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2024-2025学年人教版数学三年级下学期易错笔记优选题培优讲练
第四单元 两位数乘两位数
(新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷）
知识点梳理01：口算乘法
1. 整十整百数相乘：将 0 前的数字相乘，再根据因数末尾 0 的总数添写对应 0。如 30×500=15,000
（3×5=15，补3个0）
2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0）
3. 拆分法口算：
两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45）
整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2
知识点梳理02：笔算乘法
1. 不进位计算步骤：
相同数位对齐
用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位）
用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位）
两次乘积相加（如23×12=276）
2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910）
3. 特殊注意：
积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100）
验算方法：交换两个因数位置再计算
知识点梳理03：估算与实际问题
1. 估算方法：
单因数估算：如22×18≈20×18=360
双因数估算：如22×18≈20×20=400
2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶）
3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节）第一部分：口算易错知识点
1. 积末尾0的数量错误
整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得
15,000，但易错写成1500（漏补1个0）
两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。
2. 拆分法口算不完整
拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果
错误。
第二部分：笔算易错知识点
1. 进位处理不当
连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位
26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。
竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。
2. 数位对齐错误
用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位
应对齐十位，若对齐个位则结果错误。
3. 积的位数判断错误
误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。
第三部分：估算与实际问题易错点
1. 估算方法选择不当
单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），
未根据题意选择合适方法。
2. 连乘问题分步错误
未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得
180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。
3. 忽略比较环节
解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较
54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。
第四部分：特殊技巧应用错误1. 两位数乘11速算错误
“两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到
如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。
2. 头同尾合十公式误用
如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相
乘补足两位数。
第五部分：习惯性错误
1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。
2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人
需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•朝阳区期末）如图，竖式中的“12”表示
A． B． C．
【思路点拨】竖式中的“12”即120，是由12和10相乘所得，据此解答。
【规范解答】解：竖式中的“12”表示 。
故选： 。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
2．（2分）（2022春•高淳区期末）李阿姨平均每小时做26朵纸花，那么她工作12小时能做多少朵纸花？
竖式中所圈的部分表示的含义是A．2小时做了26朵纸花 B．10小时做了26朵纸花
C．10小时做了260朵纸花
【思路点拨】圈的部分是“26”，表示260，是由26和10相乘所得，表示10小时做了260朵纸花。据此
解答。
【规范解答】解：
圈中的“26”表示10小时做了260朵纸花。
故选： 。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
3．（2分）（2024春•沛县期中）下面表述正确的一句是
A． 积的末尾只有一个0
B． 的积是四位数
C． 的得数比1800大，比1000小
【思路点拨】根据整数乘法的运算法则分别计算各选项的结果，进一步解答即可。
【规范解答】解： ，积的末尾有2个0，不符合题意；
，积是四位数，符合题意；
，积比1000答，比1800小，不符合题意。
故选： 。
【考点评析】考查了整数乘法，计算出各选项结果进行分析即可。
4．（2分）（2023春•阿坝县期末）要使 □2的积是四位数，□里最小填
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】最小的四位数是1000， ，要使 □2的积是四位数，则□2要大于
22，据此解答。
【规范解答】解： ，要使 □2的积是四位数，则□2要大于22，□里可以填3，
4，5，6，7，8，9，最小填3。
故选： 。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的运算，先求出□2的取值范围是解答本题的关键。
5．（2分）（2024春•新建区期末）如果□是〇的15倍，下面哪个算式是对的？
A．〇 □ B．〇 □ C．□ 〇
【思路点拨】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，进行选择即可；
【规范解答】解：□是〇的15倍，即：〇 □；故选： ．
【考点评析】此题考查的是乘和除的互逆关系，做题时应结合题意，根据求一个数的几倍用乘法解答即可．
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分17分，每空1分）
6．（1分）（2023春•柳州期末）某小区有12栋居民楼，每栋楼有15层，每层有8户，每栋楼有 120
户．
【思路点拨】要求每栋楼有多少户，根据“每层楼的住的户数 每栋楼的层数 每栋楼的户数”进行解答
即可．
【规范解答】解： （户 ；
答：每栋楼有120户；
故答案为：120．
【考点评析】解答此题应根据每层楼的住的户数、每栋楼的层数和每栋楼的户数三者之间的关系进行解答．
7．（1分）（2023春•西秀区期末）估算 时，若将12看成10，这时估算的结果要比实际结果 小
。
【思路点拨】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整千 的数来进行计
算，再根据看成的近似数与原数的大小关系，比较大小即可。
【规范解答】解：估算 时，把12看成10，因数变小了，所以得到的结果比准确值小。
故答案为：小。
【考点评析】本题考查了整数乘法的计算法则和估算，估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整
十、整百、整千 的数来进行计算。
8．（1分）（2023春•巨野县期中）已知△ △ △ △ △ △ ，可以推算出△ 39 9 。
【思路点拨】已知△ △ △ △ △ △ ，则△ ，据此求出△是多少，再求出△ 的积
是多少即可。
【规范解答】解：△
△
故答案为：399。
【考点评析】本题主要考查了一位数除两位数除法、两位数乘两位数乘法的运算，先求出△是多少是解答
本题的关键。
9．（4分）（2024春•沛县期中） 的积是 三 位数，积的末尾有 个0。 的积是 位
数，得数大约是 。
【思路点拨】（1）根据整数乘法的计算法则算出得数，再判断位数和0的个数即可；
（2）根据整数乘法的计算法则算出得数，再判断位数，然后把83看作80，76看作80估算即可。【规范解答】解：（1）
所以 积是三位数，积的末尾有2个0。
（2）
所以 的积是四位数，得数大约是6400。
故答案为：三，2，四，6400。
【考点评析】本题考查了整数乘法以及估算方法的灵活应用，注意乘除法的估算，一般要根据“四舍五
入”法把数看作是整十、整百、整千 的数来进行计算，然后按表内乘除法的计算方法计算。
10．（2分）（2024春•偃师区期中） 的积的末尾有 3 个0， 的商的末尾有 个0。
【思路点拨】根据两位数乘两位数乘法、一位数除三位数除法的运算法则计算出结果，再判断积或商末尾
0的数量即可。
【规范解答】解：
积的末尾有3个0；
商的末尾有1个0。
故答案为：3，1。
【考点评析】本题主要考查了乘除法算式积或商末尾0的数量，先计算出结果，再进一步解答。
11．（1分）（2023春•安溪县期末） 的积的末尾有 2 个0．
【思路点拨】求出 的积，再进行确定末尾有几个0．据此解答．
【规范解答】解： ．末尾有2个0．
故答案为：2．
【考点评析】本题的重点是求出积，再判断．
12．（2分）（2023春•谯城区期中）（1）当□里填 4 ， 3 ， 2 或 1 时，算式□ 的积是三位数。
（2）要使□ 的商是两位数，□里最大可以填 。
【思路点拨】（1）最大的三位数是999，则 ，要想算式□ 的积是三位数，则□5
要小于或等于47，据此解答；
（2）要使□ 的商是两位数，则□里的数要小于6，据此解答。
【规范解答】解：（1） ，要想算式□ 的积是三位数，则□5要小于或等于42，
则□里可以填4，3，2或1。
（2）要使□ 的商是两位数，则□里的数要小于6，□里可以填5，4，3，2，1，最大填5。故答案为：4，3，2或1；5。
【考点评析】（1）先求出□5的取值范围是解答本题的关键；
（2）三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相等，商就是三位数，
比除数小，商就是两位数。
13．（5分）（2022春•曹县期末）除法算式 ，商是 三 位数；要使商中间有0， 里最大能填
； 的积是 位数，积的个位上的数字是 ，积约是 。
【思路点拨】计算除法时，要进行试商， 是一个三位数，百位上的9比3大，够商，所以商是三位数；
要使这个商的中间有0，那么 里面的数要比3小，才能使得十位商不够商1，只能商0占位；
的积是3658，是一个四位数。积的个位上的数字是由整两个数个位上的数决定的， ，所
以积个位上的数是8。
在进行估算时，我们可以将59看成60，把62看成60来进行估算，估算结果为3600。
【规范解答】解：算式 ，要使这个除法竖式商的中间有0，那么□里面的数只能是0、1、2，所以
□里面最大能填2；
，积是四位数，积的个位上的数字是 8。估算时，如果把 59、62都看成 60，那么积是
3600。
故答案为：三，2，四，8，3600。
【考点评析】本题考查学生除数是一位数的除法商的情况、两位数乘两位数积的情况。在做此类题时，学
生要注意认真审题，按照题目要求作答。
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春•方城县期末）如果积的末尾没有0，则两个因数的末尾一定没有0． （判断
对错）
【思路点拨】根据整数乘法的计算法则和数的特征判断即可．
【规范解答】解：积的末尾没有0，说明两个因数的末尾数字的乘积一定没有0，或不是整十数，即两个因
数的末尾一定没有0．所以原题说法正确．
故答案为： ．
【考点评析】解答本题关键是理解整数乘法的计算法则和数的特征．
15．（1分）（2022春•壶关县期中）用竖式计算 时，用32十位上的3乘28，得84． （判断
对错）
【思路点拨】十位上的3表示30，30与28相乘表示30个28是多少，所以这两个数的乘积是840，据此判
断即可．【规范解答】解：
故用竖式计算 时，用32十位上的3乘28，得840，题干的说法是错误的．
故答案为： ．
【考点评析】本题中的十位上的3实际是30，即是30与28相乘，所以它们的乘积是840，不要被表面现
象迷惑．
16．（1分）（2022春•滕州市期末）两位数乘两位数时，每次乘得的积的末位都要与个位对齐。
（判断对错）
【思路点拨】计算两位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两
位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得
的数加起来，就是所求的积．依此即可作出判断。
【规范解答】解：由分析知：两位数乘两位数，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和
两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐，所以原题干说
法错误。
故答案为： 。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的算理的掌握。
17．（1分）（2024春•巴彦淖尔期末）两位数乘两位数，积不一定是四位数． ．（判断对错）
【思路点拨】根据题意，假设两位数分别是10与10，或99与99，分别求出积，然后再进一步解答．
【规范解答】解：假设两位数分别是10与10，或99与99；
，100是三位数；
，9801是四位数；
所以，两位数乘两位数，积可能是三位数也可能是四位数．
故答案为： ．
【考点评析】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
18．（1分）（2021春•沁阳市期中） 的积的末尾有2个0。 （判断对错）
【思路点拨】根据整数乘法的法则计算出 的结果，再判断即可。
【规范解答】解：
6000的末尾有3个0，所以原题干错误。
故答案为：
【考点评析】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
四．动手动脑，细心计算．（共1小题，满分12分）19．（12分）（2024春•沛县期中）用竖式计算，带 的题要验算。
【思路点拨】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答，注意带 的题要验算。
【规范解答】解：
验算：验算：
【考点评析】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力，乘法的验算可以交换乘数的位置。
五．静心审题，解决问题（共7小题，满分32分）
20．（4分）（2024春•肇源县期末）王老师要买18本故事书，每本39元。带800元钱够吗？
【思路点拨】先根据单价 数量 总价，求出买18本故事书花多少钱，再同800元比较即可。
【规范解答】解： （元
答：带800元钱够。
【考点评析】本题的重点是根据乘法的意义求出买书用的总钱数，再同带的钱数进行比较。
21．（4分）（2024春•隆化县期末）一辆客车限乘54人（不包括司机），有870名游客，16辆车够吗？
若不够，差多少个座位？【思路点拨】用限乘的人数乘车的数量，即可求出一共有多少个座位，再和游客的人数进行比较即可判定
够不够；用游客的人数减去16辆车的座位数量，即可求出还差多少个座位。
【规范解答】解： （个
（个
答：16辆车不够，差6个座位。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、千以内减法以及整数大小的比较，关键是先求出16辆
车一共可以有多少个座位。
22．（4分）（2023春•德州期末）疫情期间，某市建造了多家方舱医院用于紧急治疗新冠患者。有一家方
舱医院，占地1万多平方米，有4个场馆，每个场馆隔成18个片区，每个片区有25张床位，这个方舱医
院一共有多少张床位？
【思路点拨】每个片区有床位的数量乘片区的数量，求出每个场馆一共有多少张床位，再乘场馆的数量，
即可求出这个方舱医院一共有多少张床位。
【规范解答】解：
（张
答：这个方舱医院一共有1800张床位。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，先求出每个场馆有多少张床位是关键。
23．（5分）（2022•临漳县）李校长和三位老师带领39名学生乘车去北山游玩。
（1）王红认为：李校长大约要带1000元钱，才够他们的往返车费。
（2）刘晓认为：李校长大约要带2000元钱，才够他们的往返车费。
你认为他们谁说得对？请写出你的理由。
【思路点拨】根据单价 数量 总价，分别求出老师和学生需要多少元钱，再把需要的钱数相加，求出去
的时候一共需要多少元钱，再乘2，即可求出往返一共需要多少元钱，再进行比较即可。【规范解答】解：学生票价： （元
（元
（元
所以刘晓的说法正确。
答：刘晓的说法正确。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法的实际应用以及整数大小的比较，
明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
24．（5分）（2022春•遂川县期中）学校图书馆有16个书架，每个书架有5层，平均每层放书62本，一
共有图书多少本？
【思路点拨】用每个书架的层数乘书架的数量，求出一共有多少层，再乘每层放书的本数，即可求出一共
有多少本图书。
【规范解答】解：
（本
答：一共有图书4960本。
【考点评析】本题主要考查了一位数乘两位数、两位数乘两位数乘法的实际应用，也可以先求出每个书架
放书多少本，再乘书架的个数，列式为： 。
25．（5分）（2022春•襄城县期末）运动会上大型团体操表演，共分了4个方阵，每个方阵15行，每行
15人。
（1）一共有多少人参加团体操表演？
（2）表演过程中，方阵不断变换队形，其中变成 3 组的五环造型，每个小圆环有多少人？【思路点拨】（1）用每行的人数乘每个方阵的行数，求出每个方阵有多少人，再乘方阵的个数，即可求
出一共有多少人参加团体操表演；
（2）用参加团体操表演的人数除以五环造型的组数，求出每组有多少人，再除以每组有小圆环的个数，
即可求出每个小圆环有多少人。
【规范解答】解：（1）
（人
答：一共有900人参加团体操表演。
（2）
（人
答：每个小圆环有60人。
【考点评析】本题主要考查了整数乘除法的实际应用，解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找
出基本数量关系，根据数量关系列式解答即可。
26．（5分）（2021秋•文登区期末）玩具店新进一批玩具，王叔叔以每个48元的价格购进55个。以每个
65元的价格卖出42个。请帮王叔叔算一算目前赚了多少钱？
【思路点拨】用卖的价钱减去购进的价钱，求出每一个赚多少钱，再根据单价 数量 总价进行解答即可。
【规范解答】解：
（元
答：王叔叔目前赚了714元钱。
【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价 数量 总价之间的关系是解答
本题的关键。
六．能力提升，突破自我（共4小题，满分24分，每小题6分）
27．（6分）（2022春•淮上区期末）阅读以下材料，用“铺地锦”的方法计算 的积。
我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。例如，计算
，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数各位上的数
相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜着的数分别相加，就得到相乘的积2294。
36 8
【思路点拨】计算 ，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一
个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格里（如2乘1得2，写在左上方格里），再从右下方开始，把
斜着的数分别相加，据此即可求出积是多少。
【规范解答】解：
故答案为：368。
【考点评析】本题主要考查了学生用“铺地锦”的方法解决两位数乘两位数乘法的能力。
28．（6分）（2024春•渝中区期末）计算 。
（1）明明用画点子图的方法计算（如图），用算式表示这种思路的计算过程是 4 。
（2）方方用画长方形的方法计算（如图），图中①这一部分表示 。（3）东东通过观察方方画的图形，想到了还可以用下面的方法计算，请帮东东把计算过程补充完整。
，
，
，
，
。
【思路点拨】（1）依据题意结合图示去解答；
（2）依据题意结合图示可知，图中①这一部分是一个边长为10的正方形，由此解答本题；
（3）依据题意结合算式找出其中规律，利用规律去解答。
【规范解答】解：（1） 。
（2）图中①这一部分表示 。
（3） 。
故答案为：（1）4、3；（2）10、10；（3）121、11、12、144。
【考点评析】本题考查的是点子图表示两位数乘两位数的应用。
29．（6分）（2024春•交城县期中）下面的计算对吗？先判断，正确的打“ ”，错误的打“ ”，然后
写出正确的算式。
【思路点拨】两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末
位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。一位数除多位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高
位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小，
结合题中算式分别解答即可。
【 规 范 解 答 】 解 ： 由 分 析 可 知 ： ， 改 正 为 ：
。
【考点评析】本题考查的是两位数乘两位数的应用。
30．（6分）（2023秋•管城区期末）我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方
法，例如计算 ，方法如下：
你读懂这种方法了吗？试一试完成以下任务：
（1）如图2是计算 的铺地锦方法，请在括号里填写适当的数。
（2）比较“铺地锦”和乘法竖式计算这两种方法，你有什么想说的？
【思路点拨】（1）先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个数各
位上的数相乘，积写在相应的方格里（如4乘3得12，写在上面的方格里），3条斜线把整个图形分为4
部分，从右下方开如，把每部分图形内的数分别相加写在相应位置，和大于10向上进位，就得到最后结果，由此解答本题。
（2）依据（1）去解答。（答案不唯一）
【规范解答】解：（1）
（2）“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同，但算理相同，结果相同。（答案不唯一）
【考点评析】本题考查的是两位数乘两位数的计算方法
