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第八单元 小数的初步认识（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、我们以前学过的表示物体个数的1，2，3，…是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
像0.7、0.4、1.5、4.8这样的数都是小数。
2、十分之几写成小数就是零点几；零点几写成分数就是十分之几。
3、小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。其中，小数中的圆点叫作小数
点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
4、一位小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 0的，就读作零；中
间的小数点读作点；小数部分是几，就读作几。
5、比较一位小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相
同，就比较小数部分，小数部分大的那个小数就大。
6、计算小数加法，先把加数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），然后按整数加法的方法
进行计算，最后在得数里点上小数点，小数点要和加数中的小数点对齐。
7、计算小数减法，相同数位对齐，即小数点对齐，从末位减起；不够减的从前一位“退 1当
10”，和本数位上的数合起来继续减；最后把小数点落下来，小数点要和减数、被减数的小
数点对齐。
02 重点提炼
1、在认识小数的过程中，学习有条理地表达自己的想法，进一步发展数感和简单的推理能
力。
2、在写小数、读小数的过程中逐步体会、理解一位小数的含义。能正确的读、写一位小数。
3、结合具体情境，掌握比较一位小数大小的方法。
4、体会小数加、减法的算理，掌握小数加、减法的计算方法，并能解决小数加、减法的实际
问题。03 易错集锦
易错点1：小数的读法。
误区点拨：
（1）读小数时，小数部分的读法容易受整数读法的影响，按照整数的方法读。
（2）在读小数的时候，应该先读整数部分，其整数部分的读法和整数的读法是相同的，然后
读点，最后读小数部分，小数部分是几就读几。
易错点 2：小数的加、减法。
误区点拨：
（1）计算小数时，由于对小数的计算方法掌握不熟练，没有理解算理，往往发生数位没有对
齐、进位数和退位数忘记计算的错误。
（2）在进行加、减法计算时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从低位开始计算，计算加
法哪一位满 10，要向前一位进1；计算减法哪一位不够减，要从前一位“退1当 10”再减。
04 巩固拔高
一、填空题
1．如图。
先在方框里填上合适的小数；再在合适的位置标出2.5，填写的小数中，（ ）最接近2，
（ ）比1小。
【答案】0.4；1.2；1.8；2.5的位置见详解
1.8；0.4
【分析】观察数轴，可知0~1之间平均分成了5份，每份是0.2，1~2之间平均分成了10份，
每份是0.1，据此填写，通过观察数轴可知道谁最接近2，谁比1小，2.5在2和3的中间位
置。
【解答】先在方框里填上合适的小数；再在合适的位置标出2.5，填写的小数中，（1.8）最接近2，
（0.4）比1小。
2．小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要（ ）
元。
【答案】20.5
【分析】用一本故事书的价钱加上12.7元，即可求出买一本字典需要的钱数。
【解答】7.8＋12.7＝20.5（元）
小芳买一本故事书7.8元，一本字典比故事书贵12.7元，买一本字典要20.5元。
3．轩轩在计算一道小数加法算式题时候，把其中一个加数3.5当作35了，结果得47.5。那
么这道加法算式的正确结果是（ ）。
【答案】16
【分析】先按照看错的数，把另一个加数算出来是47.5－35＝12.5，再计算12.5＋3.5的结
果。
【解答】47.5－35＝12.5
12.5＋3.5＝16
这道加法算式的正确结果是16。
4．如图是四名同学的50米竞赛成绩。在这次比赛中，如果丽丽得了第三名，她用时（
）秒；如果她是第一名，她的成绩至少是（ ）秒。（填一位小数）
小梅9.2秒
东东8.8秒
小亮9.4秒
丽丽？
【答案】9.3 8.7
【分析】50米跑时，距离相同，所用时间越短，速度越快，成绩越好，所以丽丽如果得了第
三名，则需要她用的时间是第三少；如果她是第一名，则需要她用的时间最少。
小数大小比较，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，再依次比较小数
部分。据此解答。【解答】观察题目，发现8.8＜9.2＜9.4，如果小丽获得第三名，则丽丽的成绩需要在9.2和
9.4之间，所以丽丽的成绩是9.3秒；如果小丽获得第一名，则丽丽用时需要比8.8秒小，所
以丽丽用时至少是8.7秒，才能是第一名。
5．下图是四位同学一次跳远比赛的成绩，在这次比赛中，如果陈涵得了第二名，她跳了（
）米。
【答案】1.3
【分析】根据小数的比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就
比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，先排列出已知三位同学的成绩，小数越大则代
表成绩越好，陈涵得了第二名则在已知的第一名和第二名之间，据此计算即可。
【解答】0.8＜1.2＜1.4
1.2＜1.3＜1.4
如果陈涵得了第二名，她跳了1.3米。
6．李叔叔的农场今年西瓜大丰收，第一批共采摘了约500个西瓜。为了估算总产量，他先从
中任意抽取5个称一称，结果如图，估一估，第一批共收获西瓜 吨。
第一个 第二个 第三个 第四个 第五个
4.1千克 3.9千克 4千克 3.8千克 3.9千克
【答案】2
【分析】这5个西瓜的质量都接近4千克，把每个西瓜的质量看作4千克，每个西瓜的质量
乘西瓜个数，即可算出第一批共收获西瓜大约多少千克，再根据1吨＝1000千克进行单位转
化即可。
【解答】4×500＝2000（千克）
2000千克＝2吨
估一估，第一批共收获西瓜2吨。
7．找规律填数。【答案】11.7；6.7；1；10.3（最后两个数答案不唯一）
【分析】通过观察前两个圆中的数据，发现两个较小的数据相加等于较大的数据，即左上角
加右上角等于下面的数据，下面的数据减去上面其中的一个数据就等于另一个数据。
在最后一个圆中求两个数的和等于11.3，答案有无数个，可假定一个数是1，求另外一个数
是多少（答案不唯一）。
【解答】10.3＋1.4＝11.7
9.6－2.9＝6.7
假定一个数是1，11.3－1＝10.3（答案不唯一）。
8．下面是每千克水果所含维生素C的含量统计表。
猕猴
水果名称 橙子 鲜枣 柑橘 山楂
桃
1千克中维生素C的含量/克 0.5 3.8 0.4 0.8 0.6
（1）将这几种水果按维生素C含量由多到少的顺序排序。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
（2）小宇要补充维生素C，你建议他选择（ ）。
【答案】（1）鲜枣 猕猴桃 山楂 橙子 柑橘
（2）鲜枣
【分析】（1）根据一位小数比较大小来做题，先比较整数部分，整数部分大的小数比较大，
如果整数部分相同，再比较小数的十分位，以此比较各个小数即可。
（2）小宇要补充维生素C，建议他选择维生素C含量最高 的鲜枣。
【解答】根据分析可知：
（1）3.8＞0.8＞0.6＞0.5＞0.4
将这几种水果按维生素C含量由多到少的顺序排序如下：
鲜枣＞猕猴桃＞山楂＞橙子＞柑橘
（2）小宇要补充维生素C，你建议他选择鲜枣。
二、选择题
9．下面竖式计算正确的是（ ）。A． B． C． D．
【答案】B
【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最
后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【解答】A．3.1和1.7相减是1.4，题中的结果是3.1和1.7相加的结果，计算错误；
B．十分位不够减向个位借一，个位计算时，需要先减1，再向十位借一， ，计
算正确；
C．十分位相加满十，向个位进一，个位计算时，需要加上进位的“1”， ，正确结果
是7.1，计算错误；
D．小数点没有对齐，计算错误。
故答案为：B
10．下面哪一幅图的涂色部分表示0.3？（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】0.3可以写成 。把长方形看成一个整体，分母表示平均分的份数，分子表示涂色
的份数。据此解答即可。
【解答】
A． ，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，表示为 ；
B． ，平均分成3份，涂色部分占其中的1份，表示为 ；C． ，平均分成10份，涂色部分占其中的3份，表示为 ，即0.3；
D． ，全部涂色可以用数字1表示。
即 涂色部分表示0.3。
故答案为：C
11．用下图的阴影部分表示一支圆珠笔的价钱。如果一个正方形表示1元。这支圆珠笔的价
格是（ ）元。
A．3.4 B．3.6 C．4.3 D．6.3
【答案】B
【分析】根据图可知：一个正方形表示1元，本题左边3个正方形，即表示3元，右边是把
一个正方形平均分成10份，每份表示0.1元，右边阴影部分有6块，是0.6元；两边合起来
是3.6元；由此解答即可。
【解答】一支圆珠笔的价钱可以用下图的阴影部分表示。其中一个正方形表示1元，这支圆
珠笔的价钱是3.6元。
故答案为：B
12．学校进行50米比赛，四名同学成绩分别是：小恒9.6秒，小涵12.7秒，小杰10.9秒，小军11.7秒，第一名是（ ）。
A．小恒 B．小涵 C．小杰 D．小军
【答案】A
【分析】50米赛跑用时越少，速度越快。小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的
整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，小数点右边第一位上的数大的那个
数大；如果小数点右边第一位上的数也相同，小数点右边第二位上的数大的那个数大，依次
类推即可。据此比较四名同学成绩，用时最少的同学是第一名。
【解答】9.6＜10.9＜11.7＜12.7，小恒是第一名，小杰是第二名，小军是第三名，小涵是第
四名。
学校进行50米比赛，四名同学成绩分别是：小恒9.6秒，小涵12.7秒，小杰10.9秒，小军
11.7秒，第一名是小恒。
故答案为：A
13．有四名同学50米短跑的成绩如下图，其中吴志强的成绩被溅到墨水了。吴志强获得本小
组的第三名，他的成绩可能是（ ）。
姓名 成绩/秒
李小军 9.3
张楠 10.2
吴志强 ●.5
宋阳 8.4
A．11.5 B．10.5 C．9.5 D．8.5
【答案】C
【分析】短跑比赛，用的时间越短，成绩越好，比较4人用的时间，用时最短的是8.4秒，
然后是9.3秒，因为吴志强是第三名，那么吴志强所用的时间比9.3大，比10.2小，据此来
解答。
【解答】8.4＜9.3＜●.5＜10.2
A．11.5＞10.2，他的成绩不是11.5秒；
B．10.5＞10.2，他的成绩不是10.5秒；
C．9.3＜9.5＜10.2，他的成绩可以是9.5秒；
D．8.5＜9.3，他的成绩不是8.5秒；吴志强的成绩可能是9.5。
故答案为：C
14．有红黄蓝绿四根彩带，已知红彩带比蓝彩带长1.5米，黄彩带比蓝彩带长2.3米，蓝彩
带比绿彩带短3.2米。这四根彩带中，最长的是（ ）。
A．红彩带 B．黄彩带 C．蓝彩带 D．绿彩带
【答案】D
【分析】
蓝彩带比绿彩带短3.2米，说明绿彩带比蓝彩带长3.2米，比较1.5、2.3和3.2的大小。也
可以画图比较，如图： 。
【解答】3.2＞2.3＞1.5
这四根彩带中，最长的是绿彩带。
故答案为：D
15．一根彩带长8米，同学们做中国结用去了2.4米，做蝴蝶结用去了1.8米。这根彩带比
原来短了（ ）米。
A．4.8 B．4.2 C．3.8 D．3.2
【答案】B
【分析】由题意可知：做中国结和做蝴蝶结用去的总长度就是这根彩带比原来短的长度，据
此计算即可。
【解答】2.4＋1.8＝4.2（米）
所以，这根彩带比原来短了4.2米。
故答案为：B
16．有这样一组有规律的数：0.2，0.6，1.0，1.4，…，从左边数起，第6个数是（ ）
。
A．1.8 B．2.2 C．2.6 D．3.0
【答案】B【分析】这组数的规律是后面一个数比前面一个数大0.4，可以用后面一个数减前面一个数
验证规律，然后用第5个数加0.4求得第6个数。
【解答】发现：0.6－0.2＝0.4；1.0－0.6＝0.4；1.4－1.0＝0.4
那么1.4＋0.4＝1.8，1.8＋0.4＝2.2
第6个数是2.2
故答案为：B
三、计算题
17．用竖式计算。
3.8＋4.6＝ 6.2＋7.9＝ 12.4－1.8＝
【答案】8.4；14.1；10.6
【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位
相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
【解答】3.8＋4.6＝8.4 6.2＋7.9＝14.1 12.4－1.8＝10.6
四、操作题
18．请在直线上标出 ，0.8，1.3对应的点。
【答案】见详解
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，
即 在0－1之间的第3个小格；
根据图示可知，0－1、1－2，都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1，0.8在0－1之
间的第8个小格，1.3在1－2之间的第3个小格。
【解答】画图如下：五、解答题
19．某地的网约车计费标准如下：10千米内（含10千米）的起步价是10元，超过10千米后
每千米加收2.2元（不足1千米，按1千米计算）。刘叔叔到距家12.2千米的图书馆，坐网
约车应付多少钱？
【答案】
16.6元
【分析】用从家到图书馆的路程12.2千米减去10千米，求出超出10千米的路程2.2千米；
因为超过10千米后每千米加收2.2元，2.2千米按3千米计算，所以用起步价再加3个2.2
元，即可求出应付的钱。
【解答】 （千米）
（元）
答：坐网约车应付16.6元。
20．小虎平时从家到学校要走1.5千米，走了0.4千米后发现没带文具盒，于是小虎回家取
后再按原路走去学校。小虎比平时多走了多少米？
【答案】800米
【分析】小虎比平时多走了两个0.4千米，用加法计算出多走了0.4＋0.4＝0.8千米；1千米
＝1000米，把1千米平均分成10份，每份是100米，即10个100米是1000米，则1份100
米是 千米，也就是0.1千米，据此换算出0.8千米是800米。
【解答】0.4＋0.4＝0.8（千米）
0.8千米＝800米
答：小虎比平时多走了800米。21．
（1）大卡车高多少米？
（2）中巴车高多少米？
【答案】（1）4.2米
（2）2.6米
【分析】（1）根据大卡车要比大客车高0.5米可知，用大客车的高度加上大卡车要比大客车
高的高度，即可求出大卡车高几米；
（2）根据中巴车比大卡车矮1.6米，用大卡车的高度减去中巴车比大卡车矮的高度，即可求
出中巴车高几米。
【解答】（1） 4.2（米）
答：大卡车高4.2米。
（2） （米）
答：中巴车高2.6米。
22．乐乐的爷爷刚学会用微信发红包，他尝试着在家庭群里发了一个红包。
（1）乐乐的爸爸抢了多少元红包？
（2）乐乐的奶奶抢到的红包最大，有17.9元，乐乐的奶奶比乐乐的爸爸多抢了多少元红
包？
【答案】（1）15.3元（2）2.6元
【分析】（1）妈妈抢了12.5元，爸爸比妈妈多抢了2.8元，12.5元加2.8元即可求出爸爸
抢了多少元。
（2）在（1）中已经求出了爸爸抢的钱数，17.9元减爸爸抢的钱数即可解答。
【解答】（1）12.5＋2.8＝15.3（元）答：乐乐的爸爸抢了15.3元红包。
（2）17.9－15.3＝2.6（元）
答：乐乐的奶奶比乐乐的爸爸多抢了2.6元红包。
【点评】此题重点考查学生小数加减法的应用情况，计算时将小数点对齐，按照整数的计算
法则计算，得数的小数点对齐即可。
23．笑笑有35元零花钱，给奶奶买礼物花了14.6元，给爸爸买礼物花了10.8元。
（1）笑笑一共花了多少元？
（2）她剩下的钱还够给妈妈买一个9.6元的礼物吗？
【答案】（1）25.4元；（2）够
【分析】（1）用14.6加上10.8即可求出笑笑一共花了多少元。
（2）用35减去笑笑一共花了的钱数求出剩下的钱数，再与9.6元比较即可解答。
【解答】（1）14.6＋10.8＝25.4（元）
答：笑笑一共花了25.4元。
（2）35－25.4＝9.6（元）
9.6元＝9.6元
答：她剩下的钱还够给妈妈买一个9.6元的礼物。
【点评】计算小数加减法时，小数点一定要对齐。
24．有4位同学进行100米赛跑，成绩如表。
（1）孙小安的成绩是第二名，第一名是（ ）同学。
（2）孙小安的成绩是第二名，他可能跑了多少秒？在数轴上用“★”表示。
【答案】（1）李强
（2）17.9秒；画图见详解
【分析】（1）赛跑比赛中，用时越短，速度越快。据此比较4位同学的赛跑用时大小，用时最短的那位同学获得第一名。可知王明和张力的用时大于李强和孙小安的用时，李强或者孙
小安获得第一名，因为孙小安获得第二名，那么李强获得第一名。
（2）孙小安的成绩是第二名，他的用时应大于李强的用时，小于王明的用时，即大于17.8
秒，小于18.2秒，可能是17.9秒。直线上一大格表示1秒，一小格表示0.1秒，据此解答。
【解答】（1）18.4＞18.2＞17.8
孙小安的成绩是17.□秒，因为他的成绩是第二名，所以李强获得第一名。
（2）孙小安的成绩是17.□秒，小于18.2秒，大于17.8秒，可能是17.9秒。
【点评】本题考查小数比较大小方法的应用，关键是明确用时越短，速度越快。
25．按下面的要求，从4，5，0，9中选两个数组成没有重复数字的小数。
（1）小于1的最小一位小数。
（2）大于5的最大一位小数。
【答案】（1）0.4
（2）9.5
【分析】（1）小于1的最小一位小数 由于小数小于1，整数部分必须为0，小数部分从4、
5、9中选择一个不重复的数字。可能的组合为0.4、0.5、0.9，再比较即可。
（2）大于5的最大一位小数 整数部分需大于5，可选5或9：若整数部分为9，小数部分可
选0、4、5中最大的5，组成9.5。 若整数部分为5，小数部分可选0、4、9中最大的9，组
成5.9，再比较即可。
【解答】根据分析可知：
（1）0.4＜0.5＜0.9。
即小于1的最小一位小数是0.4。
（2）9.5＞5.9
即大于5的最大一位小数是9.5。
26．王华去超市购物，商品价格如下表：
商品 跳绳 文具盒 羽毛球 钢笔
元/个 4.8 10 6.5 5.8
（1）他买一个文具盒和一根跳绳，付给营业员20元钱，找回多少钱？
（2）请你提一个数学问题？并解答。【答案】（1）5.2元
（2）羽毛球比钢笔贵多少元？0.7元
【分析】（1）根据题意，先用10＋4.8求出买一个文具盒和一根跳绳需要付的钱数，用20
元减去需要付的钱数即可求出找回的钱数。
（2）已知羽毛球和钢笔的价格，可以提问羽毛球比钢笔贵多少元，用6.5－5.8即可解答。
（问题不唯一）
【解答】（1）10＋4.8＝14.8（元）
20－14.8＝5.2（元）
答：找回5.2元。
（2）羽毛球比钢笔贵多少元？
6.5－5.8＝0.7（元）
答：羽毛球比钢笔贵0.7元。
27．有一个长方形的大房间，它被分割成四个功能区域（如图）。
（1）洗手间的宽是1.8米，也就是（ ）分米。
（2）办公室面积有多大？（列式解答）
（3）若用边长2分米的正方形防滑砖给茶水间铺地，那么一共需要多少块砖？（列式解答）
【答案】（1）18
（2）8平方米
（3）200块
【分析】（1）1.8米中，整数部分1代表1米，十分位8代表分米，1米＝10分米，据此填
空即可。
（2）办公室的长为4米，宽为2米，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。（3）先将茶水房的长和宽换算成分米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，计算出茶水间的
面积，再根据正方形面积＝边长×边长，计算出防滑砖的面积，用茶水间的面积除以防滑砖
的面积，即可求出一共需要多少块砖。
【解答】（1）1.8米＝10分米＋8分米＝18分米
洗手间的宽是1.8米，也就是18分米。
（2）4×2＝8（平方米）
答：办公室面积为8平方米
（3）4米＝40分米，2米＝20分米
40×20＝800（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
800÷4＝200（块）
答：一共需要200块砖。
