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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第四单元 两位数乘两位数综合题型（挑战奥数）
(答案解析)
1．C
【分析】用每包练习本的本数乘昨天卖出包数，求出昨天卖出练习本本数，再加上今天卖
出练习本本数，求出卖出总本数。
【详解】12×25＋100
＝300＋100
＝400（本）
一共卖出400本。
解答这个问题需要用到的信息是25包，12本，100本。
故答案为：C
【点睛】解决本题时应从问题进行分析，再理清量与量之间的关系，选择合适的条件列式
解答。
2．D
【分析】48的“4”在十位上，表示40；即15×40，买40个“冰墩墩”要600元。
【详解】15×40＝600（元）
买40个“冰墩墩”要600元。
故答案选：D。
【点睛】掌握整数乘法列竖式的方法和每一步的意义是解题关键。
3．C
【分析】根据题意，用22×19得到一个最小总价，用29×19得到一个最大总价，这些书的
总价在最小总价和最大总价之间。
【详解】22×19
≈20×20
＝400（元）
29×19
≈30×20
＝600（元）则这些书的总价在400元至600元之间。
故答案为：C
4．B
【分析】要知道徽章是否一定够要用每班人数的最多量来估计，算出结果，以最多量都够，
那么一定够。
【详解】判断1000个徽章是否够就用人数59来算：
59×16≈60×16＝960（个），小兰的想法正确。
故答案为：B
5．D
【分析】根据题意，方阵人数要满足60×4＜方阵人数≤60×5，并且满足70×3＜方阵人数
≤70×4，说明总人数在60×4＝240和70×4＝280之间这之间的平方数只有16×16＝256人，
所以组成这个方阵的人数应为256人。
【详解】方阵人数要满足60×4＜方阵人数≤60×5，并且满足70×3＜方阵人数≤70×4，
则说明总人数在60×4＝240和70×4＝280之间，这之间的平方数只有16×16＝256。
最外层每边16人，则方阵最外层总人数为（16－1）×4＝60（人）
故答案为：D。
【点睛】本题考查了学生利用平方数知识解问题的能力。
6．B
【分析】根据两位数乘两位数的方法，先是第二个乘数的个位与第一个乘数的个位相乘；
再是第一个乘数的十位与第二乘数的个位相乘，接着是第一个乘数的个位与第二个乘数的
十位相乘；最后是第一个乘数的十位与第二乘数的十位相乘，依此分析即可。
【详解】假设□数最小为1，☆数最大为9，那么A的结果是25×9＝225；
B的结果是25×10＝250；因此B的结果大于A的结果。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解答此题的关键。
7．C
【分析】观察图示，上面的方框的圆点，是14个一行，共有10行，表示是10个14相加
是多少，根据乘法意义可列式为：14×10；下面方框的圆点，是14个一行，共2行，表示
2个14相加是多少，根据乘法意义可列式为：14×2；这两个方框的圆点总数，就是14×12
的结果，即14×10＋14×2。
【详解】通过分析可知，小明计算14×12时，他是按14×10＋14×2的方法计算的。【点睛】此题主要考查两位数乘两位数的乘法意义的灵活运用。
8．B
【分析】两位数乘两位数，一个数的个位是8，所得结果的末尾是0，而0×8和5×8的结果
末尾是0，所以另一个因数个位是5或者是0；如果另一个因数的末尾是0，那么这个两位
数乘两位数就是□0×□8＝980，经计算得10×98＝980，所以原来的乘积是10×95＝950；如
果另一个因数的末尾是5，那么这个两位数乘两位数就是□5×□8＝980，经计算得35×28＝
980，所以原来的乘积是35×25＝875；据此解答。
【详解】根据分析：原来两个因数分别是10和95：10×95＝950，或者是35和25：35×25
＝875，则原来的乘积应是950或者875。
故答案为：B
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是明确另一个因数个位上是几，再分情况
计算解答。
9． 640 160
【分析】路程＝速度×时间，根据题意可知，他家到学校用的时间为（20－2－2）分钟，
依此计算出他家到学校的路程即可。
根据题意可知，他比平时上学多走了2个2分钟的路程，因此先计算出他2分钟行驶的路
程，然后再用他2分钟行驶的路程乘2即可，依此解答。
【详解】20－2－2＝16（分钟）
40×16＝640（米）
2×40＝80（米）
80×2＝160（米）
由此可知，他家到学校的路程是640米，比平时上学多走了160米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答
此题的关键。
10．2000；1776；6；144；1776
【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把乘数看作是整十、整百、整千、……
的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可；
两位数乘两位数（进位）的笔算方法：（1）相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去
乘第一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个
乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；（3）
把两次乘得的积相加。【详解】已知春风小学有37个班，平均每班有48人，一顿午餐要为每个人配备一盒酸奶，
求一共需要多少盒酸奶，就是要求出春风小学一共有多少学生，列式为48×37。计算时，
可以先估算，把48看成50，把37看成40，估算出结果大约是2000。如下图，列竖式计算
时，相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的7乘48，再用3乘48，然后将两次乘得的积
相加。48×37＝1776。
【点睛】本题考查了两位数乘两位数的估算以及两位数乘两位数的笔算。关键是熟练掌握
计算法则正确进行计算。
11． 40
756
【分析】根据毕业纪念册的单价乘2的积是36，可以求出毕业纪念册的单价，用单价乘42
即可求出总价；竖式中箭头所指的数表示单价与40的乘积，也就是40本纪念册的价钱。
【详解】
小学即将毕业，六（1）班家委要给42个同学买毕业纪念册。如图竖式中，箭头所指的数
表示买40本纪念册的价钱；这些纪念册一共需要756元。
【点睛】本题考查了利用两位数乘两位数解决问题，重点考查了对竖式中数据的分析能力。
12．(1) 880 900
(2)够
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先用80乘11，求出11个大鼓的总价；再用60
乘15，求出15个小鼓的总价即可；
（2）将（1）中两种鼓的总价相加，与2000元比较大小即可。
【详解】（1）80×11＝880（元）60×15＝900（元）
答：打鼓队要买大鼓11个，需要880元；买小鼓15个，需要900元。
（2）880＋900＝1780（元）
2000＞1780
答：够。
【点睛】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
13．(1) 两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和 两个数个位数的积
(2) 2925 1909
【分析】（1） ， ， ； ， ，
； ， ； ， ； ， ，
；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中
一个因数个位数字之和；
（2） ， ， ； ， ，
【详解】（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加
上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。
（2）6×4＝24，24＋5＝29， ，
8×2＝16，16＋3＝19， ，
【点睛】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。
14．540
【分析】把第二个因数36个位上的6看成了9，即把第二个因数从36看成39，多了39－
36＝3。结果比正确的积多45，则多了3个第一个因数，第一个因数即为45÷3＝15。再用
15乘36求出正确的结果。
【详解】45÷（39－36）
＝45÷3
＝15
15×36＝540
【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数36个位上的6看成了9，结果比正确的积多了
45，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。
15． 8 4 9 2 2 8 4 9
【分析】80×90＝7200，因此只要这四个数组成的两个因数分别比80、90大即可，依此填空；
要使这几个数组成的两位数乘两位数积最小，两个乘数的十位上应分别为2和4，因此直
接计算出28×49和29×48的积，然后再比较即可。
【详解】84＞80，92＞90，因此84×92的积大于7000；
28×49＝1372；29×48＝1392；1372＜1392，即把2，4，8，9组成的两位数乘两位数中，
28×49的积最小。
【点睛】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
16．483
【分析】根据题意，把21看成12少算了另一个因数的（21－12）倍，据此用207除以21
减12的差，求得的商即是另一个因数；再用求得的商乘21，即可求出正确的积。
【详解】21－12＝9
207÷9＝23
23×21＝483
所以明明在做乘法算式时，将一个因数21看成了12，结果计算得到的积比正确的积少
207，正确的积是483。
【点睛】本题考查了两位数乘两位数乘法的实际应用。
17．够
【分析】由题目可知，用3天需要鱼食的质量除以天数，即可计算出平均每天需要鱼食的
质量，再用平均每天需要鱼食的质量乘15天，即可计算出15天需要鱼食的质量，再与200
克进行比较，即可解题。
【详解】36÷3×15
＝12×15
＝180 （克）
200＞180
答：够这些鱼吃15天。
【点睛】本题主要考查归一问题的解题方法，需熟练掌握。
18．（1）6个方阵的总列数；6个方阵的总人数。
（2）25×4×6＝100×6＝600（名）
【分析】（1）观察因数来源，分别表示什么，即可知道每一步的含义。
（2）也可以先算一个方阵的人数，再乘方阵数即可。
【详解】（1）6是方阵数，4是每个方阵的列数，所以6×4＝24（列）是计算的6个方阵的总列数；
25是每列的人数，24是6个方阵的总列数，所以25×24＝600（名）是计算24列的总人数。
（2）可以先算每个方阵的人数：25×4＝100（名）
再计算6个方阵的总人数：100×6＝600（名）
所以列式是：25×4×6＝100×6＝600（名）
【点睛】本题考查乘法的实际应用，培养学生从不同角度考虑问题的能力。
19．一二年级一组，三四五年级一组，或者一五年级一组，二三四年级一组
【分析】用每班人数乘班级个数，分别求出各个年级的学生人数。将其中人数较多的两个
年级为一组，剩余三个年级为一组，保证每组学生人数小于或等于800人即可。
【详解】12×35＝420（人）
11×34＝374（人）
6×38＝228（人）
5×39＝195（人）
9×41＝369（人）
方案一：一二年级一组，三四五年级一组。
420＋374＝794（人）
228＋195＋369＝792（人）
792＜794＜800
方案二：一五年级一组，二三四年级一组。
420＋369＝789（人）
374＋228＋195＝797（人）
789＜797＜800
答：可以安排一二年级一组，三四五年级一组。或者安排一五年级一组，二三四年级一组。
【点睛】解决本题时应先分别求出各个年级的人数，求观看方案时，注意要把人数较多的
两个年级为一组。
20．第二种
【分析】分别用单价×数量求出买这些书包一共花多少钱，再用带的钱减一共花的钱，找
出剩余最少的即可（注意用估算）。
【详解】22×69≈20×70＝1400（元）；2215－1400≈2200－1400＝800（元）；
31×69＝30×70＝2100（元）；2215－2100≈2200－2100＝100（元）；
39×69＝40×70＝2800（元）；2800＞2215，带的钱不够。800＞100
答： 应该买第二种书包最合适。
【点睛】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千……
的数来进行计算。
21．（1）504；504；1472；1472；回文算式的两个因数都是两位数，它们十位上的两个数
字相乘的积等于个位上的两个数字相乘的积。
（2）12×63和36×21、13×62和26×31
【分析】
（1）两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位
和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的
末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
回文算式的两个因数都是两位数，它们十位上的两个数字相乘的积等于个位上的两个数字
相乘的积。
（2）12×63和36×21、13×62和26×31（答案不唯一）。
【详解】
（1）12×42＝504 24×21＝504 23×64＝1472 46×32＝1472
发现：回文算式的两个因数都是两位数，它们十位上的两个数字相乘的积等于个位上的两
个数字相乘的积。
（2）12×63和36×21、13×62和26×31。
【点睛】
解答此题的关键是，根据所给出的算式，找出数与数的关系，找出规律，再根据规律解决
问题。
22．48元
【分析】根据题意，共有24个工艺品，每个工艺品16元，先用乘法计算出总价，又买了8
个书包捐给希望小学，再用除法即可求出每个书包多少元钱，据此解答。
【详解】
（元）
答：每个书包48元钱。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算以及三位数除以一位数的计算的实际应用，找出
数量关系，正确计算是解答本题的关键。23．75天
【分析】用每人每天浪费的水量乘人数，先求出一个班的学生一天浪费多少千克水，再乘
一年的天数即可求出一个班的学生一年浪费多少千克水，注意单位的换算；一家四口有4
个人，每人每天大约需喝水2千克，4个人每天大约需要喝水2×4千克水，用浪费的水的
重量除以4个人每天喝水的重量，即可解答本题。
【详解】60×50＝3000（克）
3000克＝3千克
3×200＝600（千克）
600÷（4×2）
＝600÷8
＝75（天）
答：一个班的学生一年（按上学200天计算）浪费的水够一家四口喝75天。
24．赚了 4220元
【详解】268－204＝64（元），204－118＝86（元），108－50＝58（元），50－18＝32
（元），64×70＋58×60＝7960（元），86×（80－70）＋（150－60）×32＝3740（元）
7960＞3740
赚了：7960－3740＝4220（元）
【点睛】可以先分别求出赚的钱数和赔的钱数，再进行比较是赚了还是赔了。
25．（1）方案一比较划算；
（2）最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所
需钱数最少，为24600元。
【分析】（1）根据两种方案的购票方式，分别计算两种方案所需钱数，然后进行比较，得
出比较便宜的方案。
（2）根据三种票价可知，学生票最便宜，其次是团体票，最贵的是成人票，所以成人尽量
买团体票，学生尽量买学生票。让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生
买学生票，所需钱数为：(40＋20)×45＋(750﹣20)×30＝24600（元）。然后和上面的方案所
需钱数进行比较，找到最佳方案。
【详解】（1）方案一：
30×750＋60×40
＝22500＋2400
＝24900（元）方案二：
30×700＋45×90
＝21000＋4050
＝25050（元）
24900＜25050
答：方案一比较划算。
（2）让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：
(40＋20)×45＋(750﹣20)×30
＝2700＋21900
＝24600（元）
24600＜24900＜25050
答：最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所
需钱数最少，为24600元。
【点睛】本题主要考查最佳方案问题，关键根据三种票件及人数，寻找最佳方案。
26．1081
【分析】首先根据题意，可以知道第二个因数47个位上的7看成1，7－1＝6，积少了
138，可以求出第一个因数为138÷（7－1）＝23，再算出正确的积即可。
【详解】138÷（7－1）
＝138÷6
＝23
23×47＝1081
答：正确的积是1081。
