文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅
满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编
者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在
满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，
在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜
课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列》，它基于教材
知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、
专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两
大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于
综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提
高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性
广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝
贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学创作社
2024年3月7日
2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列
第二单元千米和吨【十七大考点】
专题解读
本专题是第二单元千米和吨。本部分内容是长度单位和质量单位的认识、单位换算及实际应用，考点和题型较为基础，考虑到单位的统一性，因此将毫
米与分米也一并列入，作为长度单位的大合集，其考点划分较多，建议作为本
章核心内容，选择性进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
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目
录
【考点一】认识毫米和分米..................................................................................................................3
【考点二】物体长度的测量和绘制....................................................................................................4
【考点三】长度单位的选择：毫米与分米......................................................................................7
【考点四】长度单位的换算：毫米和分米......................................................................................8
【考点五】长度单位的大小比较：毫米和分米.............................................................................9
【考点六】认识千米..............................................................................................................................10
【考点七】长度单位的选择：千米..................................................................................................12
【考点八】长度单位的换算：千米..................................................................................................13
【考点九】长度单位的大小比较：千米.........................................................................................14
【考点十】绳子折叠问题.....................................................................................................................16
【考点十一】长度单位的实际问题其一.........................................................................................17
【考点十二】长度单位的实际问题其二.........................................................................................19
【考点十三】认识吨及质量单位的选择.........................................................................................22
【考点十四】质量单位的换算...........................................................................................................23【考点十五】质量单位的大小比较..................................................................................................25
【考点十六】质量单位有关的实际问题.........................................................................................27
【考点十七】最佳方案问题（优化问题）....................................................................................28
典型例题
【考点一】认识毫米和分米。
【方法点拨】
1.当测量的长度不是整厘米数时，可以用毫米作单位，1厘米中间的每一个小
格的长度是1毫米，毫米用字母mm表示。
2.分米是比厘米大比米小的长度单位，分米用字母dm表示。
【典型例题】基础认识。
在直尺上，1厘米的长度里面有( )个小格，这1个小格的长度就是(
)毫米。
解析：10；1
【对应练习1】
1个1分硬币的厚度大约是1( )，( )个这样的硬币摞起来大约
是1厘米。
解析：毫米；10
【对应练习2】
( )米是比厘米大，但又比米小的长度单位。分米用字母表示是(
)。
解析：分；dm
【典型例题2】读出长度。
看一看，填一填。牙刷长( )厘米 小刀长( )厘米( )毫米
解析：7；5；3
【对应练习1】
曲别针长( )厘米( )毫米 钉子长( )厘米( )毫
米
解析：2；8；3；8
【对应练习2】
( )厘米( )毫米
解析：2；3
【考点二】物体长度的测量和绘制。
【方法点拨】
1.当测量的长度不是整厘米数时，可以用毫米作单位，1厘米中间的每一个小
格的长度是1毫米，毫米用字母mm表示。
2.分米是比厘米大比米小的长度单位，分米用字母dm表示。
【典型例题1】长度的测量。
量一量，画一画。
( )厘米( )毫米【答案】 3 8
【分析】用尺子的零刻度线和线段的最左端对齐，线段的最右端在哪个刻度
上，读出数据即可，据此解答。
【详解】
3厘米8毫米
【点睛】本题考查用直尺测量长度，熟练掌握并正确测量。
【对应练习1】
量一量，填一填。
【答案】见详解
【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点对着直尺上
的刻度，就是该线段的长度，再根据1厘米＝10毫米，据此把量出的长度都用
毫米作单位。
【详解】如下图：
【点睛】本题考查了学生测量线段的能力，明确1厘米＝10毫米是解答的关
键。
【对应练习2】
量一量，填一填。
【答案】图见详解
【分析】直尺上1个小格是1毫米，1个大格是1厘米，三角形中左边与右边的斜线线段的一端指向0刻度线，线段的另一端指向3厘米到4厘米之间的第二
个小格，三角形中底边的一端指向0刻度线，线段的一端指向4厘米到5厘米
之间的第八个小格；旁边的四边形是一个正方形，因为每一边的一端指向0刻
度线，另一端指向2厘米到3厘米之间的第一个小格，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
【点睛】此题考查的是测量物体的长度，应熟练掌握直尺的特点。
【典型例题2】长度的绘制。
画一条长6厘米4毫米的线段。
【答案】见详解
【分析】根据测量长度的方法，用直尺画一条长6厘米4毫米的线段即可，将
线段的起点指向0刻度线，线段的末端指向6厘米到7厘米之间的第4个小格，
依此画图并标上对应的长度。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定长度的线段，应熟练掌握。
【对应练习1】
画一条比5厘米长4毫米的线段。
【答案】见详解
【分析】用直尺的零刻度线和线段的一个端点对齐，另一个端点在5厘米4毫
米处，作个标记，然后连接两个端点就是5厘米4毫米，据此解答。
【详解】5厘米＋4毫米＝5厘米4毫米，如图：
【点睛】此题主要考查了画指定长度的线段的能力，要熟练掌握并灵活运用。
【对应练习2】
在下面画一条45毫米长的线段，并标上它的长度。【答案】见详解
【分析】先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出45
毫米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可；据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了学生画线段的能力，结合题意分析解答即可。
【考点三】长度单位的选择：毫米与分米。
【方法点拨】
选择合适的计量单位，要熟悉长度单位的意义，并根据实际经验来选择。
【典型例题】
填上适当的长度单位。
钢笔长14( ) 大头针长3( ) 粉笔长75(
)
铁钉长50( ) 楼房高15( ) 课本长26(
)
【答案】 厘米/cm 厘米/cm 毫米/mm 毫米/mm 米/m
厘米/cm
【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可
知：计量钢笔的长度用厘米作单位；计量大头针的长度用厘米作单位；计量粉
笔的长度用毫米作单位；计量铁钉的长度用毫米作单位；计量楼房的高度用米
作单位；计量课本的长度用厘米作单位；据此解题即可。
【详解】钢笔长14厘米；
大头针长3厘米；
粉笔长75毫米；
铁钉长50毫米；
楼房高15米；
课本长26厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
【对应练习1】
在括号里填上合适的长度单位。
黑板长约4( ) 小东身高约140( )
数学课本宽约1( ) 游泳池长60( )
【答案】 米/m 厘米/cm 分米/dm 米/m
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】黑板长约4（米） 小东身高约140（厘米）
数学课本宽约1（分米） 游泳池长60（米）
【点睛】主要考查根据情景选择合适的长度单位，要注意联系生活实际，长度
单位和数据大小，灵活选择。
【对应练习2】
在括号里填上适当的长度单位。
老师的一拃长约15( )；木凳子高约5( )；
《新华字典》厚约5( )；足球场长是90( )。
【答案】 厘米/cm 分米/dm 厘米/cm 米/m
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】老师的一拃长约15厘米（或cm）；
木凳子高约5分米（或dm）；
《新华字典》厚约5厘米（或cm）；
足球场长是90米（或m）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量
单位和数据的大小，灵活地选择。
【考点四】长度单位的换算：毫米和分米。
【方法点拨】
1. 1米=10分米=100厘米=1000毫米。
2. 长度单位的换算方法：
（1）高级单位换算低级单位乘进率（进率中有几个 0，就在数的末尾添上几个
0）；（2）低级单位换算高级单位除以进率（进率中有几个 0，就在数的末尾去掉几
个0）。
【典型例题】
单位换算。
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米。
【答案】 10 100 1000
【分析】高级单位米换算成低级单位分米，乘单位间的进率10。高级单位米换
算成低级单位厘米，乘单位间的进率100。高级单位米换算成低级单位毫米，
乘单位间的进率1000。
【详解】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米。
【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
【对应练习1】
单位换算。
43毫米＋27毫米＝( )毫米＝( )厘米。
【答案】 70 7
【分析】1厘米＝10毫米，计算出结果后根据进率转换单位；据此解答。
【详解】根据分析：43＋27＝70（毫米），70毫米中有7个10毫米，也就是7
个1厘米，所以43毫米＋27毫米＝70毫米＝7厘米。
【点睛】掌握长度单位之间的进率是解答本题的关键。
【对应练习2】
单位换算。
1米＝( )分米 70厘米＝( )分米
30分米＝( )厘米 400分米＝( )米
【答案】 10 7 300 40
【分析】米和分米之间的进率是10，厘米和分米之间的进率是10，据此解答。
【详解】1米＝10分米 70厘米＝7分米
30分米＝300厘米 400分米＝40米
【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。【考点五】长度单位的大小比较：毫米和分米。
【方法点拨】
单位相同时，直接比较单位前数字的大小；单位不同时，先换算单位再比较大
小。
【典型例题】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
10分( )10秒 1米( )99厘米 9毫米(
)1厘米
4080( )4100 80毫米＋20毫米( )1分米
解析：＞；＞；＜；＜；＝
【对应练习1】
在括号里填“＞”或“＜”。
60秒( )1时 3分( )30秒
6分米( )60毫米 8厘米( )85毫米
解析：＜；＞；＞；＜
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5分米( )5毫米 8毫米( )2厘米 6厘米(
)60毫米
1米( )7分米 9毫米( )3分米 4分米( )4
米
解析：＞；＜；＝；＞；＜；＜
【考点六】认识千米。
【方法点拨】
计量较长的路程，常用千米作单位，用符号km表示。
【典型例题】
我们学过的长度单位，按从大到小的顺序有( )、( )、(
)、( )和( )。【答案】 千米/km 米/m 分米/dm 厘米/cm 毫米/mm
【详解】根据对长度单位的认识可知，我们学过的长度单位，按从大到小的顺
序有千米、米、分米、厘米、毫米。例如：一座桥长6千米，小树苗高1米，
铅笔长1分米，一块橡皮长3厘米，银行卡厚1毫米。
【对应练习1】
他们选择什么出行方式比较合适？
到图书馆：( ) ；到上海：( )；到方特游乐园：( )。
【答案】 步行 坐火车、乘飞机 乘小汽车、坐公共汽车
【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识：
距离200米步行比较合适；
距离1300千米，坐火车、乘飞机比较合适；
距离55千米乘小汽车、坐公共汽车比较合适。
【详解】
到图书馆：步行 到上海：坐火车、乘飞机 到方特游乐园：乘小汽车、
坐公共汽车
【点睛】根据路程长度选择合适的交通工具，要注意联系生活实际、计量单位
和数据的大小，灵活的选择。
【对应练习2】
（1）通过1000米的跑道感知1千米的长度，运动场的跑道，通常1圈是(
)米，2圈半是( )米，1000米用较大的单位表示是1( )，所以
1千米＝( )米。
（2）到操场上量出100米的距离，走一走，看看有多远。通过实践我发现：(
)个100米就是( )。（3）总结：计量比较长的路程，通常用( )作单位，用符号( )
表示。
【答案】 400 1000 千米 1000 10 1000米 千
米 km
【分析】（1）1千米＝1000米，运动场的跑道，通常1圈是400米，半圈是
400÷2＝200（米），因此两圈半就是2个400米再加200米，依此填空。
（2）根据实际进行填空即可；
（3）根据对千米的认识填空即可。
【详解】（1）400＋400＋200＝1000（米）
通过1000米的跑道感知1千米的长度，运动场的跑道，通常1圈是400米，2
圈半是1000米，1000米用较大的单位表示是1千米，所以1千米＝1000米。
（2）通过实践我发现：10个100米就是1000米。
（3）总结：计量比较长的路程，通常用千米作单位，用符号km表示。
【点睛】熟练掌握对千米的认识是解答此题的关键。
【考点七】长度单位的选择：千米。
【方法点拨】
1.计量较长的路程，常用千米作单位，用符号km表示。
2.长度单位按从小到大的顺序排列依次是毫米，厘米，分米，米，千米。
【典型例题】
在括号里填上适当的单位。
电线杆高约7( )。
兰兰的身高是134( )。
一栋楼高约34( )。
飞机每小时飞行850( )。
【答案】 米 厘米 米 千米
【解析】略
【对应练习1】
在括号里填上合适的单位。
一块橡皮擦厚约9( )一幢楼房高约18( )
一张桌子高约8( )
飞机每分飞行约13( )
【答案】 毫米/mm 米/m 分米/dm 千米/km
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一块橡皮擦厚约9毫米（或mm）
一幢楼房高约18米（或m）
一张桌子高约8分米（或dm）
飞机每分飞行约13千米（或km）
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量
单位和数据的大小，灵活地选择。
【对应练习2】
在括号里填上合适的长度单位。
一元硬币的厚度约是2( ) 操场一圈的长度约是200( )。
丽丽的身高约是135( ) 自行车每小时行10( )。
【答案】 厘米/cm 米/m 厘米/cm 千米/km
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量一元硬币的
厚度用“厘米”作单位；计量操场一圈的长度用“米”作单位；计量丽丽的身
高用“厘米”作单位；计量自行车每小时行的距离用“千米”作单位。
【详解】由分析可知：
一元硬币的厚度约是2（厘米） 操场一圈的长度约是200（米）。
丽丽的身高约是135（厘米） 自行车每小时行10（千米）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量
单位和数据的大小，灵活的选择。
【考点八】长度单位的换算：千米。
【方法点拨】
1. 1千米=1000米。
2. 长度单位的换算方法：
（1）高级单位换算低级单位乘进率（进率中有几个 0，就在数的末尾添上几个0）；
（2）低级单位换算高级单位除以进率（进率中有几个 0，就在数的末尾去掉几
个0）。
【典型例题】
单位换算。
9千米＝( )米 200毫米＝( )分米
【答案】 9000 2
【分析】高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率1000。
低级单位毫米换算成高级单位分米，除以单位间的进率100。
【详解】9千米＝9000米 200毫米＝2分米
【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
【对应练习1】
单位换算。
2千米＝( )米＋200米 1米－5分米＝( )分米
( )分米＝200毫米
【答案】 1800 5 2
【分析】第一空，千米和米之间的进率是1000，2千米＝2000米，2000米－
200米＝1800米；
第二空，米和分米之间的进率是10，1米＝10分米，10分米 －5分米＝5分
米；
第三空，毫米和分米之间的进率是100，2分米＝200毫米，据此解答。
【详解】有分析可知：2千米＝（1800）米＋200米；1米－5分米＝（5）分
米；（2）分米＝200毫米
【点睛】本题考查千米和米、米和分米、分米和毫米之间的进率，熟记基本单
位间的进率是解答本题的关键。
【对应练习2】
单位换算。
1千米＝( )米 2000米＝( )千米
3千米＝( )米 300厘米＝( )米
4千米＝( )米 700米＋300米＝( )千米
3千米－1千米＝( )米【答案】 1000 2 3000 3 4000 1 2000
【分析】1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；
据此填空即可。
【详解】1千米＝（1000）米 2000米＝（2）千米 3千米＝（3000）米
300厘米＝（3）米
4千米＝（4000）米 700米＋300米＝（1）千米 3千米－1千米＝
（2000）米
【点睛】熟悉长度单位之间的进率是解答此题的关键。
【考点九】长度单位的大小比较：千米。
【方法点拨】
单位相同时，直接比较单位前数字的大小；单位不同时，先换算单位再比较大
小。
【典型例题】
把下面各数按照从大到小的顺序排列起来。
5.8km 5080m 5km85m 5.66km
( )＞( )＞( )＞( )
【答案】 5.8km 5.66km 5km85m 5080m
【分析】千米和米之间的进率是1000，据此将千米换算成米，再根据比较大小
的方法解答。
【详解】5.8km ＝5800m
5080m ＝5080m
5km85m ＝5085m
5.66km ＝5660m
5800m＞5660m ＞5085m ＞5080m
则5.8km ＞5.66km ＞5km85m ＞5080m
【点睛】解题的关键是不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，然
后从高位起，依此把相同数位上的数进行比较。
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。5000米( )6千米 4千米( )3000米
400米＋600米( )1000千米 5千米－2千米( )3000千米
400米＋800米( )2千米 6999米( )7千米
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜
【分析】5000米＝5千米，5千米＜6千米，即5000米＜6千米；
4千米＝4000米，4000米＞3000米，即4千米＞3000米；
400米＋600米＝1000米＝1千米，1千米＜1000千米，即400米＋600米＜
1000千米；
5千米－2千米＝3千米，3千米＜3000千米，即5千米－2千米＜3000千米；
400米＋800米＝1200米，2千米＝2000米，1200米＜2000米，即400米＋800
米＜2千米；
7千米＝7000米，6999米＜7000米，即6999米＜7千米。
【详解】5000米（＜）6千米 4千米（＞）3000米 400米＋600米
（＜）1000千米
5千米－2千米（＜）3000千米 400米＋800米（＜）2千米 6999
米（＜）7千米
【点睛】熟悉长度单位之间的进率是解答此题的关键。
【对应练习2】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8毫米( )2米 4千米( )4200米
1米( )9分米 100毫米( )1分米
6999米( )7千米 5千米－2千米( )3000千米
400米＋800米( )2千米
【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜
＜
【分析】先根据1米＝10分米＝1000毫米，1分米＝100毫米，1千米＝1000
米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率转化成统一的
单位，再比较大小；遇到算式，先计算出结果，再统一单位，最后比较大小，
据此解答。
【详解】因为2米＝2000毫米，8＜2000，所以8毫米＜2米
因为4千米＝4000米，4000＜4200，所以4千米＜4200米因为1米＝10分米，10＞9，所以1米＞9分米
因为1分米＝100毫米，所以100毫米＝1分米
因为7千米＝7000米，6999＜7000，所以6999米＜7千米
因为5千米－2千米＝3千米＝3000米，所以5千米－2千米＜3000千米
因为400米＋800米＝1200米，2千米＝2000米，1200＜2000，所以400米＋
800米＜2千米
【点睛】熟记单位之间的进率是解决本题的关键。
【考点十】绳子折叠问题。
【方法点拨】
绳子对折一次是平分两段，对折两次就是四段。
【典型例题】
一根8分米长的绳子，对折后再对折，每段绳子长( )分米。
解析：2
【对应练习1】
一根绳子长4分米，对折再对折后，每段绳子长( )分米。
解析：1
【对应练习2】
一根长2米长彩带，对折再对折，每段长多少分米？
解析：
2米＝20分米
2×2＝4（段）
20÷4＝5（分米）
答：每段长5分米。
【考点十一】长度单位的实际问题其一。
【方法点拨】
与长度单位的实际问题，常常与单位换算结合，注意先换算单位再分析题意列
式计算。
【典型例题1】有一条长3米的彩带，用去15分米后，还剩( )分米。
解析：
3米＝30分米
30－15＝15（分米）
【对应练习1】
一根铁丝长20分米,第一次剪掉10厘米,第二次剪掉2分米,这根铁丝短了(
)分米。
解析：3
【对应练习2】
一根木头长2米，截去30厘米后，剩下的长度是多少厘米？
解析：
2米＝200厘米
200－30＝170（厘米）
答：剩下的长度是170厘米。
【对应练习3】
一根绳子长8米，第一次用去34分米，第二次用去17分米，这根绳子还剩多
少分米？
解析：
8米＝80分米
80－34－17
＝46－17
＝29（分米）
答：这根绳子还剩29分米。
【典型例题2】
把一根3米长的铁丝剪成5段，平均每段长多少？
解析：
3米＝30分米
30÷5＝6（分米）
答：平均每段长6分米。
【对应练习1】
把一条长4米的彩带，截成同样长的5段，每段彩带长多少分米？解析：
4米＝40分米
40÷5＝8（分米）
答：每段彩带长8分米。
【对应练习2】
一根4米长的木棒，平均截成8段，每段长多少分米？
解析：
4米＝40分米
40÷8＝5（分米）
答：每段长5分米。
【对应练习3】
把一根长3厘米的电线平均分成5份，每份长几毫米？
解析：
3厘米＝30毫米
30÷5＝6（毫米）
答：每份长6毫米。
【考点十二】长度单位的实际问题其二。
【方法点拨】
与长度单位的实际问题，常常与单位换算结合，注意先换算单位再分析题意列
式计算。
【典型例题1】
体育场标准跑道一圈长400米，小勇已经跑了2圈，还差( )米正好是1
千米。
解析：
400＋400＝800（米）
1千米＝1000米
1000－800＝200（米）
【对应练习1】
一共有2千米电线，第一天用了500米电线，第二天用了700米电线，还剩多少米电线？
解析：
2千米 米
2000－500－70＝800（米）
答：还剩800米电线。
【对应练习2】
一根绳子长2千米，第一次截取了800米，第二次截取了700米，这根绳子还
剩下多少米？
解析：
2千米＝2000米
2000－800＝1200（米）
1200－700＝500（米）
答：这根绳子还剩下500米。
【对应练习3】
体育场的圆形跑道每圈有500米。一个长跑运动员跑了8圈，一共跑了多少千
米？
解析：
500×8＝4000（米）
4000米＝4千米
答：一共跑了4千米。
【典型例题2】
聪聪从家步行去上学，放学后，在原路步行返回，聪聪往返一共走了多少千
米？
【答案】4千米
【分析】用学校到超市的距离加上超市到书店的距离，求出学校到书店的距
离，再加上书店到聪聪家的距离，求出学校到聪聪家的距离。用学校到聪聪家的距离乘2，求出聪聪走的总路程。
【详解】630＋370＝1000（米）
1000米＝1千米
（1＋1）×2
＝2×2
＝4（千米）
答：聪聪往返一共走了4千米。
【点睛】解决本题时需要注意两点，第一点是进行长度单位的换算。第二点是
问题所求的是往返路程，用单程乘2解答。
【对应练习1】
童童家到学校1500米，到超市4500米。学校到超市的距离是多少米？合多少
千米？
【答案】3000米；3千米
【分析】根据图示可知，童童家到超市的距离－童童家到学校的距离＝学校到
超市的距离，依此计算并根据“1000米＝1千米”将单位化成千米即可，依此
解答。
【详解】4500－1500＝3000（米）
3000米＝3千米
答：学校到超市的距离是3000米，合3千米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握万以内数之间的减法计算，以及千米和
米之间的换算。
【对应练习2】
欢欢家、乐乐家和电影院在同一条笔直的马路上，欢欢家离电影院2千米，乐
乐家离电影院800米，欢欢家和乐乐家最远可能相距多少米？最近呢？
【答案】最远2800米；最近1200米
【分析】第一种情况，欢欢家和乐乐家在电影院的两侧，此时欢欢家和乐乐家
的距离是欢欢家离电影院的路程与乐乐家离电影院的路程的和。此时欢欢家和乐乐家的距离最远。
第二种情况，欢欢家和乐乐家都在电影院的一边，此时欢欢家和乐乐家的距离
是欢欢家离电影院的路程与乐乐家离电影院的路程的差。此时欢欢家和乐乐家
的距离最近。
【详解】2千米＝2000米
（1）欢欢家和乐乐家在电影院的两侧：
2000＋800＝2800（米）
（2）欢欢家和乐乐家都在电影院的一边：
2000－800＝1200（米）
答：欢欢家和乐乐家最远可能相距2800米，最近可能相距1200米。
【点睛】解决本题时要按照欢欢家、乐乐家和电影院三者位置不同分两种情况
解答。
【考点十三】认识吨及质量单位的选择。
【方法点拨】
1.计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，用字母t表示。
【典型例题】
计量( )的或大宗物品的( )，通常用( )作单位，可以
用符号( )表示。
【答案】 较重 质量 吨 t
【详解】计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位，可以用符号t表
示。
例如：一头大象重6吨（6t）。
【对应练习1】
一辆车载重3( )，车上的苹果每筐重15( )，每个苹果约重
200( )。
【答案】 吨/t 千克/kg 克/g
【分析】常用的质量单位有：吨、千克、克；根据生活经验以及对质量单位和
数据大小的认识，可知计量一辆车载重量应用“吨”作单位；计量车上的苹果
每筐的重量应用“千克”作单位；计量每个苹果的重量应用“克”作单位；据此解答。
【详解】一辆车载重3吨，车上的苹果每筐重15千克，每个苹果约重200克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量
单位和数据的大小，灵活地选择。
【对应练习2】
在括号里填上合适的单位。
一头大象重2( )。 小菊的妈妈重55( )。
一节火车车厢重50( )。 一袋味精重450( )。
【答案】 吨/t 千克/kg 吨/t 克/g
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知计量一头大象重
量用“吨”作单位，计量小菊的妈妈体重用“千克”作单位，计量一节火车车
厢重量用“吨”作单位，计量一袋味精重量用“克”作单位。
【详解】一头大象重2吨。 小菊的妈妈重55千克。
一节火车车厢重50吨。 一袋味精重450克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量
单位和数据的大小，灵活的选择。
【对应练习3】
在括号里填上合适的单位。
一只鸡重2( )。
一头大象重是4( )。
一头鲸鱼重50( )。一只熊猫重80( )。
【答案】 千克 吨 吨 千克
【分析】根据生活经验以及对质量单位和数据大小的认识，可知计量一只鸡的
重量用“千克”作单位，计量一头大象的重量用“吨”作单位，计量一头鲸鱼
的重量用“吨”作单位，计量一只熊猫的重量用“千克”作单位。
【详解】一只鸡重2千克。
一头大象重是4吨。
一头鲸鱼重50吨。
一只熊猫重80千克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量
单位和数据的大小，灵活的选择。
【考点十四】质量单位的换算。
【方法点拨】
1. 质量单位的换算方法：
（1）高级单位换算低级单位乘进率（进率中有几个 0，就在数的末尾添上几个
0）；
（2）低级单位换算高级单位除以进率（进率中有几个 0，就在数的末尾去掉几
个0）。
2. 1吨=1000千克，1千克=1000克。
【典型例题】
在括号里填上适当的数。
6吨＝( )千克 7000千克＝( )吨
1500千克－500千克＝( )吨 4吨－2000千克＝( )吨
【答案】 6000 7 1 2
【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000。
（2）低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000。（3）单位相同直接计算，再把计算出的千克数除以进率1000化成吨数。
（4）把2000千克除以进率1000化成2吨再计算。
【详解】6×1000＝6000；7000÷1000＝7
1500－500＝1000；1000÷1000＝1；2000÷1000＝2；4－2＝2
6吨＝6000千克 7000千克＝7吨
1500千克－500千克＝1吨 4吨－2000千克＝2吨
【点睛】本题主要是考查质量的单位换算，单位换算首先要分清楚是由高级单
位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
【对应练习1】
填一填。
40吨＝( )千克 6000千克＝( )吨
1吨－600千克＝( )千克 1200千克＋1800千克＝( )吨
【答案】 40000 6 400 3
【分析】千克和吨之间的进率是1000，据此解答即可。
【详解】40吨＝40000千克
6000千克＝6吨
1吨－600千克＝1000千克－600千克＝400千克
1200千克＋1800千克＝3000千克＝3吨
【点睛】不同单位的数进行计算时，要先换算成同一单位的，再进行计算。
【对应练习2】
2吨＝( )千克 9000千克＝( )吨
4千克＝( )克 7000克＝( )千克
230克＋570克＝( )克
250千克＋750千克＝( )千克＝( )吨
【答案】 2000 9 4000 7 800 1000 1
【分析】高级单位吨换算成低级单位千克，乘单位间的进率1000；
低级单位千克换算成高级单位吨，除以单位间的进率1000；
高级单位千克换算成低级单位克，乘单位间的进率1000；
低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000。
【详解】2吨＝2000千克 9000千克＝9吨
4千克＝4000克 7000克＝7千克230克＋570克＝800克
250千克＋750千克＝1000千克＝1吨
【点睛】本题考查质量单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间
的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
【考点十五】质量单位的大小比较。
【方法点拨】
单位相同时，直接比较单位前数字的大小；单位不同时，先换算单位再比较大
小。
【典型例题】
在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
3000克( )3千克 2吨( )2千克 600克( )5千克
【答案】 ＝ ＞ ＜
【分析】先统一单位，再根据整数大小比较的方法进行比较，据此解答。
【详解】（1）3000克＝3千克，所以3000克＝3千克；
（2）2吨＝2000千克，2000千克＞2千克，所以2吨＞2千克；
（3）5千克＝5000千克，600克＜5000千克，所以600克＜5千克。
故答案为＝，＞，＜。
【对应练习1】
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
990千克( )1吨 4吨( )3000千克 10吨(
)1000克
3900克( )4千克 2吨( )2000千克 5千克(
)5000克
【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＝
【分析】先化成相同单位，在进行大小比较即可。
【详解】1吨＝1000千克，990千克＜1000千克，所以990千克＜1吨；
4吨＝4000千克，4000千克＞3000千克，所以4吨＞3000千克；
10吨＝1000000克，10000000克＞1000克，所以10吨＞1000克；
4千克＝4000克，3900克＜4000克，所以3900克＜4千克；2吨＝2000千克，2000千克＝2000千克，所以2吨＝2000千克；
5千克＝5000克，5000克＝5000克，所以5千克＝5000克。
【点睛】解答此题的关键是，熟练掌握吨、千克、克之间的换算进率。
【对应练习2】
在横线里填“＞”、“＜”或“＝”。
（1）5千克( )500克
（2）6000克( )6千克
（3）7800千克( )8吨
（4）90000千克( )9吨
（5）13吨( )1吨＋200千克
（6）4吨( )7000克。
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】由高级单位千克化低级单位克，乘以进率1000；由高级单位吨化低级
单位千克，乘以进率1000；依此先换算统一单位，再进行大小比较。
【详解】（1）5千克＞500克；
（2）6000克＝6千克；
（3）7800千克＜8吨；
（4）90000千克＞9吨；
（5）13吨＞1吨＋200千克；
（6）4吨＞7000克。
【点睛】考查了质量单位的大小比较，注意先统一单位再进行大小比较。
【考点十六】质量单位有关的实际问题。
【方法点拨】
与质量单位的实际问题，常常与单位换算结合，注意先换算单位再分析题意列
式计算。
【典型例题】
超市里原有920千克面粉，又运来4袋，每袋20千克。现在超市里有多少千克
面粉？合多少吨？
解析：20×4＋920
＝80＋920
＝1000（千克）
1000千克＝1吨
答：现在超市里有1000千克面粉，合1吨。
【对应练习1】
一头大象比一头牛重多少千克？
解析：
3吨＝3000千克
3000－400＝2600（千克）
答：一头大象比一头牛重2600千克。
【对应练习2】
某公司收购砂糖桔25吨，已经运走5000千克，剩下的计划用载质量为4吨的
卡车一次运完。至少需要几辆这样的卡车？
载质量4吨
解析：
5000千克＝5吨
（25－5）÷4
＝20÷4
＝5（辆）
答：至少需要5辆这样的卡车。
【对应练习3】
米店原来有2300吨大米，第一个月卖掉了800吨后，又进来500吨，现在米店有多少吨大米？
解析：
2300－800＋500
＝1500＋500
＝2000（吨）
答：现在米店有2000吨大米。
【考点十七】最佳方案问题（优化问题）。
【方法点拨】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案
中选择最优方案。
【典型例题】
用两辆车运石沙，如果每次每辆都装满，怎样安排能恰好运完10吨石沙？
派车方案 ①号车 ②号车
方案（一） 次 次
方案（二） 次 次
【答案】①号车运5次，或①号车运2次、②号车运2次；
5；0；
2；2；
【分析】根据运送的石沙的吨数，以及每辆车拉的吨数，合理安排即可。
①号车的载质量×①号车运的次数＋②号车的载质量×②号车运的次数＝这两
辆车运的总重量，依此解答。
【详解】10÷2＝5（次），即方案一，①号车运5次能恰好运完10吨石沙。
2×2＋2×3
＝4＋6＝10（吨），即方案二，①号车运2次，②号车运2次能恰好运完10吨石沙。
因此填表如下：
派车方案 ①号车 ②号车
方案（一） 5次 0次
方案（二） 2次 2次
答：①号车运5次或①号车运2次②号车运2次能恰好运完10吨石沙。
【点睛】此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，
得出结论。
【对应练习1】
用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完16吨煤？
（把不同的方案都列出来）
【答案】可以安排4辆大车，2辆小车；或2辆大车，5辆小车；或8辆小车
【分析】根据运送的煤的吨数，以及每辆车拉的吨数，合理的安排即可。
【详解】方案一：4辆大车，2辆小车。
4×3＋2×2
＝12＋4
＝16（吨）
方案二：2辆大车，5辆小车。
2×3＋5×2
＝6＋10
＝16（吨）
方案三：8辆小车。
8×2＝16（吨）
答：可以安排4辆大车，2辆小车；或2辆大车，5辆小车；或8辆小车；能恰
好运完16吨煤。
【点睛】本题主要考查对吨的认识。此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论。
【对应练习2】
下面两辆车可以用来运货。如果每次运货的车都装满，怎样安排能恰好运完15
吨货？
载质量4吨 载质量3吨
【答案】载质量4吨的车运3次，载质量3吨的车运1次，或者载质量3吨的车
运5次
【分析】根据题意可知，一辆大货车每次能运的吨数×运的次数＋一辆小货车
每次能运的吨数×运的次数＝大货车和小货车运的总吨数，只要满足大货车和
小货车运的总吨数为15吨即可，依此计算并解答。
【详解】4×4＝16（吨）
4×3＋3×1
＝12＋3
＝15（吨）
4×2＋3×3
＝8＋9
＝17（吨）
4＋3×4
＝4＋12
＝16（吨）
3×5＝15（吨）
列表如下：
派车方案 载质量4吨 载质量3吨 运货吨数
① 4次 0次 16吨
② 3次 1次 15吨√
③ 2次 3次 17吨
④ 1次 4次 16吨⑤ 0次 5次 15吨√
答：载质量4吨的车运3次，载质量3吨的车运1次，或者载质量3吨的车运5
次，能恰好运完15吨货。
【点睛】此题考查的是对吨的认识，应先将载质量4吨的货车的辆数依次减少1
辆，从而计算出需要小货车的辆数。
