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第七单元 分数的初步认识（二）（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。
2、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多
少，用总数除以份数就可以。
3、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。
4、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者
几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。
02 重点提炼
1、在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一
份表示这个整体的几分之一。
2、学会解决“求一个数的几分之一是多少”的实际问题，感受解决问题的方法的多样性。
3、在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的几
份表示这个整体的几分之几。
4、掌握“求一个数的几分之几是多少”的方法，并能解决相关的实际问题。
03 易错集锦
易错点1：分数的意义理解错误。
误区点拨：
（1）理解分数的意义时忽略“平均分”。
（2）把一个整体平均分成若干份，其中一份或几份可以用分数表示。这里的整体可以是一个
物体，也可以看成是由多个物体组成的。分成的份数一定是平均分的，否则不能用分数表
示。
易错点2：不同数的几分之几是不同的。误区点拨：
（1）误认为用同一个分数表示的数量是相同的，而忽略了整体是否一样。
（2）求一个整体的几分之几是多少时，总数不一样，每份所表示的数量也不一样。分数的分
母表示分成的份数，分子表示取出的份数。
04 巩固拔高
一、填空题
1．小明采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的
。
【答案】
【分析】把一个物体或一些物体平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数
的分子就是几。由题意得，小明采集了18个昆虫标本，把它平均分成18份，每份是1个，
每份占昆虫标本总数的 。有7个是蝴蝶标本，那么蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的 。
【解答】小明采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数占昆虫标本总
数的 。
2．三年级共有5名女生和3名男生参加小主持人竞选，比赛当天有1名男生弃权，参加竞选
的女生人数是实际参选总人数的 。
【答案】
【分析】三年级共有5名女生和3名男生参加小主持人竞选，比赛当天有1名男生弃权，实
际参选总人数是5＋3－1＝7（名），求参加竞选的女生人数是实际参选总人数的几分之几，
用参加竞选的女生人数作分子，用实际参选总人数作分母即可。
【解答】5＋3－1＝8－1
＝7（名）
则参加竞选的女生人数是实际参选总人数的 。
3．一本《趣味数学》有48页，明明第一天看了这本书的 ，第二天看了剩下的 ，明明第一
天看了（ ）页，第二天看了（ ）页。
【答案】12 18
【分析】 表示把48页平均分成4份，其中的1份是第一天看的页数48÷4＝12（页），再
算出剩下几页没看48－12＝36（页）， 表示把36页平均分成2份，其中1份是第二天看的
页数。
【解答】48÷4＝12（页）
48－12＝36（页）
36÷2＝18（页）
一本《趣味数学》有48页，明明第一天看了这本书的 ，第二天看了剩下的 ，明明第一天
看了12页，第二天看了18页。
4．灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做
灯笼用了它的 ，王叔叔做灯笼用了（ ）平方厘米布料。
【答案】735
【分析】长方形布料的宽是14厘米，长是（14×5）厘米，长方形面积＝长×宽，把数据代
入可以算出这块长方形布料的面积。玉叔叔做灯笼用了这块布的 ，就是把这块长方形布料
平均分成4份，王叔叔用其中的3份做灯笼。这块布料的面积除以4再乘3，即可算出王叔叔
做灯笼用了多少平方厘米布料。
【解答】14×5＝70（厘米）70×14＝980（平方厘米）
980÷4×3
＝245×3
＝735（平方厘米）
灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做灯
笼用了它的 ，王叔叔做灯笼用了735平方厘米的布料。
5．孟小津用1根长180cm的绸带做中国结，用去了 ，用去了（ ）cm。孟小欢用去了
同样的长度，只用了自己绸带的 ，小欢的绸带长（ ）cm。
【答案】108 324
【分析】根据题意，将这根长180cm绸带看成一个整体，平均分成5份，其中一份为180÷5
（cm）；孟小津用去了3份，即用去了180÷5×3（cm）；因为孟小欢用去了同样的长度，只
用了自己绸带的 ，表示小欢的绸带被平均分成3份，其中一份为180÷5×3（cm），所以用
一份的长度×3就可求出小欢的绸带的长度。
【解答】180÷5×3
＝36×3
＝108（cm）
108×3＝324（cm）
孟小津用1根长180cm的绸带做中国结，用去了 ，用去了108cm。孟小欢用去了同样的长
度，只用了自己绸带的 ，小欢的绸带长324cm。
6．奶奶一共收拾出15件旧衣物，其中上衣有7件，占这些旧衣物的 ；裤子有5条，占
这些旧衣物的 ；裙子占这些旧衣物的 ，有（ ）条。【答案】 ； ；3
【分析】根据题意，已知奶奶一共收拾出15件旧衣物，其中上衣有7件，裤子有5条，据此
即可求出上衣和裤子分别占旧衣服的几分之几；已知裙子占这些旧衣物的 ，用15除以5即
可求出裙子有几条。
【解答】15÷5＝3（条）
一共15件旧衣服，其中上衣7件，裤子5条；
所以上衣占旧衣服的 ，裤子占旧衣服的 ，裙子有3条。
7．姐弟俩每次家务劳动后都在各自的记录单上盖一个印章，下图是姐姐五月份的记录单，弟
弟五月份的印章数是姐姐五月份印章数的 ，弟弟五月份共做家务劳动（ ）次。
【答案】4
【分析】根据姐姐的五月份的记录单可知，姐姐五月份印章数为12次，把姐姐五月份印章数
看作一个整体，平均分成3份，每份为12÷3＝4（次），弟弟五月份的印章数是姐姐五月份
印章数的 ，也就是说弟弟五月份的印章数占姐姐五月份印章数的一份，那么弟弟五月份共
做家务劳动4×1＝4（次），据此解答即可。
【解答】12÷3＝4（次）
4×1＝4（次）
所以弟弟五月份共做家务劳动4次。
8．210本图书平均分给5个班，每个班分得图书总数的（ ）；如果平均分给7个班，
其中3个班分得图书总数的（ ），分得（ ）本。
【答案】 90【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份
数，把210本图书平均分给5个班，相当于总份数是5份，每个班是1份，所以每个班分得图
书总数的 ；如果平均分给7个班，相当于总份数是7份，每个班是1份，3个班就是3份，
所以其中3个班分得图书总数的 ；据此解答。
【解答】
（本）
所以分得90本。
210本图书平均分给5个班，每个班分得图书总数的 ；如果平均分给7个班，其中3个班分
得图书总数的 ，分得90本。
二、选择题
9．齐齐吃了3块蛋糕，是一盒的 ，乐乐吃了4块蛋糕，是一盒的 。原来两人盒子里的蛋
糕块数相比（ ）。
A．齐齐的多 B．乐乐的多 C．一样多
【答案】C
【分析】把一些物体看作一个整体，平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。据此作
答。
【解答】根据题意可以画出下面的图：
3×4＝12（块），4×3＝12（块）。所以两人盒子里的蛋糕块数一样多。
故答案为：C
10．涂色部分能用 表示的是（ ）。A． B． C．
【答案】C
【分析】 表示把一个整体平均分成3份，涂上其中的2份，涂色部分就是它的 。结合分数
的意义，观察选项可知：把6个圆形看成一个整体，把它平均分成3份（每份是2个），涂
其中的2份（涂色4个），涂色部分就是它的 。
【解答】由分析可知：
涂色部分能用 表示的是 。
故答案为：C
11．某文具店今天上午卖出12支签字笔，正好是签字笔总数的 ，文具店原有签字笔
（ ）支。
A．2 B．32 C．96
【答案】C
【分析】根据题意，已知某文具店今天上午卖出12支签字笔，正好是签字笔总数的 ，可知
签字笔的总数量是上午卖的签字笔数量的8倍，用12乘8，列式计算即可。
【解答】根据分析可知：
12×8＝96（支）
某文具店今天上午卖出12支签字笔，正好是签字笔总数的 ，文具店原有签字笔96支。
故答案为：C
12．有45个桃子，一只小猴分得它的 ，它分得了几个？正确列式是（ ）。
A．45÷4×9 B．45÷9 C．45÷9×4
【答案】C【分析】将这些桃子平均分成9份，其中1份占这些桃子的 ，是（45÷9）个。4份占这些
桃子的 ，是（45÷9×4）个。
【解答】45÷9×4
＝5×4
＝20（个）
它分得20个。
正确列式是45÷9×4。
故答案为：C
13．《一个苹果》是张计发所写的一篇散文，文章记述了战争年代，我国志愿军战士为了自
己的战友，互相谦让，八个人也没舍得吃完一个苹果的故事。如果你有一个苹果，给姐姐吃
了这个苹果的 ，你吃了这个苹果的 ，那么，还剩下这个苹果的（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根据分数的意义：姐吃了这个苹果的 和我吃了这个苹果的 都表示把这个苹果平均
分成3份，姐吃了其中的一份，我吃了其中的一份，吃了2份，还剩1份，即为 。
【解答】共有3个 ，3－2＝1（个）。
还剩1个 ，即还剩下这个苹果的 。
故答案为：B
14．一盒牛奶800毫升，小芳喝了它的 ，小芳喝了多少毫升？（ ）
A．160 B．300 C．480
【答案】C
【分析】一盒牛奶800毫升，平均分成5份，每份的量就是800除以5，其中的3份就用每份的量乘3就是它的 ，也是小芳喝的牛奶的量，据此解答即可。
【解答】800÷5×3
＝160×3
＝480（毫升）
小芳喝了480毫升。
故答案为：C
15．一根绳子长12米，用去它的 后，还剩下（ ）米。
A． B．10 C．2
【答案】C
【分析】一根绳子长12米，用去了它的 。其中， 表示把这根绳子平均分成6份，用去了
其中的5份。可以先算出用去了多少米，再用减法算出还剩下多少米。
【解答】12÷6×5
＝2×5
＝10（米）
12－10＝2（米），即还剩下2米。
故答案为：C
16．甲、乙两条彩带都被挡住了一部分，甲露出了彩带的 乙露出了彩带的 。这两条彩带
相比，（ ）。（可以画一画哦）
A．甲长 B．乙长 C．一样长
【答案】A
【分析】根据分数的初步认识，将甲彩带看作一个整体，平均分为3份，其中的1份用分数表示是 ，将乙彩带看作一个整体，平均分为2份，其中的1份用分数表示是 ，可以补齐挡
住部分，据此比较选择即可。
【解答】
如图：
这两条彩带甲长。
故答案为：A
三、计算题
17．直接写出得数。
【答案】 ； ； ； ；1；
； ； ； ；
四、操作题
18．按要求在方格纸上画图。每个小方格的边长是1厘米。
（1）画一个周长是20cm的长方形，再把长方形的 涂上阴影。
（2）画一个面积是20cm2的长方形，再把长方形的 涂上阴影。【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长是20厘米，则长与宽的和为
20÷2＝10厘米。我们可以选择长为7厘米，宽为3厘米（答案不唯一）。在方格纸上，横向
占7个小方格作为长，纵向占3个小方格作为宽，画出长方形。然后，把这个长方形平均分
成3份，取其中的 1 份涂上阴影。因为长方形总共7×3＝21个小方格，平均分成3份，每
份是21÷3＝7个小方格，所以涂 7 个小方格表示长方形的 。
（2）根据长方形面积＝长×宽，已知面积是20平方厘米，那么满足长×宽＝20的情况有长
为5厘米，宽为4厘米（也可以是长10厘米宽2厘米等）。在方格纸上，横向占5个小方格
作为长，纵向占4个小方格作为宽，画出长方形。接着，把这个长方形平均分成5份，取其
中的2份涂上阴影。长方形总共5×4＝20个小方格，平均分成5份，每份是20÷5＝4个小方
格，2份就是4×2＝8个小方格，所以涂8个小方格表示长方形的 。
【解答】（1）（2）作图如下：
（答案不唯一）
五、解答题
19．研学实践基地有一块正方形菜地，同学们把这块地的 种了西红柿，其余部分种辣椒，
种辣椒的面积是多少平方米？
【答案】90平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这块菜地的面积，把这块菜地的面积看作单位“1”，这块地的 种了西红柿，其余部分种辣椒，种辣椒的面积占这块菜
地面积是（1－ ），根据“等分”除法的意义，把这块菜地的面积平均分成5份，其中3份
种西红柿，2份种辣椒，再根据整数乘法的意义，用乘法求出种辣椒的面积。
【解答】15×15÷5×（5－3）
＝225÷5×2
＝45×2
＝90（平方米）
答：种辣椒的面积是90平方米。
20．希望小学三（1）班有学生40人， 的学生参加足球社团， 的学生参加篮球社团。
（1）参加足球社团的有多少人？
（2）参加篮球社团的有多少人？
【答案】（1）5人
（2）15人
【分析】（1）根据分数的初步认识，将所有学生看作一个整体，平均分为8份，其中的1份
用分数表示是 ，用40÷8即可求出参加足球社团的人数有多少人。
（2） 代表其中的3份，用40÷8×3即可求出参加篮球社团的有多少人。
【解答】（1）40÷8＝5（人）
答：参加足球社团的有5人。
（2）40÷8×3
＝5×3
＝15（人）
答：参加篮球社团的有15人。
21．清风小学三（1）班有45人，每天全班人数的 需要打扫卫生。
（1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？
（2）清风小学每个年级有8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫
卫生的人数是否超过500人？【答案】（1）9人
（2）没有
【分析】（1）根据每天全班人数的 需要打扫卫生可知，是把全班人数看成一个整体，平均
分成5份，打扫卫生的人数占其中的1份，即用清风小学三（1）班人数除以5，再乘1即可
求出三（1）班每天打扫卫生的人数；
（2）用每班打扫卫生的人数乘每个年级有的班数，即可求出每个年级打扫卫生的人数，再乘
6，即可求出清风小学六个年级每天打扫卫生的人数，然后与500进行比较即可。
【解答】（1） ＝9（人）
答：三（1）班每天打扫卫生的有几人。
（2） （人）
答：没有超过500人。
22．阳光小学三（1）班有男生21人，女生19人。在学校举办的运动会上，全班同学的 报
名参加接力跑比赛， 报名跳绳比赛。参加接力跑比赛的有多少人？参加跳绳比赛的有多少
人？
【答案】5人；15人
【分析】根据题意，先用21＋19求出全班的总人数，根据分数的初步认识，将总人数看作一
个整体，平均分为8份，其中的1份用分数表示是 ，用总人数除以8即可求出其中1份是多
少人，即参加接力跑比赛的人数； 则代表其中的3份，用1份所代表的人数乘3即可求出参
加跳绳比赛的有多少人。
【解答】21＋19＝40（人）
40÷8＝5（人）
40÷8×3
＝5×3
＝15（人）
答：参加接力跑比赛的有5人，参加跳绳比赛的有15人。23．端午节妈妈包了60个粽子，给奶奶送了这些粽子的 ，把剩下的 送给姥姥。送给奶奶
和姥姥谁的粽子多？
【答案】同样多
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，
因此用粽子的总个数除以4，即可得到送给奶奶的个数；再用总个数减送给奶奶的个数，即
可得到剩下的个数，然后用剩下的个数除以3，即可得到送给姥姥的个数，依此计算并比较
即可。
【解答】60÷4＝15（个）
60－15＝45（个）
45÷3＝15（个）
15个＝15个
答：送给奶奶和姥姥的粽子同样多。
24．京剧脸谱是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法。黑色脸谱表现正直、无私、刚直不
阿的人物形象。某剧团买了黑色颜料60克，画张飞、包拯的脸分别用去这些颜料的 和 。
一共用了多少克黑色颜料？
【答案】51克
【分析】因为画张飞的脸用去这些颜料的 ，把60克颜料平均分成4份，通过60÷4算出这
1份为多少克，其中的1份就是画张飞脸所用颜料的质量，由于画包拯的脸用去这些颜料的
，先把60克颜料平均分成5份，60÷5算出每份的质量，然后取其中的3份，再乘3 ，得到
画包拯的脸用了多少克颜料。最后将画张飞脸所用的颜料和画包拯脸所用的颜料相加，得出
一共用了多少克黑色颜料。
【解答】60÷4＝15（克）
60÷5×3
＝12×3
＝36（克）
15＋36＝51（克）
答：一共用了51克黑色颜料。25．1时的 是多少分？1时的 和1时的 呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。
【答案】30分；45分；50分；图见详解
【分析】把钟面上的12个大格看作一个整体，把整个整体平均分成2份，求其中一份就是
；把整个整体平均分成4份，求其中3份就是 ；把整个整体平均分成6份，求其中5份就是
；1时＝60分，分母是几就平均分成几份，分子是几就是取其中的几份，求1时的几分之
几是多少分，用60÷分母×分子即可。
【解答】
60÷2×1
＝30×1
＝30（分）
60÷4×3
＝15×3
＝45（分）
60÷6×5
＝10×5
＝50（分）
答：1时的 是30，1时的 是45分，1时的 是50分。
26．下面是张明家刚买的新房平面图。（1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。
名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室
面积（平方
米）
（2）张明家车库的面积是客厅面积的 ，车库面积约是多少平方米？
【答案】（1）见详解
（2）12平方米
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算各部分的面
积，厨房的长为4米，宽为2米；卫生间的长为3米，宽为2米；客厅的长为3＋4＝7
（米），宽为4米；卧室一为正方形，边长为3米，卧室二的长为4米，宽为3米，再将二者
的面积相加即为两个卧室的面积，据此作答；
（2）根据（1）中计算出的车库的面积，将车库的面积平均分为7份，取其中的3份即为车
库的面积是多少平方米，据此作答。
【解答】（1）厨房的面积：4×2＝8（平方米）
卫生间的面积：3×2＝6（平方米）
客厅的面积：7×4＝28（平方米）
卧室一的面积：3×3＝9（平方米）
卧室二的面积：4×3＝12（平方米）
9＋12＝21（平方米）
填表如下：
名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室
面积（平方
8 6 28 21
米）
（2）28÷7×3
＝4×3＝12（平方米）
答：车库面积约是12平方米。
27．靠着一面墙，用42米长的竹篱笆围成一块宽8米的菜地（如下图）。
（1）这块菜地的长是多少米？
（2）这块菜地的面积是多少平方米？
（3）如果用这块菜地的 种茄子，种茄子的面积有多大？
【答案】（1）26米
（2）208平方米
（3）130平方米
【分析】（1）根据题意可知，长边靠墙，用篱笆的长度减去两条宽即可求出菜地的长；
（2）根据长方形面积＝长×宽进行解答；
（3）种茄子的面积是菜地的 ，就是把菜地平均分成8份，种茄子的面积占其中的5份，用
菜地面积除以8再乘5求出种茄子的面积是多少平方米，据此解答。
【解答】（1）42－8×2
＝42－16
＝26（米）
答：这块菜地的长是26米。
（2）26×8＝208（平方米）
答：这块菜地的面积是208平方米。
（3）208÷8＝26（平方米）
26× 5＝130（平方米）
答：种茄子的面积是130平方米。
