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第三单元 解决问题的策略（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、解决问题时要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。
2、从问题入手，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
3、对于只有两个已知条件的两步计算实际问题，可以利用画线段图的策略清楚地反映出题中
的各种数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而找到解决问题的方法。
4、当实际问题中的已知条件相同，问题不同时，根据问题分析得到的数量关系就会发生改
变，解题的方法也就不同。
02 重点提炼
1、会根据问题分析数量关系，分步解决问题。
2、画线段图分析数量关系。
03 易错集锦
易错点：解决问题时数量关系不清。
误区点拨：
（1）用两步计算解决实际问题，常犯急于求成的错误，不能准确找出间接条件。
（2）从条件出发，思考能得出什么，再解决问题，或从问题寻找需要的条件，找出间接条
件，再解决问题。
04 巩固拔高
一、填空题
1．明明看一本故事书，第一天看了45页，比第二天少看了8页，他两天一共看了( )页。
【答案】98
【分析】根据题意，先求出第二天看了多少页，即45＋8（页），再把两天看的页数相加即
可。
【解答】45＋8＋45＝98（页）
所以他两天一共看了98页。
2．科普书有45本，文学书是科普书的4倍，科普书和文学书一共有多少本？本题的数量关
系式为科普书和文学书的总本数＝( )＋( )，可以先算( )，列式
是( )，再算出总本数，列式是( )。
【答案】科普书的本数 文学书的本数 文学书的本数 45×4＝180（本）
45×4＋45＝225（本）
【分析】已知科普书有45本，文学书是科普书的4倍，根据求一个数几个是多少，用乘法计
算，即用科普书的本数乘4，先算出文学书的本数，要求科普书和文学书一共有多少本，则
把文学书的本数和科普书的本数相加，即可解答。
【解答】科普书有45本，文学书是科普书的4倍，科普书和文学书一共有多少本？本题的数
量关系式为科普书和文学书的总本数＝科普书的本数＋文学书的本数，可以先算文学书的本
数，列式是45×4＝180（本），再算出总本数，列式是45×4＋45＝225（本）。
3．买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元。已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。
荔枝每千克( )元，桂圆每千克( )元。
【答案】5 10
【分析】2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，把买2千克荔枝用1千克桂圆替换，则一
共有1＋3＝4（千克）桂圆，4千克桂圆40元，根据总价÷数量＝单价，列式为：40÷4＝10
（元/千克），再用桂圆的单价除以2即可求出荔枝的单价。
【解答】40÷（1＋3）
＝40÷4
＝10（元/千克）
10÷2＝5（元/千克）所以荔枝每千克5元，桂圆每千克10元。
4．把下面的两条彩带剪去同样长的一段，第二根彩带剩下的长度是第一根彩带剩下的2倍，
两条彩带各剪去( )米。
【答案】10
【分析】因为剪去同样长的一段，所以原来相差的米数与现在相差的米数一样。原来相差26
－18＝8米，现在还是相差8米，因为第二根剩下的长度是第一根剩下的2倍，把第一根剩下
的长度看作1份，第二根剩下的长度就是这样的2份，比第一根多1份，就是多8米，也就是
第一根剩下8米，这样就可以求出剪去的米数。
【解答】26－18＝8（米）
8÷（2－1）
＝8÷1
＝8（米）
18－8＝10（米）
把下面的两条彩带剪去同样长的一段，第二根彩带剩下的长度是第一根彩带剩下的2倍，两
条彩带各剪去（10）米。
5．一种瓷砖每箱8块，每块73元。苗师傅买了7箱这样的瓷砖，一共用去多少元？
(1) 我先算73×8，先算出了( )。
(2) 我先算8×7，先算出了( )。
【答案】(1)每箱的价钱
(2)7箱瓷砖的总块数
【分析】（1）一种瓷砖每箱8块，每块73元。73×8表示每箱的价钱。
（2）一种瓷砖每箱8块，苗师傅买了7箱这样的瓷砖，8×7表示7箱瓷砖的总块数。【解答】（1）我先算73×8，先算出了每箱的价钱。
（2）我先算8×7，先算出了7箱瓷砖的总块数。
【点评】分析清楚题目给的各种数量之间的关系是解答本题的关键。
6．3月5日是“学雷锋纪念日”，雷锋小学在学校报告厅举行了“雷锋的故事”专题讲座。
学校报告厅有22排座位，每排有28个。三年级有416名师生参加此次讲座，还剩余多少个
座位？
根据问题我们可以想到数量关系：剩余的座位数＝( )－( )。
列式计算为： 。
【答案】总座位数 师生总人数 22×28＝616（个）；616－416＝200（个）
【分析】要求出还剩余多少个座位？用总座位数减去师生总人数即可解答。先用22乘28求
出总座位数，再用总座位数减去416即可解答。
【解答】根据问题我们可以想到数量关系：剩余的座位数＝总座位数－师生总人数。
列式计算为：
22×28＝616（个）
616－416＝200（个）
【点评】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。
7．工人加工同一种零件，王师傅每天能加工68个，李师傅每天能加工75个，林师傅每天能
加工70个，现在要加工200个这样的零件，选两位师傅加工1天后，至少还有( )
个没有完成。
【答案】55
【分析】要求没有完成的零件最少，应选择每天加工零件个数较多的两位师傅。比较三位师
傅每天加工零件个数大小，将加工零件个数较多的两位师傅每天加工零件个数相加求和。再
用零件总个数减去加工零件个数和，求出没有完成的零件个数。
【解答】75＞70＞68
200－（75＋70）
＝200－145
＝55（个）
则至少还有55个没有完成。
【点评】解决本题的关键是明确选择每天加工零件个数较多的两位师傅时，没有完成的零件
个数最少。
8．3月12日是植树节，学校组织了以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植树活动。(1)学校运来了柳树和柏树，其中柳树的棵数比柏树多48棵。要求柳树和柏树一共有多少
棵，需要补充的条件是( )。
(2)将参加植树活动的同学分成两队进行分工，一队是负责种树的同学，每4人一组，一共有
18组，另一队是负责浇水的同学，有36人。要求参加植树活动的有多少人，可以先算(
)，再算( )。
【答案】(1)柏树有36棵
(2)负责种树的有多少人 参加植树活动的有多少人
【分析】（1）要求柳树和柏树一共有多少棵，已知柳树比柏树多的棵数，则需要知道柳树的
棵数或者柏树的棵数。若知道柳树的棵数，用柳树的棵数减去48棵，可求出柏树的棵数。再
将柳树的棵数加上柏树的棵数。若知道柏树的棵数，用柏树的棵数加上48棵，求出柳树的棵
数。再将柳树的棵数加上柏树的棵数。
（2）要求参加植树活动有多少人，一队告诉了种树组数和每组人数，可以求出种树人数。另
一队告诉了浇水人数，则用种树人数加上浇水人数，求出参加活动总人数。
(1)要求柳树和柏树一共有多少棵，需要补充的条件是柏树有36棵。（答案不唯一）
(2)要求参加植树活动的有多少人，可以先算负责种树的有多少人，再算参加植树活动的有多
少人。
【点评】解决本题时应从要求的问题进行分析，结合给出的条件，判断缺少的条件。
9．下面是有关红花和黄花朵数的线段图。
(1)从图中可以看出，红花有( )朵，黄花朵数是红花朵数的( )倍。
(2)求两种花一共有多少朵，可以这样列式：( )；还可以列式成：( )。（分
步列式要算出第1步结果，列综合式不计算。）
【答案】(1) 24 3
(2)24×3＋24 24×（3＋1）
【分析】（1）观察图可知：红花看作1份，黄花就有3份，黄花朵数是红花朵数的3倍；
（2）先用24×3求出黄花的数量，再加24即可解答；观察图可知，两种花的总数量是红花
的（3＋1）倍，用红花的数量×（3＋1）也可解答。
【解答】（1）从图中可以看出，红花有24朵，黄花朵数是红花朵数的3倍。（2）由分析可知：求两种花一共有多少朵，可以这样列式：24×3＋24；还可以列式成：
24×（3＋1）。
二、判断题
10．燕子每小时捉9条害虫，啄木鸟4小时捉48条害虫，啄本鸟每小时比燕子多捉3条害
虫。( )
【答案】√
【分析】啄木鸟4小时捉48条害虫，先用48÷4得出啄木鸟每小时捉害虫的条数，再减去燕
子每小时捉的条数即可。
【解答】48÷4－9
＝12－9
＝3（条）
所以啄本鸟每小时比燕子多捉3条害虫；
故答案为：√
【点评】解答本题的关键是根据除法的意义，先求出啄木鸟每小时捉的虫子条数。
11．李红有44张画片，给张敏2张后，张敏有7张。现在李红的画片数是张敏6倍。( )
【答案】√
12．鲜花店有6束玫瑰花，百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵？应补充的条件是
每束玫瑰花有10朵。( )
【答案】√
【分析】百合花数量＝玫瑰花数量－5，由此可知，要计算百合花数量，则需要先计算出玫瑰
花数量，已知有6束玫瑰花，由此解答本题即可。
【解答】由分析可知，需要补充的条件是每束玫瑰花有10朵，本题说法正确。
故答案为：√
三、选择题
13．某学校一年级有5个班级，每个班分为8个小组，每个小组种6棵树。一年级一共种了
多少棵树？下面算式错误的是（ ）。
A．5×8×6 B．8×6×5 C．5×6×8
【答案】C
【分析】解法一：一年级的班级数×每个班的小组数＝一年级的小组数，一年级的小组数×
每个小组种树的棵树＝一年级一共种树的棵树；解法二：每个班的小组数×每个小组种树的
棵树＝每个班种树的棵树，一年级的班级数×每个班种树的棵树＝一年级一共种树的棵树。据此列式即可。
【解答】根据解法一列式：5×8×6，所以选项A列式正确；
根据解法二列式：8×6×5，所以选项B列式正确。
故答案为：C
【点评】本题考查学生对题目中数量之间关系的分析。解答此题可以先求一年级的小组数，
再求一年级一共种树的棵树；也可以先求每个班种树的棵树，再求一年级一共种树的棵树。
14．三（2）班在班级“小菜园”种植了12行黄瓜，96棵西红柿。要计算西红柿比黄瓜多多
少行？需要补上的条件是（ ）。
A．每行有4棵西红柿 B．每行有6棵黄瓜
C．黄瓜一共有72棵 D．种辣椒15行
【答案】A
【分析】根据题意可知，黄瓜的行数已知，要计算西红柿比黄瓜多多少行，就要知道西红柿
的行数，现在已知西红柿的棵数，要求行数就知道西红柿每行的棵数，据此即可解答。
【解答】根据分析可知，三（2）班在班级“小菜园”种植了12行黄瓜，96棵西红柿。要计
算西红柿比黄瓜多多少行？需要补上的条件是西红柿每行的棵数。
故答案为：A
【点评】根据问题补充条件，考查学生的分析推理能力。
15．宁宁带300元买一个玩具和一个球，要想剩下的钱最多，应该买（ ）。
A．①④ B．①③ C．②③
【答案】A
【分析】根据题意，要想剩下的钱最多，那么要买最便宜的玩具和最便宜的球，玩具：80元
＜175元；球：73元＜98元，据此解答。
【解答】玩具的价钱：①＜②；球的价钱：④＜③；
则宁宁带300元买一个玩具和一个球，要想剩下的钱最多，应该买①④。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是明确要想剩下的钱最多，则花的钱要最少。16．学校朗诵团有男生24人，女生人数比男生人数的2倍少4人，学校朗诵团共有（ ）
人。
A．44 B．52 C．68 D．76
【答案】C
【分析】用24乘2，求出男生人数的2倍，再减去4，求出女生人数；最后女生人数加上男
生人数，求出学校朗诵团共有多少人。
【解答】24×2＝48（人）
48－4＝44（人）
44＋24＝68（人）
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
17．根据图中的信息，求舞蹈社团和合唱社团一共有多少人，列式正确的是（ ）。
A．20＋4 B．20×4 C．20×4＋20 D．20×5＋20
【答案】C
【分析】观察上图可知，舞蹈社团有20人，合唱社团的人数是舞蹈社团人数的4倍，合唱社
团有20×4＝80（人），80加20即等于舞蹈社团和合唱社团一共的人数，据此即可解答。
【解答】20×4＋20
＝80＋20
＝100（人）
故答案为：C
【点评】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
四、计算题
18．看图列式计算。
【答案】122箱【分析】根据题意，已知苹果有52箱，梨比苹果多18箱，由此用苹果的数量加上18即可求
出梨子的箱数，再加上苹果的数量即可解答。
【解答】52＋18＋52＝122（箱）
19．实验小学开设各类兴趣小组，朗诵小组有27人，舞蹈小组的人数是朗诵小组人数的3
倍，器乐小组的人数是舞蹈小组人数的2倍。器乐小组有多少人？（先将线段图补充完整，
再列式解答）
朗诵小组
舞蹈小组
器乐小组
【答案】线段图见详解；162人
【分析】如图所示：这样的一段表示为朗诵小组的人数有27人，因为舞蹈小组的人数是朗诵
小组的3倍，因此画朗诵小组的三段表示的就是舞蹈组的人数，即舞蹈小组的人数就是27乘
3；器乐小组的人数是舞蹈小组人数的2倍，因此画舞蹈小组的两段表示的是器乐小组的人
数，求器乐小组的人数就用舞蹈小组的人数乘2。据此解答即可。
【解答】
27×3×2＝162（人）
答：器乐小组有162人。
五、解答题
20．三年级二班有一次搞活动，老师买笔记本奖励学生，买了8本12元的，18本4元的，28
本2元的，老师准备了250元钱，请问够吗？如果够剩多少元？如果不够差多少元？
【答案】够了；还剩26元
【分析】总价＝单价×数量，每本笔记本价钱乘买的本数可以算出三种笔记本分别是
（12×8）元、（4×18）元、（2×28）元，将三种笔记本的总价相加再与250元比较大小。
【解答】12×8＝96（元）
4×18＝72（元）2×28＝56（元）
96＋72＋56
＝168＋56
＝224（元）
224＜250
250－224＝26（元）
答：够了，还剩26元。
【点评】本题主要考查了两位数乘一位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关
系是解答本题的关键。
21．为迎接“书香校园”验收，育英小学三年级新购了一些图书，书架上平均每层大约放20
本书。16个这样的书架大约一共放多少本书？
【答案】1280本
【分析】1个书架有4层，用20乘4求出1个书架可以放多少本书，再乘16即可解答。
【解答】20×4×16
＝80×16
＝1280（本）
答：16个这样的书架大约一共放1280本书。
【点评】解答此题还可以先用16乘4求出16个书架共有多少层，再乘20即可解答。
22．地下停车场有12排小轿车，地上停车场有9辆大客车，地下停车场的停车数量是地上停
车场的几倍？
补充条件：________________________________（填序号）
①每排小轿车15辆 ②每排大客车15辆 ③小轿车和大客车一共有189辆
列式计算：
【答案】①；12×15÷9＝20
【分析】要求地下停车场的停车数量是地上停车场的几倍，已知大客车的数量，需要求出小
轿车的数量。题目给出的小轿车的排数，还需要知道每排小轿车的数量。可以选择补充条件
①。用每排小轿车数量乘排数，求出小轿车数量。再除以大客车数量，求出地下停车场的停车数量是地上停车场的几倍。
【解答】补充条件：①。
列式计算：
12×15÷9
＝180÷9
＝20
答：地下停车场的停车数量是地上停车场的20倍。
【点评】本题应从问题进行分析，结合给出的条件，明确缺少的条件，再根据倍数关系：求
一个数是另一个数的几倍，用除法计算，解答即可。
23．花园城接种点上午有56人接种了新冠疫苗，下午接种的人数比上午的2倍多18人，下
午有多少人接种？（将线段图补充完整，再解答。）
上午：
下午：
【答案】画图见详解；130人
【分析】用56乘2，先求出上午的2倍是多少，再加上18，求出下午有多少人接种。
【解答】
56×2＋18
＝112＋18
＝130（人）
答：下午有130人接种。
【点评】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
24．小林的奶奶在超市买了一些苹果和一袋饼干。到家后，爷爷问：“苹果有多重？”奶奶
记不清了。你能根据下面的信息帮奶奶算一算这些苹果有多重吗？
信息1：苹果每千克8元信息2：饼干每袋10元
信息3：付给营业员一张100元的钞票
信息4：花费的钱数差2元就是60元
【答案】6千克
【分析】根据花费的钱数差2元就是60元，先算出花费的总钱数，再用花费的总钱数减去一
袋饼干的钱数算出买苹果花的总钱数，最后用买苹果花的总钱数除以苹果的单价就可以得到
苹果的重量，据此解答即可。
【解答】60－2＝58（元）
58－10＝48（元）
48÷8＝6（千克）
答：这些苹果共重6千克。
【点评】本题主要考查解决问题的能力，遇到多部计算的实际问题，可以根据数量关系，确
定先算什么，再算什么。
25．运来的香蕉有342千克，梨比香蕉多48千克。香蕉和梨一共多少千克？（先在如图中画
出表示梨的线段，并在图中表示出条件和问题，再解答）
【答案】见详解；732千克
【分析】根据题意，梨比香蕉多48克，画出多出的一小段即为梨所表示的重量。可以提问香
蕉和梨一共有多少千克，先用342＋48求出梨的重量，再加上342即可求出香蕉和梨一共有
多少千克。
【解答】
342＋48＋342
＝390＋342
＝732（千克）
香蕉和梨一共有732千克。26．阳光小学开展“植树造林”活动。三年级学生植树85棵，五年级植树的棵数是三年级的
3倍。三年级和五年级一共植了多少棵树？
（1）画图表示出题目中的条件和问题。
（2）解决上面的问题，你会列综合算式解答吗？
（3）四年级学生植树的棵树比三年级多65棵，三、四年级一共植树多少棵？
根据所求问题，可以确定的数量关系式：（ ）＝（ ）。
列式解答：（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）340棵
（3）四年级学生植树的棵数；三年学生植树的棵数＋65棵
235棵
【分析】（1）已知三年级学生植树85棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍；求三年级和
五年级一共植了多少棵树，根据已知条件和所求问题，作图即可；
（2）用三年级学生植树的棵数乘3，先算出五年级学生植树的棵数，再加上三年级学生植树
的棵数，即可求出三年级和五年级一共植了多少棵树。据此解答。
（3）根据四年级学生植树的棵树比三年级多65棵可知，四年级学生植树的棵数＝三年学生
植树的棵数＋65棵，据此先求出四年级学生植树的棵数，再加上三年级学生植树的棵数，即
可求出三、四年级一共植树多少棵；据此列式解答即可。
【解答】
（1）（2）85×3＋85
＝255＋85
＝340（棵）
答：三、五年级一共植树340棵。
（3）由分析可知：等量关系式：四年级学生植树的棵数＝三年学生植树的棵数＋65 棵
85＋65＋85
＝150＋85
＝235（棵）
答：三、四年级一共植树235棵。
