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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第七单元 分数的初步认识（二）解决问题（挑战奥
数）
(答案解析)
1．公平；因为都拿到了10根
【分析】根据分数的初步认识，这对萝卜看作一个整体，平均分为3份，其中
的1份用分数表示是 ，即30÷3＝10（根），妈妈这堆萝卜的 分给了小白
兔，即给了小白兔10根；剩下的萝卜为30－10＝20（根），平均分为2份，其
中的1份用分数表示是 ，即20÷2＝10（根），给了小灰兔10根，据此解答
即可。
【解答】小白兔：30÷3＝10（根）
小灰兔：（30－10）÷2＝20÷2＝10（根）
答：兔妈妈这样分公平，因为两个兔子都拿到了10根。
2．（1）见详解
（2）图见详解；20厘米
（3）见详解
【分析】（1）16＝4×4，画一个边长为4厘米的正方形即可；
（2）16＝8×2，画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形，长加宽的和乘2即
等于长方形的周长。
（3）把长方形平均分成4份，把其中1份涂色即可解答。【解答】（1）
（2）图见（1）；
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（3）图见（1）。
【点评】本题主要考查学生对长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用，以
及对分数意义的掌握。
3．（1）东面
（2）学校到烈士陵园接近 处；图见详解
【分析】先求出张华20分钟行走的路程；
（1）少年宫在学校的东面，用张华行走的路程与学校到少年宫的距离进行比较
即可解答。
（2）根据张华行走的路程与学校到烈士陵园的距离进行比较，判断出张华大概
的位置。
【解答】70×20＝1400（米）
（1）1400＞1000，所以张华在少年宫的东面。
答：张华现在的位置是在少年言的东面。
（2）2000÷2＝1000（米）
2000÷4×3＝1500（米）
1000＜1400＜1500，所以张华大概走到了学校到烈士陵园接近 处，如下图。答：张华大概走到了学校到烈士陵园接近 处。
【点评】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
4．李强32票，王伟8票；李强担任更合适
【分析】分别计算出两人的票数，然后比较大小即可解答。
【解答】李强的票数为：
48÷3×2
＝16×2
＝32（票）
王伟的票数为：
48÷6×1
＝8×1
＝8（票）
32＞8
答：李强32票，王伟8票，李强担任体育委员更合适。
【点评】本题主要考查的是求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。
5．（1）
（2）12根
【分析】（1）多多运走的加上贝贝运走的即可解答；
（2）木材的根数除以9，再乘6即可解答。
【解答】（1）答：两只大象一共运走了整堆木材的 。
（2）18÷9×6
＝2×6
＝12（根）
答：多多运走了12根木材。
【点评】熟练掌握分数的加减法和用除法求一个数的几分之几是多少，是解答
本题的关键。
6．（1）20平方米
（2）12平方米
【分析】（1）长乘宽即为菜地的面积；
（2）菜地面积除以5，乘3即为种白菜的面积。
【解答】（1）5×4＝20（平方米）
答：这块菜地的面积是20平方米。
（2）20÷5×3
＝4×3
＝12（平方米）
答：种白菜的面积是12平方米。
【点评】本题主要考查长方形的面积公式和用除法求一个数的几分之几方法的
掌握。
7．接力跑比赛：5人，跳绳比赛：18人
【分析】全班同学的总人数为：21＋24＝45（人）；全班同学的 报名参加接
力跑比赛，用45除以9，求出参加接力跑比赛的有多少人； 报名参加跳绳比
赛，用45除以5再乘2，求出参加跳绳比赛的有多少人。
【解答】21＋24＝45（人）
45÷9＝5（人）
45÷5×2
＝9×2
＝18（人）答：参加接力跑比赛的有5人，参加跳绳比赛的有18人。
【点评】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。
8．小芳用了60厘米；小红用了40厘米
【分析】把这根绸带平均分成5份，小芳用去了其中的3份，用去这根绸带的
，小芳用了（100÷5×3）厘米；小红用去了其中的2份，用去这根绸带的 ，
小，红用了（100÷5×2）厘米。
【解答】100÷5×3
＝20×3
＝60（厘米）
100÷5×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：小芳用了60厘米绸带，小红用了40厘米绸带。
【点评】此题考查的是求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，理解分数
的意义是解题关键。
9．（1）150棵
（2）25棵
【分析】（1）用400除以8，再乘3即可解答。
（2）先求出上午7时到下午1时所用的时间，然后根据工作效率＝工作总量÷
工作时间，代入数值，解答此题。
【解答】400÷8×3
＝50×3
＝150（棵）
答：李大爷已经给150棵果树喷了农药。
（2）下午1时＝13时
13：00－7：00＝6（小时）
150÷6＝25（棵）
答：平均每小时喷25棵。
【点评】本题主要考查了用除法求一个数的几分之几是多少和经过时间的计算方法，要熟练掌握。
10．（1）童飞分到的多
（2）不够
【分析】（1）童飞分得这些蛋糕的 ，表示把这些蛋糕平均分成3份，童飞分
得了其中的2份，童飞分得（18÷3×2）块蛋糕。乐莎分得这些蛋糕的 ，表
示把这些蛋糕平均分成9份，乐莎分得了其中的2份，乐莎分得（18÷9×2）
块蛋糕。比较两人分得的蛋糕块数即可。
（2）如果乐莎想分得这些蛋糕的 ，乐莎分得（18÷9×4）块蛋糕，乐莎分得
的蛋糕块数加上童飞分得的蛋糕块数，再与蛋糕总数作比较。
【解答】18÷3×2
＝6×2
＝12（块）
18÷9×2
＝2×2
＝4（块）
12＞4
答：童飞分到的蛋糕多。
（2）18÷3×2
＝6×2
＝12（块）
18÷9×4
＝2×4
＝8（块）
12＋8＝20（块）
18＜20
答：这些蛋糕不够分。
【点评】此题考查的是求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，理解分数
的意义是解题关键。11．25平方米
【分析】根据题意可知，阴影部分图形的边长加上长方形的宽是长方形的长，
所以中间阴影部分是正方形，正方形的边长是15－5＝10（米），正方形的面
积＝边长×边长，据此求出阴影部分的面积。用它的 种月季，把阴影部分面
积平均分成4份，其中的一份就是它的 ，所以用阴影部分面积除以4，即可求
出种月季的面积。
【解答】15－5＝10（米）
10×10＝100（平方米）
100÷4＝25（平方米）
答：种月季的面积是25平方米。
【点评】本题考查的是正方形面积计算以及分数的初步认识，要熟练应用除法
去求一个数的几分之几是多少。
12．（1）480元；（2）52本
【分析】（1）将买书柜花费的钱数平均分成5份，其中1份是书柜的 ，是
800÷5＝160元。3份是书柜的 ，是160×3＝480元。
（2）用故事书的本数乘3，求出科技书的本数。再用科技书的本数减去故事书
的本数解答。
【解答】（1）800÷5×3
＝160×3
＝480（元）
答：电脑桌花了480元。
（2）26×3－26
＝78－26
＝52（本）
答：科技书比故事书多52本。
【点评】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分
母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
13．（1）图见详解；28；（2）见详解
【分析】（1）已知图形的周长与长为7厘米、宽为4厘米的长方形的周长相
等，所以画一个长为7厘米、宽为4厘米的长方形即可，长方形的长乘宽等于
长方形的面积。
（2）4×4＝16（平方厘米），画一个边长为4厘米的正方形的面积等于16平
方厘米，把正方形平均分成4份，把其中1份涂阴影即可。
【解答】（1）
7×4＝28（平方厘米）
画的长方形面积是28平方厘米。（长方形不唯一）
（2）图见（1）。
【点评】熟练掌握长方形周长公式、正方形的面积公式和分数的意义是解答本
题的关键。
14．（1）96平方米；
（2）种青菜的面积大，大8平方米。
【分析】（1）根据面积公式：长方体面积＝长×宽计算即可。
（2）将这块地的面积当做一个整体， 表示将这块地平均分成3份，青菜只占其中的1份； 表示将这块地平均分成4份，萝卜只占其中的1份；据此解答即
可。
【解答】（1）12×8＝96（平方米）
（2）96÷3＝32（平方米）
96÷4＝24（平方米）
32＞24
32－24＝8（平方米）
答：这块地的面积是96平方米，种青菜的面积大，大8平方米。
【点评】此题考查了长方体的面积和分数的应用，关键是明确：长方体面积＝
长×宽。
15．18人
【分析】男生人数乘2可以算出女生是（20×2）人，男生人数加上女生人数可
以算出参加航天知识问答比赛的有（20×2＋20）人，把参加比赛的总人数平均
分成10份，比赛中获得优秀选手的人数是其中的3份，是三年级参加比赛总人
数的 ，把总人数除以10再乘3即是此次比赛中获得优秀选手的人数。
【解答】20×2＋20
＝40＋20
＝60（人）
60÷10×3
＝6×3
＝18（人）
答：此次比赛中获得优秀选手的有18人。
【点评】此题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，理解分数
的意义是解题关键。
16．（1）16平方米
（2）4平方米
【分析】（1）当正方形花圃的边长为8米时，此时是一个最大的正方形花圃；
用10乘8，求出长方形空地的面积；用8乘8，求出正方形花圃的面积；用长
方形空地的面积减去正方形花圃的面积，求出菜地的面积。（2）用菜地的面积除以4再乘3，求出种黄瓜的面积；用菜地的面积减去种黄
瓜的面积，求出种茄子的面积。
【解答】（1）10×8＝80（平方米）
8×8＝64（平方米）
80－64＝16（平方米）
答：菜地的面积是16平方米。
（2）16÷4×3
＝4×3
＝12（平方米）
16－12＝4（平方米）
答：种茄子的面积是4平方米。
【点评】本题考查了学生对长方形的面积公式、正方形的面积公式以及分数的
意义的掌握与运用。
17．（1）图见详解；12
（2）图见详解；24
（3）图见详解；9
【分析】（1）16÷2＝8（厘米）＝6厘米＋2厘米，画一个长为6厘米、宽为2
厘米的长方形的周长为16厘米，然后6乘2等于所画长方形的面积。
（2）延长长方形的宽，变成一个正方形，正方形的边长为6厘米，6乘6等于
正方形的面积，正方形的面积减长方形的面积即等于增加部分的面积。
（3）小正方形的边长为1厘米，面积为1平方厘米，6×6＝36（平方厘米），
把36平方厘米平均分成4份，涂色部分占1份，36平方厘米除以4等于9平方
厘米，把9个小正方形涂色即可。
【解答】（1）6×2＝12（平方厘米）
长方形见下图，这个长方形的面积是12平方厘米。（图不唯一）
（2）6×6－6×2
＝36－12
＝24（平方厘米）
图见（1），延长长方形的宽，使得变成一个正方形，增加部分的面积是24平
方厘米。
（3）6×6÷4
＝36÷4
＝9（平方厘米）
图见（1），涂色部分的面积是9平方厘米。
【点评】熟练掌握长方形、正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
18．（1）3千克
（2）16平方米
【分析】（1）先根据长方形的面积＝长×宽求出这块长方形地的面积，再除以
8，即可求出需要施肥多少千克。
（2）学校准备用这块地的 种决明子，就是把这块地平均分成3份，其中2份
用来种决明子，先用地的面积÷3，求出每份的面积是多少，再乘份数，即可求
出种决明子的面积。
【解答】（1）6×4＝24（平方米）
24÷8＝3（千克）
答：一共要施肥3千克。
（2）24÷3×2
＝8×2
＝16（平方米）
答：种决明子的面积是16平方米。
【点评】本题考查的是对长方形面积公式、分数意义的掌握与运用。
19．（1） ；（2）图见详解；
【分析】（1）按每份3个，把6个桃平均分成2份，所以每只小猴分这些桃的。
（2）按每份2个，把6个桃平均分成3份，所以每只小猴分这些桃的 。
【解答】（1）把一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？
分析与解答：把6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分这些桃的 。（如图）
（2）如下图，把6个桃子平均分成3份，每只小猴1份，每只小猴分这些桃的
。
【点评】本题主要考查学生对分数意义的掌握和灵活运用。
20．（1）280米（2）1800平方米
【分析】（1）方舱医院是长方形的，在四周拉起警戒线，四段警戒线的长度是
长方形的2个长及2个宽，要求警戒线的长度，即求这个长方形的周长，据此
解答。
（2）长方形方舱医院的长与宽已知，80乘60即可求出方舱医院的面积，医院
的 是轻症患者区，即将医院的面积平均分成8份，其中轻症患者区占其中的3
份，据此先用面积除以8，所得商再乘3即可解答。
【解答】（1）（60＋80）×2
＝140×2
＝280（米）
答：警戒线长280米。
（2）80×60＝4800（平方米）
4800÷8×3＝600×3
＝1800（平方米）
答：轻症患者区占地面积1800平方米。
【点评】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。分数表示将一个
整体平均分成若干份，取其中的1份或几份。
21．见详解
【分析】（1）长方形的长＝14÷2－3＝4（厘米），据此画一个长为4厘米、
宽为3厘米的长方形；长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答。
（2）正方形的边长＝16÷4＝4（厘米），据此画一个边长为4厘米的正方形即
可；正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
（3） 表示把正方形平均分成4份，把其中的1份涂上颜色； 表示把长方形
平均分成3份，把其中的2份涂上颜色。
【解答】（1）14÷2－3
＝7－3
＝4（厘米）
4×3＝12（平方厘米）
面积是12平方厘米。
（2）16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
面积是16平方厘米。
（1）、（2）、（3）画图如下：
【点评】熟练掌握长方形的周长、面积公式，正方形的周长、面积公式以及分
数的意义是解答此题的关键。
22．（1）见详解；（2）见详解；（3）9【分析】（1）图中的长方形占8格，它的 即将其平均分成4份，阴影占其中
的3份，8除以4再乘3即可求出涂色小方格的个数。
（2）先求出小长方形的周长，长是4厘米，宽是2厘米，4与2相加得6，再乘
2即为其周长，因要画一个周长与这个长方形周长相等的正方形，所以长方形
周长除以4求出正方形边长，再据此来画图。
（3）在（2）中已经求出正方形边长，再根据面积公式，边长×边长即可求出
这个正方形的面积。
【解答】（1）8÷4×3
＝2×3
＝6（个）
（2）（2＋4）×2
＝6×2
＝12（厘米）
12÷4＝3（厘米）
（3）3×3＝9（平方厘米）
画出的正方形面积是9平方厘米。
