文档内容
2024-2025学年苏教版数学三年级下学期拔高冲刺讲义（期末专项复习）
专题05 长方形和正方形的面积
（知识梳理+易错分析+真题汇编培优卷）
同学你好，该套讲义结合苏教版数学三年级下册同步内容进行汇编整理，结合数与代数，图形与几何，
统计与概率内容进行专项划分。本套讲义根据考察方向与重难点内容将全册内容细致划分划分为：两
位数乘两位数；解决问题的策略；混合运算；年、月、日；长方形和正方形的面积；分数的初步认识；
小数的初步认识等七个专题。对相关专题进行知识全面梳理精讲，易错点进行分析提示，主要精选各
地名校历年期中期末培优真题。百分制汇编卷！
本套讲义帮助同学梳理考察点，明确本学期学习重难点，熟悉考题类型，查漏补缺，提高解题能力，
掌握做题技巧，解题思路清晰完整，有助于规范答题步骤！相信你在期末考试中考出理想成绩！
知识点梳理01：面积和面积单位
1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形
的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在
无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多
少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位：
边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。
边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。
4.常见物体的面积：
手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米
教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米
知识点梳理02：长方形和正方形面积的计算
图 形 长 方 形 正 方 形
面 积 长×宽=面积 边长×边长=面积
周 长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷4=边长
周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长
2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
知识点梳理03：面积单位间的进率
1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即：
1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米
2.面积单位间的转化方法：
一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；
二想：想清楚进率是多少；
三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率）
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘
米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计
算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方
厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长 16厘米，误算面积 16×16=256平方厘米（正确应为边长 16÷4=4厘米，面积
4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
2.拼接或切割图形面积计算错误
错误表现：误认为剪去部分后剩余图形周长和面积同步减少。
示例：从长方形中剪去一个小长方形，剩余面积减少但周长可能不变（如图1）或增加（如图2）。
避错策略：
画图辅助分析，标出剪切前后的边线变化；
公式：剩余面积=原面积-剪切面积，周长需具体分析边是否被破坏。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm² 先求边长再计算面积
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难）一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）用1平方分米的正方形量下面图形的面积，可以用
“5×4”来计算图形的面积的是（ ）。
A． B． C．
2．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）一头成年大象大约重4（ ）。
A．千米 B．千克 C．吨 D．平方米
3．（本题2分）（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）下面物体的面积中，比1平方米大的是（ ）。
A．数学书封面 B．牙膏盒表面 C．单人床的占地面积
4．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·期末）用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以
做（ ）块。
A．1 B．10 C．100
5．（本题2分）（19-20三年级下·甘肃金昌·期末）在一个长方形中剪去一个长4厘米，宽2厘米的小
长方形。（芳芳想到了三种方法）如下图，剩下部分的面积和周长相比（ ）。
A．面积相等，图1的周长最长 B．面积相等，图2的周长最长C．面积相等，
图3的周长最长
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分24分）
6．（本题5分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）在括号里填合适的单位。
(1)从巢湖到合肥全程大约有87( )。星期天，爸爸开着一辆载重4( )的小轿车，带着体重
35( )的王明前往合肥“海洋公园”。王明身高145( )，爸爸给他买了一张成人门票，这
张门票的面积大约是120( )。
(2)一个长3米，宽2米的长方形广告牌，里面铺彩纸，四周用铝合金条做边框。一共要用去10(
)长的铝合金条。
7．（本题8分）（23-24三年级下·海南海口·期末）在（ ）里填合适的单位。(1)
鲸鱼重15( ) 牛重400( ) 鸡重2000( )
(2)一袋大米重10( )，100袋这样的大米正好重1( )。
(3)海口到三亚的铁路大约长300( )。在铁路上行驶的一列动车大约长200( )。
(4)一张大床床垫的面积大约是300( )。餐桌上的碗垫面积大约是100( )。
8．（本题3分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比
长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
9．（本题2分）（23-24三年级下·山西大同·期末）学校原来有一个长14米的长方形花坛，后为美化
校园环境，将这个花坛的宽增加5米，长不变，现在这个花坛变成了一个正方形，如图。现在花坛的面积
是( )平方米，原来花坛的面积是( )平方米。
10．（本题2分）（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）将7个边长为2厘米的涂色小正方形纸片摆放在长
方形纸上（如图），长方形纸的面积是( )平方厘米。如果在长方形纸上剪下一个最大的正方形，
那么余下部分的面积是( )平方厘米。
11．（本题1分）（23-24三年级下·贵州毕节·期末）一根铁丝正好可以围成一个长10分米、宽8分米
的长方形，如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米。
12．（本题2分）（19-20三年级下·江苏南通·期末）把一个正方形恰好可以分成4个完全相同的小长
方形（含正方形），小长方形的宽是3厘米。原来正方形的面积可能是( )平方厘米或( )
平方厘米。
13．（本题1分）（19-20三年级下·江苏·期末）如图，由10个完全一样的小长方形拼成了一个大长方
形，已知小长方形的长是8厘米，则拼成的大长方形的面积是( )平方厘米。三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）学校操场的面积是300平方分米。( )
15．（本题2分）（21-22三年级下·湖南邵阳·期末）从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一
个最大的正方形，这个正方形的面积是400平方厘米。( )
16．（本题2分）（21-22三年级下·湖南邵阳·期末）8个面积是1平方厘米的小正方形能拼成一个大正
方形。( )
17．（本题2分）（2022五年级上·江苏·专题练习）一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车
10分洒水120平方米。( )
18．（本题2分）（21-22三年级下·江苏徐州·期末）一个正方形鱼塘四周的小路长60米，鱼塘的面积
是3600平方米。( )
四、看图列式，巧妙计算（共4分）
19．（本题4分）（21-22三年级下·江苏·期末）计算下列图形的周长和面积。
五、动手动脑，实践操作（共10分）
20．（本题6分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）下图小方格的边长为1厘米。（1）方格中图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画出一个周长和题“（1）”周长相等的长方形。
（3）在方格中画出一下面积是25平方厘米的正方形。
21．（本题4分）（23-24三年级下·河南平顶山·期末）想一想。（下面每个小方格表示1平方厘米）
（1）请你在这张方格纸上画出一个周长为24厘米、长为7厘米的长方形和一个面积为25平方厘米的正方
形。
（2）方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米；梯形的面积是（ ）平方厘米。
六．运用知识，解决问题（共10小题，满分42分）
22．（本题4分）（23-24三年级下·江苏徐州·期末）要在一张长24厘米、宽18厘米的长方形卡纸上，
剪下边长是6厘米的小正方形，最多能剪下多少个这样的小正方形？
23．（本题4分）（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）学校原来有一块长方形小实践基地，长16米、宽
11米。由于班级增多需要扩建小实践基地，长增加8米，宽增加4米，扩建后小实践基地的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加部分，再解答）
24．（本题4分）（23-24三年级下·海南海口·期末）在一块长16米、宽4米的长方形地里种草莓，平
均每平方米每年可收获草莓26千克。这块地每年可收获草莓多少千克？
25．（本题4分）（23-24三年级下·福建宁德·期末）一块菜地长60米，宽20米。在菜地中有一条宽2
米的小路（如图）。实际种菜面积是多少？
26．（本题4分）（23-24三年级下·江苏连云港·期末）王大伯用竹篱笆围了一块长8米，宽6米的长方
形菜地。
（1）篱笆长多少米？（2）如果每平方米栽12棵白菜。这块菜地一共可以栽多少棵白菜？
27．（本题4分）（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）如图，李大叔用26米长的竹竿篱笆靠墙围一块长
方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
28．（本题4分）（23-24三年级下·江苏淮安·期末）一块长方形萝卜地，宽15米，长是宽的3倍。如
果每平方米收获8千克萝卜，这块地一共收获多少千克萝卜？
29．（本题4分）（18-19三年级下·江苏镇江·期末）一块长方形水稻试验田，长42米，宽20米。
（1）这块水稻田四周的小路大约长多少米？
（2）如果每平方米施肥3千克，这块水稻田一共施肥多少千克？
30．（本题5分）（18-19四年级下·江苏镇江·期末）新华中学有一个长方形草地，宽60米．扩建草地
时，宽增加了20米，这样草地的面积就增加了1600平方米．原来草地的面积是多少平方米？（先画图整
理，再解答）31．（本题5分）（18-19三年级下·江苏·期末）某小区有一块长方形草坪，现要在草坪的中央铺设两
条交叉的甬道，请你根据下图回答问题。
（1）铺设甬道后，草坪的总面积是多少平方米？
（2）两条甬道的面积共多少平方米？
