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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第二单元 除数是一位数的除法综合题型（挑战奥数）
(答案解析)
1．B
【分析】把最快的速度和最慢的速度相加，再除以2求出平均速度，然后用平
均速度乘4，估算出大约飞行的路程即可。
【详解】飞机每小时平均飞行距离510+760=1270（千米），1270÷2=635（千
米）；635×4≈2600（千米）。
故答案为：B。
2．C
【解析】先求出甲桶比乙桶多的油的一半是多少千克，再除以5就等于要倒的
次数。
【详解】（52－12）÷2÷5
＝40÷2÷5
＝20÷5
＝4（次）
故答案为：C。
【点睛】把甲桶多的油倒一半给乙桶两桶油就同样重。
3．A
【分析】第一行周期为4，第二行周期为3，第三行周期为5，分别求出第32列
第一行、第二行、第三行的三个汉字，然后组成词组。
【详解】第一行，32除以4，没有余数，所以第32列第一行的汉字是“鱼”；
第二行，32除以3，余数是2，所以第32列第二行的汉字是“豆”；
第三行，32除以5，余数是2，所以第32列第三行的汉字是“腐”；
所以，第32列从上到下依次是“鱼豆腐”这3个汉字。
故选：A
【点睛】本题考查的是多重周期问题，在求解的时候分开考虑即可。
4．B【分析】 ，要使商的末尾有0，2□除以3要能整除。这三个算式符合条
件： 、 、 。□里可以填1、4、7，其中最小的是1；
，被除数最高位上的数除以6是1，要使商中间有0，□里填比6小的
数。再结合题中另一个条件“没有余数”，因此 要能整除，只有
和 符合条件，即□里可以填2或5，再结合选项解答。
【详解】根据题意2□2的个位2＜3，所以要想商末尾有0，只需要2□是3的
倍数即可，因此□可填1、4、7，1＜4＜7，所以最小填1；6□4÷6百位可以除
尽，要使商中间有0并没有余数则需要□＜6，□4是6的倍数，因此□中可填
2、5，选项中只有2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三位数除以一位数的计算。此题只需要判断出2□2的□
里最小填1便可用排除法找出正确选项。
5．D
【分析】按照2 个红球，3 个黄球，2 个蓝球，2 个绿球的顺序排列，周期为
9，用80除以9，商8，余数是8，找出周期里的第8个即可。
【详解】
周期里的第8个是绿球，所以80 个乒乓球应该涂绿色；
故答案选D。
【点睛】本题考查的是周期问题，余数是几，就是周期里面的第几个。
6．C
【分析】用拼在一起的总长度30厘米加两个接头处的重叠长，就是三块纸板的
总长，再除以3就是每块纸板长。
【详解】（30＋3＋3）÷3
＝（33＋3）÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】准确求出三块纸板的总长是解答此题的关键。
7．33
【分析】熊大比熊二多钓12条，熊三比熊二少钓18条，那么熊大钓的鱼比熊三多30条，且熊大钓的鱼是熊三的3倍，那么把熊三钓的看成一份，熊大钓的
就是三份，30条对应2份，求得1份是15条。
【详解】
（条）
15＋18＝33（条）
熊二钓了33条鱼。
【点睛】本题考查的是差倍问题， ，这与分数应用题中的量
率对应求 单位“1”本质上是一致的。
8． 3 5 6 7 9 1 8
【分析】第（1）问，三个相同的数相加和为10701，用10701除以3即可；第
（2）问，先考虑第二步加法，确定假是8，寒是1，放是9，这样第一步也就确
定了。
【详解】（1）三个相同的数相加和为10701；
10701÷3＝3567；
（2）假＋1＝9，假＝8，故寒只能取1，得到放＝9，所以放 ，寒 ，假 。
【点睛】本题考查的是加减法竖式谜，求解问题前，首先考虑每个数之间的关
系，比如第（1）问，直接用除法计算，就方便很多。
9．200
【分析】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝
160÷2＝80克，一个空瓶的重量为440－3×80＝200克。
【详解】2杯水的重量：600－440＝160（克）
则1杯水的重量：160÷2＝80（克）
一个空瓶的重量为：
440－3×80
＝440－240
＝200（克）
【点睛】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。
10．乙【分析】大王是第37张，那么上面有36张，乙、丙、丁、甲依次抓牌，36张
牌各取9张，那么第37张牌被乙抓到。
【详解】 （张）
（张）
大王上面的36张牌，每人9张，没有余数，所以第37张牌被乙抓到。
【点睛】本题考查的是周期问题，可以用37直接除以4，余数是1，那么是周
期里的第一个。
11．40
【分析】小王比小明多20元，当小王剩下的钱是小明剩下的钱的3倍时，小明
剩下的钱是1份，小王剩下的钱是3份，2份是20元，1份是10元。
【详解】
（元）
（元）
（元）
【点睛】本题考查的是差倍问题，差不变是求解问题的关键。
12． 90 60
【分析】甲、乙合打2分钟，共打字300个，那么每分钟合打150个字，分别
打3分钟，甲比乙多打90个字，那么每分钟甲比乙多打30个字，按照和差问
题求解即可。
【详解】甲、乙两人平均每分钟共打字：300÷2＝150（个）
甲平均每分钟比乙多打字：90÷3＝30（个）
甲每分钟打字：
（个）
（个）【点睛】本题实质上考查的是和差问题，这里关键是准确求出“和”与“差”
分别是多少。
13．弟弟38张；妹妹12张
【分析】把妹妹的邮票张数作为1倍数，由“弟弟分得的邮票张数比妹妹的4
倍少10张”可知，把弟弟的邮票张数再加上10张，就是妹妹邮票张数的4
倍，所以把50张邮票再加上10张，就是妹妹邮票张数5倍，60张是5倍量，
求得1倍量是12张。
【详解】如图所示：
（张）
（张）
答：弟弟38张；妹妹12张。
【点睛】本题考查的是和倍问题，可以先画图表示两个量的关系，先求出1份
是多少，再计算多份量是多少。
14．故事书56本；连环画9本
【分析】把连环画看成1倍量，则故事书比7倍量少7，47本加上7本得到54
本，正好是6倍量，求得1倍量是9本。
【详解】如图所示：
（本）（本）
答：故事书56本；连环画9本。
【点睛】本题考查的是基础的差倍问题，准确表示各个量之间的关系是解题的
关键，可以画线段图帮助理解问题。
15．55条
【分析】小白猫钓的最少，把小白猫钓的鱼作为1倍量，那么小黑猫钓的鱼是4
倍量，大花猫钓的鱼比1倍量多7条，那么17条加上7条对应3倍量，求得1
倍量是8条。
【详解】如图所示：
（条）
（条）
（条）
（条）
答：它们共钓了55条鱼。
【点睛】本题考查的是多个量的和差倍问题，可以画线段图表示各个量之间的
关系，帮助理解问题。
16．红色彩球80个，黄色彩球40个，蓝色彩球60个
【分析】按4红，2黄，3蓝的顺序排列，周期是9，180除以9刚好是20个完
整的周期，每个周期里有4个红的，2个黄的，3个蓝的，乘周期数，得到每种
颜色的数量。
【详解】 （个）（组）
（个）
（个）
（个）
答：红色彩球80个，黄色彩球40个，蓝色彩球60个。
【点睛】本题恰好是整数个周期，如果有余数，要判断余数的具体情况。
17．53只
【分析】当三棵果树的蜜蜂正好一样多时，各有43只，第二棵果树上有蜜蜂先
增加10只，再减少20只，相当于减少10只后是43只，那么原来53只。
【详解】 （只）
（只）
答：原来第二棵果树上有蜜蜂53只。
【点睛】本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法。
18．1杯果汁重140克，1个空瓶重120克
【分析】根据题意可知：空瓶的质量＋3杯果汁的质量＝540克；空瓶的质量＋
6杯果汁的质量＝960克；对比可知，第二次称重比第一次称重多了6－3＝3
（杯）果汁的质量，重了960－540＝420（克），用多出的质量除以多出的果
汁杯数，就可以求出每杯果汁的质量；再根据“空瓶的质量＋3杯果汁的质量
＝540克”可知，空瓶的质量＝540克－3杯果汁的质量，据此解答。
【详解】6－3＝3（杯）
果汁：
（960－540）÷3
＝420÷3
＝140（克）
空瓶：
540－140×3
＝540－420
＝120（克）
答：1杯果汁重140克，1个空瓶重120克。
【点睛】通过对比得出3杯果汁的总质量是解答本题的关键。
19．甲厂原有300人，乙厂原有900人【分析】两厂各调走100人，甲厂人数还是比乙厂人数少600人，此时把甲厂
人数看成1份，那么乙厂人数是4份，600人对应3份，求得1份是200人，然
后求出甲厂原来的人数，再计算乙厂原来的人数。
【详解】
（人）
（人）
（人）
答：甲厂原有300人，乙厂原有900人。
【点睛】本题考查的是差倍问题，在找差的时候用到了差不变原理，两个量同
时增（减）相同的部分，差不变。
20．甲粮库130吨，乙粮库90吨，丙粮库50吨
【分析】以乙粮库的重量作为基准量，给甲粮库减去40吨，丙仓库加上40
吨，这样总数还是270吨，相当于是乙粮库重量的3倍，除以3，得到乙粮库
90吨，再计算甲和丙各自的重量。
【详解】
（吨）
（吨）
（吨）
答：甲粮库130吨，乙粮库90吨，丙粮库50吨。
【点睛】对于多个量的和差问题，以其中任意一个量作为基准量都是可以的，
一般以中间量作为基准量。
21．甲生产了40个，乙生产了30个，丙生产了47个
【分析】以乙生产的数量作为基准量，甲的数量减去10，丙的数量减去17，这
样总共是90个，正好是乙数量的3倍，求得乙生产了30个，然后分别求出甲
和丙的数量。
【详解】（个）
（个）
（个）
答：甲生产了40个，乙生产了30个，丙生产了47个。
【点睛】本题考查的是多个量的和差问题，可以选取其中任意一个量为基准量
进行求解。
22．15千米
【分析】计划上午11时出发，14时达到，用时3小时，速度60千米/小时，路
程180千米，实际用时4小时，求出实际的速度，再计算每小时比计划少行多
少千米。
【详解】 （小时）
（千米）
（小时）
（千米）
（千米）
答：实际每小时比计划少行15千米。
【点睛】本题考查的是基础的行程问题，利用速度、实际、路程的关系求解，
三个量知二求一。
23．甲学校有460人，乙学校有400人
【分析】甲学校转走20人，而乙学校转入40人，现在的总人数是880人，且
此时两个学校的人数正好相等，各有440人，然后再分别计算两个学校的人
数。
【详解】 （人）
（人）
（人）
（人）
答：甲学校有460人，乙学校有400人。
【点睛】甲学校转走20人，乙学校转入40人，两学校人数相等，那么甲校比
乙校多60人，然后可按照和差问题求出各自的人数。
24．85克；200克
【分析】根据题意可知，4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克；因此用795克减去540克计算出3杯牛奶的重量，然后用3杯牛奶的重量除以3就得到1杯
牛奶的重量，再根据4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克计算出空瓶的重量
即可，依此计算。
【详解】795－540＝255（克）
255÷3＝85（克）；
85×4＝340（克）
540－340＝200（克）
答：一杯牛奶重85克，这个空瓶重200克。
【点睛】这是一个油与桶的问题，明白牛奶的重量加空瓶的重量等于牛奶和瓶
一共的重量是解题的关键。
25．256
【分析】可以根据错误的结果和算式先求出被除数，用612减去54，然后再乘
5即可；然后用这个数除以9减去54列出正确的算式计算出来即可，据此解
答。
【详解】根据题意可以求出被除数为：
正确的结果是：
