文档内容
◎教学笔记
2.长方体和正方体的表面积
▷教学内容
教科书P23～24例1，完成教科书P23“做一做”，P24“做一做”，P25“练习六”中
第2～4题。
▷教学目标
1．认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体表面积的概念。
2．能根据长方体和正方体的特征，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3．在探究长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养学生的分析能力，发展
学生的空间观念。
▷教学重点
理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
▷教学难点
应用表面积计算方法解决实际问题，培养学生的空间想象力。
▷教学准备
课件，长方体和正方体纸盒(可展开)，长方体教具。
▷教学过程
一、回顾旧知识
师：什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
师：请指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并
说出正方体的特征。
教师出示长方体和正方体教具，让学生边指边说。
【设计意图】简单复习长方体和正方体的基本特征和组成要素，为学习新知识打
基础。
二、制作长方体和正方
体的展开图 【教学提示】
为了预防学生剪时出错，教师要求学生剪慢一点，沿着一条棱剪开后，想清楚再
1.教师指导，完成长方
沿另一条棱剪。
体纸盒展开图。
师：请同学们拿出准备好的长方体纸盒，把它沿着棱剪开。要求剪开后，各面要连
在一起。
学生准备两个一样大小的长方体纸盒，其中一个剪开，另一个不动，方便后面对
照找出各个面。
教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。边剪边观察，剪到能展开即
可。
【学情预设】可能会有部分学生在剪的时候沿所有棱都剪开，导致部分面从整个
图形中分离出来，出现这种情形没有关系，学生经历了这个过程，就会明白每个面最
多只能沿三条棱剪下来，这样才会和整个展开图相连。可以让学生多带几个长方体纸
盒，出现错误时就可以再尝试一次。
2.学生尝试，完成长方体纸盒展开图。
3.探究长方体的展开图。
(1)对应长方体，明确展开图的6个面。
1◎教学笔记
师：请同学们在自己的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。 4．探究正方体
学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。 的展开图。
(1)展示不同的
展开图。
【学情预设】“上、下、前、后、左、右”是相对的，关键是要求学生找到相对的面。
为了便于将每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来，引导学生确定面向自己
的面为前面，上面的面为上面。
(2)引发思考，探究长方体展开图每个面与长方体的关系。
课件出示思考问题。
【教学提示】
长方体的摆放方式不同，对应的上、下、前、后、左、右面也不同，教师要提醒学生
长方体各个面的面积计算要根据实际情况进行。
师：仔细想一想，哪些面的面积相等？
师：每个面的面积怎样求？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
【学情预设】部分学生可能回答第二个问题会有困难，可以引导学生将某个具体
的面与原长方体对照，从而清晰知道这个面的长、宽分别相当于长方体长、宽、高的哪
部分。
结合学生的探讨，引导学生归纳(课件呈现)。
【设计意图】引导学生动手操作，加强几何直观意识，便于把展开后的每个面与展
开前的每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的
长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
2◎教学笔记
(2)想象哪些是正方体的展开图。 ＝74×2
课件出示教科书P23“做一做”。
学生自主完成后展示交流。
【设计意图】通过展示交流，让学生知道，正方体的展开图并不是唯一的。通过想
象，辨认正方体的展开图，培养学生的想象能力和空间观念。
三、联系实际，尝试求长方体的表面积
1.建构长方体和正方体表面积的概念。
师：谁能用自己的话说一说什么叫作长方体或正方体的表面积？(板书课题：长方
体和正方体的表面积)
板书：长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
2．根据概念自主探索长方体的表面积计算方法。
(1)课件出示教科书P24例1。
(2)学生读题、思考，先观察长方体保温箱，完成填空部分，再交流汇报。
上、下每个面，长________，宽________，面积是________；
前、后每个面，长________，宽________，面积是________；
左、右每个面，长________，宽________，面积是________。
(3)学生独立求长方体的表面积。
【学情预设】6个面的面积相加；上、下两个面的面积和加上前、后两个面的面积和，
再加上左、右两个面的面积和；先算出上下、左右、前后当中的各一个面的面积，相加
后再乘2。 【教学提示】
(4)师生展示交流，学生 三种方法本质上是一样的，可以运用简便计算方法相互转换。教师要引导学生发
现这三种方法之间的内在联系，进一步理解表面积的意义。
上台板演，教师提炼方法。
方法一：长方体的表面积＝6个面的面积和。
6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4
＝30＋30＋24＋24＋20＋20
＝148(dm2)
方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积和＋前、后两个面的面积和＋左、
右两个面的面积和。
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
＝60＋48＋40
＝148(dm2)
方法三：长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2。
(6×5＋6×4＋5×4)×2
3◎教学笔记
＝148(dm2)
3．归纳长方体表面积的计算方法。
师：比较这三种方法，你认为计算长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你
喜欢哪一种？
【学情预设】计算长方体的表面积关键要知道长方体的长、宽、高，三种方法中学
生一般不会选择第一种。
师：想一想，长方体的表面积该怎么计算呢？
学生分小组讨论后，归纳出计算方法。
教师板书：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S ＝2(ab＋ah＋bh)
表
【设计意图】为了避免计算过于机械，教科书没有总结长方体表面积的计算公式，
但是并不意味着学生不需要掌握公式。教学时，让学生结合具体的问题，由具体到抽
象，由个性到优化，经历计算公式的形成过程，在理解的基础上掌握计算方法。
四、独立探究，发现正方体表面积的计算方法
1.课件出示教科书P24例1“想一想”。
2．学生讨论并自主解答。
3．展示交流汇报。
【学情预设】可能有少数学生继续用长方体的表面积计算方法，但是大部分学生
会直接用一个面的面积乘6。
4．归纳正方体表面积的计算方法。
师：正方体表面积的计算方法是怎样的？
学生交流，课件展示，教师板书：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2
【设计意图】学生通过前面的动手操作完成长方体和正方体的展开图，从而对于
两者的表面积的意义已经很明确，学习中教师也略做了指导。而正方体是特殊的长方
体，所有的棱长都相等，所以完全放手让学生独立解决非常必要，可以培养他们对比
类推的能力。
五、变式练习，巩固应用
1.课件出示教科书P25“练习六”第2题。
(1)学生在教科书上完成。
(2)全班交流，课件展示。
2．课件出示教科书P25“练习六”第3题。
学生独立完成后再交流展示。
3．课件出示教科书P25“练习六”第4题。
(1)学生独立完成。
(2)展示交流。
4．课件出示教科书P24“做一做”。
4◎教学笔记
(1)学生独立完成。
(2)交流讨论。 【教学提示】
教师引导学生将实际问题与长方体的表面积建立联系，运用公式进行计算。 学生在解决实
际问题时，教师注
【设计意图】进一步巩固本节课的知识，明白具体情况具体分析，培养解决实际问
意引导学生明确实
题的能力，同时使学生在解决问题的过程中，经历立体图形、平面图形之间的转换，培
际求哪个面的面积。
养空间观念。
六、课堂小结
师：请举例说说，生活中什么情况下会用到长方体或正方体的表面积知识？
引导学生整理本节课所学内容。
▷板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S ＝2(ab＋ah＋bh)
表
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S ＝6a2
表
▷教学反思
本节课从学生已有的知识经验出发，给学生充分观察和动手操作的机会，通过学
生自己动手把一个长方体和正方体纸盒的6个面展开，让学生在观察和操作中将抽象
的知识与实物模型结合起来，建立表象，感知表面积的意义。在此基础上引导学生在
探索中发现和总结长方体和正方体表面积的计算方法，培养学生的探究能力和创新思
维，发展空间观念。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、计算下面长方体和正方体的表面积。
1.
上、下每个面的面积是：______________
前、后每个面的面积是：______________
左、右每个面的面积是：______________
长方体的表面积是：______________或______________
2．
每个面的面积是：______________ 正方体的表面积是：______________
3．一个长方体长6 cm，宽5 cm，高4 cm，这个长方体的表面积是( )cm2。
二、一个长方体礼品盒，长20 cm，宽12 cm，高8 cm。如果包装这个礼品盒的用纸
是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
参考答案
一、1.20×10＝200(cm2) 20×8＝160(cm2) 10×8＝80(cm2)
5◎教学笔记
200×2＋160×2＋80×2＝880(cm2) (200＋160＋80)×2＝880(cm2)
2．8×8＝64(cm2) 64×6＝384(cm2) 3.148
二、(20×12＋20×8＋12×8)×2＝992(cm2) 992×1.2＝1190.4(cm2)
6
