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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第二单元 千米和吨解决问题（挑战奥数）
(答案解析)
1．熊、猪和鹿可以一起过桥，牛、猪和鹿可以一起过桥。
【分析】根据题意可知，这座桥限重1吨，也就是1000千克，在这4种动物
中，看哪几种动物合起来等于或小于1吨，就可以一起过桥，据此解答。
【详解】1吨＝1000千克，
480＋190＋150＝820（千克）
600＋190＋150＝940（千克）
答：熊、猪和鹿可以一起过桥，牛、猪和鹿可以一起过桥。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质量单位吨与千克之间的进率及换算，以
及整数加法的计算法则、整数大小比较的方法及应用。
2．（1）东面；170米
（2）3170米
【分析】算出每分钟走65米，18分钟走的路程为65×18＝1170米；
（1）小华家离学校1千米，向东走1170米，超过到学校的距离，就到了学校
的东面；
（2）小华家离公园2千米，向北走1170米，将小华家与图书馆的距离和小华
家到公园的距离加起来即可。
【详解】（1）65×18＝1170（米）
1千米＝1000米
1000＜1170
超过了学校，现在在学校东面
1170－1000＝170（米）
答：现在在学校东面，距离学校170米。
（2）2千米＝2000米
1170＋2000＝3170（米）
答：图书馆与公园的距离是3170米。【点睛】此题考查行程问题和方向的辨别，注意结合图形，根据数据和方向确
定位置。
3．（1）二、四；
（2）二；54
（3）二；
【分析】根据题意，两种车一起用且都满载，两种车的载重量一定要大于等于
15吨，方案一：甲车最多用4次，15－3×4，再除以乙车的载重量2，那么乙
车最少是2次，总运载量＝单车运载量×次数，两车的加起来即可，总费用＝
单价×次数，然后将两车的总费用加起来即可。以此类推，据此解答即可。
【详解】
方案 甲车/次 乙车/次 可运装备/吨 总运费/元
一 4 2 3×4＋2×2＝16 10×4＋8×2＝56
二 3 3 3×3＋2×3＝15 10×3＋8×3＝54
三 2 5 3×2＋2×5＝16 10×2＋8×5＝60
四 1 6 3×1＋2×6＝15 10×1＋8×6＝58
五 5 1 3×5＋2×1＝17 10×5＋8×1＝58
六 3 4 3×3＋2×4＝17 10×3＋8×4＝62
七 1 7 3×1＋2×7＝17 10×1＋8×7＝66
（1）答：如果每次运输都装满，方案二和方案四能恰好运完；
（2）答：方案二总运费最便宜，需要54元。
（3）甲乙同时开始运，每辆车都运3次，这样安排用时最少。
答：方案二用时最少。
【点睛】本题考查的是优化问题，用列表法比较清晰。
4．（1）见详解
（2）方案③最省钱，要花900元
【分析】（1）让花生的总重量15吨除以各车辆的载重吨数，求解运载次数，
如果除不尽，观察计算余数是否能除以另外一辆车的载重能除尽，据此解答。（2）根据分析比较看那辆车实惠，掌握那种车更实惠，选方案就尽量多用实惠
的车。
【详解】（1）列表如下：
方
载质量为3吨的车 载质量为6吨的车 运花生总吨数
案
① 5次 0次 15吨
② 3次 1次 15吨
③ 1次 2次 15吨
（2）3吨的运载车型需要200元/次，6吨的运载车型只需要350元/次，说明6
吨的运载车型比较便宜实惠，所以尽量多用6吨的车型，据此挑选方案③，计
算价格如下：
350×2＋200
＝700＋200
＝900（元）
答：方案③最省钱，要花900元
【点睛】本题考查优化问题的实际应用，选择最便宜实惠的方式是解题的基
础。
5．3个600千克和3个400千克的货物用载质量3吨的车运走，剩下的5个400
千克的货物用载质量2吨的车运走．
或：2个600千克和2个400千克的货物用载质量2吨的车运走，1个600千克
和6个400千克的货物用载质量3吨的车运走．
【详解】600+400+600+400+600+400=3000(千克)
3000千克=3吨 400×5=2000（千克） 2000千克=2吨
答：3个600千克和3个400千克的货物用载质量3吨的车运走，剩下的5个
400千克的货物用载质量2吨的车运走．
或600+400+600+400=2000(千克)
2000千克=2吨
600+400×6=3000（千克）
3000千克=3吨
答：2个600千克和2个400千克的货物用载质量2吨的车运走，1个600千克和6个400千克的货物用载质量3吨的车运走．
6．见详解。
【分析】5个6吨是30吨，因此可用花生的总重量除以6即可计算出安排载质
量为6吨的货车运的次数；24吨＋6吨＝30吨，3个8吨是24吨，因此可用花
生的总重量减去6吨后，再除以8即可计算出安排载质量为8吨的货车运的次
数，而6吨刚好是另一辆卡车的载质量，据此解答即可。
【详解】列表如下：
派车方案 大车（8吨） 小车（6吨） 运货吨数
① 3辆 1辆 30吨
② 2辆 3辆 34吨
③ 1辆 4辆 32吨
④ 0辆 5辆 30吨
由表格可知，方案①和方案④能正好运完30吨花生。
答：如果每次每辆车都装满，用3辆8吨的货车和1辆6吨的货车，或者用5辆
6吨的货车都能恰好运完农场的这些花生。
【点睛】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从
各种方案中选择最优方案。
7．400克
【分析】首先根据题意，用2400减去2000，求出10－8＝2（碗）水的重量，
再除以2，求出一碗水的重量；然后用一碗水的重量乘8，求出8碗水的重量，
最后用2000减去8碗水的重量，求出水桶有多重即可。
【详解】（2400－2000）÷（10－8）
＝400÷2
＝200（克）
2000－200×8
＝2000－1600
＝400（克）
答：水桶有400克重。
8．用大车运2次、小车运1次或都用小车运6次恰好能运完这12吨水果【分析】根据运水果的吨数，以及每辆车运的吨数，将12拆成含有5和2的乘
加算式，或根据“6×2＝12”进行合理的安排即可。
【详解】2×5＋2
＝10＋2
＝12（吨）
2×6＝12（吨）
答：用大车运2次、小车运1次或都用小车运6次恰好能运完这12吨水果。
9．23千克；建议见详解
【分析】根据公式标准体重＝周岁数×2＋7代入数值计算即可计算出帅帅的标
准体重。将帅帅的体重与标准体重进行比较，得出建议即可（答案不唯一）。
【详解】8×2＋7
＝16＋7
＝23（千克）
32＞23
答：帅帅的标准体重是23千克。帅帅的实际体重超出了标准体重，帅帅平时应
该进行适当的体育锻炼，减轻体重。（建议的答案不唯一）
【点睛】准确计算出帅帅的标准体重是解答此题的关键。
10． ；5000米
；1000米
【分析】小强家离学校3千米，即3000米，根据题意，可从两种情况进行分
析：（1）如果小红与小强分别在学校的两侧，根据加法的意义，相距3000＋
2000＝5000米；（2）如果小红与小强在学校的同一侧，根据减法的意义，相
距3000－2000＝1000米；
【详解】3千米＝3000千米3000＋2000＝5000（米）
3000－2000＝1000（米）
答：小强家离小红家5000米或1000米。
【点睛】完成本题要根据题意分析，注意分两种情况进行分析解答。
11．1000米，1千米
【分析】根据题意可知，要求这条小路的长度就是求七星公园的周长，即把七
星公园周围各段的距离相加即可，最后换算成以千米为单位的数据即可解题。
【详解】230＋150＋140＋300＋180＝1000（米）
1000米＝1千米
答：这条小路一共长1000米，合1千米。
【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长，明确周长的意义，是解答此题的关
键。
12．（1）14千米
（2）1092大卡
【分析】（1）用3500乘2再乘2即可求出每天骑行2个来回的总路程，再根据
1000米＝1千米，把米换算成千米作单位即可。
（2）用（1）求出的总路程乘78即可求出每天消耗的热量。
【详解】（1）3500×2×2
＝7000×2
＝14000（米）
14000米＝14千米
答：王老师每天上、下班累计骑行14千米。
（2）14×78＝1092（大卡）答：王老师每天骑单车可以消耗1092大卡热量。
【点睛】解答本题要注意2个来回即有4趟同样的路程。
13．（1）东北；正北；医院；东南
（2）2千米
【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位
置关系确认方向。
（2）用（400＋350＋350＋900）即可求出兰兰去上学一共要走多少米，再根据
1千米＝1000米，把米换算成千米即可解答。
【详解】（1）兰兰去上学：从家出发，先向正东方向走到超市，然后向东北方
向走到图书馆，再向正北方向走到医院，最后向东南方向走到学校。
（2）400＋350＋350＋900＝2000（米）
2000米＝2千米
答：兰兰去上学一共要走2千米。
【点睛】本题考查了对基本方向的辨别，学生应熟练掌握。
14．（1）500米
（2）4000米；4千米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算。
（2）用这个操场的周长乘8，求出每天跑步路程。千米和米之间的进率是
1000，据此将每天跑步路程换算成千米。
【详解】（1）（160＋90）×2
＝250×2
＝500（米）
答：这个长方形操场的周长是500米。
（2）500×8＝4000（米）
4000米＝4千米
答：王叔叔每天跑步4000米，合4千米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用以及长度单位的换算，关键是熟记公
式。
15．先送袋鼠、大象和熊猫，再送骆驼和狮子；需要运两次
【分析】根据题意，可以任意挑选几种动物，确保总重量小于并接近卡车的载
重量。再看剩下的几种动物的总重量，使其也小于卡车载重量即可。【详解】130＋180＋500＝810（千克）
810千克＜1000千克
450＋240＝690（千克）
690千克＜1000千克
答：先送袋鼠、大象和熊猫，再送骆驼和狮子。需要运两次。
【点睛】本题考查千克的认识与使用，有多种运送方法。只需要每次装车动物
的总重量小于卡车的载重量，且尽量接近卡车的载重量即可。
16．有两种方案：
①租2辆限载8吨和1辆限载4吨最省钱，租金是1300元；
②租2辆限载6吨和1辆限载8吨最省钱，租金是1300元；
【分析】根据题意可知，可以用列表的方式把不同的方案都列出来，恰好运完
20吨的桔子且租车最省钱，据此解答。
【详解】
4吨 6吨 8吨 总吨数 总租金
5 0 0 5×4＝20吨 5×300＝1500元
2 1 1 4×2＋6＋8＝22吨 300×2＋400＋500＝1500元
1 3 0 4＋3×6＝22吨 300＋3×400＝1500元
1 0 2 4＋2×8＝20吨 300＋2×500＝1300元
0 2 1 2×6＋8＝20吨 2×400＋500＝1300元
第一种方案：租2辆限载8吨和1辆限载4吨最省钱，
租金是：500×2＋300
＝1000＋300
＝1300（元）
第二种方案：租2辆限载6吨和1辆限载8吨最省钱，
租金是：400×2＋500
＝800＋500
＝1300（元）
答：有两种方案：第一种方案：租2辆限载8吨和1辆限载4吨最省钱，租金是
1300元；第二种方案：租2辆限载6吨和1辆限载8吨最省钱，租金是1300元。
【点睛】本题考查吨的认识，关键掌握三位数与一位数的口算。
17．（1）能；（2）可以选择豆角和西红柿，或茄子和青椒
【分析】（1）把表中的蔬菜重量都加起来的总重量，再进行单位换算与4吨进
行比较即可。
（2）1吨＝1000千克，先进行单位换算，任意选择一种蔬菜，利用减法可以知
道剩下的重量是多少千克。
【详解】（1）300＋600＋700＋400＋500＋200＋400
＝900＋1100＋700＋400
＝2000＋1100
＝3100（千克）
4吨＝4000千克
3100＜4000
答：一辆载质量4吨的车能将上表中的蔬菜一次运完。
（2）1吨＝1000千克
1000－300＝700（千克）
1000－400＝600（千克）
答：可以买300千克茄子和700千克青椒，或者买600千克豆角和400千克西红
柿。
（答案不唯一）
【点睛】本意考查单位的换算，关键掌握吨化千克乘进率1000。
18．（1）240千米；760千米
（2）①20千米；
②34千米
（3）①6千米；②见详解（选择的问题不唯一）
【分析】（1）一个来回是两个桥长，用桥长乘2再乘5即可算出5个来回共走
了多少米；1千米＝1000米，用减法计算出再走的米数；
（2）①用袁家岙村到溪口风景区的路程加上6千米，即可计算出溪口风景区到
五龙潭的路程；
②将袁家岙村到溪口风景区的路程加上溪口风景区到五龙潭的路程；
（3）①用除法即可求出自行车队30分钟能骑行多少千米；②用除法求出45分钟自行车行的路程，再标出位置；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）24×2×5＝240（米），所以共走了240米；1千米＝1000米，1000－240
＝760（米），所以再走760米，就是1千米。
（2）①14＋6＝20（千米）
答：从溪口风景区到五龙潭的路程有20千米。
②14＋20＝34（千米）
答：总路程是34千米。
（3）①30÷5＝6（千米）
答：自行车队30分钟能骑行6千米。
②45÷5＝9（千米），如图：
（选择的问题不唯一）
