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第三章 解决问题的策略 知识归纳与题型突破
01 思维导图
02 知识速记
一、用从问题开始思考的策略解决问题
用分析法解决问题，要从问题开始，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什
么。如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。
二、用“画线段图”的策略解决问题
用“画线段图”来分析题中的数量关系，有助于直观、形象地理解问题、分析问题，从
而更快地找到解决问题的方法。
03 题型归纳
题型一 用从问题开始思考的策略解决问题
例1．（2023秋•二七区期末）294×6＝1368这道题如图几位同学是这样检验的。
请你选择合适的方法检验下面的题，把检验的过程写出来，如果下面的计算是错误的，请
改正过来。704×3＝2005
【分析】检验294×6＝1368是否正确，给出了三种方法：
①运用估算的方法，得出结果偏差较大；
②重新计算；
③根据乘积的个位数进行判断；
要验算705×3是多少可以选择重新计算的方法进行验算，求出结果再与2005比较．
【解答】解：705×3＝2115
2115＞2005，原题计算错误。
【点评】本题考查了学生计算检验的方法，这些方法可以运用到我们平时的计算中。
巩固训练
1．（2023秋•蚌山区校级期末）学校食堂运来120千克面粉，食堂运来大米多少千克？
【分析】用原来面粉的质量乘3，再进去35千克，即可求出食堂运来大米多少千克。
【解答】解：120×3﹣35
＝360﹣35
＝325（千克）
答：食堂运来大米325千克。
【点评】本题考查整数乘减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．（2023秋•老城区期末）某景区内有一种负责清运垃圾的专用运输车，每辆车一次能运输
垃圾198千克。现有1500千克垃圾要运走，用一辆车来运，运7次能运完吗？
【分析】用每辆车一次能运输垃圾的质量乘次数，求出7次能运的总质量，再与1500千克比
较即可。
【解答】解：198×7＝1386（千克）1386＜1500
答：运7次不能运完。
【点评】本题考查三位数乘一位数的计算以及应用。解答本题的关键是先求出7次运的总质
量，再比较解答。
3．（2023秋•蚌山区校级期末）小明和小华进行打字比赛，小明 4分钟打了200个字，小华
5分钟打了300个字．谁打字的速度快？
【分析】分别用他们打字的个数除以打字的时间，分别求出每分钟打字的个数，然后再比较
即可．
【解答】解：200÷4＝50（个）；
300÷5＝60（个）；
50＜60；
答：小华打字速度快．
【点评】解决本题根据工作量除以工作时间求出工作效率，比较求解．
4．（2023秋•海门区期末）
三个花坛里一共栽了168棵郁金香，平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵？
【分析】用三个花坛右郁金香的总棵数除以3，即可计算出平均每个花坛有郁金香的棵数，
再除以2，即可计算出平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵。
【解答】解：168÷3÷2
＝56÷2
＝28（棵）
答：平均每个花坛里黄色郁金香有28棵。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方
法。
题型二 用“画线段图”的策略解决问题
例2．（2024秋•榆次区期中）扬帆小学举行书法展活动，三年级展出32幅作品，六年级展
出的作品数量是三年级的4倍。（先将下图的条件补充完整，再列式解答）（1）
（2）六年级和三年级一共展出多少幅？
【分析】（1）六年级展出的作品数量是三年级的4倍，把三年级展出的作品数量看作一份，
六年级展出的作品数量就是4份，所以上面的一个小长方形表示三年级的32幅作品，下面的
4个小长方形就是六年级的作品数量。
（2）先用三年级展出的作品数量32乘4，求出六年级展出的作品数量，然后再加上三年级展
出的作品数量，即可求出六年级和三年级一共展出多少幅。
【解答】解：（1）
（2）32×4+32
＝128+32
＝160（幅）
答：六年级和三年级一共展出160。
故答案为：32；三；六。
【点评】本题考查了一位数乘两位数的计算方法的应用。
巩固训练
1.（2024春•巴彦淖尔期末）三年级女生进行集体舞蹈表演，老师将参加表演的60人平均分
成2队，每队再平均分成三组，每组有多少人？
①我会画图。
②我会计算。
【分析】①我会画图：画一条线段表示60人，把60平均分成2份，可以分成3份，再把每份
平均分成3小份即可。
②我会计算：先用60除以2再除以3即可解答。
【解答】解：①画图如下：②60÷2÷3
＝30÷3
＝10（人）
答：每组有10人。
【点评】本题考查了一位数除两位数的计算方法的应用。
2．（2024秋•化州市期中）看图列出乘法算式。
【分析】一共有3个400，根据乘法的意义，用400×3即可求解。
【解答】解：400×3＝1200。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
3．（2023秋•平邑县期末）我国古代就有“站七坐五盘三半”之说。例如：“站七”就是以
头长为一个单位，人的身高一般为七个单位（见图），李叔叔头长 25厘米，他的身高是多
少厘米？
【分析】根据题中分析可知，李叔叔身高是头长的7倍，用（25×7）即可求出他的身高是多
少厘米。
【解答】解：25×7＝175（厘米）
答：他的身高是175厘米。
【点评】此题主要考查了一位数乘两位数乘法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法
进行计算。
4．（2023秋•闽侯县期末）看图列式计算。【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用蜗牛的只数乘3，即可求出七星瓢虫的
只数。
【解答】解：15×3＝45（只）
【点评】本题考查一位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即
可。
5．（2024秋•姜堰区期中）校园里有水杉树32棵，松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松
树一共有多少棵？（用线段表示出松树的棵数再解答）
【分析】因为松树的棵数是水杉树的3倍，所以松树需要画3个水杉树那么多，据此画图表
示。
用水杉树的棵数乘3，即可计算出松树的棵数，再用加法计算出水杉树和松树一共有多少
棵。
【解答】解：
32×3+32
＝96+32
＝128（棵）
答：水杉树和松树一共有128棵。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加法的意义，列式计算。
6．（2024春•马关县期末）如图的线段图，小丽是这样想的：妈妈花 48元买了3盒肥皂，每盒有……请把小丽的想法补充完整，并解答。
【分析】观察图可知：先把48元平均分成了3份，每份就表示是每盒香皂的钱数，又把每一
份平均分成了4份，说明每盒有4块香皂，问题是求每块香皂多少钱，用48除以3求出每盒
香皂的钱数，再除以4，即可求出每块香皂的钱数。
【解答】解：妈妈花48元买了3盒肥皂，每盒有4块，每块香皂多少钱？
48÷3÷4
＝16÷4
＝4（元）
答：每块香皂4元。
【点评】解决本题注意把给出的信息和线段图相结合，明确已知和所求，从而求解。
7．（2024秋•海珠区期中）小汽车能载5人，中巴车能载的人数是小汽车的 5倍，大客车能
载的人数是小汽车的8倍。小汽车、中巴车、大客车一共可以载多少人？
（1）根据信息画出线段图。
小汽车：
中巴车：
大客车：
（2）列式解答。
【分析】（1）根据题意与它们之间的倍数关系，画出线段图；
（2）根据线段图，找出数量关系，然后再列式解答。
【解答】解：（1）线段图如下：
（2）5+5×5+5×8
＝5+25+40
＝70（人）
答：小汽车、中巴车、大客车一共可以载70人。
【点评】本题关键是根据题意画出线段图，然后再列式解答。
