文档内容
第四单元 混合运算
（思维导图+易错精讲+易错训练）
易错点一：计算乘加混合运算时,按从左到右的顺序先算加法后算乘法,造成错误。（解决问
题时更要注意）
计算80+20×3。
【错误答案】80+20×3=100×3=300。
【错解分析】错误解答出错可能有两种原因，一种原因是认为这个算式应按从左向右的顺序
计算,另一种原因是看到算式中有 80+20,想到可以凑整使计算简便,但忽略了算式中有乘法和
加法时应先算乘法。
【正确答案】80+20×3=80+60=140
【易错例题一】4袋芝麻糊和1袋藕粉一共重多少克？
【分析】根据题意，先求出4袋芝麻糊是多少克，用乘法计算，即用每袋的克数乘4，再加上藕粉的克数，据此列式计算解答即可。
【详解】4×350＋500
＝1400＋500
＝1900（克）
答：一共重1900克。
【点睛】本题考查的是熟练掌握乘加混合运算的顺序，明确数量关系，准确计算即可。
【易错例题二】购物。
（1）每盒巧克力的价钱是每盒饼干价钱的几倍？
（2）买4袋面包和1块蛋糕，应付多少元？
（3）买5盒巧克力，付出100元，应找回多少元？
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法计算，每盒巧克力的价钱除以每盒饼干价钱
即可。
（2）总价＝单价×数量，每袋面包价钱乘买的袋数即可算出买面包花了（4×3）元，再加上
1块蛋糕价钱即可。
（3）总价＝单价×数量，每盒巧克力价钱乘买的盒数即可算出买巧克力花了（18×5）元，
再用100元减去买巧克力应付的钱数即可算出找回的钱数。
【详解】（1）18÷9＝2
答：每盒巧克力的价钱是每盒饼干价钱的2倍。
（2）4×3＋5
＝12＋5
＝17（元）
答：应付17元。（3）100－18×5
＝100－90
＝10（元）
答：应找回10元。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍要用除法计算。
易错点二：计算除法和加法混合运算时顺序错误。（解决问题更要注意）
计算140+60÷5。
【错误答案】140+60÷5
=200÷5
=40
【错解分析】
【正确答案】140+60÷5
=140+12
=152
【易错例题一】李老师买一本英汉词典用去38元，买五本字典用去75元。一本字典比一本
英汉词典便宜多少元？（列综合算式）
【分析】5本字典75元，75除以5即可求出一本字典的价格，再用38减一本字典的价格即可
解答。
【详解】38－75÷5
＝38－15
＝23（元）
答：一本字典比一本英汉词典便宜23元。
【点睛】此题的重点是求出一本字典的价格，根据除法意义进行解答。
【易错例题二】张老师和李老师到同一家体育器材店买体育用品。请你根据下面的信息回答
问题。
A．张老师买了6副羽毛球拍，一共480元。
B．张老师还买了5筒乒乓球，每筒6个。
C．每筒乒乓球18元，每个沙包2元。
D． 营业员找给张老师30元。
（1）华华选择其中的一些信息列出了算式“5×18＋480”，这个算式解决的是什么问题？
（2）根据给出的信息，请你再提出一个用两步计算解决的问题并解答。【分析】（1）“5”是乒乓球的数量，“18”是乒乓球的单价，所以5×18就是乒乓球的总
价，“480”是羽毛球拍的总价，所以5×18＋480就是求5 筒乒乓球和6 副羽毛球拍一共多
少钱。
（2）合理即可。
【详解】（1）答：解决的是“5 筒乒乓球和6 副羽毛球拍一共多少钱？”这个问题。
（2）每副羽毛球拍比每筒乒乓球贵多少元？
480÷6－18
＝80－18
＝62（元）
答：每副羽毛球拍比每筒乒乓球贵62元。
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了学生根据条件提问题的能力，要能正确提炼题中信息。
易错点三：在含有小括号的混合运算中,没有先算小括号里面的。（解决问题更要注意）
计算65×(2+22)。
【错误答案】65×(2+22)
=130+22
=152
【错解分析】错误解答错在先算了乘法,没有按照含有小括号的混合运算的顺序进行计算。对
含有小括号的混合运算的顺序没有掌握。含有小括号的混合运算,要先算小括号内的,再算小
括号外的。本题应先算小括号内的2＋22,再算乘法。
【正确答案】65×(2+22)
=65×24
=1560
【易错例题一】服装店运进40套儿童服装，运进的成人服装是儿童服装的4倍。成人
服装比儿童服装多多少套？（先将线段图补充完整，标出条件和问题再列式解答。）
【分析】用儿童服装的套数乘4，求出成人服装的套数。再用成人服装的套数减去儿童服装
的套数解答。【详解】
40×4－40
＝160－40
＝120（套）
答：成人服装比儿童服装多120套。
【点睛】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【易错例题二】学校买来一些书，借给三年级12个班后还剩240本，剩下的书再添多少本就
可以再借给12个班，使每班再分到25本？
【分析】根据题意可知，每班再分到的本数乘班数等于总共还需要的本数，减去还剩下的本
数，即等于还要再添加的本数，据此即可解答。
【详解】25×12－240
＝300－240
＝60（本）
答：剩下的书再添60本就可以再借给12个班，使每班再分到25本。
一、选择题
1．红红家买了36个橙子，3天吃了12个，还剩多少个？正确的列式是（ ）。
A．36－12 B．36－12×3 C．（36－12）÷3
2．下图中三个杯子一样大，1号是空杯，2号杯里装了半杯橙汁，3号杯里装满了橙汁，3号
杯放在盘秤上时，指针应指向（ ）g。
A．500 B．550 C．6003．根据下图中的信息，求黄瓜和番茄一共的箱数，列式正确的是（ ）。
A．50－14 B．50＋14 C．50－14＋50 D．50＋14＋50
4．下面三道算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．45＋45÷3 B．（45＋45）÷3 C．45－45÷3
5．一盒饼干连盒重1050克，饼干盒重50克，小城吃掉一半后，剩下的饼干连盒重（ ）
克。
A．500 B．525 C．550
6．下面算式中，去掉小括号计算结果发生变化的是（ ）。
A．（32＋56）×14 B．（140÷7）×53 C．56＋（72－48）
二、填空题
7．白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔有12只，白兔和黑兔一共有( )只，黑兔比白兔
少( )只。
8．小猴摘桃。第一天摘了40个，以后每天都比前一天少摘3个，小猴第四天摘了多少个？
“以后每天都比前一天少摘3个”是什么意思？用两种不同的方式表示你对这句话的理解。
方法一：( )。
方法二：( )。
9．小丽看一本童话书，每天看18页，看了3天，求小丽第四天从第几页看起。综合算式是(
)。
10．小红用120元钱买了4双拖鞋、营业员找了8元，每双拖鞋( )元。
11．如图是某兴趣小组男、女生人数线段图。
(1)从图中可以看出，这个小组有男生( )人，女生人数是男生人数的( )
倍。
(2)求女生比男生多的人数，可以这样计算：( )；还可以这样计算：(
)。12．小明从图书室借一本《太空探险》，共有240页。看了5天还剩60页，平均每天看(
)页，如果只能借8天，从第6天起，平均每天要看( )页。
三、判断题
13．28－28÷4和（28－28）÷4运算顺序不同，计算结果一样。( )
14．“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平均每天看多少
页？”解决这个问题列综合算式解答是：285－70÷5。( )
15．四年级同学为庆祝节日做纸花，6个同学做了48朵。照这样计算，34个同学一共可以做
270朵。( )
16．列成综合算式是：85＋75÷5。( )
四、计算题
17．根据线段图列式并解答。
18．我会脱式计算。
682－35＋127 309－9×7
419＋24÷6 82＋（705－196）五、解答题
19．“1＋1”水果店买来一批水果，其中火龙果65千克，菠萝比火龙果多15千克，西瓜的
千克数是火龙果的3倍。
（1）火龙果和菠萝一共有多少千克？（先补全线段图，再解答）
（2）西瓜比火龙果多多少千克？（先画出线段图，再解答）
火龙果：
西 瓜：
20．购物。
比书包便宜17元 书包56元 是书包价格的4倍。
（1）书包与玩具小熊一共多少元？
（2）文具盒与书包一共多少元？
21．2022年1月8日青海门源发生6.9级地震，党和政府高度重视，科学救援，社会各界也
纷纷捐资捐物。红星公司为帮助灾区人民，购买了140件棉被，购买的棉大衣件数是棉被件
数的2倍，红星公司一共购买棉大衣和棉被多少件？（列综合算式）
22．王大伯家的花圃里有60株月季花，百合花的株数是月季花的3倍。百合花比月季花多多
少株？（先把线段图补充完整，再列式解答）23．李师傅要加工164个零件，加工了4天后还剩84个零件。
（1）李师傅平均每天加工多少个零件？
（2）如果要在7天内完成任务，那么从第5天起他平均每天要加工多少个零件？
24．1张课桌和1把椅子配成一套（如图）。学校买48套这样的课桌椅，一共要花多少元？
25．春季运动会，参加球类比赛的运动员情况如下表。王老师带了1000元帮其中一种球类比
赛的运动员每人购买了一份15元的快餐。王老师身上的钱最多还剩多少元？
足球比赛 篮球比赛 排球比赛
24 12 1226．学校一共买来156个足球，借给高年级64个。剩下的借给了其余4个年级，其余每个年
级平均借了多少个足球？
27．
（1）每个篮球多少元？
（2）一个排球58元，一个足球98元。王叔叔买了5个排球和1个足球，带400元够吗？
（写出你的思考过程）
28．学校买来一些书，借给三年级12个班后还剩240本，剩下的书再添多少本就可以再借给
12个班，使每班再分到25本？
参考答案
1．A
【分析】依题意，3天吃了12个，要求还剩多少，直接做减法就好。
【详解】3天吃了12个意思是3天一共吃了12个，而不是3天每天吃12个，求还剩多少个，列式为36－12。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力。
2．B
【分析】根据题意，用2号杯里装了半杯橙汁的质量减去1号空杯的质量，先算出半杯橙汁
的质量，再乘2，算出1杯橙汁的质量，再加上空杯质量即可。
【详解】（300－50）×2＋50
＝250×2＋50
＝500＋50
＝550（g）
指针应指向550g。
故答案为：B
【点睛】算出1杯橙汁的质量，是解答此题的关键。
3．C
【分析】根据上图可知，黄瓜的箱数减14等于番茄的箱数，再加上黄瓜的箱数即等于黄瓜和
番茄一共的箱数。
【详解】50－14＋50
＝36＋50
＝86（箱）
黄瓜和番茄一共有86箱。
故答案为：C
【点睛】分析清楚图中的数量关系是解答本题的关键。
4．A
【分析】45＋45÷3是先算除法，再算加法；（45＋45）÷3是先算加法，再算除法；45－
45÷3是先算除法，再算减法，依此分别计算出每个算式的结果，然后再比较并选择。
【详解】A．45＋45÷3＝45＋15＝60。
B．（45＋45）÷3＝90÷3＝30。
C．45－45÷3＝45－15＝30。
60＞30，即45＋45÷3的结果最大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。5．C
【分析】先用饼干连盒的重量减去饼干盒的重量，求出饼干的重量，又因小城吃掉了一半饼
干，即吃掉的重量为饼干的重量除以2，最后再把剩下的饼干重量和盒子的重量相加即可。
【详解】（1050－50）÷2
＝1000÷2
＝500（克）
500＋50＝550（克）
剩下的饼干连盒重550克。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查混合运算的灵活应用，先求出饼干的重量是解答本题的关键。
6．A
【分析】A．原式子，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；去掉小括号后，先算乘
法，后算加法，据此求出得数，再看结果是否发生变化；
B．原式子，先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法；去掉小括号后，按照从左到右的运
算顺序计算，据此求出得数，再看结果是否发生变化；
C．原式子，先算小括号里的减法，再算小括号外的加法；去掉小括号后，按照从左到右的运
算顺序计算，据此求出得数，再看结果是否发生变化；
【详解】A．（32＋56）×14
＝88×14
＝1232
32＋56×14
＝32＋784
＝816
去掉小括号计算结果发生了变化；
B．（140÷7）×53
＝20×53
＝1060
140÷7×53
＝20×53
＝1060
去掉小括号计算结果没有发生变化；C．56＋（72－48）
＝56＋24
＝80
56＋72－48
＝128－48
＝80
去掉小括号计算结果没有发生变化；
故答案为：A
7． 48 24
【分析】黑兔的只数乘3可以算出白兔有（12×3）只，白兔的只数加上黑兔的只数可以算出
白兔和黑兔一共有（12×3＋12）只，白兔的只数减去黑兔的只数可以算出黑兔比白兔少
（12×3－12）只。
【详解】12×3＋12
＝36＋12
＝48（只）
12×3－12
＝36－12
＝24（只）
白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔有12只，白兔和黑兔一共有（48）只，黑兔比白兔少（24）
只。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
8． 第二天摘了37个，第三天摘了34个，第四天摘了31个 第四天比第一天少9个
【分析】每天都比前一天少摘3个，就是相邻两天摘桃数量相差3个。第一天摘了40个，第
二天摘了40－3＝37（个），第三天摘了37－3＝34（个），第四天摘了34－3＝31（个）。
也可以这样理解，第四天与第一天相差3天，则摘桃数量相差3×3＝9（个）。据此解答。
【详解】40－3＝37（个）
37－3＝34（个）
34－3＝31（个）
方法一：第二天摘了37个，第三天摘了34个，第四天摘了31个。
（4－1）×3
＝3×3＝9（个）
方法二：第四天比第一天少9个。
9．18×3＋1
【分析】每天看18页，看了3天，先给18乘3求出3天看的总页数是54页，第四天应从下
一页看起，所以给所得积加1即可。
【详解】18×3＋1
＝54＋1
＝55（页）
综合算式是18×3＋1。
10．28
【分析】用120减去8，求出购买4双拖鞋花的钱数，再用购买4双拖鞋花的钱数除以4，求
出每双拖鞋多少元。
【详解】（120－8）÷4
＝112÷4
＝28（元）
则每双拖鞋28元。
【点睛】本题考查了带有小括号的混合运算的掌握与运用，关键是先求出购买4双拖鞋花的
钱数，再进一步解答。
11．(1) 18 3
(2) 18×3－18 18×（3－1）
【分析】（1）从图中可以看出，这个小组有男生18人，女生人数是男生人数的3倍。
（2）求女生比男生多的人数，可以这样计算：先用18×3求出女生人数，再用女生人数减去
男生人数，列式是：18×3－18；还可以这样计算：先求女生人数比男生人数多几倍，然后再
乘18，列式是：18×（3－1）。
【详解】（1）从图中可以看出，这个小组有男生18人，女生人数是男生人数的3倍。
（2）18×3－18
＝54－18
＝36（人）
18×（3－1）
＝18×2＝36（人）
女生比男生多36人。
求女生比男生多的人数，可以这样计算：18×3－18；还可以这样计算：18×（3－1）。
【点睛】本题考查了根据倍数的意义解决实际问题的能力，关键是看清线段图中表示的男生
人数与女生人数之间的关系。
12． 36 20
【分析】用这本书的总页数减去还剩的页数，求出看的页数，再除以看书天数，求出平均每
天看的页数。用剩下的页数除以剩余看书天数，求出剩余的书需要平均每天看的页数。
【详解】（240－60）÷5
＝180÷5
＝36（页）
60÷（8－5）
＝60÷3
＝20（页）
小明从图书室借一本《太空探险》，共有240页，看了5天还剩60页，平均每天看36页，如
果只能借8天，从第6天起，平均每天要看20页。
【点睛】本题考查工程问题，明确看书页数和看书天数，再列式解答。
13．×
【分析】根据题意28－28÷4应先算除法再算减法，（28－28）÷4应先算减法再算除法，据
此进行判断。
【详解】28－28÷4
＝28－7
＝21
（28－28）÷4
＝0÷4
＝0
所以运算顺序不同，计算结果也不一样。
所以判断错误。
【点睛】本题主要考查整数的四则混合运算顺序，在没有小括号，既有乘除法，又有加减法
的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算
小括号外面的。14．×
【分析】根据题意，先用285减去70，求出剩下没看的页数；用剩下没看的页数再除以5，
求出平均每天看多少页。据此列综合算式解答，注意先算减法，再算除法。
【详解】“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平均每天看
多少页？”解决这个问题列综合算式解答是：（285－70）÷5。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。
15．×
【分析】6个同学做了48朵，则每个同学做（48÷6）朵。用每个同学做花数量乘同学人数，
求出做花总数量。
【详解】48÷6×34
＝8×34
＝272（朵）
34个同学一共可以做272朵。
故答案为：×
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
16．×
【分析】求的是商，除数是5，被除数是85和75的和，先算85加75，也就是把加法提到第
一步计算，加上小括号。
【详解】 列成综合算式是：（85＋75）÷5。
故答案为：×
【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意
合理利用小括号。
17．45个
【分析】根据题图可知，足球的个数是篮球个数的4倍。用篮球个数乘4，求出足球个数。再
用足球个数减去篮球个数解答。【详解】15×4－15
＝60－15
＝45（个）
足球比篮球多45个。
18．774；246
423；591
【分析】第一式按顺序从左到右计算即可，第二式先算乘法后算减法，第三式先算除法再算
加法，第四式先算括号内的减法再算括号外的加法。
【详解】682－35＋127
＝647＋127
＝774
309－9×7
＝309－63
＝246
419＋24÷6
＝419＋4
＝423
82＋（705－196）
＝82＋509
＝591
19．（1）145千克（2）130千克
【分析】（1）画图时菠萝的线段要比火龙果的长一小段，在上面标上15千克，65加15即可
求出菠萝的质量，再给菠萝的质量加火龙果的质量即可解答。
（2）西瓜是火龙果的3倍，那么西瓜的线段就要画3段，再用火龙果的质量乘3即可求出西
瓜的质量，再减火龙果的质量即可解答。
【详解】（1）
65＋65＋15
＝130＋15＝145（千克）
答：火龙果和菠萝一共有145千克。
（2）
65×3－65
＝195－65
＝130（千克）
答：西瓜比火龙果多130千克。
【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法。
20．（1）280元
（2）95元
【分析】（1）根据“一个小熊的价钱是书包价钱的4倍”，先求出一个小熊的价钱为：
56×4元，然后用一个书包的价钱加上一个小熊的价钱即可。
（2）“一个文具盒比一个书包便宜17元”，根据减法的意义可知一个文具盒的价钱为：56
－17＝39元，求文具盒与书包一共多少元，根据整数加法的意义，把文具盒和书包的价钱相
加即可。
【详解】（1）56＋56×4
＝56＋224
＝280（元）
答：书包与玩具小熊一共280元。
（2）56－17＋56
＝39＋56
＝95（元）
答：文具盒与书包一共95元。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法。
本题主要考查了整数乘法、加法的实际应用，解答本题的关键是明确数量关系，并能正确计
算。
21．420件
【分析】购买的棉被件数乘2可以算出购买棉大衣（140×2）件，购买的棉大衣件数加上购
买的棉被件即可算出红星公司一共购买棉大衣和棉被（140×2＋140）件。【详解】140×2＋140
＝280＋140
＝420（件）
答：红星公司一共购买棉大衣和棉被420件。
【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算。
22．图见详解；120株
【分析】月季花的株数乘3即可算出百合花有（60×3）株，百合花的株数减去月季花的株数
可以算出百合花比月季花多（60×3－60）株。
【详解】
60×3－60
＝180－60
＝120（株）
答：百合花比月季花多120株。
【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
23．（1）20个（2）28个
【分析】（1）根据加工总数÷加工天数＝每天加工的个数，列式计算即可；
（2）如果加工完这批零件只能用7天时间，已经加工了4天，还剩下3天时间，3天需要加
工84个零件，用84÷3就是从第5天起，李师傅平均每天要加工的零件个数。
【详解】由题意得：
（1）（164－84）÷4
＝80÷4
＝20（个）
答：李师傅平均每天加工20个零件。
（2）84÷（7－4）
＝84÷3
＝28（个）答：从第5天起他平均每天要加工28个零件。
【点睛】熟练掌握加工总数、加工天数和每天加工的个数之间的关系是解答此题的关键。
24．2880元
【分析】1张课桌的价钱加上1把椅子的价钱即可算出买一套课桌椅要花（42＋18）元，总价
＝单价×数量，一套课桌椅的价钱乘买的套数即可算出一共要花多少元。
【详解】（42＋18）×48
＝60×48
＝2880（元）
答：一共要花2880元。
【点睛】此题主要考查的是整数四则混合运算在实际生活中的应用，明确总价、单价、数量
之间关系是解题关键。
25．820元
【分析】要求剩下的钱最多，花费的钱就最少，每份快餐的价钱不变，应给人数较少的那种
球类的运动员买快餐。用每份快餐的价钱乘人数，求出花费的钱数。用带的钱数减去花费的
钱数，求出剩下的钱数。
【详解】12＜24
1000－15×12
＝1000－180
＝820（元）
答：王老师身上的钱最多还剩820元。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是明确王老师应
给人数最少的那种球类的运动员买快餐。
26．23个
【分析】用买来足球的数量减去借给高年级的数量，求出借给其余4个年级多少个足球，再
除以其余年级的数量，即可求出其余每个年级平均借了多少个足球。
【详解】（156－64）÷4
＝92÷4
＝23（个）
答：其余每个年级平均借了23个足球。
【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出借给其余4个年级多少个足球是
关键。27．（1）64元
（2）够
【分析】（1）先计算出花了多少钱，再利用数量关系：单价＝总价÷数量，计算出每个篮球
的价钱。
（2）先计算出买排球一共花的钱数，再算出买排球和足球一共花了多少钱，再与400元进行
比较；也可以利用估算，计算出总钱数，再与400元进行比较。
【详解】（1）（200－8）÷3
＝192÷3
＝64（元）
答：每个篮球64元。
（2）方法一：58×5＋98
＝290＋98
＝388（元）
388＜400
答：买了5个排球和1个足球共计花了388元，带400元够。
方法二：把58元看作60元，98元看作100元
60×5＋100
＝300＋100
＝400（元）
400＝400
因为把价钱看多了，花的钱正好是400元，实际花的一定不到400元。
答：带400元够。
【点睛】能利用单价、总价、数量三者之间的关系解题，再利用精确计算或估算解决实际问
题。
28．60本
【分析】根据题意可知，每班再分到的本数乘班数等于总共还需要的本数，减去还剩下的本
数，即等于还要再添加的本数，据此即可解答。
【详解】25×12－240
＝300－240
＝60（本）
