文档内容
作者的话
亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料
私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合
自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和
效果。
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各
种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不
足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以
解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素
养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。
2023-2024学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势：
1、明确学习目标，掌握重点难点。
2、典型例题解析，夯实基础知识。
3、点拨方法技巧，提高综合能力。
4、单元脉络清晰，巩固单元所学。
5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。6、感受生活实例，感悟数学价值。
主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通
关、专题专练突破、期中、期末等。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂
之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！
中小学数学教研
2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
第四单元 混合运算（三大易错九大考向）
本专题为混合运算单元讲义，包含六大内容：
1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。
2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。
3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。
4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。
5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。
6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。
单元简析
在教学本单元内容之前，学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四那么运
算，能进展连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等统计的两步运
算，还初步接触了乘加、乘减的计算。本单元教学混合运算，把计算从加减或
乘除的同级运算扩展到加（减）乘(除）不同级运算，要求学生体会并掌握运算
顺序，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算
的实际问题。重难点透析
1、掌握乘加、乘减、除加、除减混合运算的运算顺序,并能正确计算。(重点)
2、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。(重点)
3、会用列综合算式的方法解决两步计算的实际问题。(难点)
知识点解读
知识点一：乘加、乘减
1、含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
乘法和加、减法的两步式题，要先算乘法，后算加、减法。
知识点二：除加、除减
1、含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。
除法和加、减法的两步式题，要先算除法，后算加、减法。
知识点三：含有小括号的运算及解决问题
1、含有小括号的混合运算的运算顺序。
含有括号的混合运算两步式题，要先算括号里面的。
3、计算乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，不管算式中
乘法、除法在前还是在后，常会错误地从左往右进行计算。
4、加法、减法属于同级运算，乘法、除法也属于同级运算，在同级运算的式题
中，要按照从左往右的顺序进行计算。但是对于乘法和加、减法的两步式题或
除法和加、减法的两步式题，应该先算乘法或除法，后算加、减法，如果有括
号要先算括号里的。
易错点+规避策略
易错点1:计算乘法与加法混合运算时顺序错误。
规避策略:在计算不含括号的乘法和加、减法的混合运算时,应该先算乘法,再算
加减法。
易错点2:计算除法和加法混合运算时顺序错误。规避策略:在计算不含括号的除法和加、减法的混合运算时,应该先算除法,再算
加减法。
易错点3:忽略小括号的作用导致出错。
规避策略:含有小括号的混合运算中,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
培优例题剖析
【培优例题一】乘加解决问题
动物园门票价是：成人票每张15元，儿童票每张8元。星期天，小强和爸爸、
妈妈去动物园需要（ ）元。
A．31 B．38 C．40
【培优例题二】乘减解决问题
根据图中信息，求梨树和苹果树一共的棵数，列式不正确的是（ ）。
A．48－12＋48 B．48×2－12 C．48＋12＋48
【培优例题三】乘加、乘减综合解决问题
购物。（1）每盒巧克力的价钱是每盒饼干价钱的几倍？
（2）买4袋面包和1块蛋糕，应付多少元？
（3）买5盒巧克力，付出100元，应找回多少元？
【培优例题四】除加解决问题
每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共
花了( )元。
18元/盒 9元/个
【培优例题五】除减解决问题
李老师买一本英汉词典用去38元，买五本字典用去75元。一本字典比一本英
汉词典便宜多少元？（列综合算式）【培优例题六】除加除减解决问题
北京2022年奥运会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家喜爱。某网店出售
这两种吉祥物礼品，售价如图所示：
雪容融180元/2个 冰墩墩95元/个
（1）买2个“雪容融”比买2个“冰墩墩”少多少钱？
（2）如果买3个“冰墩墩”，付300元后找回多少元？
（3）结合上面的情境说说下面算式表示的意思，并算一算。
180÷2＋95 95－180÷2
＝ ＝
＝ ＝
表示： 表示：
【培优例题七】去掉小括号对运算的影响
下面算式中，去掉小括号计算结果发生变化的是（ ）。
A．（32＋56）×14 B．（140÷7）×53 C．56＋（72－48）
【培优例题八】含有小括号解决简单问题
自从双减政策实施以来，学校努力创造良好的教育环境，采取了一系列措施扎
实加强落实学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”。学校涌现了
一批“五项管理”之星。李老师为了奖励班里的3名“五项管理之星”，她去
书店买了3本《窗边的小豆豆》做奖品，微信钱包里原有158元钱，微信付款
后还剩下95元，每本《窗边的小豆豆》多少元？【培优例题九】含有小括号解决复杂问题
现在超市进行促销活动，商品一律半价出售。
（1）买5袋开心果要多少元？
（2）96元可买几袋花生？
题型专练
一、填空题（共20分）
1．一根铁丝可以围成一个边长15厘米的正方形，这根铁丝的长是( )厘
米；如果将这根铁丝改围成一个长是20厘米的长方形，长方形的宽是( )
厘米。
2．同学们布置会场用了110个气球，其中红、蓝、白，绿，紫气球各用了18
个，其余的是黄气球，用了( )个黄气球。
3．丽丽读一本200页的书，第一天读了28页，第二天读的是第一天的2倍，
还剩( )页没有读，第三天她应该从第( )页开始读。
4．小明看一本书，第一天看了全书的一半多20页，第二天正好看了剩下页数
的一半，这时还剩50页，这本书有( )页。
5．有一筐苹果，连筐称共重31千克；卖掉一半苹果后，连筐重17千克。这筐
苹果净重( )千克。
6．社区服务中心每天都对外开放，一个星期里除了周日只开放5小时，其他各
天都开放8小时，那么，周六和周日一共开放( )小时；周一至周五一共开放( )小时。
7．甲、乙、丙三个数的平均数是26，甲数是36，乙数是28，丙数是(
)。另外3个数的平均数是102，这6个数的平均数是( )。
8．三（1）班的同学收集易拉罐为环保出自己的一份力，现在男生收集了75
个，女生收集了105个，易拉罐每3个1元，卖出这些易拉罐一共可以收入(
)元。
9．某公园新辟一条小道，长120米，从头到尾在小道一旁等距离做了7个长12
米的花坛，那么，每两个花坛之间的间隔是( )米。
10．兰兰的妈妈比兰兰大26岁，今年她们三口之家年龄和是64岁，5年前是
51岁，爸爸今年( )岁。
二、判断题（共10分）
11．35×4＋35＝35×（4＋1）。 ( )
12．一条裤子38元，上衣的价格是裤子的2倍，买一套衣服需要76元。(
)
13．5个小朋友折纸鹤，每人折了9只，现在需要折100只，还要折多少只？算
式是(100-5)×9 。( )
14．把一根钢管锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，全部锯完需要56分
钟。( )
15．甲数是418，比乙数的8倍还多2，则乙数是50。( )
三、选择题（共10分）
16．下面的算式中，最后一步需要计算除法的是（ ）。
A．48×（32÷4） B．160－60÷3 C．360÷6×2 D．240÷（20－
14）
17．利民水果店运来香蕉12箱，运来芒果的箱数是香蕉的4倍，运来西瓜比芒
果多7箱，求运来西瓜多少箱。下面算式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
18．故事书有24本，童话书的本数是故事书的3倍。两种书一共有（ ）
本？
A．72 B．48 C．96 D．27
19．已知“桃树有60棵，梨树一共有5行”。要求“桃树比梨树少多少棵？”还要补充的一个条件是（ ）。
A．杏树一共有40棵 B．桃树有4行
C．桃树每行有12棵 D．梨树每行15棵
20．
根据图中的信息，求桃树和梨树一共的棵数，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题（共6分）
21．（6分）用脱式计算。
44＋8×25 32×（206－168） 560÷7×8
五、解答题（共54分）
22．（6分）学校需要购置一批课桌椅，原来买5套课桌椅需要800元，现在每
套桌椅优惠18元。优惠后，每套桌椅售价多少元？
23．（6分）郑老师的电子钱包中“我的零钱”显示为780元。郑老师在书店购
买了16本《寓言故事》，每本38元。用电子钱包付完钱后，郑老师的电子钱
包中“我的零钱”将显示为多少元？24．（6分）小明看一本172页的童话书。
（1）第一天看了35页，第二天比第一天多看了8页。还剩多少页没有看？
（2）如果他已经看了两天，平均每天看24页，还剩多少页没有看？
25．（6分）2022年1月8日青海门源发生6.9级地震，党和政府高度重视，科
学救援，社会各界也纷纷捐资捐物。红星公司为帮助灾区人民，购买了140件
棉被，购买的棉大衣件数是棉被件数的2倍，红星公司一共购买棉大衣和棉被
多少件？（列综合算式）
26．（6分）第六届山西文博会的文创作品强力吸睛，凸显了三晋文化的时代
新表达。在山西博物院文创区，小明买了2个“晋侯鸟尊”纸艺灯和8个“青
铜华彩”文物书签，一共花了536元，每个“晋侯鸟尊”纸艺灯128元，请你
算一算每个“青铜华彩”文物书签多少元？27．（6分）外国语学校去年上半年（1～6月）缴纳水费324元，下半年（7～
12月）平均每月缴纳68元。
（1）去年全年一共缴纳水费多少元？
（2）上半年比下半年平均每月节省水费多少元？
28．（6分）李东和周玲练习口算，李东平均每分钟比周玲少算多少道题？
29．（6分）小华家、少年宫和小悦家在一条直线上，已知小华家到少年宫的
距离是390米。小悦家到少年宫的路程是小华家到少年宫的3倍。小华家与小
悦家至少相距多少米？（在图上标出小华家的位置）
30．（6分）《北京2022年8冬奥会会徽和冬残奥会会徽》个性化服务专用邮
票极具收藏价值。李叔叔和赵叔叔一共购买了86套该邮票，李叔叔比赵叔叔多
购买38套邮票。李叔叔和赵叔叔各购买了多少套邮票？（先把已知条件在线段
图上表示出来、再解答）
