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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第二单元 千米和吨综合题型（挑战奥数）
(答案解析)
1．B
【分析】刚开始全用大卡车，然后大卡车减少1辆，剩下的用小卡车运，依次
减少大卡车的数量，剩下的用小卡车运，让每辆车都装满方案就合适。
【详解】全用大卡车：16÷4＝4（辆），方案可行。
用3辆大卡车，剩下用小卡车运：
（16－3×4）÷3
＝（16－12）÷3
＝4÷3
＝1（辆）……1吨，方案不可行。
用2辆大卡车，剩下用小卡车运：
（16－2×4）÷3
＝（16－8）÷3
＝8÷3
＝2（辆）……2吨，方案不可行。
用1辆大卡车，剩下用小卡车运：
（16－1×4）÷3
＝（16－4）÷3
＝12÷3
＝4（辆），方案可行。
全用小卡车运：
16÷3＝5（辆）……1（吨），方案不可行。
共有2种方案可行。
故答案为：B
【点睛】此题刚开始也可用小卡车运，逐渐减少小卡车的数量，剩下的用大卡
车运。2．B
【详解】31+31+30=92（天）；
9660÷92=105（吨）.
故答案为B.
.
【点睛】根据题意，先求出7、8、9三个月一共有多少天，然后用总吨数÷总
天数=平均每天生产的吨数，据此解答
3．A
【分析】根据题干信息，总运完10吨货物，按照甲货车载质量是2吨，乙货车
载质量是3吨，可以从先全部用乙货车开始思考，总吨数÷3＝乙货车运货次
数，如果有余数则要多运一次；然后少用一次乙货车改用甲货车，依次类推；
总吨数＝乙货车运货次数×3＋甲货车运货次数×2，据此解答。
【详解】（1）2×2＋3×2
＝4＋6
＝10（吨）
（2）2×5＝10（吨）
可以用甲、乙两辆货车各运2次；也可以用甲货车运5次，共有2种派车方
案。
故答案为：A
4．C
【分析】根据“路程＝速度×时间”代入数值，再根据1千米＝1000米换算即
可解答本题。
【详解】250×8＝2000（米）
2000米＝2千米
王华家距离公司的距离是2千米。
故答案为：C
5．B
【分析】先将1千米单位化为米是1000米，因为1分钟大约走100米，再用
1000除以100即可求出大概的时间。
【详解】1千米＝1000米
1000÷100＝10（分钟），每天大约健步走10分钟。故答案为：B
【点睛】根据速度、时间、路程之间的数量关系来解答。
6．C
【分析】笑笑沿着人行道走100米，要走200步，先把1千米换算成1000米，
求出1000米里面有几个100米，就是需要走多少个200步。
【详解】1千米＝1000米
1000里面有10个100，即1000米里面有10个100米，
走1千米也就是需要走10个200步，即2000步。
故答案为：C
7． 1000 1
【分析】用100除以2求出1分钟走的长度，然后用1分钟走的长度乘20即可
求出20分钟走的长度，再根据1千米＝1000米，换算单位即可。
【详解】100÷2＝50（米）
50×20＝1000（米）
1000米＝1千米。
小静走100米大约用2分钟。她从家到学校大约要走20分钟，约是1000米，也
就是1千米。
8． 4 8200
【分析】根据1吨＝1000千克、1千米＝1000米，进行换算即可。
【详解】4000千克＝4吨，所以一辆货车运载的货物重4000千克，也就是4
吨；
8千米200米＝8000米＋200米＝8200米，所以这辆车离目的地还有8千米200
米，也就是8200米。
【点睛】本题考查质量和长度单位的换算，明确其进率是解答本题的关键。
9． 100 150
【分析】用250减去175，求出半杯饮料的质量，再乘2，求出一杯饮料的质
量，再用250减去一杯饮料的质量，即可解答。
【详解】250－175＝75（克）
75×2＝150（克）
250－150＝100（克）
一个杯子重100克，一杯饮料重150克。10．2
【分析】两辆车的载质量分别为5吨和3吨，可以只安排一辆车，也可以两辆
车同时安排，但要每次都装满。用列表的方法把不同的派车方案一一列举出
来，再选择最优方案。
【详解】
派车方案 大卡车 小卡车 运送蔬菜吨数
① 5次 0次 25吨
② 4次 1次 23吨
③ 3次 2次 21吨
④ 2次 4次 22吨
⑤ 1次 6次 23吨
⑥ 0次 7次 21吨
则大卡车运3次小卡车运2次或小卡车运7次能恰好运完这些蔬菜。也就是有2
种派车的方案。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从
各种方案中选择最优方案。
11． 5 0 15 200 3 3 15 210 1
6 15 220 ①
【分析】需要运的沙子的重量为15吨，因此只要两种车子运的总重量刚好是15
吨即可，大卡车运的次数×大卡车每次运的重量＋小卡车运的次数×小卡车每
次运的重量＝一共运沙子的重量，大卡车运的次数×大卡车每次的运费＋小卡
车运的次数×小卡车每次的运费＝运完这些沙子的总费用，依此解答。
【详解】方案①：大卡车5次，运沙子总量：3×5＝15（吨），运费：5×40＝
200（元）；
方案②：大卡车3次，小卡车3次，运沙子总量：3×3＋3×2＝9＋6＝15
（吨），运费：3×40＋3×30＝120＋90＝210（元）；
方案③：大卡车1次，小卡车6次，运沙子总量：3×1＋6×2＝3＋12＝15
（吨），运费1×40＋6×30＝40＋180＝220（元）。
方案列表如下：大卡车
方案 小卡车（次） 总吨数（吨） 运费（元）
（次）
① 5 0 15 200
② 3 3 15 210
③ 1 6 15 220
200元＜210元＜220元
答：方案①最划算。
【点睛】大卡车性价比最高，尽量多安排大卡车，再搭配小卡车是解决本题的
关键。
12． 3 2
【分析】用煤的总吨数除以大车的载质量，求出商和余数，即13÷3＝4
（次）……1（吨），余数表示剩下的吨数，剩下的1吨不能装满1小车，所以
大车少运一次，再用剩下的吨数除以小车的载质量即可解答。
【详解】13÷3＝4（次）……1（吨）
因为运4次剩下1吨，所以用大车运3次，此时剩下：
13－3×3
＝13－9
＝4（吨）
4÷2＝2（次）
所以，要把13吨煤恰好运完，并且运的次数最少，可以让大车运3次，小车运
2次。
【点睛】解决此题要注意题中的条件是要把13吨煤恰好运完，且运的次数最
少，先用13除以4，如果次数不符合条件，再让大车少运一次，再看是否符合
条件即可解答。
13．见详解
【分析】根据沙子总质量和两种车的载重量可知，只用3吨的大卡车，最多需
要运：15÷3＝5（次），据此根据列表的方法，大卡车数量每次减少1辆，小
卡车数量增加，两种车装的沙子总吨数要大于等于15吨，然后找出两种车装沙
子的总吨数等于15吨的方案即可。
【详解】填表如下：大卡
方案 小卡车/次 总吨数/吨
车/次
① 5次 0次 5×3＋0×2＝15（吨）
② 4次 2次 4×3＋2×2＝16（吨）
③ 3次 3次 3×3＋3×2＝15（吨）
④ 2次 5次 2×3＋5×2＝16（吨）
⑤ 1次 6次 1×3＋6×2＝15（吨）
⑥ 0次 8次 0×3＋8×2＝16（吨）
答：安排大卡车运5次；或安排大卡车运3次，小卡车运3次；或安排大卡车
运1次，小卡车运6次；能恰好运完15吨沙子。
14．80克
【分析】根据②号杯可知，半杯水的质量＋空杯的质量＝50克，因此半杯水的
质量＝50克－空杯的质量，而③号杯中有2个半杯水，因此用乘法求出水的质
量，再加上空杯的质量，即可求得③号杯连杯带水重多少克。
【详解】50－20＝30（克）
30×2＝60（克）
60＋20＝80（克）
答：③号杯连杯带水重80克。
15．牛、鹿和马可以一起过河，或牛、熊、鹿可以一起过河，或熊，马、鹿可
以一起过河。
【分析】小动物们要过桥，桥限重1吨，一起过桥的小动物的体重加在一起小
于或等于1吨即可。
【详解】500＋240＋160＝740＋160＝900（千克）
500＋340＋160＝840＋160＝1000（千克）
340＋240＋160＝580＋160＝740（千克）
答：牛、鹿和马可以一起过河，或牛、熊、鹿可以一起过河，或熊，马、鹿可
以一起过河。
【点睛】本题主要考查的是重量的计算，解题关键在于把小动物重量相加，不
超过1吨即可。16．载质量4吨的车运3次，载质量3吨的车运1次，或者载质量3吨的车运5
次
【分析】根据题意可知，一辆大货车每次能运的吨数×运的次数＋一辆小货车
每次能运的吨数×运的次数＝大货车和小货车运的总吨数，只要满足大货车和
小货车运的总吨数为15吨即可，依此计算并解答。
【详解】4×4＝16（吨）
4×3＋3×1
＝12＋3
＝15（吨）
4×2＋3×3
＝8＋9
＝17（吨）
4＋3×4
＝4＋12
＝16（吨）
3×5＝15（吨）
列表如下：
派车方案 载质量4吨 载质量3吨 运货吨数
① 4次 0次 16吨
② 3次 1次 15吨√
③ 2次 3次 17吨
④ 1次 4次 16吨
⑤ 0次 5次 15吨√
答：载质量4吨的车运3次，载质量3吨的车运1次，或者载质量3吨的车运5
次，能恰好运完15吨货。
【点睛】此题考查的是对吨的认识，应先将载质量4吨的货车的辆数依次减少1
辆，从而计算出需要小货车的辆数。
17．1000米；1千米
【详解】528＋236＋236＝1000（米）1000米＝1千米
答：他一共走了1000米，合1千米。
【点睛】把所走的三段路程相加求出一共走的路程，然后把米换算成千米，1
千米＝1000米。
18．（1）975米，西面
（2）见详解
【分析】（1）用15×65求出小华现在走了多少米；1千米＝1000米，再与
1000米比较，若大于1000米，则在学校的东面，否则在西面。
（2）根据题意，向西走即小华从家向公园方向走；2千米＝2000米，用15×65
的结果与2000米比较即可解答。
【详解】（1）15×65＝975（米）
1千米＝1000米
975米＜1000米
答：小华现在走了975米，在学校的西面。
（2）2千米＝2000米，2000÷2＝1000（米）
975米接近2000米的一半，画图如下：
【点睛】解答此题的关键是先把米换算成千米作单位，再进一步解答。
19．2千米
【分析】从起点开始设服务站，则当选手跑到第5个服务站时，共跑了4个500
米，即4×500米。千米和米之间的进率是1000，据此将他跑得路程换算成千
米。
【详解】（5－1）×500
＝4×500
＝2000（米）
＝2（千米）
答：他跑了2千米。
【点睛】解决本题时应明确起点处就有第1个服务站，则选手跑了4个500
米，而不是5个500米。20．（1）150克
（2）900克
【分析】（1）一个香梨的重量乘2，减去30克，得出一个苹果的重量。
（2）一个香梨的重量乘2，减去30克，得出一个苹果的重量，再乘6即可。
【详解】（1）90×2＝180（克）
180－30＝150（克）
答：一个苹果重150克。
（2）90×2＝180（克）
180－30＝150（克）
150×6＝900（克）
答：一个菠萝重900克。
【点睛】本题主要考查三、两位数与一位数的乘法计算。
21．200克
【分析】由题意可知，一个杯子装满水后，连水一共重700克，喝了半杯后再
称，连水一共450克。减少的重量就是喝了的半杯水的重量，整杯水的重量就
是两个半杯水的重量，然后用总重量减去整杯水的重量，即可求出杯子的重
量。
【详解】由题意得：
700－2×（700－450）
＝700－2×250
＝700－500
＝200（克）
答：这个杯子重200克。
【点睛】解决本题的关键是要明确：减少部分的质量是水的总质量的一半。
22．有六种不同的走法
走法一：890＋550＋1460＋890＝3790（米）＝3.79千米＞3千米√
走法二：810＋890＝1700（米）＝1.7千米＜3千米
走法三：370＋780＋890＝2040（米）＝2.04千米＜3千米
走法四：370＋780＋460＋450＋420＋860＝3340（米）＝3.34千米＞3千米√
走法五：810＋460＋450＋420＋860＝3000（米）＝3千米
走法六：890＋550＋1460＋460＋450＋420＋860＝5090（米）＝5.09千米＞3千米√
【分析】从图书馆到科技馆有3条路线，每条路线走动物园又有2条路线，所
以一共有6条路线，分别将六种情况的路程相加即可。
【详解】有六种不同的走法
走法一：890＋550＋1460＋890
＝1440＋1460＋890
＝2900＋890
＝3790（米）
＝3.79千米＞3千米√
走法二：810＋890＝1700（米）＝1.7千米＜3千米
走法三：370＋780＋890
＝1150＋890
＝2040（米）
＝2.04千米＜3千米
走法四：370＋780＋460＋450＋420＋860
＝1150＋460＋450＋420＋860
＝1610＋450＋420＋860
＝2060＋420＋860
＝2480＋860
＝3340（米）
＝3.34千米＞3千米√
走法五：810＋460＋450＋420＋860
＝1270＋450＋420＋860
＝1720＋420＋860
＝2140＋860
＝3000（米）
＝3千米
走法六：890＋550＋1460＋460＋450＋420＋860
＝1440＋1460＋460＋450＋420＋860
＝2900＋460＋450＋420＋860
＝3360＋450＋420＋860＝3810＋420＋860
＝4230＋860
＝5090（米）
＝5.09千米＞3千米√
