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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第三单元 解决问题的策略综合题型（挑战奥数）
(答案解析)
1．A
【分析】先求出小明比小芳多几支笔，再将小明比小芳多的数量的一半分给小
芳，此时两人的就一样多了，据此先求出148与140的差，最后用差除以2即
可。
【详解】（148－140）÷2
＝8÷2
＝4（支）
小明给小芳4支他们的笔就同样多了。
故答案为：A
【点睛】和差问题中，将两者差的一半给数量较少的，两者数量将相同。
2．A
【分析】小飞的妈妈比小飞大24岁，可是他们两人过生日的次数一样多，说明
妈妈是闰年的2月29日出生，每4年过一次生日，妈妈的年龄是小飞年龄的4
倍，用24除以倍数减1的差，等于小飞的年龄，再乘4等于妈妈的年龄。
【详解】24÷（4－1）×4
＝24÷3×4
＝8×4
＝32（岁）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对闰年知识的掌握和灵活运用。
3．C
【详解】由于从甲袋取出后要放入乙袋，所以用48除以2即可求出应该从甲袋
中取出的粒数，用这个数除以8即可求出取的次数.
4．B
【分析】学校书法社团创作的作品总数除以创作的天数，可以算出5名同学1天创作（120÷6）幅作品。学校书法社团创作的作品总数除以创作的人数，可
以算出1名同学6天创作（120÷5）幅作品。学校书法社团创作的作品总数除
以创作的人数，再除以创作的天数，可以算出1名同学1天创作（120÷5÷6）
幅作品。
【详解】依据分析可知：算式120÷6表示5名同学1天创作多少幅作品。
故答案为：B
5．B
【分析】《朱子家训》的页数除以小红看的天数，可以算出小红平均每天看
（120÷6）页；小红每天看的页数减去小亮每天看的页数，即可算出小红每天
比小亮多看（120÷6－15）页。
【详解】小红每天比小亮多看多少页？解决这个问题需要用到
。
故答案为：B
6．C
【分析】观察上图可知，舞蹈社团有20人，合唱社团的人数是舞蹈社团人数的
4倍，合唱社团有20×4＝80（人），80加20即等于舞蹈社团和合唱社团一共
的人数，据此即可解答。
【详解】20×4＋20
＝80＋20
＝100（人）
故答案为：C
【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
7． 196 8【分析】（1）一件衣服原价98元，现在按半价出售，也就是现在的价格是原
来的一半，即98÷2＝49元；现在买4件这样的衣服，一共要用4个49元，即
49×4；
（2）因为现在的价格是原来的一半，也就是原来买一件衣服的钱能买现在的两
件，那么原来买4件衣服的钱，现在可以买2个4，即4×2。
【详解】98÷2×4
＝49×4
＝196（元）
2×4＝8（件）
【点睛】本题关键是求出现在的价格，然后再根据求几个相同加数的和是多
少，用乘法进行解答。
8．10
【分析】根据题意甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多16个，可以用假设法解题，
假设如果开始乙筐内有0个，那么甲筐内则有16个，即甲、乙两筐共有16
个，将16个平均分成2份，其中一份是8个，最后要使乙筐中的苹果比甲筐的
多4个。再从甲筐拿2个给乙筐，这时乙筐有几个都是从甲筐取出的。
【详解】假设乙筐内有0个，那么甲筐内则有16个。
16÷2＝8（个）
4÷2＝2（个）
8＋2＝10（个）
乙筐原来是0个，现在是10个所以从甲筐中取出10个苹果放入乙筐。
故答案为：10。
【点睛】多的一半给别人，才能保证两份同样多。移多补少可以把多的去掉，
把少的补上，或者移动多出来的一半给少的。
9．(1) ①② 62÷3
(2) ①④ 62÷7
【分析】（1）求每辆大巴坐多少人，用总人数除以大巴车的数量，即可求解；
（2）求中午就餐分几组，用总人数除以每组就餐人数，有余数加1，即可求
解。
【详解】（1）62÷3＝20……2（人）求每辆大巴坐多少人，需要的条件是①②，列式：62÷3。
（2）62÷7＝8（组）……6（人）
8＋1＝9（组）
求中午就餐分几组，需要的条件是①④，列式：62÷7。
10． 36 9
【分析】3乘2，再加上39，等于爸爸和女儿今年的年龄和，再除以4加1的和
等于女儿今年的年龄，女儿今年的年龄乘4等于爸爸今年的年龄。
【详解】（3×2＋39）÷（4＋1）
＝45÷5
＝9（岁）
9×4＝36（岁）
【点睛】先计算出今年爸爸和女儿的年龄和，再作进一步解答。
11． 10 14
【分析】喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，那么总数是24个，其中
喜羊羊比灰太狼多4个，典型的和差问题，按照和差问题的求解方式计算即
可。
【详解】12×2＝24（个）
（24－4）÷2
＝20÷2
＝10（个）
10＋4＝14（个）
所以买了10个喜羊羊，14个灰太狼。
【点睛】本题将和差问题与平均数问题相结合，和差问题中
。
12．16
【分析】从甲筐取出3千克，乙筐加上22千克，此时两筐相差25千克，把这
时甲筐的重量看成1份，乙筐的重量看成6份，那么5份对应25千克，求得1
份是5千克。
【详解】（千克）
（千克）
（千克）
甲、乙两筐原来一共有16千克。
【点睛】本题考查的是差倍问题，首先要求出与倍数关系对应的“差”是多
少，然后求一份量，再求多份量。
13．小红家离学校600米，老师家离学校2100米
【分析】老师家、小红家、学校在同一条直线上，当老师家和小红家在学校的
同一侧时，是一种情况；当老师家和小红家在学校的两侧时，是另一种情况。
【详解】情况一：老师家和小红家在学校的同一侧；
老师先走出300米，此时小红离学校的距离是1份，老师离学校的距离是3
份,2份是1200米，求得1份是600米，然后分别计算小红家和老师家离学校的
距离；
（米）
（米）
情况二：老师家和小红家在学校的两侧；
这种情况下，小红家离学校的距离仍为600米，老师家离学校的距离仍为2100
米；
答：小红家离学校600米，老师家离学校2100米。
【点睛】本题中，虽然分情况讨论后得到的结论是一致的，但是分类讨论这个
过程必不可少。14．东校原来700人，西校原来589人
【分析】从东校调入西校100人，总人数不变，此时西校比东校多89人，按照
和差问题求出现在两校的人数，再计算原来的人数。
【详解】
（人）
（人）
（人）
答：东校原来700人，西校原来589人。
【点睛】本题考查的是和差问题与还原问题，给来给去和不变是解题的关键。
15．大班49千克，中班46千克，小班40千克
【分析】以中班分到的重量作为基准量，大班的重量减去3千克，小班的重量
加上6千克，这样总共138千克，正好是中班重量的3倍，求得中班有46千
克，再计算大班和小班的重量。
【详解】
（千克）
（千克）
（千克）
答：大班49千克，中班46千克，小班40千克。
【点睛】本题考查的多个量的和差问题，也可以以大班或小班的重量作为基准
量计算。
16．21块
【分析】小红每天吃的水果糖是巧克力糖的2倍，由于巧克力糖是1份，正好
被吃完，而水果糖被吃掉2份，剩下一份，所以剩下的水果糖的数量正好是巧
克力糖的数量。
【详解】 （块）
答：原来水果糖有21块。
【点睛】本题考查的是和差倍问题，当巧克力糖吃完的时候，剩下的水果糖的数量正好是巧克力糖的数量，这是解决问题的关键。
17．两位数加数是12，三位数加数是124
【分析】小明错误的加法，相当于是把两位数的加数扩大了10倍，244余136
相差108，108对应9份，那么一份是12，即为两位数，三位数是124。
【详解】
答：两位数加数是12，三位数加数是124。
【点睛】本题其实考查的是差倍问题，关键是求出对应的差和倍数关系。
18．故事书56本；连环画9本
【分析】把连环画看成1倍量，则故事书比7倍量少7，47本加上7本得到54
本，正好是6倍量，求得1倍量是9本。
【详解】如图所示：
（本）
（本）
答：故事书56本；连环画9本。
【点睛】本题考查的是基础的差倍问题，准确表示各个量之间的关系是解题的
关键，可以画线段图帮助理解问题。
19．香蕉33千克；菠萝18千克；哈密瓜10千克
【分析】把哈密瓜的重量看成1份，那么香蕉的重量比3份多3千克，菠萝的
重量比2份少2千克，61千克比6份多1千克，6份是60千克，求得1份是10
千克。【详解】如图所示：
（千克）
香蕉：
（千克）
菠萝：
（千克）
答：香蕉33千克；菠萝18千克；哈密瓜10千克。
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题，随后学习了方程，也可以借助方程
求解。
20．哈巴狗24只；加菲猫6只
【分析】把加菲猫的总数看成1倍量，哈巴狗就是4倍量，那么5倍量是30
只，求得1倍量是6只。
【详解】如图所示：（只）
（只）
答：大华家养了24只哈巴狗，6只加菲猫。
【点睛】本题考查的是和倍问题，一般以较小量作为1倍量，这样表示较大量
时比较方便。
21．南南和贝贝各有3支
【分析】南南和贝贝的原来的铅笔支数相等，奶奶再给南南32支铅笔，给贝贝
4支铅笔，此时南南会比贝贝多28支，我们将贝贝后来的铅笔支数作为1倍
量，南南的数量就是5倍量，先求出1倍量是多少，再计算两人原来的数量。
【详解】
（支）
（支）
答：南南和贝贝各有3支。
【点睛】本题考查的是暗差型差倍问题，求出对应的差和倍数关系是求解问题
的关键。
22．计算30分钟；数图形24分钟
【分析】因为小晓做行程问题比小峰做计算问题多用30分钟，比小峰做数图形
问题多用36分钟，所以小峰做计算问题时比做数图形问题多用6分钟；而小峰
做计算和数图形问题共用了54分钟，和是54，差是6，按照和差问题求解即
可。
【详解】如图所示：
（分钟）
小峰数图形：（分钟）
小峰计算：
（分钟）
答：小峰做计算用了30分钟，做数图形用了24分钟。
【点睛】本题考查的是和差问题，但求出计算和数图形所用时间相差多少，是
求解问题的关键。
23．21千克
【分析】把第二块钢板的重量作为1倍量，则第一块钢板的重量为3倍量，第
三块钢板的重量为4倍量，56千克对应8倍量，求得1倍量是7千克。
【详解】如图所示：
（千克）
（千克）
答：第一块钢板重21千克。
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题，一般把最小的量看成是1倍量，这
样表示其它各个量比较方便。
24．（1）见详解
（2）一个文具盒与一个书包共多少钱？60元
【分析】（1）书包的价格是文具盒的3倍，画3个文具盒线段长的线段表示书
包的钱数。
（2）根据题目给的条件，可以提出一个乘加两步计算的问题，并解答即可。【详解】（1）
（2）一个文具盒与一个书包共多少钱？
15＋15×3
＝15＋45
＝60（元）
答：一个文具盒与一个书包共60元钱。
【点睛】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
25．（1）①；②；1束茉莉花比1束玫瑰花贵多少元；
③；④；买4束菊花和4束百合花一共花了多少元；
（2）64元；
（3）买20束菊花需要多少元？160元；（答案不唯一）
【分析】（1）60表示的是3束茉莉花的价钱，3表示的是3束茉莉花，18表示
的是一束玫瑰花的价钱；3束茉莉花的价钱÷3＝1束茉莉花的价钱，1束茉莉花
的价钱－1束玫瑰花的价钱＝1束茉莉花比1束玫瑰花贵的钱数，依此填空。
8表示的是每束菊花的价钱，4表示的是买了4束菊花，52表示的是4束百合花
的价钱，每束菊花的价钱×4＝买4束菊花的价钱，买4束菊花的价钱＋4束百
合花的价钱＝买4束菊花和4束百合花的总钱数，依此填空。
（2）根据题意可知，一束玫瑰花的价钱×4－8元＝一个玻璃花瓶的价格，依
此列式并计算即可。
（3）根据题目中的信息提出问题并解答，符合题意即可。例如：买20束菊花
需要多少元？计算时用1束菊花的价钱乘20，得到的积就是买20束菊花需要的
钱数，依此解答。（问题不唯一）
【详解】（1）根据分析，填空如下：
60÷3－18选择的信息是①和②，可以提出问题：1束茉莉花比1束玫瑰花贵多
少元；8×4＋52选择的信息是③和④，可以提出问题：买4束菊花和4束百合花一共
花了多少元；
（2）18×4－8
＝72－8
＝64（元）
答：一个玻璃花瓶64元。
（3）买20束菊花需要多少元？
8×20＝160（元）
答：买20束菊花需要160元。（答案不唯一）
