文档内容
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第四单元 混合运算综合题型（挑战奥数）
(答案解析)
1．B
【分析】分析题意可知：东东的岁数为1份，爷爷就是8份，可知东东比爷爷
少7份，7份是56岁，即可求得东东的年龄。
【详解】56÷（8－1）
＝56÷7
＝8（岁）
故答案为：B
【点睛】本题是有关和倍问题的考查，明确其中的数量关系是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，先算出还剩多少页和从星期一到下周星期二一共是多少天，
用剩下的页数除以还剩下的天数，即可判断。
【详解】从星期一到下周星期二一共可以看8天；
70－7＝63（页）
63÷（8－1）
＝63÷7
＝9（页）
所以连续7天每天读9页能在还书之前把书读完。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理清题意，将还剩下的页数和还剩下的天数得出，
在进一步解答。
3．A
【分析】把老师和学生的人数加起来，计算出总人数，“买5送1”，说明每6
个人需要买5瓶水，用总人数除以6再乘上5，列式计算出需要买的水的个数。
【详解】（46＋2）÷6×5
＝48÷6×5＝8×5
＝40（瓶），需要买40瓶。
故答案为：A。
【点睛】本题是关键是理解“每6个人，应该买5瓶水”，列式计算要认真细
心，确保得数准确。
4．C
【分析】丫丫和聪聪的平均体重是30kg，那么两个人的体重和就是30×2＝60
（kg），又聪聪比丫丫重4kg，两个人的体重和加上4kg就是聪聪体重的2倍，
然后再除以2即可。
【详解】（30×2＋4）÷2
＝（60＋4）÷2
＝64÷2
＝32（kg）
答：聪聪的体重是32kg。
故选：C。
【点睛】此题考查了和差倍问题，牢记（两数之和＋两数之差）÷2＝较大数，
较小数＝两数之和－较大数是解题关键。
5．D
【分析】先用乘法计算出黄花的8倍是多少，再和56进行比较，即可解答，也
可以红花的数量不变，黄花的数量进行改变，据此解答即可。
【详解】第一种：
56－6×8
＝56－48
＝8朵，红花要减少8朵；
第二种：
56÷8－6
＝7－6
＝1，即黄花增加一朵；
故答案为：D
【点睛】本题考查了表内乘除法的计算和应用。
6．A【分析】先求出小明比小芳多几支笔，再将小明比小芳多的数量的一半分给小
芳，此时两人的就一样多了，据此先求出148与140的差，最后用差除以2即
可。
【详解】（148－140）÷2
＝8÷2
＝4（支）
小明给小芳4支他们的笔就同样多了。
故答案为：A
【点睛】和差问题中，将两者差的一半给数量较少的，两者数量将相同。
7． 65 35 44
【分析】本人现有的图书本数加自己送出去的图书本数，再减去别人送的图书
本数，即等于自己原来有的图书本数，据此即可解答。
【详解】48＋24＋10－（7＋10）
＝72＋10－17
＝82－17
＝65（本）
48＋7＋9－（24＋5）
＝55＋9－29
＝64－29
＝35（本）
48＋10＋5－（10＋9）
＝58＋5－19
＝63－19
＝44（本）
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，
送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有65
本图书，乙有35本图书，丙有44本图书。
8．32
【分析】5年前，全家年龄之和应该是64－5×3＝49岁，而实际为51岁，说明
5年前女儿没出生，51－49＝2，今年兰兰是3岁，妈妈是29岁，据此解答。
【详解】64－5×3＝64－15
＝49（岁）
51－49＝2（年）
5－2＝3（岁）
3＋26＝29（岁）
64－29－3
＝35－3
＝32（岁）
【点睛】根据5年前和现在的全家人的年龄差，得出兰兰5年前还未出生，根
据差就可以得出女儿今年的岁数是解答本题的关键。
9．132
【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，
第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】（38×2－10）×2
＝66×2
＝132（页）
【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求
出这本书的页数。
10．200
【分析】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝
160÷2＝80克，一个空瓶的重量为440－3×80＝200克。
【详解】2杯水的重量：600－440＝160（克）
则1杯水的重量：160÷2＝80（克）
一个空瓶的重量为：
440－3×80
＝440－240
＝200（克）
【点睛】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。
11．28
【分析】用佳佳钓鱼的数量加上爸爸给佳佳鱼的数量，就可以计算出佳佳现在
有多少条鱼，再用佳佳现在有鱼的数量乘2，可以计算出爸爸现在有鱼的数量，最后用爸爸现在有鱼的数量加4，就可以计算出爸爸钓鱼的条数，据此解答。
【详解】（8＋4）×2＋4
＝12×2＋4
＝24＋4
＝28（条）
【点睛】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计
算，再用逆推的方法，计算出爸爸钓鱼的数量。
12．21
【分析】小白兔给小灰兔3根胡萝卜后小灰兔有6＋3＝9根胡萝卜，这时小白
兔有9×2＝18根，再加上给小灰兔的3根，小白兔原来有18＋3＝21根胡萝卜，
据此即可解答。
【详解】（6＋3）×2＋3
＝9×2＋3
＝18＋3
＝21（根）
小白兔原来有21根胡萝卜。
【点睛】分析清楚题中的数量关系是解答本题的关键。
13．5＋5＋5－5－5＝5
5×5÷5÷5＋5＝6
5÷5＋5÷5＋5＝7
【分析】观察题目，结果是5，前面有5个5，可以用3个5减去2个5就剩1
个5，即可得到；
要想结果是6，1＋5＝6，使前面的4个5的结果是1，最后加上5即可；
要想结果是7，2＋5＝7，使前面的4个5的结果是2，最后加上5即可解答。
【详解】5＋5＋5－5－5＝5
5×5÷5÷5＋5＝6
5÷5＋5÷5＋5＝7
14．9名老师和1名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票最合算；
一共需要725元。
【分析】根据购票须知可知：学生买学生票，成人买团体票比较便宜。所以，
让9名老师盒1名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票最合算。根据票价计算所需钱数即可。
【详解】15＜20＜25
20×10＋（36－1）×15
＝200＋525
＝725（元）
答：9名老师和1名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票最合算；
一共需要725元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据三种票价，选择合适的购票方案。
15．4名老师和6名学生买团体票，另外54名学生买学生票，最省钱。
【分析】按照购买单人票、团体票和老师4人和学生6人购买团体票，剩余的
学生购买学生票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。
【详解】单人票：
10×4＋5×60
＝40＋300
＝340（元）
团体票：
6×（4＋60）
＝6×64
＝384（元）
老师4人和学生6人购买团体票，剩余的学生购买学生票：
6×（4＋6）＋5×（60－6）
＝6×10＋5×54
＝60＋270
＝330（元）
330＜340＜384
所以，4名老师和6名学生买团体票，另外54名学生买学生票，最省钱。
【点睛】本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然
后比较即可。
16．27个
【分析】先算出丙吃苹果前有多少个，列式为：4×3，又因为丙吃苹果前的苹
果数量，正好是乙吃苹果前分成三份中的两份，求出乙吃苹果前有多少个苹果，列式为4×3÷（3－1）×3，再根据乙吃苹果前的苹果数量正好是苹果总数分
成三份中的两份，列式为：4×3÷（3－1）×3÷（3－1）×3
【详解】4×3÷（3－1）×3÷（3－1）×3
＝12÷2×3÷2×3
＝27（个）
答：原来篮子里有27个苹果。
【点睛】计算的时候注意有小括号先算小括号里面的，乘除混合运算，按照先
后顺序计算即可。
17．租4辆小客车便宜，至少需要120元
【分析】根据题意，每辆车都坐满，先求出不同的租车方案，再把不同租车方
案花的钱算出来，比较即可。
【详解】方案一：租2辆大客车和1辆小客车，租金为
50×2＋30
＝100＋30
＝130（元）
方案二：租4辆小客车，租金为
30×4＝120（元）
120元＜130元
答：租4辆小客车便宜，至少需要120元。
【点睛】正确找出不同的租车方案是解答此题的关键。
18．16条
【分析】首先根据倍数关系画出线段图：
由图可知，59－3条鱼就是孙悟空捕鱼条数的1＋2＋4倍，用除法求出孙悟空的
捕鱼条数，再乘2就是猪八戒捕鱼条数，据此解答。
【详解】（59－3）÷（1＋2＋4）
＝56÷7＝8（条）
2×8＝16（条）
答：猪八戒捕了16条鱼。
【点睛】此题的数量关系较为复杂，通过画图可以帮助理解题意梳理其中的关
系。
19．哥哥37岁；弟弟28岁（图见分析）
【分析】根据下图可知，65减去弟弟和哥哥现在的年龄，再除以2等于还要过
几年哥哥和弟弟的年龄和是65岁，然后分别用弟弟和哥哥现在的年龄加还要过
几年的时间即为两人年龄和是65岁时各自的年龄。
【详解】（65－15－6）÷2
＝44÷2
＝22（年）
6＋22＝28（岁）
15＋22＝37（岁）
答：哥哥37岁，弟弟28岁。
【点睛】先计算出还要过几年，弟弟和哥哥的年龄和是65岁，再作进一步解答。
20．8个；50粒
【分析】小朋友的人数和糖的粒数是不变的，比较两种分配方案，结果相差10
－2＝8（粒），这是因为两种分配方案每人分的糖相差6－5＝1（粒），所以
小朋友有8÷1＝8（个），糖有8×5＋10＝50（粒）。
【详解】（10－2）÷（6－5）
＝8÷1
＝8（个）
8×5＋10
＝40＋10＝50（粒）
答：有8个小朋友，有50粒糖。
【点睛】解答此题的关键是根据两次每个小朋友分的粒数的变化求出小朋友的
人数。
21．钢笔30元，文具盒10元
【分析】每支钢笔的价钱是文具盒的3倍，可知1钢笔＝3文具盒，那么2钢笔
＝（2×3）文具盒，再用总价除以（6＋3）计算出1个文具盒的价格，然后用
90元减去3个文具盒的价格，再除以2计算出钢笔的单价；据此解答。
【详解】1钢笔＝3文具盒
2钢笔＝（2×3）文具盒＝6文具盒
6＋3＝9（个）
文具盒单价：90÷9＝10（元）
钢笔单价：
（90－10×3）÷2
＝（90－30）÷2
＝60÷2
＝30（元）
答：钢笔的单价是30元，文具盒的单价是10元。
【点睛】掌握对应量之间的等量关系，以及单价、数量和总价之间的关系是解
答本题的关键。
22．大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。
【分析】先用单辆大客车租金除以可乘坐人数、单辆面包车的租金除以可乘坐
人数，算出一个人坐大客车的价格和一个人坐面包车的价格。在这里一个人坐
大客车和一个人坐面包车价格一样，因此尽可能将车坐满即可。租2辆大客车，
3辆面包车时刚好坐满，最后用租的大客车的数量乘租一辆大客车的价钱加上
租的面包车的数量乘租一辆面包车的价钱便能算出租金。
【详解】50÷30≈1.67（元）
40÷24≈1.67（元）
132＝2×30＋3×24
租2辆大客车，3辆面包车刚好坐满
2×50＋3×40＝100＋120
＝220（元）
答：大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。
（答案不唯一）
【点睛】本题的关键是要找到最划算的方案。注意要比较一个人坐车的价钱看
哪种便宜，如果坐哪种车价格都一样，那么尽可能坐满即可。
23．66棵
【分析】根据题意可先用松树和柳树的总棵数加4颗，从而计算出松树棵数是
柳树的5倍时所对应的总棵数，然后用松树和柳树的总棵数除以（1＋5）份，
得到的商就是柳树的棵数，然后用松树和柳树的总棵数减柳树的棵数，即可计
算出松树的棵数，依此解答。
【详解】80＋4＝84（棵）
84÷（1＋5）
＝84÷6
＝14（棵）
80－14＝66（棵）
答：栽松树66棵。
