文档内容
第一单元 两位数乘两位数（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、两位数乘整十数的口算。
两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，转化成两位数乘一位
数，计算出结果后再在积的末尾添一个0。
2、两位数乘两位数的估算。
先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以把两个数
分别看成与它们接近的整十数，再相乘。
3、两位数乘两位数（不进位）的口算方法。
口算两位数乘两位数（不进位）时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，
再用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。
4、两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。
用竖式计算两位数乘两位数（不进位）时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用
第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个
位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第
二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。
5、乘法的验算。
验算乘法时，可以利用乘法的性质，调换乘数的位置再乘一遍，看它们的积是否相同。积相
同，则结果正确，否则就不正确。
6、两位数乘两位数（进位）的笔算方法。
用竖式计算两位数乘两位数（进位）时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位
上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上
的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一
位相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘
得的数相加。
7、乘数未尾有0的乘法的计算方法。用竖式计算乘数末尾有 0的乘法时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末
尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。
8、解决两步乘法的实际问题时，应先明确条件和问题，再找到有联系的条件，想想可以算出
什么，最后确定先算什么，再算什么，找出解题的策略。一般情况下，可以用不同的方法解
决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。
02 重点提炼
1、理解并掌握两位数乘两位数的口算方法和估算方法。
2、掌握两位数乘两位数的笔算方法，并会验算乘积的正确性。
3、会利用两步连乘计算解决一些简单的实际问题，并尝试不同的解决方法。
03 易错集锦
易错点1：积的末尾 0的个数判断易出错。
误区点拨：
（1）口算两位数乘整十数时，用整十数十位上的数去和两位数相乘，再在积的末尾补上一个
0，才是算式的结果。有时会忘记补上这个0。
（2）乘数末尾没有0，但积的末尾却可能有0，如25x4=100；乘数的末尾一共有几个0，积
的末尾就至少有几个0。
易错点2：笔算乘法容易出错。
误区点拨：
（1）笔算两位数乘两位数时，各个数位上的数相乘的结果对位容易出错。
（2）笔算乘法时，用乘数哪个数位上的数去乘，乘得的积的末位就和那个数位对齐。竖式计
算时，在用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数时，结果的末位要和十位对齐。哪一位相乘
结果满几十，就要向前一位进几，计算前一位时，要加上这个进位数。为了防止漏加，可以
把进位数写在相应数位的右下角。
易错点 3：估算时只用“四舍五入”法取整十数。
误区点拨：解决现实问题的过程中，估算不能死板地用“四舍五人”法。有时需要将乘数看
大些，如估计需要多少钱时；有时也需要将乘数估小些。这些都是根据实际情况而定的。04 巩固拔高
一、填空题
1． 2×31，要使积是四位数， 里最小填（ ）。
【答案】4
【分析】
从算式看出 2 乘 31 接近 1000，方框里填 3，那么 32 乘 31 的积是几位数，如果是三位
数，则方框填4，算出积看几位数，以此类推；如果32乘31的积是四位数，则填3即可。
【解答】32×31＝992，积是三位数，不符合；
42×31＝1302，积是四位数， 里最小填4。
2．丑橘近年来深受小朋友喜欢，这种水果的学名叫不知火，是采用高接换种技术嫁接而成
的。小美买了两筐丑橘连筐共重30千克，每个筐重1千克，每筐丑橘重（ ）千克。
如果每千克丑橘10元，那么小美一共用了（ ）元。
【答案】14 280
【分析】用每个筐的重量乘2，求出2个筐一共重多少千克，再用连筐的重量减去筐的重量，
就是两筐丑橘的重量，最后再除以2就是每筐丑橘的重量。
也可以用连筐重除以2得到一筐丑橘加筐的重量，再减去每个筐的重量，就是每筐丑橘的重
量。
再用两筐丑橘的重量乘每千克的价钱就是一共用了多少元。
【解答】1×2＝2（千克）
30－2＝28（千克）
28÷2＝14（千克）
或30÷2＝15（千克）
15－1＝14（千克）
28×10＝280（元）
所以，每筐丑橘重14千克。如果每千克丑橘10元，那么小美一共用了280元。
3．学校给40名鼓号队员统一购买同样的衬衫，付了2000元，还找回一些。估一估，买的是
（ ）种衬衫（填“甲”或“乙”），实际用了（ ）元。【答案】乙 1960
【分析】（1）根据题意，把58看作60，把49看作50，分别求出买40件甲种衬衫和乙种衬
衫需要的钱数，再与2000比较即可；
（2）根据题意，用每件衬衫的价钱乘40，即可求出实际用了多少元。
【解答】（1）
（元）
（元）
，所以买的是乙种衬衫；
（2） （元）
所以实际用了1960元。
4．39×19的积大约是（ ），积的最高位是（ ）位。25×40的积是（
）位数，积的末尾有（ ）个0。
【答案】800 百 四 3
【分析】两位数乘两位数的估算，将两个两位数都看作与之相近的整十数进行估算；估算出
39×19的结果，再观察积的最高位在哪一位；两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因
数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去
乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；计算出
25×40的结果，再观察积是几位数，积的末尾有几个0；据此解答。
【解答】根据分析：39×19≈40×20＝800，所以39×19的积大约是800，积的最高位是百
位；25×40＝1000，所以25×40的积是四位数，积的末尾有3个0。
5．李叔叔把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了50袋。他称了其中的4袋，结果分
别是：29千克、31千克、28千克、31千克。他大约一共收获生姜（ ）千克。
【答案】1500
【分析】由题意可得，他称了其中的4袋，结果分别是29千克、31千克、28千克、31千克
都接近30千克，把50袋生姜按每袋30千克估算即可。【解答】50×30＝1500（千克）
李叔叔把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了50袋。他称了其中的4袋，结果分别
是：29千克、31千克、28千克、31千克。他大约一共收获生姜1500千克。
6．东北虎是现存世界上最大的猫科动物，一只虎一天吃肉14千克。照这样计算，动物园里
的4只东北虎30天一共吃肉（ ）千克。
【答案】1680
【分析】一只虎一天吃肉14千克，14乘4可以求出4只老虎1天吃肉多少千克，再乘30，即
可解答此题。
【解答】14×4×30
＝56×30
＝1680（千克）
动物园里的4只东北虎30天一共吃肉1680千克。
7．小马虎在计算一道乘法算式时，把一个乘数43看成了48，得到的积比正确的积多了
125，这道题正确的得数是（ ）。
【答案】1075
【分析】根据题意可知，一个乘数不变，另一个乘数从43变成了48，积多了125，先用48－
43求出另一个乘数增加了多少，用125除以增加的数，即可求出不变的那个乘数，再乘另一
个正确的乘数43即可求出正确的得数。
【解答】48－43＝5
125÷5＝25
25×43＝1075
这道题正确的得数是1075。
8．青少年是生长发育的黄金期，也是良好饮食习惯培养的关键期，需要足量饮食，平衡膳
食，鼓励多饮奶，积极参加体育活动。妈妈为小敏和妹妹订牛奶，每天需要16元，七月份一
共需要多少元？如图，列竖式计算16×31时，☆表示订（ ）天的牛奶要（
）元。
【答案】30 480【分析】计算16×31，先用31个位上的1乘16得16个一，是16，表示订1天的牛奶需要16
元。再用31十位上的3乘16得48个十，是480，表示订30天的牛奶需要480元。16＋480＝
496，表示订31天的牛奶需要496元。
【解答】青少年是生长发育的黄金期，也是良好饮食习惯培养的关键期，需要足量饮食，平
衡膳食，鼓励多饮奶，积极参加体育活动。妈妈为小敏和妹妹订牛奶，每天需要16元，七月
份一共需要多少元？如图，列竖式计算16×31时，☆表示订（30）天的牛奶要（480）元。
【点评】此题考查学生对乘法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。
二、选择题
9．一篇作文有300多个字，每分钟打20~30个字，10分钟（ ）打完这篇作文。
A．能 B．不能 C．无法确定
【答案】B
【分析】根据每分钟打20~30个字可知每分钟最多打30个字，用每分钟最多打字个数乘打字
的时间，即可求出打字的总个数，再与作文的字数比较即可。
【解答】30×10＝300（个）
10分钟最多打300字，而这篇作文有300多个字，所以10分钟不能打完这篇作文。
故答案为：B
10．下列问题可以用24×4×12解决的是（ ）。
A．每千克芒果12元，花了24元买了4个，每个多少钱
B．24名同学站成4排，这样的12排有多少名同学
C．每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书
【答案】C
【分析】用24除以4，可以计算出每个的钱数；
先用24除以4计算出每排有多少名同学，再乘12计算出12排有多少名同学；
先用24乘4计算出每个书架能放多少本书，再乘12计算出12个这样的书架能放多少本书；
逐项分析后进行选择，据此解答。
【解答】A．24÷4＝6（元/个），所以每个6元；
B．24÷4×12＝6×12＝72（名），所以这样的12排有72名同学；
C．24×4×12＝96×12＝1152（本），所以12个这样的书架能放1152本书；
所以可以用24×4×12解决的是“每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架
能放多少本书”。
故答案为：C11．一个保险柜的密码是“1764”，下面钥匙（ ）能打开它。
A． B． C．
【答案】B
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所
得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾
与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末
尾添加对应个数的零。
两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两位数的每一位数，乘到哪一
位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。据此计算出每个选项
算式的积，找到积是1764即可解答。
【解答】
A． 45×3＝135
B． 63×28＝1764
C． 17×92＝1564
故答案为：B
12．一只没有拧紧的水龙头每分钟大约浪费68克水，1小时大约浪费（ ）克水。
A．680 B．6800 C．4080
【答案】C
【分析】1小时是60分钟，用每分钟浪费水的重量乘60，求出1小时浪费水的重量。
【解答】1小时＝60分钟
68×60＝4080（克）
1小时大约浪费4080克水。
故答案为：C
13．一本《科学故事》48元，王老师买了32本，一共用去多少元？解决这个问题用乘法计
算，下图竖式中，方框内的数求的是（ ）。A．3本《科学故事》是144元 B．30本《科学故事》是144元
C．30本《科学故事》是1440元
【答案】C
【分析】竖式方框内的“144”是48与32十位上的3相乘得到的，3在十位上，表示30，完
整的算式为48×30＝1440，表示30本《科学故事》是1440元，据此解答即可。
【解答】一本《科学故事》48元，王老师买了32本，一共用去1536元，解决这个问题用乘
法计算，竖式中，方框内的数求的是30本《科学故事》是1440元。
故答案为：C
14．估一估，小明看的这一页大约有（ ）个字。
A．300 B．400 C．600 D．800
【答案】C
【分析】用这一页的行数，乘每行的字数可以计算出这一页的字数；两位数乘两位数的估
算，将两个两位数都看作与之相近的整十数进行估算；估算出的结果可以计算出小明看的这
一页大约有多少个字，据此解答。
【解答】根据分析：19×31≈20×30＝600（个字），所以小明看的这一页大约有600个字。
故答案为：C
15．学校排球兴趣小组有15人，篮球兴趣小组的人数比排球兴趣小组的12倍还多，篮球兴
趣小组至少（ ）人。
A．180 B．181 C．185
【答案】B
【分析】篮球兴趣小组的人数至少比排球兴趣小组的12倍多1人，计算一个数的几倍是多
少，用乘法计算，因此用排球兴趣小组的人数乘12后，再加1人即可，依此解答。【解答】15×12＝180（人）
180＋1＝181（人）
篮球兴趣小组至少181人。
故答案为：B
16．下面的竖式中，箭头所指部分可以用图（ ）表示。
A． B． C．
【答案】B
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，
所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末
尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；即箭头处表示的是12×10＝120，依此选择。
【解答】
A． 此图表示的是12×3＝36。
B． 此图表示的是12×10＝120。C． 此图表示的是13×10＝130。
故答案为：B
三、计算题
17．用竖式计算。
53×70＝ 66×40＝ 48×30＝
【答案】3710；2640；1440
【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和
下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的
十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；当因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然
后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
【解答】53×70＝3710 66×40＝2640 48×30＝1440
四、解答题
18．一种瓷砖每箱有8片，每片75元。李叔叔买了5箱这样的瓷砖，一共用去了多少元？
【答案】3000元
【分析】根据题意，先算出5箱一共有多少片瓷砖，即用5×8＝40片，再根据总价＝单价×
数量，用每片瓷砖的价钱乘40片瓷砖，即可计算出买了5箱这样的瓷砖，一共用去了多少
元。
【解答】8×5＝40（片）
40×75＝3000（元）
答：一共用去了3000元。
19．一辆汽车每小时行驶80千米，所带的汽油可以用11小时。在中途不加油的情况下，为
保证能返回出发地，最多开出多少千米就该往回行驶？
【答案】440千米【分析】根据题意，用这辆汽车每小时行驶的路程乘所带的汽油可以行驶的时间，先算出所
带的汽油可以行驶的路程，再除以2，即可求出最多开出多少千米就该往回行驶。据此解
答。
【解答】80×11＝880（千米）
880÷2＝440（千米）
答：最多开出440千米就该往回行驶。
20．学校食堂买来26袋面粉和35袋大米，每袋面粉重25千克，每袋大米重50千克。面粉和
大米各重多少千克？
【答案】面粉650千克；大米1750千克
【分析】根据题意，分别用面粉和大米每袋的千克数乘各自的袋数，即分别求到面粉和大米
各重多少千克；再根据两位数乘两位数的法则：把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的
每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的积的个位就和那一位对
齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来；如果因数末尾有0，
可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在得数后面添上几个0。据此解答。
【解答】面粉：25×26＝650（千克）
大米：50×35＝1750（千克）
答：面粉重650千克，大米重1750千克。
21．歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有105个座位，原价每张票50元，卖出了75
张。
（1）按原价卖出的门票收入多少元？
（2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张25元全部卖出，这场话剧的门票收入一共
有多少元？
【答案】（1）3750元；
（2）4500元
【分析】（1）根据题意，用票价乘卖出门票的数量，即可求出按原价卖出的门票收入多少
元。
（2）根据题意，用25元乘剩下门票的数量，先求出剩下门票所得的收入，再用按原价卖出
的门票收入加上剩下的门票所得的收入即可。
【解答】（1）50×75＝3750（元）
答：按原价卖出的门票收入3750元。（2）25×（105－75）＋3750
＝25×30＋3750
＝750＋3750
＝4500（元）
答：这场话剧的门票收入一共有4500元。
22．为进一步弘扬中华优秀传统文化，学校开展“写好毛笔字，传承中华文化”月活动，小
博计划写1200个毛笔字，已经写了25天，每天写43个字，还剩多少个字没写？
【答案】125个
【分析】每天写43个字，43乘25可以求出25天写字的总个数，计划写1200个字，再用
1200减25天写字的总个数，即可求出还有多少个字没有写。
【解答】1200－43×25
＝1200－1075
＝125（个）
答：还剩125个字没写。
23．学校开展庆“六一”活动，李老师带了2000元，准备去给25名演出的孩子每人购买一
件运动上衣，三种不同款式的运动上衣价格如下图。李老师给孩子们买完衣服后，最少还剩
下多少元？
【答案】400元
【分析】三款运动上衣的价格不一样。要使李老师买完衣服后，剩下的钱最少，那么就得买
三款运动上衣中最贵的那种。最贵的衣服每件64元，一共买25件，用乘法即可算出一共花
了多少钱。最后再用2000元减去花的钱即可。
【解答】2000－25×64
＝2000－1600
＝400（元）
答：最少还剩下400元。
24．选择合适的方法（口算、笔算或估算）解决下面的问题。
①学校要购买19副乒乓球拍，每副乒乓球拍售价48元，带1000元够吗？②学校体育馆A区看台有20排，每排有34个座位，A区一共有多少个座位？
③果园里有15棵梨树，平均每棵梨树能摘75千克梨。果园里的梨树一共能采摘多少千克的
梨？
①用（ ）算最合适；②用（ ）算最合适；③用（ ）算最合适。
我选择（ ）题解答：
【答案】估；口；笔
我选择①题解答；够
【分析】①购买19副乒乓球拍，每副乒乓球拍售价48元，求出一共需要多少钱，根据乘法
的意义，用乒乓球拍的总副数乘每副乒乓球拍的售价；计算时，把19看作与它最接近的整十
数，然后估算出结果，再与1000元进行比较即可；
②学校体育馆A区看台有20排，每排有34个座位，求出A区一共有多少个座位，根据乘法的
意义，用20×34得出结果；20乘34是两位数乘整十数，可以直接口算出结果，所以用口算
最合适。
③果园里有15棵梨树，平均每棵梨树能摘75千克梨。求果园里的梨树一共能采摘多少千克
的梨，根据乘法的意义，用果园里梨树的总棵树乘平均每棵梨树能摘梨千克数；两位数乘两
位数的计算稍有难度，笔算不容易出错，所以选择笔算最合适。
【解答】①用估算方法最合适；
若选择①题：
19×48≈20×48＝960（元）
在计算时，把19看作20估大了，所以19×48＜960
960＜1000，因此够的；
答：带1000元够。（答案不唯一，也可以选择其他两个小题）
②用口算方法最合适；
若选择②小题：
20×34＝680（个）
答：A区一共有680个座位。
③用笔算方法最合适；
若选择③小题：
15×75＝1125（千克）
答：果园里的梨树一共能采摘1125千克的梨。
25．张华从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。①如果向东走，现在在少年宫的东面还是西面？计算并说明理由。
②如果向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“〇”表示出来。这时，张华离烈士陵园还
有多少米？
【答案】①东面，理由见详解
②图见详解，950米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出张华向东走了15×70＝1050（米），少年宫在
学校东面1000米处，则张华从学校出发，走的路程超过了少年宫与学校的距离，他走过了少
年宫，在少年宫的东面。
（2）学校与烈士陵园的距离是2000米，一半的距离是1000米，张华向北走了1050米，超
过了一半的距离，据此用“〇”表示他的位置。再用学校与烈士陵园的距离减去他走的路
程，求出他与烈士陵园的距离。
【解答】（1）15×70＝1050（米）
1050＞1000
答：因为张华向东走15分钟，走到路程超过了学校与少年宫的距离，他走过了少年宫，所以
此时张华在少年宫东面。
②2000÷2＝1000（米）
1050＞1000
2000－1050＝950（米）答：张华离烈士陵园还有950米。
【点评】本题考查方向的辨别以及行程问题，熟记“上北下南、左西右东”原则，并根据路程、速度和时
间之间的关系求出他走到路程。
