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2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列
第六单元：含长方形和正方形的不规则或组合图形的面积
一、计算题。
1．计算下面图形的面积。
【答案】2600cm2
【分析】60－20－20＝20（cm），根据图示可知，此图的面积＝长50cm，宽
60cm的长方形的面积－边长为20cm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽；
正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】
60－20－20＝20（cm）
50×60＝3000（cm2）
20×20＝400（cm2）
3000－400＝2600（cm2）
2．求下面图形的面积。
【答案】39平方厘米【分析】图中阴影部分的面积是长方形的面积加上正方形的面积，根据长方形
的面积＝长×宽和正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行解答即可。
【详解】5×6＋3×3
＝30＋9
＝39（平方厘米）
面积是39平方厘米。
3．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】1000cm2
【分析】阴影部分的面积是长40cm宽30cm的长方形面积与长20cm宽10cm的
长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】40×30－20×10
＝1200－200
＝1000（cm2）
阴影部分的面积是1000cm2。
4．计算下面阴影部分的面积。
【答案】31平方分米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形与正方形的面积差，
根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解
答。【详解】8×5－3×3
＝40－9
＝31（平方分米）
阴影部分的面积是31平方分米。
5．求图形的面积。（单位：厘米）
【答案】26平方厘米
【分析】根据题意可知，此图形的面积＝长为2＋2＋2＝6（厘米）、宽为5厘
米的长方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积（如下图所示），长方形的
面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】2＋2＋2＝6（厘米）
5×6＝30（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
30－4＝26（平方厘米）
6．图形计算。（单位：分米）
下图是领奖台，求领奖台面积？【答案】80平方分米
【分析】
如图所示，将这个图形的边平移后可知，图形的面积等于边长为（8＋4）分米
的正方形的面积减去2个长8分米宽4分米的长方形的面积。根据正方形的面
积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（8＋4）×（8＋4）
＝12×12
＝144（平方分米）
144－8×4×2
＝144－32×2
＝144－64
＝80（平方分米）
则图形的面积是80平方分米。
7．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）【答案】40厘米；64平方厘米
【分析】根据下图可知，图形的周长与边长为4＋3＋3＝10（厘米）的正方形
的周长相等，图形的面积等于边长为10厘米的正方形面积减去4个边长为3厘
米的正方形的面积，据此即可解答。
【详解】4＋3＋3＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×10－3×3×4
＝100－9×4
＝100－36
＝64（平方厘米）
8．求下列图形的面积（单位是分米）。
【答案】2050平方分米；234平方分米【分析】（1）左图中，图形的面积等于边长为50分米的正方形的面积减去长
30分米宽15分米的长方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的
面积＝长×宽解答；
（2）右图中，图形的面积等于长24分米宽15分米的长方形的面积减去长18
分米宽（15－8）分米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（1）50×50－30×15
＝2500－450
＝2050（平方分米）
则图形的面积是2050平方分米。
（2）24×15－18×（15－8）
＝24×15－18×7
＝360－126
＝234（平方分米）
则图形的面积是234平方分米。
9．计算下面图形的面积。
【答案】7cm2；38cm2
【分析】（1）
如图所示，图形的面积是边长为3cm的正方形的面积与长2cm宽1cm的长方形
的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。（2）
如图所示，图形的面积是长8cm宽6cm的长方形面积与长（8－3）cm宽2cm
的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（1）3×3－2×1
＝9－2
＝7（cm2）
图形的面积是7cm2。
（2）8×6－（8－3）×2
＝8×6－5×2
＝48－10
＝38（cm2）
图形的面积是38cm2。
10．求阴影部分的面积。
【答案】25平方米；25平方分米；384平方米；126平方米
【分析】（1）第一行左边图形阴影部分的面积是长方形面积的一半，先根据长
方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，求出阴影部分的面积。（2） 如图所示，第一行右边图形阴影部分的面积是这个
正方形面积的 。先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再除
以4，求出阴影部分的面积。
（3）第二行左边图形阴影部分的面积是两个长方形面积的差，一个长方形是长
60米宽40米，另一个长方形是长（60－2×2）米，宽（40－2×2）米。根据长
方形的面积＝长×宽解答。
（4） 如图所示，第二行右边图形阴影部分等于长（15
－1）米，宽（10－1）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（1）10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方米）
阴影部分的面积是25平方米。
（2）10×10÷4
＝100÷4
＝25（平方分米）
阴影部分的面积是25平方分米。
（3）60×40＝2400（平方米）
（60－2×2）×（40－2×2）
＝（60－4）×（40－4）
＝56×36
＝2016（平方米）
2400－2016＝384（平方米）阴影部分的面积是384平方米。
（4）（15－1）×（10－1）
＝14×9
＝126（平方米）
阴影部分的面积是126平方米。
二、解答题。
11．（易错题）实验小学的校园内有一个长 39米，宽27米的长方形草坪，中
间纵横留着两条1米宽的石子路，草坪的面积是多少平方米？
【答案】988平方米
【分析】首先，我们考虑草坪的原始形状，它是一个长39米，宽27米的长方
形。然后，我们想象将两条石子路从草坪中“移走”。这样，草坪就被分割成
了四个小长方形区域，把右面的两个小长方形向左移，把下面的两个小长方形
向上移，这样四块小长方形就拼成了一个大长方形，大长方形的长是（39－1）
米，宽是（27－1）米，再根据长方形的面积公式计算即可。长方形的面积＝长
×宽。
【详解】
＝38×26
＝988（平方米）
答：草坪的面积是988平方米。
12．下面是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？你能用不同的方法计算吗？
【答案】2050平方米
【分析】把教学楼的平面图分成两个长方形，根据长方形面积＝长×宽求出每个
长方形面积再相加即可；把教学楼的平面图补成一个大长方形，根据长方形面
积＝长×宽，用大长方形面积减去空白部分面积即可。据此解答。
【详解】
50－20＝30（米）
40＋25＝65（米）
25×30＝750（平方米）
65×20＝1300（平方米）
750＋1300＝2050（平方米）
25＋40＝65（米）50－20＝30（米）
65×50＝3250（平方米）
40×30＝1200（平方米）
3250－1200＝2050（平方米）
答：教学楼的占地面积是2050平方米。
13．在一个边长是6厘米的正方形的一角剪去一个小正方形，请你计算出剩下
图形的周长和面积。
【答案】24厘米；32平方厘米
【分析】由题意可知，通过平移可知，不规则图形的周长是边长为6厘米的正
方形的周长，面积是边长为6厘米的正方形的面积减去边长是6－4＝2厘米的
正方形的面积。由此进行解答即可。
【详解】6×4＝24（厘米）
剪去小正方形的边长：6－4＝2（厘米）
6×6－2×2
＝36－4
＝32（平方厘米）
答：它的周长是24厘米，面积是32平方厘米。
【点睛】本题是利用平移巧算周长，解决本题的关键是将图形转化为规则图
形。
14．下图是文景名苑生活区的一块绿地，中间有一个正方形花坛，周围是草
坪，请你分别计算出花坛的周长和草坪的面积。
【答案】花坛的周长是16米；草坪的面积119平方米。【分析】由题目可知，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边
长，长方形的面积＝长×宽，所以草坪的面积＝长方形绿地的面积－正方形花坛
的面积，代入数据，即可解题。
【详解】由分析可知：
4×4＝16（米）
（15×9）－（4×4）
＝135－16
＝119（平方米）
答：花坛的周长是16米，草坪的面积119平方米。
【点睛】本题主要考查了正方形的面积和周长公式，以及长方形的面积公式，
需熟练掌握并灵活应用。
15．在边长8厘米的正方形中，减去一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求剩
下图形的周长和面积。
【答案】36厘米；56平方厘米
【分析】根据图示可知，剩下图形的周长与原来多了2个2厘米，正方形的周
长＝边长×4；剩下图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积，长方形的面积
＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此即可计算。
【详解】8×4＝32（厘米）
32＋2＋2＝36（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
64－8＝56（平方厘米）
答：剩下图形的周长是36厘米，面积是56平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握长方形的周长、利用平移计算图形的周
长的方法，以及应掌握正方形的周长和面积的计算方法。16．在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一
块空地上铺设草坪（如图所示），求草坪的面积。
【答案】240平方米
【分析】草坪的面积分成两部分，一部分是长8米、宽（12－8）米的长方形的
面积，另一部分是长（18＋8）米、宽8米的长方形的面积，根据长方形的面积
＝长×宽解答。
【详解】8×（12－8）＋（18＋8）×8
＝8×4＋26×8
＝32＋208
＝240（平方米）
答：草坪的面积是240平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是将草坪的面积分成两个长方
形的面积和。
17．求扩建后的操场面积。（涂色部分是扩建的）
【答案】4500m2
【分析】根据题图可知，扩建后操场的面积是长（50＋40）m，宽（30＋20）m
的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（50＋40）×（30＋20）
＝90×50＝4500（m2）
答：扩建后的操场面积是4500 m2。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
18．有一块60分米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32分米、
宽20分米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）请问花圃的面积是多少平
方分米？草皮的面积是多少平方分米？
【答案】640平方分米；2960平方分米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可求出花圃的面积是
多少平方分米；
（2）草皮的面积＝正方形空坪的面积－长方形花圃的面积，根据正方形面积＝
边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】32×20＝640（平方分米）
60×60－640
＝3600－640
＝2960（平方分米）
答：花圃的面积是640平方分米；草皮的面积是2960平方分米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公
式。
19．在一块草地的中间有一条宽2米的长方形小路，草地部分的面积是多少平
方米？
【答案】468平方米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出整块草地的面积，再
减去小路的面积就是草地的面积。
【详解】38×13－13×2
＝494－26
＝468（平方米）
答：草地部分的面积是468平方米。
【点睛】熟记长方形的面积公式是解答本题的关键。
20．王大伯今年承包了一块种植基地，这块种植基地如图所示，请你帮他算一
算这块种植基地的面积是多少平方米？
【答案】2000平方米
【分析】运用长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，将这块种植
基地看成是一块长60米、宽40米的长方形菜地减去一个边长为20米的正方
形，即可算出这块种植基地的面积是多少平方米。据此解答。
【详解】60×40－20×20
＝2400－400
＝2000（平方米）
答：这块种植基地的面积是2000平方米。
【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积公式的灵活运用。解决此题的关
键是能够将这个图形看成一个大长方形减去一个小正方形。
