文档内容
第七章 角的初步认识 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、认识角
1．角是由一个顶点和两条边组成的图形。
2．角的大小与两条边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关，两条边叉开的越大角越
大，两条边叉开的越小角越小。
二、认识直角、锐角和钝角
1．三角尺上最大的一个角是直角，所有的直角都相等。
2．以直角为衡量标准，锐角比直角小，钝角比直角大。
03 题型归纳
题型一 角的概念和表示
例1．（2023秋•宜良县期末）数一数，如图形内各有几个角？几个直角？
【分析】角是由一个顶点和两条边组成的图形，据此数数，直角等于90度，利用三角板的直角判断解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了角的特征及直角的认识。
巩固训练
1．（2023秋•莱芜区期末）写出角的各部分的名称．
【分析】角是由一个公共点的两条射线组成的，这两条射线的公共点叫角的顶点，这两条射
线叫角的边．
【解答】解：
【点评】此题是考查角各部分名称，属于基础知识，要记住．
2．（2024秋•渭滨区期中）下面各图中，是角的括号里面画“√”。
【分析】根据角的概念，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点，对选项进行一分
析，进行判断即可。
【解答】解：根据角的概念解答如下：【点评】熟练掌握角的概念和表示是解答本题的关键。
3．（2024秋•长安区期中）用一副三角尺按要求拼角，应该选哪两个角？圈一圈。
【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是
钝角，比直角小的是锐角。三角尺中最大的角是直角，由此解答。
【解答】解： （钝角
画法不唯一）。
【点评】本题考查了用一副三角板拼角的方法。
题型二 角的分类（锐角直角钝角）
例2．（2024秋•海淀区期末）学校举行风筝比赛，选手们用同样长度的风筝线把风筝送上高
空。等风筝线放完且风筝飞稳后，将线的一端固定在地面上，再比较哪只风筝飞得更高。
笑笑：看不出哪只风筝飞得更高，高度也不能直接量，怎么比呢？
淘气：风筝的飞行高度会不会跟风筝线与地面所形成的角有关？
（1）为了验证自己的想法，淘气用同样长的线代表风筝线，对不同飞行高度的风筝进行
模拟，如图1、图2所示。量一量，图1中风筝线与地面所形成的角是 °，图2
中风筝线与地面所形成的角是 °，图 的风筝飞得更高。（2）淘气：当风筝线与地面所形成的角为60°时，哪只风筝飞得更高？
①在图3上画出风筝线与地面所形成的60°角，并用“•”标出风筝位置。（图3中的风
筝线与图1，图2中的风筝线长度一样！）
②认真观察以上3幅图，图 的风筝飞得最高，图 的风筝飞得最低。
（3）根据以上探究，将你的发现或想要继续研究的问题写下来。
【分析】（1）根据角的度量方法，测量出风筝线与地面形成的夹角，判断风筝飞的高低。
（2）①根据角的画法，风筝线与地面的夹角是60°，画出风筝线所在的位置即可；②根据
图示写出自己的发现。
（3）根据当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。解答即
可。
【解答】解：（1）为了验证自己的想法，淘气用同样长的线代表风筝线，对不同飞行高度的
风筝进行模拟，如图1、图2所示。量一量，图1中风筝线与地面所形成的角是30°，图2中
风筝线与地面所形成的角是45°，图2的风筝飞得更高。
（2）①在图3上画出风筝线与地面所形成的60°角，如图：②认真观察以上3幅图，图3的风筝飞得最高，图1的风筝飞得最低。
（3）根据以上探究，我发现：风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。（答案
不唯一）
故答案为：30，45，2；3，1。
【点评】本题考查了角的度量以及角的画法，结合题意分析解答即可。
巩固训练
1．（2023秋•市南区期末）数一数，填一填。
【分析】根据角的认识以及分类知识，结合三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角
比直角大，结合题意分析解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了角的认识以及分类知识，结合题意分析解答即可。
2．（2023秋•云阳县期末）分一分，填一填。
【分析】锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角。
【解答】解：如图：【点评】本题考查了锐角、直角及钝角的特征。
3．（2024秋•管城区期中）用三角尺上的直角比一比，分一分。（填序号）
锐角
直角
钝角
【分析】根据角的分类知识，锐角比直角小，钝角比直角大，借助三角尺上的直角解答即
可。
【解答】解：锐角 ③⑥⑨；
直角 ②⑤⑧；
钝角 ①④⑦⑩。
故答案为：③⑥⑨；②⑤⑧；①④⑦⑩。
【点评】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。
