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第四单元 混合运算
（必备考点+综合训练）
必备考点一：乘加、乘减运算
1、解决两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。
2、在没有括号的算式里，有乘法和加法、减法，要先算乘法，后算加减法。
必备考点二：除加、除减运算
1、在含有除法和加法、减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。
必备考点三：含有小括号的混合运算
1、小括号在混合运算中可以起到改变原来算式的运算顺序的作用。
2、含有小括号的混合运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一、选择题
1．哪个商店卖牛奶卖得贵一些？（ ）
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．无法确定
2．妈妈带了20元钱去买早餐，买豆浆用了8元，剩下的钱正好可以买4根油
条。要求每根油条多少元，下面算式正确的是（ ）。
A．20−8÷4 B．（20−8）÷4 C．8×4−20 D．20−（8−4）
3．买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的
码数。脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数×2－10＝码
数。小力的脚长是21厘米，他去买鞋时应该买（ ）码的鞋。
A．21 B．22 C．34 D．324．今年小明和妈妈的年龄之和是60岁，小明的年龄是妈妈的一半，小明今年
（ ）岁。
A．10岁 B．15岁 C．20岁
5．军军在计算60÷（4＋2）时，漏掉了括号，比正确结果多了（ ）。
A．10 B．7 C．17
6．下面算式中，去掉括号，结果不会改变的是（ ）。
A．33×（44＋16） B．（600－120）÷4 C．420＋（120－30）
二、填空题
7．小猴摘桃。第一天摘了40个，以后每天都比前一天少摘3个，小猴第四天
摘了多少个？“以后每天都比前一天少摘3个”是什么意思？用两种不同的方
式表示你对这句话的理解。
方法一：( )。
方法二：( )。
8．云云在计算325－ ×5时先算了减法，得到的结果是1500，那么这道题的
正确结果是( )。
9．明明读一本180页的课外书，第一天读了26页，第二天读的页数是第一天
的2倍，明明两天一共读了( )页，第三天从第( )页开始读。
10．平均每人每天组装7台电脑，他们5天一共能组装多少台电脑？小欣先算
每人5天组装多少台电脑，列式为：( )：还可以先算(
)，列式是( )。两种算法都能算出他们5天能组装( )台电
脑。
11．如图是某兴趣小组男、女生人数线段图。(1)从图中可以看出，这个小组有男生( )人，女生人数是男生人数的
( )倍。
(2)求女生比男生多的人数，可以这样计算：( )；还可以这样计算：
( )。
12．小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍。今年小凡(
)岁，爸爸( )岁。
三、判断题
13．84－（29＋17）与84－29＋17的运算顺序和结果都相同。( )
14．一根电线，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，这个电线原来长106
厘米。( )
15．“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平
均每天看多少页？”解决这个问题列综合算式解答是：285－70÷5。(
)
16．列成综合算式是：85＋75÷5。( )
四、计算题
17．看图列式计算。
18．用递等式计算。
37×（58＋21） 480÷6－57 248－49＋25五、解答题
19．佳佳挑出了26块饼干送给朋友，正好把它们装在一个盒子和几个纸袋里，
先装了6块在盒子里，如果想求用了几个纸袋，请你补充一个条件并列式解
答。
补充条件：___________
解答：
20．玲玲从图书馆借了一本162页的故事书，她看了6天还剩72页，平均每天
看多少页？如果只能借阅10天，玲玲想看完这本书，从第7天起，她每天要看
多少页？
21．服装店运进40套儿童服装，运进的成人服装是儿童服装的4倍。成人服装
比儿童服装多多少套？（先将线段图补充完整，标出条件和问题再列式解
答。）
22．小华暑期还参加了学校组织的“穿越历史•品读云冈研学活动”。
（1）260人乘5辆车去，前4辆车每车53人，第5辆车要坐多少人？（2）大巴车从太原出发开往大同云网石窟。每小时行86千米，3小时后距离目
的地还有35千米。从太原到云冈石窟一共要行多少千米？
23．
（1）每个篮球多少元？
（2）一个排球58元，一个足球98元。王叔叔买了5个排球和1个足球，带
400元够吗？（写出你的思考过程）
24．小红和爸爸带300元去运动服饰商店购物。
（1）如果买一套运动服和一双运动鞋，最少剩下多少元？
（2）如果买8顶帽子，付出200元，最多能找回多少元？
25．购物。
篮球 魔方 足球 玩具鼠40元 8元 25元 12元
（1）张老师要买一个篮球和3个足球，一共需要多少元？
（2）王阿姨带了100元，如果只买两种商品，最多找回多少元？
26．一条裤子96元，一件大衣的价格比裤子的3倍少6元，一件大衣多少钱？
（列综合算式解答）
参考答案1．A
【分析】单价＝总价÷数量，甲商店牛奶每箱现价除以每箱牛奶袋数可以算出
甲商店的牛奶每袋是（42÷6）元；乙商店买一箱送2袋，就是原来买一箱牛奶
的钱现在可以买（6＋2）袋牛奶，用原来买一箱牛奶的钱48元除以（6＋2）袋
即可算出乙商店的牛奶每袋是多少元；丙商店买一箱送3袋，就是原来买一箱
牛奶的钱现在可以买（6＋3）袋牛奶，用原来买一箱牛奶的钱54元除以（6＋
3）袋即可算出丙商店的牛奶每袋是多少元。比较三个商店牛奶单价即可。
【详解】42÷6＝7（元）
48÷（6＋2）
＝48÷8
＝6（元）
54÷（6＋3）
＝54÷9
＝6（元）
7＞6
甲商店卖牛奶卖得贵一些。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是四则混合运算在生活中的应用，熟练掌握整数四则混合
运算是解题关键。
2．B
【分析】20元钱减去买豆浆的8元等于4根油条的价钱，再除以4，即等于一
根油条的钱，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，妈妈带了20元钱去买早餐，买豆浆用了8元，剩下的
钱正好可以买4根油条。要求每根油条多少元，正确的算式是：（20−8）
÷4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】先把小力的脚长＋1求出小力的“鞋内长”，再把小力的“鞋内长”
×2－10即可。【详解】21＋1＝22（厘米）
22×2－10
＝44－10
＝34（厘米），即他去买鞋时应该买34码的鞋。
故答案为：C
【点睛】做题关键能够按正确顺序代入式子，先求“鞋内长，再求码数。
4．C
【分析】小明的年龄是妈妈的一半，可以把小明的年龄当作1份，则妈妈的年
龄为2份，因为今年小明和妈妈的年龄之和是60岁，所以60对应着（1＋2）
份，求出1份，即可求出小明今年多少岁。
【详解】60÷（1＋2）
＝60÷3
＝20（岁）
今年小明和妈妈的年龄之和是60岁，小明的年龄是妈妈的一半，小明今年20
岁。
故答案为：C
5．B
【分析】
60÷（4＋2），先算加法，再算除法。算式去掉括号后变成60÷4＋2，先算除
法，再算加法。据此分别求出两个算式的得数，再相减求差。
【详解】60÷（4＋2）
＝60÷6
＝10
60÷4＋2
＝15＋2
＝17
17－10＝7
比正确结果多了7。
故答案为：B
6．C
【分析】33×（44＋16）是先算加法，再算乘法；去掉括号后是先算乘法，再算加法。
（600－120）÷4是先算减法，再算除法；去掉括号后是先算除法，再算减
法。
420＋（120－30）是先算减法，再算加法；去掉括号后是先算加法，再算减
法；依此分别计算出每个算式的结果，然后再比较。
【详解】A．33×（44＋16）＝33×60＝1980，33×44＋16＝1452＋16＝1468，
1980＞1468，所以结果改变了。
B．（600－120）÷4＝480÷4＝120，600－120÷4＝600－30＝570，120＜
570，所以结果改变了。
C．420＋（120－30）＝420＋90＝510，420＋120－30＝540－30＝510，所以结
果没有改变。
故答案为：C
7． 第二天摘了37个，第三天摘了34个，第四天摘了31个 第四天
比第一天少9个
【分析】每天都比前一天少摘3个，就是相邻两天摘桃数量相差3个。第一天
摘了40个，第二天摘了40－3＝37（个），第三天摘了37－3＝34（个），第
四天摘了34－3＝31（个）。也可以这样理解，第四天与第一天相差3天，则摘
桃数量相差3×3＝9（个）。据此解答。
【详解】40－3＝37（个）
37－3＝34（个）
34－3＝31（个）
方法一：第二天摘了37个，第三天摘了34个，第四天摘了31个。
（4－1）×3
＝3×3
＝9（个）
方法二：第四天比第一天少9个。
8．200
【分析】因为先算了减法，原式变成了（325－□）×5＝1500，所以325－□
＝1500÷5＝300，□＝325－300＝25，由此知道小方框代表的数字是25，正确
算式是325－25×5，乘减混合运算，先算乘法，再算减法，据此计算出正确结果即可。
【详解】（325－□）×5＝1500
325－□＝1500÷5＝300
□＝325－300
＝25
325－25×5
＝325－125
＝200
云云在计算325－ ×5时先算了减法，得到的结果是1500，那么这道题的正
确结果是200。
9． 78 79
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，先用26乘2计算出第二天读的页
数，再加上第一天读的页数，计算出明明两天一共读了多少页；用两天一共读
的页数加上1，计算出第三天从第几页开始读；据此解答。
【详解】根据分析：
26＋26×2
＝26＋52
＝78（页）
所以明明两天一共读了78页；78＋1＝79（页），所以第三天从第79页开始
读。
10． 7×5＝35（台） 4个人一天组装多少台电脑 7×4＝28
（台） 140
【分析】用平均每人每天组装电脑数量乘天数，求出平均每人能组装电脑数
量，再乘人数，求出一共能组装电脑数量。也可以先用平均每人每天组装电脑
数量乘人数，求出这4个人每天组装电脑数量，再乘天数，求出一共能组装电
脑数量。
【详解】小欣先算每人5天组装多少台电脑，列式为：7×5＝35（台）：还可
以先算4个人一天组装多少台电脑，列式是7×4＝28（台）。
35×4＝140（台）
28×5＝140（台）两种算法都能算出他们5天能组装140台电脑。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意
列式解答。
11．(1) 18 3
(2) 18×3－18 18×（3－1）
【分析】（1）从图中可以看出，这个小组有男生18人，女生人数是男生人数
的3倍。
（2）求女生比男生多的人数，可以这样计算：先用18×3求出女生人数，再用
女生人数减去男生人数，列式是：18×3－18；还可以这样计算：先求女生人数
比男生人数多几倍，然后再乘18，列式是：18×（3－1）。
【详解】（1）从图中可以看出，这个小组有男生18人，女生人数是男生人数
的3倍。
（2）18×3－18
＝54－18
＝36（人）
18×（3－1）
＝18×2
＝36（人）
女生比男生多36人。
求女生比男生多的人数，可以这样计算：18×3－18；还可以这样计算：18×
（3－1）。
【点睛】本题考查了根据倍数的意义解决实际问题的能力，关键是看清线段图
中表示的男生人数与女生人数之间的关系。
12． 8 32
【分析】差÷倍数差＝1倍数，小凡和爸爸的年龄差除以小凡和爸爸年龄的倍
数差即可算出小凡今年几岁，小凡年龄乘4即可算出爸爸年龄。
【详解】24÷（4－1）
＝24÷4
＝8（岁）
8×4＝32（岁）小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍。今年小凡（8）岁，
爸爸（32）岁。
【点睛】此题考查的是差倍问题，理解差÷倍数差＝1倍数是解题关键。
13．×
【分析】含有括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的；
只有加减法的混合运算，从左往右计算；据此解决。
【详解】84－（29＋17）
＝84－46
＝38
84－29＋17
＝55＋17
＝72
即，84－（29＋17）与84－29＋17的运算顺序和结果都不相同；原题说法错
误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是整数加减混合运算，要熟练掌握运算顺序。
14．√
【分析】第一天用去一半少12厘米，则剩下一半多12厘米。用剩下电线长度
减去12厘米，求出原来电线一半的长度。再乘2，即可求出电线原来的长度。
【详解】（65－12）×2
＝53×2
＝106（厘米）
则这个电线原来长106厘米。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是明确剩下的65厘米是原来电线一半多12厘米，进
而求出原来电线长度的一半。
15．×
【分析】根据题意，先用285减去70，求出剩下没看的页数；用剩下没看的页
数再除以5，求出平均每天看多少页。据此列综合算式解答，注意先算减法，
再算除法。
【详解】“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平均每天看多少页？”解决这个问题列综合算式解答是：（285－70）
÷5。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。
16．×
【分析】求的是商，除数是5，被除数是85和75的和，先算85加75，也就是
把加法提到第一步计算，加上小括号。
【详解】 列成综合算式是：（85＋75）÷5。
故答案为：×
【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综
合算式，注意合理利用小括号。
17．156只
【分析】观察图形可知，公鸡有78只，母鸡的只数是公鸡的3倍，要求母鸡比
公鸡多多少只，先用公鸡只数乘3，再减去公鸡只数即可。据此解答。
【详解】78×3－78
＝234－78
＝156（只）
母鸡比公鸡多156只。
18．2923；23；224
【分析】根据整数混合运算法则：
（1）先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）从左到右依次计算。
据此解答即可。
【详解】37×（58＋21）
＝37×79
＝2923480÷6－57
＝80－57
＝23
248－49＋25
＝199＋25
＝224
19．每个纸袋装5块；4个
【分析】根据题意可知，26块饼干装了6块在盒子里，则剩下的（26－6）块装
在纸袋里，要想求用了几个纸袋，补充每个纸袋装几块饼干，用除法即可列式
求解。
【详解】补充条件：每个纸袋装5块。
（26－6）÷5
＝20÷5
＝4（个）
答：一共用了4个纸袋。
20．15页；18页
【分析】书的总页数减去剩下的页数可以算出已经看了（162－72）页，已经看
的页数除以看的天数可以算出平均每天看的页数。如果只能借阅10天，则（10
－6）天要看完剩下的页数，用剩下的页数除以还需看的天数即可。
【详解】（162－72）÷6
＝90÷6
＝15（页）
72÷（10－6）
＝72÷4
＝18（页）
答：平均每天看15页；她每天要看18页。
【点睛】掌握整数四则混合运算顺序是解答本题关键。
21．图见详解
120套
【分析】用儿童服装的套数乘4，求出成人服装的套数。再用成人服装的套数
减去儿童服装的套数解答。【详解】
40×4－40
＝160－40
＝120（套）
答：成人服装比儿童服装多120套。
【点睛】本题考查倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
22．（1）48人
（2）293千米
【分析】（1）每辆车的限乘人数 × 车辆数＝总人数；总人数－前4辆车总人
数＝第5辆车人数；并与每辆车限乘人数55人进行比较。
（2）速度×时间＝ 路程；全程＝已行路程＋未行路程。
【详解】由分析可得：（1）260－53×4
＝260－212
＝48（人）
48人 ＜55人
答：第5辆车要坐48人。
（2） 86×3＋35
＝258＋35
＝293（千米）
答：从太原到云冈石窟一共要行293千米。
【点睛】本题考查了乘加混合计算及应用。
23．（1）64元
（2）够
【分析】（1）先计算出花了多少钱，再利用数量关系：单价＝总价÷数量，计
算出每个篮球的价钱。
（2）先计算出买排球一共花的钱数，再算出买排球和足球一共花了多少钱，再
与400元进行比较；也可以利用估算，计算出总钱数，再与400元进行比较。
【详解】（1）（200－8）÷3
＝192÷3＝64（元）
答：每个篮球64元。
（2）方法一：58×5＋98
＝290＋98
＝388（元）
388＜400
答：买了5个排球和1个足球共计花了388元，带400元够。
方法二：把58元看作60元，98元看作100元
60×5＋100
＝300＋100
＝400（元）
400＝400
因为把价钱看多了，花的钱正好是400元，实际花的一定不到400元。
答：带400元够。
【点睛】能利用单价、总价、数量三者之间的关系解题，再利用精确计算或估
算解决实际问题。
24．（1）44元
（2）72元
【分析】（1）根据题意，求最少剩下的钱数，那么选择最贵的款式。一套运动
服148元，一双运动鞋108元，先用加法计算买一套运动服和一双运动鞋一共
需要的钱数，再用300元减去这个钱数即可。
（2）根据题意，求最多能找回多少元，则选择最便宜的款式，一顶帽子16
元，帽子的价格乘数量，就是买帽子需要的钱数，再用200元减去这个钱数即
可。
【详解】（1）148＋108＝256（元）
300－256＝44（元）
答：如果买一套运动服和一双运动鞋，最少剩下44元。
（2）200－16×8
＝200－128
＝72（元）
答：最多能找回72元。25．（1）115元
（2）80元
【分析】（1）用一个足球的价钱乘3，求出3个足球的价钱，再加上一个蓝球
的价钱，求出一共需要的钱数。
（2）带的钱数是固定不变的，要想找回的钱数最多，花费的钱数应最少，也就
是买最便宜的两种商品。先将商品价钱相加，求出花费的钱数，再用带的钱数
减去花费的钱数，求出找回的钱数。
【详解】（1）25×3＋40
＝75＋40
＝115（元）
答：一共需要115元。
（2）8＜12＜25＜40
应购买魔方和玩具鼠。
100－（8＋12）
＝100－20
＝80（元）
答：最多找回80元。
26．282元
【分析】已知裤子的价钱是96元，“一件大衣的价格比裤子的3倍少6元”，
这句话就是比96元的3倍少6元是一件大衣的价钱，所以列式是96乘3减6。
【详解】96×3－6
＝288－6
＝282（元）
