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第四章 认识万以内的数 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、认识千以内的数
1．几个一百就是几百。几个百、几个十和几个一合起来是几百几十几。
2．数数时可以一个一个地数，一十一十地数，一百一百地数。
3．“千”是比“百”还大的计数单位，10个一百是一千。
二、千以内数的读写
1．读数时要从高位读起，百位上是几就读成几百，十位上是几就读成几十，个位上是几
就读成几。2．写数时也要从高位写起，几个百就对应着百位写几，几个十就对应着十位写几，几个
一就对应着个位写几，哪个数位上没有计数单位就写0占位。
三、用算盘表示数
1．用算盘表示数时，可以任选一个档作个位。用算盘记数时，一定要拨珠靠梁，1颗上
珠表示5，1颗下珠表示1。
2．算盘上的数与计数器上的数一样，都要从高位写起。
四、认识万以内的数及数位顺序表
1.万以内数的读写和组成：
（1）读数时，要从高位读起，千位上是几，就读作几千，百位上是几，就读作几百，十
位上是几，就读作几十，个位上是几，就读作几。写数时，也从高位写起，哪一位上没有，
就写0占位。
（2）几千几百几十几是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
2.认识计数单位“万”及万以内数的数位顺序表:
（1）一千一千地数，10个一千是一万。
（2）在数位顺序表中，从右边起，往左第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，
第四位是千位，第五位是万位。
五、万以内数的读写
写数时从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……哪一位上一个计数
单位也没有，就写0 占位；读数时，也从高位读起，一个数的中间有一个0或连续两个0，
都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。
六、万以内数的大小比较
1．两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
2．位数相同时，要先比较千位上的数，千位上的数大的那个数就大；如果千位上的数相
同，就一位一位往下比，直到比出大小为止。
七、认识近似数
求一个数的近似数，可以先找出这个数在哪两个整十数、整百数或整千数之间，再判断
这个数更接近这两个整十数、整百数或整千数中的哪一个。可以用“≈”来表示近似数
03 题型归纳
题型一 千以内数的认识、读写、数位与组成和大小比较例1．（2022春•渑池县期末）按要求用数字卡 摆四位数。
（1）最小的四位数 。
（2）最大的四位数 。
（3）只读一个零的四位数 。
（4）一个零都不读的四位数 。
【分析】（1）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但
是最高位不能是零；
（2）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
（3）根据整数中“零”的读法，要读一个零，这两个相邻不能写在末尾，或一个不能写
在末尾，另一个写在末尾；
（4）要一个零也不读，把这两个0都写在这个数的末尾，据此解答。
【解答】解：（1）8＞3＞0
答：最小的四位数是3008。
（2）最大的四位数是8300。
（3）只读一个零的四位数是8030、3080、3008、8003。
（4）一个零都不读的四位数是3800、8300。
故答案为：3008；8300；8030、3080、3008、8003；3800、8300。
【点评】本题是考查根据指定数字组数，注意最高位不能是零。
巩固训练
1．（2024春•任泽区期中）在横线里最大能填几？
536＞ 55，407＞ 06，83 ＜846
【分析】根据题意，整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从
高位开始一级一级的往下比较；
【解答】解：536＞455
407＞406
83 9＜846
故答案为：4；4；9。
【点评】此题考查了1000以内数比较大小，要求学生掌握。
2．（2024春•沈丘县期末）用0、2和8组成不同的三位数。
（1）最大的三位数是 ，最小的三位数是 。（2）“0”不读出来的是 或 。
（3）只读一个“0”的是 或 。
【分析】（1）最大的数就是把这三个数从大到小排列依次写数；最小的反之，注意 0不
能写在最高位；
（2）、（3）整数的读法：从高位到低位，整数末尾的 0都不读出来，其他数位连续几个
0都只读一个零；整数的写法：从高位到低位，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写0。
【解答】解：用0、2和8组成不同的三位数。
（1）最大的三位数是820，最小的三位数是208。
（2）“0”不读出来的是820或280。
（3）只读一个“0”的是802或208。
故答案为：820，208；820，280；802，208。
【点评】本题考查了整数的组成意义及读法和写法。
3．（2024春•武冈市期末）在□里填数。
【分析】10个10个数数的方法解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数数的方法。
题型二 万以内数的认识、读写、数位与组成及数位顺序表
例2．（2023秋•正定县期末）在用7、0、0、9四个数字组成的数中：
（1）只读一个零的四位数是 、 、 、 ．
（2）一个零也不读的四位数是 、 ．
（3）最小的四位数是 ，最大的四位数是 ．
【分析】（1）根据整数中“零”的读法，要读一个零，这两个相邻不能写在末尾，或一
个不能写在末尾，另一个写在末尾；
（2）要一个零也不读，把这两个0都写在这个数的末尾；
（3）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位
不能是零；（4）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来．
【解答】解：（1）只读一个零的四位数是7009，9007，7090，9070；
（2）一个零也不读的四位数是7900，9700；
（3）最小的四位数是7009，最大的四位数是9700．
故答案为：7009、9007、7090、9070，7900、9700，7009，9700．
【点评】本题是主要是考查整数的读、写法．注意，分级读或借助数位顺序表读能较好的
避免读错0的情况．
巩固训练
1．（2024秋•威县月考）小明去老师家请教问题，可他忘记老师家的门牌号码了。他只记得
门牌号码是一个四位数，个位数字比十位数字少 4，十位数字又比百位数字少 4，千位数
字与百位数字相同，他还记得号码之中没有数字0。你知道老师家的门牌号码吗？
【分析】已知个位数字比十位数字少 4，十位数字又比百位数字少 4，则个位数字比百位
数字少8；由于号码之中没有数字0，则最小的数是1，由此即可得出百位数字、十位数字
和百位数字，据此解答。
【解答】解：由于号码之中没有数字0，则个位数字是1，那么十位数字是1+4＝5；
百位数字是：5+4＝9
千位数字是：9
那么老师家的门牌号码9951。
答：老师家的门牌号码9951。
【点评】本题是一道关于整数方面的题目，可依据第整数的认识求解。
2.（2023秋•南召县期中）和小雅的考号相邻的两个考号的和是多少？
【分析】根据最小的四位数是1000，找出相邻的两个数再相加即可。
【解答】解：1000+1＝1001
1000﹣1＝999
1000+999＝1999
答：小雅的考号相邻的两个考号的和是1999。
【点评】本题考查的主要内容是整数的加法计算问题。
3．（2023春•武侯区校级期末）华山海拔2154米，长白山海拔2691米，请标出他们的大致位置。
【分析】把2000米到3000米平均分为了10份，每份表示为100米，据此解答。
【解答】解：
【点评】本题考查了整数的认识，要熟练掌握。
3．
题型三 古代表示数的方法、用算盘表示数和十进制计数法
例3．（2024秋•盘州市期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也
有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，
个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。
【分析】观察发现：问题（1）十位按横式确定几个十，个位按纵式确定几个一，据此作
答。
问题（2）百位和个位按纵式确定几个百、几个一；十位按横式确定几个十，据此作答。
【解答】解：（1）对比横式中符号，可得十位上的数字为“7”；对比纵式中的符号，可
得个位上的数字为“4”。
所以，算筹（1）表示的数为74。
（2）对比纵式中的符号，可得百位上的数字为“6”；对比横式中符号，可得十位上的数
字为“3”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“2”。
所以，算筹（2）表示的数为632。【点评】本题考查了用算筹表示数的问题，解答本题时可以采取直观的“按图索骐”策
略，即个位、百位、万位……等按纵式确定几个一、几个百、几个万……十位、千位、十
万位……等按横式确定几个十、几个千、几个十万……
巩固训练
1.（2024秋•抚松县期中）在很久以前，古埃及使用象形文字，用Ⅰ表示1，用∩表示10。
如：
你能用这样的数计算吗？试一试。
【分析】根据用Ⅰ表示1，用∩表示10，进行计算即可。
【解答】解：
【点评】掌握图形表示数的方法是解题的关键。
2．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上
表示的数。【分析】根据算盘的上珠一颗代表 5，下珠一颗代表1，找准数位，结合题意分析解答即
可。
【解答】解：
【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2013秋•六合区校级期末） 个一千是一万； 7990里面有7个 、 个百
和9个 ，这个数接近 ．
【分析】①万和千是两个相邻的计数单位，10个一千是一万；
②首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的
计数单位；
③根据四舍无入法可得：7990接近于8000．
【解答】解：10个一千是一万； 7990里面有 7个 千、9个百和 9个 十，这个数接近
8000．
故答案为：10，千，9，十，8000．
【点评】本题主要是考查十进制计数法和整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，
解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
