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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第四单元 两位数乘两位数解决问题（挑战奥数）
(答案解析)
1．8元
【分析】求出2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖的总价钱，用总价钱除以
总重量，得到平均价格，也就是什锦糖的单价。
【详解】
（元）
答：什锦糖每千克8元。
【点睛】类似于平均速度，这里求平均价格，要用总价钱除以总重量，而不是
价格的平均值。
2．（1）275千克；680千克
（2）用载重1吨的货车一次能运回来.
（3）6410元；买这些大米和面粉共花了多少钱？
【分析】（1）用大米的袋数乘每袋的千克数，就是买的大米的总质量；用每袋
面粉的千克数乘面粉的袋数，就是买的面粉的总质量。
（2）把买的大米的总质量与面粉的总质量相加，相加结果与1吨进行比较，即
可知道用载重量1吨的货车一次能否运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？用大米的价格乘买的大米的袋数，就是
买大米用的钱；用面粉的总千克数乘面粉的价格，就是买面粉花的钱，最后把
两者相加即可。
【详解】（1）25×11＝275（千克）
34×20＝680（千克）
答：大米买了275千克，面粉买了680千克。
（2）275＋680＝955（千克）
1吨＝1000千克955＜1000
答：用载重1吨的货车一次能运回来。
（3）买这些大米和面粉共花了多少钱？
11×150＋680×7
＝1650＋4760
＝6410（元）
答：买这些大米和面粉共花了6410元。
【点睛】本题主要考查了乘加乘减混合运算及运用，先根据乘法的意义列式，
再计算，计算时注意计算顺序。
3．不变；两个因数的差越小
【分析】先分别计算出每个算式两个因数的和、每个算式的积，然后再进行观
察并填空即可。
【详解】（1）20＋20＝21＋19＝22＋18＝23＋17
20－20＝0；21－19＝2；22－18＝4；23－17＝6
20×20＝400；21×19＝399；22×18＝396；23×17＝391；
（2）30＋30＝31＋29＝32＋18＝33＋27
30－30＝0；31－29＝2；32－28＝4；33－27＝6
30×30＝900；31×29＝899；32×28＝896；33×27＝891；
因此两个因数的和不变，两个因数的差越小，积越大。
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算，并且善于发现算式之间的规律是解
答此题的关键。
4．840千克
【分析】根据5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜，可用350除以5先算出1箱蜜蜂
一年可酿的蜂蜜，再乘12箱，即可算出12箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜。
【详解】350÷5＝70（千克）
70×12＝840（千克）
答：12箱蜜蜂一年可酿840千克蜂蜜。
【点睛】此题主要考查整数乘除法的意义和实际运用。
5．9株
【分析】根据乘法意义，先求出12块地一共种了多少排玉米；然后再用玉米的
总株数除以总排数，即可求出每排玉米可以种多少株玉米。【详解】540÷（12×5）
＝540÷60
＝9（株）
答：平均每排种了9株玉米。
【点睛】解答此题的关键是求出12块地种的玉米的总排数。
6．36棵或37棵或38棵
【分析】总共要种500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排，还没种完，
说明每排可以种的比36棵；每排棵要多。每排种36棵槐树时，13排一共种了
468棵；每排种37棵槐树时，13排一共种了841棵；每排种38棵时，13排一
共种了498棵。每排种39棵时，13排一共要种507棵，比树的总数多，不够种。
【详解】 （棵）
（棵）
（棵）
（棵）
507＞500＞494＞481＞468
答：每排可能种了36棵槐树，也可能种了37棵槐树，还可能种了38棵槐树。
【点睛】本题考查学生对于两位数乘两位数的计算能力。解决此题时，将每排
种36棵和36棵以上的情况列举出来，然后和树的总量进行比较，就能得出结
论。
7．9名老师和1名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票最合算；
一共需要725元。
【分析】根据购票须知可知：学生买学生票，成人买团体票比较便宜。所以，
让9名老师盒1名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票最合算。
根据票价计算所需钱数即可。
【详解】15＜20＜25
20×10＋（36－1）×15
＝200＋525
＝725（元）
答：9名老师和1名学生组成一个团体，买团体票，其余学生买学生票最合算；
一共需要725元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据三种票价，选择合适的购票方案。8．36元
【分析】玩具熊的价格比35元贵，最少是36元，分别计算出36元、37元时15
个玩具熊的价格，即可得解。
【详解】36×15＝540（元）
37×15＝555（元）＞550元，不合题意
答：玩具熊的价格是36元。
【点睛】本题考查四则运算的实际应用，解答本题的还可以先按照35元来计算，
判断剩下的钱中有几个15元，再在35元的基础上加上即可得到价格。
9．1075
【分析】第二个因数十位上的2乘第一个因数43，乘得的数为2×43＝86。将
乘得的数末尾一位和个位对齐了，结果得301，则第二个因数个位上的数乘第
一个因数，乘得的数为301－2×43，正确的积为（301－2×43）＋
（2×43×10）。
【详解】（301－2×43）＋（2×43×10）
＝（301－86）＋（86×10）
＝215＋860
＝1075
所以正确的积应该是1075。
【点睛】两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第
二个因数十位上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。注意第二个因数十
位上的数乘第一个因数，乘得的数末尾要和十位对齐。
10．1380米
【分析】这天跑步的时间是17＋3－6－5＝9分钟，这天跑步比平常多用时9－3
＝6分钟，这天跑步比平常多跑（17－5）×60＝720米，王英跑步每分钟跑
720÷6＝120米，再分别求出每天上学步行和跑步走的路程，然后相加即可解
答。
【详解】17＋3－6－5－3
＝20－14
＝6（分钟）
（17－5）×60÷6＝720÷6
＝120（米）
17×60＋3×120
＝1020＋360
＝1380（米）
答：她家离学校有1380米。
【点睛】解答本题的关键是要让学生知道这天步行比平常少走的路程等于这天
跑步比平常多走的路程，这天跑步比平常多走的路程除以这天跑步比平常多用
的时间，求出跑步的速度，然后再作进一步解答。
11．4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票。
【分析】由题可知，可按三种方式购票：①老师购买成人票，学生购买儿童票；
②全部购买团体票；③4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票；分
别计算出三种方式买票需要的钱，最后进行比较即可。
【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票
10×4＋5×40
＝40＋200
＝240（元）
方案二：全部购买团体票
6×（40＋4）
＝6×44
＝264（元）
方案三：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票
6×10＝60（元）
5×（40－6）
＝5×34
＝170（元）
60＋170＝230（元）
230＜240＜264，所以方案三最合算。
答：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票最合算。
【点睛】此题主要考查方案选择的问题，解题关键是找出购票的不同方法，分
别计算出钱数进行比较，从而选出最优方案。12．大卡车运送5次、小卡车运送3次；1276元
【分析】（1）大卡车和小卡车的载质量分别为10吨和4吨，题目要求两辆车
同时安排，但要每次都装满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，
再选择最优方案。
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再进行比较解答。
【详解】
运送方案 大卡车 小卡车 运送小麦吨数
① 7次 0次 70吨
② 6次 1次 64吨
③ 5次 3次 62吨
④ 4次 6次 64吨
⑤ 3次 8次 62吨
⑥ 2次 11次 64吨
⑦ 1次 13次 62吨
⑧ 0次 16次 64吨
则大卡车运送5次、小卡车运送3次或者大卡车运送3次、小卡车运送8次或者
大卡车运送1次、小卡车运送13次，恰好能把这些小麦运完。
大卡车运送5次、小卡车运送3次：
200×5＋92×3
＝1000＋276
＝1276（元）
大卡车运送3次、小卡车运送8次：
200×3＋92×8
＝600＋736
＝1336（元）
大卡车运送1次、小卡车运送13次：
200×1＋92×13
＝200＋1196
＝1396（元）1276＜1336＜1396
答：大卡车运送5次、小卡车运送3次时总费用最少，为1276元。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从
各种方案中选择最优方案。再根据公式总价＝单价×数量解答。
13．68元，840元
【分析】本来计划买15只篮球，改成买12只篮球，少买了15－12＝3只篮球。
买15只篮球时钱缺少180元，买12只篮球时钱多出24元，则少买的3只篮球
应需要花费180＋24元。根据单价＝总价÷数量，求出每只篮球的价钱。再根
据总价＝单价×数量，求出购买12只篮球的钱数，再加上24元，即为李叔叔
带的钱数。
【详解】（180＋24）÷（15－12）
＝204÷3
＝68（元）
12×68＋24
＝816＋24
＝840（元）
答：每只篮球68元。李老师带来840元。
【点睛】解决本题的关键是明确少买的3只篮球需要花费180＋24元。
14．（1）5；（2）549
【分析】5，6，2，4循环往复出现，周期是4，129除以4，商是32，余数是
1，第129个数是周期里的第一个，即5，32个完整的周期，每个周期的4个数
之和是17，求出32个周期的所有数之和，再加上单独的5，得到129个数字相
加的和。
【详解】（1）周期是4；
余数是1，第129个数字是5；
答：第129个数字是5。
（2）答：这129个数字相加的和是549。
【点睛】对于周期问题，求前n个数的和，可以用周期数乘每个周期的和，再
加上多出来的部分。
15．450米
【分析】每秒行驶16米，用了80秒，行驶的路程是1280米，1280米减去830
米，得到火车长。
【详解】 （米）
（米）
答：这列火车的长度是450米。
【点睛】火车过隧道的时候，从车头进入隧道，到车尾离开隧道，火车行驶的
路程包括火车长和隧道长。
16．462人
【分析】小新站在左起第8个，右起第14个，两次数都数了小新，多算了一次，
8加14得到22，减去1得到21人，这一行有21人；从前数是第8个，从后面
数是第15个，两次数都数了小新，多算了一次，8加15得到23，减去1得到
22人，这一列有22人；21乘22得到总人数。
【详解】 （人）
（人）
（人）
答：一共有462人做操。
【点睛】本题考查的重叠问题，多算的需要减掉，可以再实际排队的时候验证
一下。
17．800米
【分析】小红走了2分钟后再返回家中拿歌谱，来回用了4分钟，总共用了20
分钟，那么从家到学校只需要16分钟，速度乘时间得到路程。
【详解】 （分钟）
（米）
答：小红家到学校的路程是800米。
【点睛】本题关键是求出小红从家到学校所需要的时间，然后用速度乘时间得
到全程。
18．第130个数字是4；这130个数相加的和是647。【分析】3、4、5、8这四个数循环往复排列，周期是4，130除以4，商是32，
余数是2，而周期里的第2个数是4；有32个周期，每个周期的四个数之和是
20，多出来的两个数之和是7。
【详解】
余数是2，第130个数字是4；
答：第130个数字是4；这130个数相加是和是647。
【点睛】在周期问题中，求前n个数的和是多少，可以用每个周期的和乘周期
数，再加上多出来的部分。
19．1150米
【分析】每分钟走50米，12分钟走了600米，600米是全程的一半多25米，那
么全程的一半是575米，乘2得到全程。
【详解】 （米）
（米）
（米）
答：从家到电影院的距离是1150米。
【点睛】本题较为简单，根据速度、时间、路程的关系求解，先求出全程的一
半是多少，再求出全程。
20．甲商店
【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每
只足球优惠5元，实际按照20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金
120元，50个足球按照25元的单价1250元，可以返240元。
【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球；
（元）
乙： （元）， （元）
丙： （元），可以返还两个120元；
（元）
甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲；答：应该到甲商店购买。
【点睛】分类讨论数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中
应用更加广泛。
21．（1）可能是26元、27元、28元、29元
（2）28元
【分析】（1）因为学生还没有学习除数是两位数的除法，所以应引导学生用已
经学过的计算方法来分析解决问题。已知每个书包价钱大于25元，因此比25
大的数×书包个数＝总价钱，最后总价钱要小于500，因为带了500元，没有花
完。因此，每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2）先算出买这些书包一共花了多少钱，用共带的钱数减去还剩的钱数，列式
计算是 （元），再想“17”与哪些数相乘所得的结果的个位数字是
6，最后结合（1）题的结果得出每个书包28元。
【详解】（1） （元）
（元）
（元）
（元）
（元）
答：每个书包的价钱可能是26元、27元、28元、29元。
（2） （元）
因为 （元），所以每个书包28元。
答：每个书包的价钱是28元。
【点睛】本题主要考查学生对单价、数量和总价三者之间关系的掌握和灵活运
用。
22．见详解
【分析】先分别计算出每个算式中的两个因数的和，两个因数的差，还有每个
算式的积，再进行观察即可。
【详解】（1）30＋30＝31＋29＝32＋28＝33＋27
30－30＝0；31－29＝2；32－28＝4；33－27＝6
30×30＝900；31×29＝899；32×28＝896；33×27＝891
（2）50＋50＝51＋49＝52＋48＝53＋47
50－50＝0；51－49＝2；52－48＝4；53－47＝650×50＝2500；51×49＝2499；52×48＝2496；53×47＝2491
我发现：两个因数的和不变，两个因数的差越小，积越大。
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算，并且善于发现算式之间的规律是解
答本题的关键。
23．（1）54串
（2）90只
（3）张丽；王红
【分析】（1）首先计算出纸鹤的总数，然后用纸鹤的总数除以8即可；
（2）先计算出王华1小时折的数量，再计算出王华6小时折的数量；
（3）先计算出两个同学一小时折的只数，然后看哪两个同学一小时折的数量相
加正好是50只即可。
【详解】（1）36×12＝432（只）
432÷8＝54（串）
答：如果每串有8只纸鹤，这些纸鹤可以串成54串。
（2）45÷3＝15（只）
15×6＝90（只）
答：他6小时能折90只纸鹤。
（3）100÷2＝50（只）
26＋24＝50（只）
因此这两名同学是张丽和王红。
【点睛】熟练掌握归一、归总问题的计算是解答此题的关键。
