文档内容
第六单元 长方形和正方形的面积（提升卷）
答案解析
1．6 2
【分析】根据题意，面积是4平方厘米的正方形可以倒推出正方形的边长是2厘米。那
么分成两个完全一样的长方形，它的长是2厘米，宽为1厘米。根据长方形的周长和长
方形的面积来计算。
【解答】2×2＝4（平方厘米）可知正方形的边长是2厘米。
2÷2＝1（厘米）
（2＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
1×2＝2（平方厘米）
故每个小长方形的周长是6厘米，面积是2平方厘米。
2．152 1395
【分析】
给长方形的美术作品作一个画框，需要木材的长度即为这个长方形的周长，根据周长公
式：（长＋宽）×2，先求出45与31的和，再乘2即可求出周长；玻璃的面积就是这个
长方形的面积，根据面积公式：长×宽，求出45与31的积即可。
【解答】（45＋31）×2
＝76×2
＝152（厘米）
45×31＝1395（平方厘米）
给一个长45厘米、宽31厘米的长方形美术作品做一个画框，需要木材152厘米，玻璃
1395平方厘米。
3．15 144
【分析】
长方形面积公式：长×宽，5乘3即可求出这个长方形的面积；正方形的面积公式是：边
长×边长，12乘12即可求出这个正方形的面积。
【解答】5×3＝15（平方米）
12×12＝144（平方分米）
长为5米，宽为3米的长方形面积是15平方米；边长为12分米的正方形面积是144平方
分米。
4．6 150
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积。1平方米＝100平方分米，
据此将厨房地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方
砖的面积，再用厨房地面的面积除以一块方砖的面积，即可求出需要方砖块数。
【解答】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米2×2＝4（平方分米）
600÷4＝150（块）
小东家厨房地面是长方形，长3米、宽2米。厨房地面的面积是6平方米，至少需要150
块这样的方砖。
5．10
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，底座部分的长等于原来长方
形纸片的宽，据此求出底座部分的宽，然后用原来长方形纸片的长减去底座部分的宽就
是直立部分的长。
【解答】14－24÷6
＝14－4
＝10（厘米）
直立部分长方形的长是10厘米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．4 16
【分析】这个基地的一面靠墙，则栅栏长度等于剩下三条边的边长和，用栅栏长度除以
3，求出正方形地的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【解答】12÷3＝4（米）
4×4＝16（平方米）
围成的正方形地的边长最大是4米，面积是16平方米。
【点评】本题考查正方形周长和面积公式的应用，需熟记公式，关键是求出正方形地的
边长。
7．平方米/m2 米/m
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【解答】10×2＝20（平方米）
（10＋2）×2
＝12×2
＝24（米）
大约一共要用20平方米大小的彩布和24米长的铝合金条。
【点评】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．36 72
【分析】把两个正方形拼在一起，这个长方形的长是2个6厘米，即长是12厘米，宽是
6厘米，根据周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出其周长；再求出长与宽的积
即为其面积。
【解答】6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。【点评】此题的关键是求出长方形的长，熟记周长及面积公式也是解答的关键。
9．168
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下
的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据
长方形的面积＝长×宽解答。
【解答】（29－21）×21
＝8×21
＝168（平方厘米）
剩下的长方形硬纸的面积是168平方厘米。
【点评】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，进而明确剩下长方
形的长与宽。
10．20 16
【分析】一条边上需要6块方砖，4乘6得24块，这样就把4个角的方砖多算了一次，
再用24减4即可求出四周走道的方砖个数；1平方米的方砖边长是1米，即图中的大正
方形的边长是6米，而喷水池的一个边只占4个方砖，即喷水池是边长为4米的正方形，
4乘4即可求出喷水池的面积。
【解答】4×6－4
＝24－4
＝20（块）
（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（平方米）
【点评】根据正方形的周长公式求四周走道方砖的个数，再根据正方形的面积公式求喷
水池底部的面积。
11．×
【分析】平方厘米和平方分米之间的进率是100，据此解答即可。
【解答】700平方厘米＝7平方分米。
故答案为：×。
【点评】本题考查面积单位的换算。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进
率。
12．√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方
形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【解答】由分析得：
长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查的目的是理解面积的意义。
13．×
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积的一半；剪成的两
个长方形后多出了2条正方形的边长做长方形的长，所以周长不是原来正方形周长的一
半。据此解答。
【解答】由分析知，把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的面积
都是原来正方形面积的一半，但周长不是原来正方形周长的一半。因此原题描述错误。
故答案为：×
14．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据
正方形的面积＝边长×边长解答。
【解答】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点评】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
15．×
【分析】136除以4等于苗圃的边长，边长乘边长等于苗圃的面积，据此即可解答。
【解答】136÷4＝34（米）
34×34＝1156（平方米）
所以判断错误。
【点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
16．B
【分析】从图中可知：小红把13看作10＋3，把12看作10＋2，图中①号正方形的边长
是10，所以面积用10×10表示；则④号小长方形的长是10，宽是3，面积就是10×3或
3×10。据此选择。
【解答】根据分析可知：
表示④号小长方形面积的算式是3×10。
故答案为：B
17．B
【分析】先用16除以2计算出长边能剪出的小正方形个数，再用4除以2计算出宽边能
剪出的小正方形个数；长方形的面积＝长×宽，用长边的小正方形个数乘宽边的小正方
形个数，计算出总个数；据此解答。
【解答】根据分析：
16÷2＝8（个）
4÷2＝2（个）
8×2＝16（个）
所以可以剪成16个边长为2厘米的小正方形。
故答案为：B
18．C
【分析】分析图形，整个长方形由6个涂色部分组成，那么整个长方形是涂色部分的6倍，据此解答即可。
【解答】整个长方形可以看成是由6个涂色部分组成的。
120×6＝720
故答案为：C
【点评】此题考查的是对长方形图形的认识和理解，求一个数的几倍是多少用乘法计
算。
19．C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大
小；依此进行比较并选择即可。
【解答】后面两幅图通过平移，如下图所示：
A．图②和图①比，面积减少了，周长没变，即原说法错误。
B．图③和图①比，面积减少了，周长增加了，即原说法错误。
C．图③和图②比，面积没变，周长增加了，即原说法正确。
故答案为：C
【点评】熟练掌握对周长和面积的认识，是解答此题的关键。
20．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。根据长方形的长＝面积÷
宽，用长方形的面积除以增加后的宽，求出减少后的长。再用原来的长减去减少后的长
解答。
【解答】12－12×6÷（6＋2）
＝12－12×6÷8
＝12－72÷8
＝12－9
＝3（米）
长应减少3米。
故答案为：C
【点评】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
21．（1）961
（2）14
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】（1）31×31＝961
（2）7×2＝14
22．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）面积为1平方厘米的正方形的边长是1厘米，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：8÷4＝2（厘米），依此画图即可。
（2）正方形的面积为：2×2＝4（平方厘米），则长方形的面积为：4×2＝8（平方厘
米），8×1＝8（平方厘米），因此当长方形的长为4厘米时，宽为2厘米；当长方形的
长为8厘米时，宽为1厘米；依此画图。
【解答】（1）、（2）画图如下：
【点评】此题考查的是画指定周长的正方形，正方形的面积的计算，以及画指定面积的
长方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。
23．方案二
【分析】
先根据正方形、长方形的面积公式分别求出这两种方案的地砖的面积分别是多少，然后
用房厨房的面积除以每种地砖的面积，求出分别需要每种地砖多少块，再根据块数乘每
种地砖的单价，求出每一种方案一共需要花多少钱，再比较，在计算过程中注意面积单
位的统一。
【解答】12平方米＝1200平方分米
方案一：2×2＝4（平方分米）
1200÷4＝300（块）
300×3＝900（元）
方案二：3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
200×4＝800（元）
900＞800
方案二便宜
答：方案二便宜。
24．48米；1152千克
【分析】
知道正方形的边长，要求正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4求解即可；
同理，知道正方形边长，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出面积。同时，每平方
米收萝卜8千克，直接用乘法即可求出一共可以收的萝卜总数。
【解答】
篱笆长：12×4＝48（米）
正方形的面积：12×12＝144（平方米）
144×8＝1152（千克）答：这块萝卜地四周的篱笆大约长48米，这块萝卜地一共可以收萝卜1152千克。
25．480棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出菜园的面积，再乘每平方米种大白菜的棵
数，求出大白菜的总棵数。
【解答】8×6×10
＝48×10
＝480（棵）
答：这个菜园一共可以种480棵大白菜。
【点评】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
26．256平方米
【分析】篱笆长度是正方形的3个边长，篱笆长度除以3即可算出正方形的边长是
（48÷3）米，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【解答】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这块菜地的面积是256平方米。
【点评】熟记正方形的周长和面积公式并灵活运用。
27．4种；长为5厘米、4厘米；20平方厘米
【分析】18÷2＝9（厘米）＝8厘米＋1厘米＝7厘米＋2厘米＝6厘米＋3厘米＝5厘米
＋4厘米，把长加宽的和等于9厘米各种情况用表格表示出来，并根据“长方形的面积＝
长×宽”计算出各个长方形的面积，据此即可解答。
【解答】
围 宽/厘
长/厘米 周长/厘米 面积/平方厘米
法 米
一 8 1 18 8
二 7 2 18 14
三 6 3 18 18
四 5 4 18 20
答：有4种围法，围成长为5厘米、宽为4厘米的长方形的面积最大，有20平方厘米。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
28．150米；7200棵
【分析】要求它四周的栅栏一共长多少米，也就是求花圃的周长，用60加上15的和，
再乘2，即可解答；要求这个花圃一共可以种植多少棵月季花，先用60乘15，求出花圃
的面积，再乘8，即可解答。
【解答】（60＋15）×2
＝75×2
＝150（米）
60×15×8＝900×8
＝7200（棵）
答：它四周的栅栏一共长150米，这个花圃一共可以种植7200棵月季花。
【点评】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
29．204平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，先求出长是多少厘米，再根据长方形的面积公式等于
长乘宽即可求出需要多少平方厘米的材料。
【解答】（12＋5）×12
＝17×12
＝204（平方厘米）
答：这张贴纸要用204平方厘米的材料。
【点评】本题考查的是对长方形面积公式的掌握。
30．64平方厘米
【分析】已知从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形，小长方形和正方形的周长之
和比原来的大长方形长16厘米，增加的也就是长方形的两条宽的长度，由此可知大长方
形宽的2倍是16厘米，宽是16÷2＝8（厘米），即正方形的边长是8厘米，根据正方形
的面积公式即可解答。
【解答】16÷2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：原来大正方形的面积是64平方厘米。
