文档内容
第八章 数据的收集和整理(一) 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、用不同标准对简单数据进行分类整理
对同一事物进行分类整理，分类的标准不同，所得到的结果也不同。
二、收集数据和认识简单的统计表
1.把统计的数据填写在表格中，用来呈现调查数据的结果，这样的表格就叫作统计表。
2.记录数据时，可以用文字和符号等多种方法记录数据，也可以用画“正”字的方法，
一个“正”字代表5个数量。
三、了解你的好朋友(活动课)
1．能熟练运用所学的知识解决现实生活中遇到的问题，感受数学对生活带来的乐趣和便
捷。
2．能够结合现实生活中所遇到的实际问题确定调查结果。
3．通过调查活动中的交流过程加深友情。
03 题型归纳
题型一 用不同标准对简单数据进行分类整理
例1．在学校的歌咏比赛中，20位选手的得分如下：（单位：分）88 91 79 83 73 86 65 80 79 97
97 84 93 89 96 67 85 94 81 74
学校准备设定一等奖3名，二等奖7名，其余为三等奖。请你设定一下分数档。
思路导航：要想准确设定分数档可以先将20位选手的得分按从高到低（或从低到高）的顺序
进行整理哦。
【分析】要想准确设定分数档可以先将20位选手的得分按从高到低（或从低到高）的顺序进
行整理。然后得分最高的3位选手为一等奖，得分低4高到第10高的为二等奖，其他的为三
等奖。
【解答】解：20位选手的得分从高到低排序如下：97＝97＞96＞94＞93＞91＞89＞88＞86＞
85＞84＞83＞81＞80＞79＝79＞74＞73＞67＞65。
分数档如下：
一等奖：95分～100分；
二等奖：85分～94分；
三等奖：65分～84分。
【点评】本题考查了数据整理的应用。
巩固训练
1．分类与整理。
（1）按动物的种类分一分，涂一涂。
（2） 的数量最多， 的数量最少。
（3）海星和乌贼一共有 只。
（4）海星再添 只就和海豚同样多。
（5）请你再提出一个问题，并解答。问题：
算式：
【分析】（1）一行一行的数出每种动物的数量，据此完成统计图，注意一格代表一只；
（2）根据统计图的高矮判断数量最多的数量最少的动物；
（3）求海星和乌贼一共有多少只，利用加法计算；
（4）根据格子数看再添几个填空即可；
（5）可以提出用加法计算的问题。
【解答】解：（1）如图： ；
（2）乌贼的数量最多，海马的数量最少。
（3）8+5＝13（只）
答：海星和乌贼一共有13只。
（4）5﹣4＝1（只）
答：海星再添1只就和海豚同样多。
（5）问题：海马和海星一共多少只？
算式：4+5＝9（只）
答：海马和海星一共9只。（问题不唯一）
故答案为：乌贼，海马；13；1；海马和海星一共多少只？9只。（问题不唯一）
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息完成统计表并回答问题。
2．四年级有3个班进行体检，四（1）班站了6列，每列8人；四（2）班站了7列，每列7
人；四（3）班站了5列，每列10人。先列表整理，再解答问题。
（1）四（1）班和四（2）班一共有多少人？
（2）四（3）班比四（1）班多多少人？
【分析】（1）6乘8算出四（1）班的人数，7乘7算出四（2）班的人数，再把两班人数相
加即可。
（2）5乘10算出四（3）班人数，6乘8算出四（1）班的人数，再把两班人数相减即可。
【解答】解：如表：
班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班列数 6列 7列 5列
人数 每列8人 每列7人 每列10人
（1）6×8+7×7
＝48+49
＝97（人）
答：四（1）班和四（2）班一共有97人。
（2）5×10﹣6×8
＝50﹣48
＝2（人）
答：四（3）班比四（1）班多2人。
【点评】此题考查了根据数据整理成统计表，再根据统计表的数据解决实际问题。
3．统计。
（1）按要求整理到如表中
合计 长方形 三角形 五边形
个 个 个 个
（2）涂一涂。
【分析】（1）从图中分别数出长方形、三角形、五边形的个数填在表中，把三种图形的个数
相加填入合计中；
（2）根据长方形、三角形、五边形的个数，表示它们的条形中从下到上涂相应个数的格子。
【解答】解：（1）
合计 长方形 三角形 五边形13个 4个 6个 3个
（2）
故答案为：13，4，6，3。
【点评】解答此题的关键在于数正确各种图形的个数，掌握用方格的个数来表示物体个数的
方法。
题型二 收集数据和认识简单的统计表
例2．二（1）班要选学习委员，下面是投票统计情况：
壮壮 元元 成成 才才
〇〇〇〇〇〇〇 正正正正正 √√√√√√√√√√ ●●●●●●●●●
（1）把记录的结果填在表中。
姓名 壮壮 元元 成成 才才
票数
（2）根据统计结果，应该选 当学习委员。
【分析】（1）每个圆，每个对号，每个圆点都表示1人，“正”字的每一笔表示1人，分类
统计填表。
（2）根据统计结果，应该选元元当学习委员。
【解答】解：（1）填表如下：
姓名 壮壮 元元 成成 才才
票数 7 25 10 9
（2）根据统计结果，应该选元元当学习委员。
故答案为：7，25，10，9；元元。
【点评】本题考查了学生对数据整理的掌握及从统计表中获取信息的能力。
巩固训练
1．李东和王茜玩“石头、剪刀、布”的游戏。赢
输 正一
平 正一
（1）整理右边李东记录自己的结果，补充填写如表。
（2）想一想，王茜赢了 次。
【分析】（1）“正”字的每一个笔画表示一次，数一数即可；
（2）李东输的次数即为王茜赢的次数。
【解答】解：（1）
赢 8
输 正一 6
平 正一 6
（2）王茜赢了6次。
故答案为：8，6，6；6。
【点评】本题考查数据的手机与整理。理解“正”字的每一个笔画表示一次，是解决本题的
关键。
2．统计全班喜欢动画片的人数。
《猫和老鼠》《喜羊羊与灰太狼》《哪吒闹海》
正正正一正正正 正正
（1）把上面的统计结果填入下表。
动画片 《猫和老鼠》 《喜羊羊与灰太狼》 《哪吒闹海》
人数
（2）喜欢《喜羊羊与灰太狼》的人数比喜欢《哪吒闹海》的多 人。
（3）同学们最喜欢的动画片是 。
【分析】（1）每个“正”字代表5人，分别数出图中的数据填入统计表即可；
（2）用喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数减去喜欢《哪吒闹海》的人数即可；
（3）根据统计表可得喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数最多，所以同学们最喜欢的动画片是
《喜洋洋与灰太狼》。
【解答】解：（1）统计表如下：
动画片 《猫和老鼠》 《喜羊羊与灰太狼》 《哪吒闹海》
人数 16 17 12（2）17﹣12＝5（人）
答：喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数比喜欢《哪吒闹海》的多5人。
②因为喜欢《喜洋洋与灰太狼》的人数最多，所以同学们最喜欢的动画片是《喜洋洋与灰太
狼》。
故答案为：（1）16，17，12；（2）5；（3）《喜洋洋与灰太狼》。
【点评】此题考查了统计图表的填补，根据题目中的数据完成统计表，并解决简单的问题。
3．二（3）班同学对航天飞船可感兴趣了．下面是二（3）班各组同学收集的航天．飞船的图
片张数记录情况．
（1）把他们记录的结果填在下表中．
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
张数
（2）第 组收集的图片最多，第 组收集的图片最少．
（3）二（3）班同学一共收集了 张航天飞船的图片．
（4）请你再提一个数学问题并解答．
提问：
解答：
【分析】（1）根据原始统计表中表示第一至三组收集数量的符号个数及“正”字的个数，计
算出各组收集的数量，然后填入统计表．
（2）由统计表即可看出，哪个组收集的张数最多，哪个组收集的张数最少．
（3）四个组收集的张数之和就是这个班收集的总张数．
（4）提的问题不唯一．“我”的问题是：第四组比较第二组多收集多少张？用第四组收集的
张数减第四组收集的张数．
【解答】解：（1）把他们记录的结果填在下表中．
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
张数 7 5 15 19
（2）答：第四组收集的图片最多，第二组收集的图片最少．
（3）7+5+15+19＝46（张）答：二（3）班同学一共收集了46张航天飞船的图片．
（4）第四组比第二组多收集了多少张航天飞船的图片？
19﹣5＝14（张）
答：第四组比第二组多收集了14张航天飞船的图片．
故答案为：7，5，15，19；四，二；46；第四组比第二组多收集了多少张航天飞船的图片？
19﹣5＝14（张），答：第四组比第二组多收集了14张航天飞船的图片．
【点评】此题是考查的知识有：对原始数据的整理、统计表的填写、如何从统计表中获取信息、根据所获
取的信息解决实际问题．
