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苏教版六年级（上）第一次月考数学试卷
一．填空题
1．长方体（或正方体）有 个顶点，有 条棱，有 个
面．
2．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是 分米，表面积是
平方厘米，体积是 立方分米．长方体的长为7cm，宽为5cm，高为3cm，它
的棱长总和是 厘米；表面积是 平方厘米；体积是
立方厘米．
3．500cm3= dm3= L；
750000cm3= dm3= m3．
4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是 立方厘米．
5．一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是
平方厘米．
6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打
坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米．
7．把30升的盐水装入容积是250毫升的盐水瓶，能装 瓶．
8．至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5
厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
9．物体所占 的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的
．
10．正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是 ，体积是 ．
二．判断题．
11．正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍． ．（判断对错）
12．长方体的表面中不可能有正方形． ．（判断对错）
13．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个． ．（判断对错）
14．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变． ．（判
断对错）
15．有时候正方体的表面积与体积一样大． ．（判断对错）
三．选择题（选择正确答案的序号）
16．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（
）平方分米．
A．8 B．16 C．24 D．32
17．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）
A．21600平方厘米 B．150平方厘米
C．125立方厘米
18．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大 ，体积扩大 ．
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍．
19．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
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20．将图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是（ ）号
面．
A．2 B．3 C．4 D．6
21．把一个长方体分成几个小长方体后，体积 ，表面积 ．
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了．
四、计算
22．计算
51×
×25= × = 12× =
=
1 ×2
× = 500× = × =
=
五．实践与应用
23．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘
米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
24．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四
壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共
要水泥多少千克？
25．一架飞机每小时飞行720千米， 小时飞行多少千米？
26．把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，
削去部分的体积是多少立方分米．
27．一台割草机，每小时割草 公顷，9小时割草多少公顷？ 小时割草多少公顷？
28．有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米
的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
29．木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？
30．把一根长为4.8米，宽1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多
增加多少平方米？最少呢？
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苏教版六年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题
1．长方体（或正方体）有 8 个顶点，有 1 2 条棱，有 6 个面．
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【分析】根据长方体、正方体的共同特征，它们都有8个顶点，12条棱，6个面．
【解答】解：长方体（或正方体）有8个顶点，12条棱，6个面．
故答案为：8，21，6．
2．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是 9 6 分米，表面积是 3840 0 平方厘
米，体积是 51 2 立方分米．长方体的长为7cm，宽为5cm，高为3cm，它的棱长总和是
60 厘米；表面积是 14 2 平方厘米；体积是 10 5 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】（1）依据正方体的棱长总和=棱长×12，表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，
把数据代入公式解答即可；
（2）依据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×
高）×2，长方体的体积=长×宽×高；把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）正方体的棱长总和为：8×12=96（分米）；
表面积为：8×8×6=384（平方分米），
384平方分米=38400平方厘米；
体积为：8×8×8=512（立方分米）；
（2）长方体的棱长总和为：（7+5+3）×4
=15×4
=60（厘米）；
表面积为：（7×5+7×3+5×3）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方厘米）；
体积为：7×5×3=105（立方厘米）；
答：正方体的棱长总和是96分米，表面积是38400平方厘米，体积是512立方分米．长方
体的棱长总和是60厘米；表面积是142平方厘米；体积是105立方厘米．
故答案为：96，38400，512；60，142，105．
3．500cm3= 0. 5 dm3= 0. 5 L；
750000cm3= 75 0 dm3= 0.7 5 m3．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】把500立方厘米化成立方分米或升数，用500除以进率1000；
把750000立方厘米化成立方分米数，用750000除以进率1000；化成立方米数，用750000
除以进率1000000；即可得解．
【解答】解：500cm3=0.5 dm3=0.5 L；
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750000cm3=750 dm3=0.75m3
故答案为：0.5，0.5，750，0.75．
4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是 56 0 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：80×7=560（立方厘米），
答：它的体积是560立方厘米．
故答案为：560．
5．一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是 125 0 平
方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据长方体的体积公式：V=Sh，求出一根方木的体积即可，注意要统一单位．
【解答】解：5分米=50厘米
V=Sh
=25×50
=1250（立方厘米）
答：它的体积是1250立方厘米．
故答案为：1250．
6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打
坏了，修理时配上的玻璃的面积是 4 8 平方分米．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．
【解答】解：8×6=48（平方分米）；
答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．
故答案为：48．
7．把30升的盐水装入容积是250毫升的盐水瓶，能装 12 0 瓶．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】首先进行容积单位的换算，升与毫升之间的进率是1000，30升=30000毫升；再
根据包含除法的意义解答即可．
【解答】解：30升=30000毫升；
30000÷250=120（瓶）；
答：能装120瓶．
故答案为：120．
8．至少要 8 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，
那么大正方体的表面积是 60 0 平方厘米，体积是 100 0 立方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正
方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几
×5）厘米，再利用正方体的表面积、体积公式计算即可解答．
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【解答】解：（1）要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆
的小正方体的个数必须是2个，
2×2×2=8（个）；
（2）拼组后的大正方体的棱长是：2×5=10（厘米），
表面积是：10×10×6=600（平方厘米）；
体积是：10×10×10=1000（立方厘米），
故答案为：8；600；1000．
9．物体所占 空间 的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的 容
积 ．
【考点】体积、容积及其单位．
【分析】依据物体的体积和容积的定义即可作答．
【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的体积，
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积；
故答案为：空间，容积．
10．正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是 21 6 平方厘米 ，体积是 21 6 立方厘
米 ．
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】因为正方体的12条棱的长度都相等，所以与棱长总和除以12即可求出棱长，再
根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：72÷12=6（厘米），
6×6×6=216（平方厘米）；
6×6×6=216（立方厘米）；
答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
故答案为：216平方厘米，216立方厘米．
二．判断题．
11．正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍． √ ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等
于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大2×2=4倍．
因此，正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．这种说法是正确的．
故答案为：√．
12．长方体的表面中不可能有正方形． × ．（判断对错）
【考点】长方体的特征．
【分析】一般的长方体的六个面都是长方形的，但是也有特殊的长方体，它就有两个面是
正方形的，由此做出判断即可．
【解答】解：特殊的长方体，它有两个面是正方形的．所以长方体的面中不可能有正方形
是错误的．
故答案为：×．
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13．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个． √ ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】一个长方体如果紧靠墙角摆放，那么这个长方体有两个面靠墙，一个面与底面接
触，所以有3个面外露，据此判断即可．
【解答】解：根据分析得：把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个．这种说
法是正确的．
故答案为：√．
14．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变． × ．（判断对
错）
【考点】简单的立方体切拼问题．
【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是
表面积变了，减少了两个面的面积．
【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，等于这两个正方体的体
积之和，即是正方体的体积的2倍，但是表面积变了，减少了2个正方体的面的面积．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
15．有时候正方体的表面积与体积一样大． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类
量，所以它们不能进行比较．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．
因此，有时候正方体的表面积与体积一样大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
三．选择题（选择正确答案的序号）
16．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（
）平方分米．
A．8 B．16 C．24 D．32
【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．
【分析】由题意可知，锯成4段后，表面积增加了6个2×2的面的面积，据此计算即可解
答．
【解答】解：2×2×6=24（平方分米）；
答：表面积增加了24平方分米．
故选：C．
17．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）
A．21600平方厘米 B．150平方厘米
C．125立方厘米
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】根据一个正方体的棱长总和是60厘米，可求出棱长的长度，进一步用棱长乘棱长
乘6求得表面积．
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【解答】解：棱长：60÷12=5（厘米），
表面积是：5×5×6=150（平方厘米）；
答：它的表面积是150平方厘米．
故选：B．
18．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大 C ，体积扩大 D ．
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大
的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍
表面积就扩大3×3=9倍
体积扩大3×3×3=27倍
故选：C，D．
19．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架．
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
【考点】长方体的特征．
【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可．
【解答】解：（6+5+3）×4，
=14×4，
=56（厘米）；
故选：C．
20．将图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的5号面所对的面是（ ）号
面．
A．2 B．3 C．4 D．6
【考点】正方体的展开图．
【分析】如图，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成一个正方体后，1号面与4号面相
对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对．
【解答】解：如图，
折成一个正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对．
故选：A．
21．把一个长方体分成几个小长方体后，体积 A ，表面积 B ．
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
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【分析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，
体积并没发生变化．
【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，
把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，
把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原
来大了．
故答案为：A；B．
四、计算
22．计算
51×
×25= × = 12× =
=
1 ×2
× = 500× = × =
=
【考点】分数乘法．
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此
求解．
【解答】解：
× =
51× =
×25= 12× =
9
1 ×2 =
× = 500× =300 × =
五．实践与应用
23．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘
米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【分析】由题意可知长方体的棱长总和与正方体的棱长总和相等，正方体的棱长总和=棱
长×12，由此求出这根铁丝的长度；再根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，那么高
=棱长总和÷4﹣长与宽的和；由此列式解答．
【解答】解：8×12÷4﹣（10+7），
=96÷4﹣17，
=24﹣17，
=7（厘米）；
答：它的高应该是7厘米．
24．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四
壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共
要水泥多少千克？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
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【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的
面积，再用粉刷面积乘每平方米需要的涂料的重量，问题即可得解．
【解答】解：6×3×2+3.5×3×2+6×3.5﹣8，
=36+21+21﹣8，
=70（平方米）；
70×4=280（千克）；
答：粉刷水泥的面积是280平方米，一共要水泥280千克．
25．一架飞机每小时飞行720千米， 小时飞行多少千米？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】路程=速度×时间，已知速度是每小时飞行720千米，时间是 小时．据此解答．
【解答】解：720× =540（千米）
答： 小时飞行540千米．
26．把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，
削去部分的体积是多少立方分米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据题意可知：把这个长方体中削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方
体的高，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式
求出它们的体积差即可．
【解答】解：70×50×50﹣50×50×50
=3500×50﹣2500×50
=175000﹣125000
=50000（立方厘米），
50000立方厘米=50立方分米，
答：削求部分的体积是50立方分米．
27．一台割草机，每小时割草 公顷，9小时割草多少公顷？ 小时割草多少公顷？
【考点】分数乘法应用题．
【分析】依据工作总量=工作效率×工作时间即可解答．
【解答】解： ×9=6（公顷）
= （公顷）
答：9小时割草6公顷， 小时割草 公顷．
28．有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米
的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
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【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，
于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的长方体的长．
【解答】解：8×8×8÷20
=512÷20
=25.6（厘米）
答：这个长方体的长是25.6厘米．
29．木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】要求至少需要木料多少平方米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，
根据长方体表面积公式解答即可；然后再乘上5即可得解．
【解答】解：5分米=0.5米，3分米=0.3米，15厘米=0.15米，
0.5×0.3+0.5×0.15×2+0.3×0.15×2
=0.15+0.15+0.09
=0.39（平方米）
0.39×5=1.95（平方米）
答：至少要用1.95平方米木料．
30．把一根长为4.8米，宽1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多
增加多少平方米？最少呢？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】锯成体积相等的两个长方体，需要锯1次，每锯1次就增加两个面；要使增加的
表面积最大，那么这里要平行于最大面切割，要使增加的表面积最少，那么这里要平行于
最小面切割，由此即可解答．
【解答】解：4.8×1.4×2
=6.72×2
=13.44（平方米）
1.4×0.8×2
=1.12×2
=2.24（平方米）
答：它的表面积最大增加13.44平方米，表面积最少增加2.24平方米．
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2016年8月20日
教育 11
