文档内容
2024-2025学年苏教版数学三年级下学期易错真题特训培优讲练
第七单元 分数的初步认识（二）
(知识梳理精讲+易错考点点拨+易错真题培优特训卷）
知识点梳理01：认识一个整体的几分之一
1. 概念本质
将多个物体（如6个桃、8颗糖）看作一个整体，平均分成若干份，每份占整体的几分之一。例如：
把6个桃平均分成3份，每份是整体的1/3，即2个桃。
把8颗糖平均分成4份，每份是整体的1/4，即2颗糖。
2. 表示方法
分母表示整体被平均分的总份数，分子表示所取的份数（此处固定为1）。
示例：[图示：12个苹果平均分3份，每份1/3，即4个苹果]
3. 易错点
忽略“平均分”前提，错误分配数量。
混淆“每份数量”与“分数意义”（如6个桃的1/3是2个，而非1个）。
知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少
1. 计算方法
公式：总数 ÷ 平均分的份数 = 每份的具体数量。
示例：
一盘草莓30个，求1/3是多少？→ 30 ÷ 3 = 10（个）。
一箱图书24本，1/4箱图书是多少本？→ 24 ÷ 4 = 6（本）。
2. 解题关键
明确“总数”与“平均分的份数”，避免直接使用分数乘法（超纲）。
操作验证：通过实物分一分、圈一圈强化理解（如分小棒、画图）。
知识点梳理03：认识一个整体的几分之几
1. 概念拓展
将整体平均分后，取其中的几份，用分数表示为几分之几。
示例：把12支铅笔平均分成4份，3份是整体的3/4，即9支铅笔。
把10米长的绳子平均分成5段，3段是全长的3/5，即6米。
2. 表示规则分母：总份数；分子：所取的份数。
对比练习：6个桃的1/3是2个，2/3是4个（2份×2个）。
3. 易错点：未保持“整体”一致性，如误将分后的每份单独视为新整体。
知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少
1. 计算步骤
分步法：
1. 求1份的量：总数 ÷ 分母；
2. 求几份的量：1份的量 × 分子。
示例：求18个梨的2/3：
① 18 ÷ 3 = 6（个/份）；
② 6 × 2 = 12（个）。
2. 实际应用：结合生活场景，如分蛋糕、分小组任务等，强化“先均分再取份”的逻辑。
3. 常见错误：直接使用分子÷分母（如18×2÷3错误写成18×2/3）。
知识点梳理05：分数简单比较与计算
1. 同分母分数比较：分子大的分数更大，如3/5 > 2/5（需保持整体相同）。
2. 简单加减法（仅限同分母）
加法：分母不变，分子相加。如1/5 + 2/5 = 3/5。
减法：分母不变，分子相减。如3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2（需化简）。
3. 跨学科联系：结合长度、重量单位（如1/2米 + 1/2米 = 1米），增强实际意义理解。
易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量
典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是1/4（未明确是否平均分）。
正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如：
正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是1/4，即3个。
破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。
易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量”
典型错误：认为“6个桃的1/3”是1个桃（误将分数视为固定数量）。
正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。
对比训练：
设计对比题：
6个桃的1/3是（2）个；12个桃的1/3是（4）个；
强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。
易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加
典型错误：
求“一桶水20升的3/4”时，答案写“5”（漏单位）；
将“3/5米”简写为“3/5”（混淆分数与带单位量）。
正解：
带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）；
无单位分数仅表示关系，如“3/5”不能直接与“3/5米”等同。
易错知识点04：求几分之几时分步计算错误
典型错误：求“18个梨的2/3”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。
正解：分步法：
1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）；
2. 取2份：6 × 2 = 12（个）；
书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。
易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性”
典型错误：认为“1/2个苹果”比“1/3个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。
正解：
分数比较需基于同一整体，如：
同一盘水果的1/2和1/3比较：1/2 > 1/3；
不同整体的分数需转化为具体数量再比较。
易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义
典型错误：计算“一桶水用去3/4后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需
纠错）。
正解：双轨验根法：
1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）；
2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。
易错知识点07：易错题专项训练
1. 基础纠错（巩固概念）
题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案：2/3（具体数量：6块）。
错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。
2. 综合应用（提升逻辑）题目：一根绳子长15米，剪下它的2/5，剪了多少米？剩余多少米？
易错点：学生可能直接15×2/5=6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（24-25三年级下·全国·单元测试）妈妈买回来一盒桂花糕，一共有15块，爸爸吃了
这盒桂花糕的 ，乐乐吃了这盒桂花糕的 。爸爸吃了（ ）块桂花糕。
A．5 B．3 C．1 D．2
2．（本题2分）（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）小军和小字拼装同一款汽车模型，小军用 小时，
小宇用了 小时，（ ）拼得快。
A．小军 B．小宇 C．一样
3．（本题2分）（23-24三年级下·江苏淮安·期末）一根彩带两次用完，第一次用了全长的 ，第二次
用了 米，两次用去的长度相比，（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次同样多
4．（本题2分）（23-24三年级下·江苏盐城·期末）下面说法中，正确的有（ ）个。
①5个人吃完一个西瓜，每人吃这个西瓜的 。
②在公路的一边每隔10米栽一棵树，娜娜从第1棵树跑到第100棵正好1千米。
③4□×1□的积一定是三位数。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（本题2分）（2022三年级下·江苏·专题练习）小红和小丽花同样多的钱，买了一本相同的书。小
红花了自己钱的 ，小丽花了自己钱的 。两人谁原有的钱多？下面是甲、乙两名同学画图分析的过程，
你认为正确的是（ ）。A．甲 B．乙
C．甲和乙都对 D．无法确定
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分14分）
6．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）用分数表示下面的涂色部分。
7．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·单元测试）妈妈买了9支铅笔，给小冬5支，小立4支。小冬
拿了这些铅笔的 ，小立拿了这些铅笔的 。
8．（本题1分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）三（1）班有男生28人，女生的人数是男生的 ，
女生有( )人。
9．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）求8个草莓的 是多少个，就要把8个草莓平均分
成( )份，求出这样的( )份。
10．（本题1分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）求15颗玻璃球的 是多少颗，就要把( )
颗玻璃球平均分成5份，求出这样的1份。
11．（本题3分）（23-24三年级下·山西临汾·期末）把18个桃平均分给9个人吃，每个人分得这些桃
的 。其中的5个人共分得这些桃的 ，是（ ）个。12．（本题1分）（23-24三年级下·山西临汾·期末）书籍点亮人生，书香洋溢校园。芳芳读一本120
页的书，第一天读了这本书的 ，第二天她应从第( )页读起。
13．（本题2分）（23-24三年级下·山西大同·期末）魏晋南北朝后端午节人们通过龙舟竞渡、粽子寄
情、吟唱古诗来纪念屈原，其中“楚人悲屈原，千载意未歇”这句诗中左右结构的字占总字数的(
)，上下结构的字占总字数的( )。（填分数）
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）9支钢笔的 就是3支。( )
15．（本题2分）（23-24三年级下·贵州毕节·期末）一盒巧克力有12块，小丽吃了它的 ，小丽吃了
4块。( )
16．（本题2分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）将一张长方形纸对折，再对折，其中的1份是这
张纸的 。( )
17．（本题2分）（23-24三年级下·广西防城港·期末）把8支铅笔分成4份，每份是铅笔总数的 。(
)
18．（本题2分）（23-24三年级下·江苏泰州·期末）甲数的 一定大于乙数的 。( )
四、看图列式，用心计算（共10分）
19．（本题10分）（23-24三年级下·江苏宿迁·期末）直接写出得数。
40×70＝ 20×43＝ 90×60＝ 280÷4＝
50×80＝ 300×6＝ 72÷6＝ 19×5＝
五、动手动脑，实践操作（共4分）
20．（本题4分）（23-24三年级下·河南洛阳·期末）按要求在方格纸上画图。每个小方格的边长是1
厘米。（1）画一个周长是20cm的长方形，再把长方形的 涂上阴影。
（2）画一个面积是20cm2的长方形，再把长方形的 涂上阴影。
六．静心审题，解决问题（共10小题，满分52分）
21．（本题5分）（24-25三年级下·全国·单元测试）学校国画社团有42名同学，其中男生人数占总人
数的 。男生有几人？
22．（本题5分）（23-24三年级下·安徽合肥·期末）一本故事书有180页，小明看了几天后，还剩下
全书的 没有看，小明已经看了多少页？
23．（本题5分）（24-25三年级下·全国·课后作业）三年级人数的 正好与四年级人数的 相等，你
认为哪个年级人数多？为什么？24．（本题5分）（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的 和 。
你还能拿出这堆小棒的几分之一？
25．（本题5分）（23-24三年级下·海南海口·期末）李叔叔给400棵果树喷农药，上午8时到下午1时
已经喷完了这些果树的 。
（1）李叔叔已经给多少棵果树喷了农药？
（2）平均每小时喷多少棵果树？
25．（本题5分）（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）红红看一本48页的故事书，上午看了
这本书的 ，红红上午看了多少页故事书？
26．（本题5分）（23-24三年级下·江苏·单元测试）三（3）班36名同学在打扫教室， 的同学在扫
地， 的同学在擦窗户，还有 的同学在拖地。承担打扫教室各项任务的同学分别有多少人？27．（本题5分）（23-24三年级下·江苏·单元测试）三年级有三个班，一共做了24个灯笼，三（1）
班做了其中的 ，三（2）班做了其中的 ，剩下的是三（3）班做的。三（3）班做了多少个灯笼？
29．（本题6分）（23-24三年级下·江苏·期末）饲养场养了42只兔子，有白兔、灰兔和黑兔，其中白
兔只数占这些兔子总数的 。
（1）灰兔和黑兔共有多少只？
（2）如果黑兔占灰兔和黑兔总数的 ，你知道黑兔有多少只吗？
30．（本题6分）（24-25三年级下·全国·单元测试）哥哥拿出自己零花钱的 给弟弟，弟弟用这些钱
的 给妈妈买了一束鲜花，还剩14元。哥哥原来有多少零花钱？
