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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第二单元 除数是一位数的除法解决问题（挑战奥数）
(答案解析)
1．母鸡296只，公鸡100只
【分析】把公鸡的数量看成1份，那么母鸡的数量是3份少4只，2份少4只是
196只，2份是200只，1份是100只，然后计算母鸡的数量。
【详解】
（只）
（只）
答：母鸡296只，公鸡100只。
【点睛】本题考查的是差倍问题，准确表示两个量之间的关系是解题的关键。
2．46人
【分析】在每条船坐3人的基础上，再给每条船安排2人，总共需要20人，那
么有10条船，然后计算总人数。
【详解】
（条）
（人）
答：学校共有学生46人。
【点睛】本题考查的是盈亏问题，也可以根据两次分配的人数相等列方程求
解。
3．111元
【分析】小海买了一个100元的书包，小华买了一支26元的钢笔，小海比小华
多花了74元，此时两人余下的钱就一样多，那么原来小海比小华多74元，并且小海的钱是小华的3倍，按照差倍问题求解即可。
【详解】
（元）
（元）
答：小海原来有111元。
【点睛】本题考查的是差倍问题，解题的关键是求出原来小海比小华多多少
钱。
4．第一筐23个；第二筐17个
【分析】从第一筐拿出3个放到第二筐，两筐苹果个数相等，说明第一筐比第
二筐多6个；从第二筐拿出9个放到第一筐，此时第一筐比第二筐多24个，然
后按照差倍问题求解即可。
【详解】3×2＝6（个）
将第二筐剩下的作为1倍量，依题意，可画如下的线段图：
（个）
（个）
（个）
答：原来第一筐23个；第二筐17个。
【点睛】本题考查的是“暗差型”差倍问题，关键是求出当第一筐苹果的个数
等于第二筐的4倍时，第一筐比第二筐多多少个。
5．21千克
【分析】把第二块钢板的重量作为1倍量，则第一块钢板的重量为3倍量，第三块钢板的重量为4倍量，56千克对应8倍量，求得1倍量是7千克。
【详解】如图所示：
（千克）
（千克）
答：第一块钢板重21千克。
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题，一般把最小的量看成是1倍量，这
样表示其它各个量比较方便。
6．连环画8本；故事书39本
【分析】故事书拿走7本后，总数是40本，此时故事书的本数就是连环画的4
倍，那么连环画是1份，故事书是4份，5份是40本，1份是8本，然后再计算
原来各自的数量。
【详解】如图所示：
47－7＝40（本）
1＋4＝5（份）
40÷5＝8（本）
47－8＝39（本）
答：连环画原有8本，故事书原有39本。
【点睛】本题考查的是和倍问题，关键是求出二者成4倍关系时的和是多少。7．8盒装；3种
【分析】可以通过比较1盒的单价、比较买4盒价钱、比较买8盒的价钱进行
比较来判断哪种价格更合算。
【详解】方法一：比较单价：
104÷（3＋1）
＝104÷4
＝26（元）
200÷8＝25（元）
26＞25，买8盒装的更合算。
方法二：比较买4盒的价钱：
200÷2＝100（元）
104＞100，买8盒装的更合算。
方法三：比较买8盒的价钱：
104×2＝208（元）
208＞200，买8盒装的更合算。
答：买8盒装的更合算。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘除法的掌握和灵活运用。
8．故事书有976本，科幻书有258本
【分析】把科幻书的数量看成1份，那么故事书的数量是4份少56本，总数是
5份少56本，求得5份是1290本，1份是258本，然后计算故事书的数量。
【详解】
（本）
（本）
答：故事书有976本，科幻书有258本。
【点睛】求解和倍问题是，和与倍数关系一定要对应，类似于随后分数中的量
率对应。
9．210千克
【分析】根据题意可知，第一筐比第二筐多卖出150－30＝120千克，这两筐梨
同样重，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多120千克。第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多第一筐剩下的2倍。则第一筐
剩下的2倍即为120千克，第一筐剩下的是120÷2＝60千克。用第一筐剩下的
加上第一筐卖出的，即为原来每筐的总重量。
【详解】（150－30）÷（3－1）
＝120÷2
＝60（千克）
60＋150＝210（千克）
答：原来每筐重210千克。
【点睛】解决本题的关键是明确第二筐剩下的比第一筐剩下的多的120千克，
就是第一筐剩下的2倍。
10．5号
【分析】1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号、8号座位上的小朋友从1开
始依次进行报数，相当于是周期为8的周期问题，61除以8，余数是5，所以报
61的是5号座位上的小朋友。
【详解】
答：报61的是5号座位上的小朋友。
【点睛】本题考查的是周期问题，跟钟表的转动有些类似，只不过钟表的周期
是12。
11．甲书架有300本，乙书架有200本
【分析】从甲书架中取出50本放入乙书架，总数还是500本，此时两个书架上
书的本数一样多，各有250本，然后再分别计算两个书架的书的数量。
【详解】 （本）
（本）
（本）
答：甲书架有300本，乙书架有200本。
【点睛】从甲书架中取出50本放入乙书架，两个书架上书就一样多，说明甲书
架比乙书架多100本，可以按照和差问题求解。
12．（1）900元；（2）45瓶
【分析】（1）用25箱乘每箱的瓶数9瓶，算出总瓶数，再乘每瓶的价钱即
可；
（2）用25箱乘每箱的瓶数9瓶，算出总瓶数，再除以5天即可。【详解】（1）25×9×4
＝225×4
＝900（元）
答：5天一共卖了900元。
（2）25×9÷5
＝225÷5
＝45（瓶）
答：平均每天卖45瓶饮料。
【点睛】本题主要考查两、三位数与一位数的乘法，以及除数是一位数的除法
的实际运用。
13．一班原有50人，二班原有40人
【分析】一班转出5人，二班转进5人，两个班级的总人数仍是90人，此时两
个班级的人数正好相等，各有45人，然后再分别计算两个班原来的人数。
【详解】 （人）
（人）
（人）
（人）
答：一班原有50人，二班原有40人。
【点睛】一班转出5人，二班转进5人，两班人数相等，那么一班原来的人数
比二班原来的人数多10人，总共90人，可按照和差问题求出两个班原来的人
数。
14．大班49千克，中班46千克，小班40千克
【分析】以中班分到的重量作为基准量，大班的重量减去3千克，小班的重量
加上6千克，这样总共138千克，正好是中班重量的3倍，求得中班有46千
克，再计算大班和小班的重量。
【详解】
（千克）
（千克）
（千克）答：大班49千克，中班46千克，小班40千克。
【点睛】本题考查的多个量的和差问题，也可以以大班或小班的重量作为基准
量计算。
15．小红家离学校600米，老师家离学校2100米
【分析】老师家、小红家、学校在同一条直线上，当老师家和小红家在学校的
同一侧时，是一种情况；当老师家和小红家在学校的两侧时，是另一种情况。
【详解】情况一：老师家和小红家在学校的同一侧；
老师先走出300米，此时小红离学校的距离是1份，老师离学校的距离是3
份,2份是1200米，求得1份是600米，然后分别计算小红家和老师家离学校的
距离；
（米）
（米）
情况二：老师家和小红家在学校的两侧；
这种情况下，小红家离学校的距离仍为600米，老师家离学校的距离仍为2100
米；
答：小红家离学校600米，老师家离学校2100米。
【点睛】本题中，虽然分情况讨论后得到的结论是一致的，但是分类讨论这个
过程必不可少。
16．苹果38筐，橘子20筐
【分析】把橘子的筐数看成1份，那么苹果的筐数是2份少2筐，18筐加上2
筐正好是1份，1份是20筐，然后再计算苹果的数量。【详解】
（筐）
（筐）
答：苹果38筐，橘子20筐。
【点睛】对于这种并不是整数倍的差倍问题，最关键的是准确表示各个量之间
的关系，可以画线段图辅助理解。
17．甲仓原有240吨，乙仓原有80吨
【分析】甲仓取出80吨，乙仓运进80吨后，甲、乙两仓存粮吨数正好相等，
那么原来甲比乙多160吨，把乙仓的吨数看成1份，那么甲是3份，2份对应
160吨，求得1份是80吨，再计算甲原来的重量。
【详解】
（吨）
（吨）
答：甲仓原有240吨，乙仓原有80吨。
【点睛】本题考查的是暗差型差倍问题，两个量一增一减数量相等，那么相差
的是变化量之和。
18．甲书架有480本，乙书架有120本
【分析】从甲书架取出180本放到乙书架上后两个书架书的本数相等，那么甲
比乙多360本，把乙的数量看成1份，甲是4份，360本对应3份，求得1份是
120本，然后计算甲的数量。
【详解】
（本）
（本）
答：甲书架有480本，乙书架有120本。
【点睛】本题考查的是暗差型差倍问题，首先要准确找出两个量之间相差多
少。19．759÷3＝253或795÷3＝265
【分析】要使商大于200小于300，那么被除数百位上的数除以除数就得2。在
9、7、5、3这4个数中，只有7除以3的商可以是2，因此被除数的百位上只能
是7，除数只能是3。那么被除数的十位上和个位上就分别是5和9或9和5。
因此被除数有两种可能，即759或795。所以列式计算是 或
。
【详解】根据商大于200小于300可知，被除数百位上是7；除数是3，剩下的
5、9调换位置可以组成两个三位数：759或795；所以算式就是：759÷3＝253
或795÷3＝265。
【点睛】确定百位上只能是7是解答本题的关键。
20．葡萄每千克6元，苹果每千克4元
【分析】买3千克苹果的钱正好可以买2千克葡萄，那么36元相当于是买了6
千克葡萄，葡萄的单价是6元，然后计算苹果的单价。
【详解】 （千克）
（元）
（元）
（元）
答：葡萄每千克6元，苹果每千克4元。
【点睛】本题考查的是等量代换，也可以先求出苹果的单价，再计算葡萄的单
价。
21．甲原有25千克，乙原有25千克
【分析】甲、乙两桶油重量相等，甲桶中取出12千克，乙桶加入14千克，此
时乙比甲多26千克，这时乙桶油的重量正好是甲桶油的3倍，甲是1份，乙是
3份，26千克对应2份，求得1份是13千克，然后计算甲、乙原来的重量。
【详解】
（千克）
（千克）
答：甲原有25千克，乙原有25千克。【点睛】本题考查的是暗差型差倍问题，在重量相等的情况下，一个增加，一
个减少，二者的差是变化量之和。
22．两位数加数是12，三位数加数是124
【分析】小明错误的加法，相当于是把两位数的加数扩大了10倍，244余136
相差108，108对应9份，那么一份是12，即为两位数，三位数是124。
【详解】
答：两位数加数是12，三位数加数是124。
【点睛】本题其实考查的是差倍问题，关键是求出对应的差和倍数关系。
23．110米
【分析】用1400－200，求出两人5分钟所走的距离是多少米，再用两人所走的
距离除以5，求出两人的速度和，再用速度和减去小明每分钟骑行的米数，就
是小红每分钟骑多少米。
【详解】（1400－200）÷5－130
＝1200÷5－130
＝240－130
＝110（米）
答：小红每分钟骑110米。
