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第七章 分数的初步认识（二） 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、认识一个整体的几分之一
把一些物体看作一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是整体的几分之一。
二、求一个数的几分之一是多少的解题方法
求一个数的几分之一是多少的解题方法：
(1)借助实物操作，根据实际情况，得出答案；
(2)用除法计算，就是用总数除以平均分的份数。
三、认识一个整体的几分之几
把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是有几个这样的几
分之一，即几分之几。所分的份数作分母，所取的份数作分子。
四、求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法
求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母(求出1 份是多少)，再用所得的商
乘分子。
03 题型归纳题型一 部分占总数的几分之几
例1．（2023秋•连江县期末）“白日依山尽，黄河入海流。”这句诗中表示颜色的字占总
字数的 。请你再写出一句有颜色字的诗句： ，诗中表示颜色
的字占总字数的 。
【分析】“白日依山尽，黄河入海流。”这句诗中表示颜色的字有“白和黄”2个，总字数
是10个，据此根据分数的意义解答；想自己学过的古诗按照以上方法解答。
【解答】解：“白日依山尽，黄河入海流。”这句诗中表示颜色的字占总字数的 。请你再
写出一句有颜色字的诗句：白毛浮绿水，红掌拨清波，诗中表示颜色的字占总字数的 。
故答案为： ，白毛浮绿水，红掌拨清波， 。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
巩固训练
1．（2024•冷水滩区开学）冷水滩电子厂男员工有 20人，女员工有16人，女员工人数是男
员工的 ，男员工人数是员工总数的 。
【分析】利用女员工人数除以男员工的人数即可；利用男员工人数是男女员工总数即可。
【解答】解：16÷20＝
20÷（16+20）
＝20÷36
＝
答：女员工人数是男员工的 ，男员工人数是员工总数的 。
故答案为： ， 。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
2．（2024春•绥中县期末）丹顶鹤是国家一级保护动物。2021年全国野生丹顶鹤约有 1200只，其中黑龙江约有700只。黑龙江野生丹顶鹤的数量约占全国的几分之几？
【分析】用黑龙江野生丹顶鹤的数量除以全国野生丹顶鹤的数量，即可计算出黑龙江野生丹
顶鹤的数量约占全国的几分之几。
【解答】解：700÷1200＝
答：黑龙江野生丹顶鹤的数量约占全国的 。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
3．（2024春•天桥区期末）6月1日，济南文族集团族游开发有限公司官方微信公众号发布
“一湖一环”灯光亮化时间调整通告。其内容是，自 2024年6月4日开始，超然接灯光亮
化（开灯）时间调整为每天 19：30，熄灯时间为22：30。超然接每天亮灯时间占全天的
。
【分析】亮灯时间＝熄灯时间﹣开灯时间，据此求出每天亮灯的时间，再用每天亮灯的时间
除以一天的时间，可求出超然接每天亮灯时间占全天的几分之几。
【解答】解：22时30分﹣19时30分＝3时
3÷24＝
所以超然接每天亮灯时间占全天的 。
【点评】解答本题的关键是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
题型二 分数大小的比较
例2．（2024秋•瑞安市期末）为什么“ ”？请你用画一画或者写一写的方式来说明。
【分析】根据分数的意义， 表示1个 ， 表示3个 ，3个 大于1个 ，即1个 小于3
个 ，所以 。
【解答】解： 表示1个 ， 表示3个 ，1个 小于3个 ，所以 。
【点评】本题考查了同分母分数大小比较的方法。
巩固训练1．（2024秋•美兰区期末）小丽吃了一个蛋糕的 ，小华吃了这个蛋糕的 ，小华比小丽吃
得多。 （判断对错）
理由或更正： 。
【分析】分子相同，则分母小的分数大。
【解答】解： ＞
小丽吃了一个蛋糕的 ，小华吃了这个蛋糕的 ，小华比小丽吃得多。
原题说法错误。
更正：小丽比小华吃得多。
故答案为：错；小丽比小华吃得多。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
2．（2024秋•北辰区期末）把各图中的涂色部分用分数表示出来，并比较每组分数的大小。
【分析】左图中把正方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成8份，依据涂色部分
占几份写出分数；右图中把长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成7份，10
份，依据涂色部分占几份写出分数，然后根据比较分数大小的方法：分母相同，分子大则分
数大；分子相同，则分母小的分数大，比较分数的大小。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
3．（2024秋•蓟州区期末）在横线里填上合适的分数，并比较它们的大小。
＞ ＞
我发现： 。【分析】图一是把正方形平均分成2份，涂色其中的1份用分数 表示；图二把正方形平均分
成8份，涂色其中的1份用 表示；把图三正方形平均分成3份，涂色其中的1份用分数 表
示，据此解答。
【解答】解 ＞ ＞
我发现：分子相同，则分母小的分数大。
故答案为： ， ， ；分子相同，则分母小的分数大。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
题型三 同分母分数加减法
例3．（2024春•杨陵区期末）一捆电线，第一天用去了全部的 ，第二天用去的和第一天同
样多。两天一共用去了几分之几？还剩几分之几没用？
【分析】求两天一共用去了几分之几，用加法计算。同分母分数相加，分母不变，分子相
加。
用这本书的页数看作单位“1”减去两天看的，就是还没看的页数占全书的几分之几。
【解答】解： + ＝
1﹣ ＝
答：两天一共用去了 ，还剩 没用。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、加、减法的意义，计算法则及应用。
巩固训练
1．（2024春•双流区期末）计算 时，可以把1看作 个 ，也就是 。
【分析】把1平均分成几份，每一份就占它的几分之一，则可以把1看作几个几分之一，也
就是几分之几。【解答】解：由分析可知，计算1﹣ 时，可以把1看作7个 ，也就是 。
故答案为：7； 。
【点评】本题考查了整数减分数的计算方法，先把整数看成与分数单位相同的假分数，再计
算。
2．（2023秋•海曙区期末）看图列式计算。
列式计算：
【分析】将两个同样的长方形都平均分成8份，分别用分数表示出其中的3份和4份，然后
求和即可。
【解答】解： + ＝
故答案为： + ＝ 。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的意义及同分母分数的加法法则，准确识图是关键。
3．（2023秋•巴州区校级月考）小灰兔比小白兔多分到这筐萝卜的几分之几？
【分析】用小灰兔分到这筐萝卜的分率减小白兔分到这筐萝卜的分率，即可求出小灰兔比小
白兔多分到这筐萝卜的几分之几。
【解答】解：
答：小灰兔比小白兔多分到这筐萝卜的 。
【点评】本题主要考查同分母分数的减法计算以及应用。
