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2023-2024 学年三年级数学下册《知识解读+题型专练》
（专项训练）第三单元 解决问题的策略解决问题（挑战奥数）
(答案解析)
1．甲23岁，乙30岁，丙41岁
【分析】先把三个人的年龄扩大两倍，算出这个时候三个人的年龄和，因为甲
的2倍比丙多5，乙的2倍比丙多19岁，把三个人的的年龄和分别减去5和
19，则丙的年龄＝三个人的年龄和－（2＋1＋1），乙的年龄＝（丙的年龄＋
19）÷2，甲的年龄＝三个人的年龄和－丙的年龄－乙的年龄，算出答案即可。
【详解】每个人的年龄都扩大到2倍，三个人的年龄和是：94×2＝188
（岁），
甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是：188−5−19＝164
（岁），
则丙的年龄是：164÷（2＋1＋1）＝41（岁）
乙原来的年龄是：（41＋19）÷2＝30（岁）
甲的年龄是：94－41－30＝23（岁）
答：甲23岁，乙30岁，丙41岁。
【点睛】本题的关键是理清楚三个人年龄之间的关系，考查学生分析问题的能
力。
2．30只
【分析】鹏鹏折的纸鹤数量是东东的4倍，即两者相差4－1＝3倍，相差的数
量是18只，根据“数量差÷（倍数－1）＝1倍数”即可求出东东折的纸鹤只
数，再用东东的数量加上相差的数量即可求出鹏鹏的数量，再进一步根据加法
的意义解答即可。
【详解】18÷（4－1）
＝18÷3
＝6（只）
18＋6＋6＝30（只）
答：两人共折了30只纸鹤。【点睛】此题属于差倍问题，关键是确定数量差和倍数差；运用关系式：数量
差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数）。
3．图见详解；36千克；54千克
【分析】把现在甲桶的质量看成单位1的量，求出现在甲桶的质量，再算原来
甲桶的质量和原来乙桶的质量。
【详解】
现在甲桶有（90－3）÷（1＋2）
＝87÷3
＝29（千克）
原来甲桶有：29＋7＝36（千克）
原来乙桶有：90－36＝54（千克）
答：甲桶原有36千克油，则乙桶原有54千克油。
【点睛】本题主要考查和倍问题，需准确分析题目中的数量关系。
4．3元；18元；
【分析】假设每支圆珠笔的价钱为1份，则每支钢笔的价钱为这样的6份，由
此可知，一支钢笔和一支圆珠笔的价钱为（6＋1）份，因此用一支钢笔和一支
圆珠笔的总钱数除以总份数，即可计算出每支圆珠笔的价钱，然后用每支圆珠
笔的价钱乘6即可，依此解答。
【详解】6＋1＝7（份）
21÷7＝3（元）
3×6＝18（元）
答：每支圆珠笔为3元，每支钢笔为18元。
【点睛】此题考查的是对倍的认识，明确21元对应的总份数，是解题的关键。
5．连环画8本；故事书39本
【分析】故事书拿走7本后，总数是40本，此时故事书的本数就是连环画的4
倍，那么连环画是1份，故事书是4份，5份是40本，1份是8本，然后再计算原来各自的数量。
【详解】如图所示：
47－7＝40（本）
1＋4＝5（份）
40÷5＝8（本）
47－8＝39（本）
答：连环画原有8本，故事书原有39本。
【点睛】本题考查的是和倍问题，关键是求出二者成4倍关系时的和是多少。
6．59辆
【分析】三连最少，把三连的数量看作1份，则二连为3份多1辆，一连为6份
多4辆，115辆对应的是10份多5辆，那么10份是110辆，求得1份是11辆，
然后再计算一连和二连的数量，最后计算一连比三连多的数量。
【详解】三连的数量：
（115－1－2×1－2）÷（1＋3＋3×2）
＝110÷10
＝11（辆）
二连的数量：
11×3＋1
＝33＋1
＝34（辆）
一连的数量：
34×2＋2
＝68＋2
＝70（辆）
一连比三连多：70－11＝59（辆）
答：一连比三连多59辆坦克。
【点睛】本题考查的是多个量的和倍问题，在梳理这几个量的关系时，可以画
线段图分析。
7．有230千克水果；筐重20千克
【分析】连筐重250千克，吃去一半水果后，连筐还重135千克，减少的这115
千克正好是水果的重量的一半，从135千克里面减去115千克，即为筐的重
量。
【详解】 （千克）
（千克）
（千克）
答：筐里原有230千克水果；筐重20千克。
【点睛】求解本道题的关键是筐的重量是始终不变的，减少的只是水果的重
量。
8．梨90箱；苹果330箱
【分析】原来总共420箱，梨卖出40箱，又运进苹果70箱，现在总共450箱，
此时苹果的箱数正好是梨的8倍，把梨的数量看成1份，苹果的数量是8份，
450箱是9份，每份是50箱。
【详解】 （箱）
（箱）
（箱）
（箱）
答：原来有梨90箱，苹果330箱。
【点睛】本题考查的是和倍问题，首先要求出与倍数关系相对应的两个量的和
是多少。
9．红花18朵；蓝花5朵【分析】把蓝花看成1倍量，那么红花是比3倍量多3，4倍量多3是23朵，那
么4倍量是20朵，求得1倍量是5朵。
【详解】如图所示：
（朵）
（朵）
答：红花18朵；蓝花5朵。
【点睛】本题考查的是和倍问题，对于这种非整数倍的和倍、差倍问题，更要
准确表示各个量的关系。
10．甲袋83千克；乙袋11千克
【分析】将乙袋面粉作为1倍量，那么甲袋面粉的重量比8倍量少5千克，7倍
量少5千克对应72千克，那么7倍量是77千克，求得1倍量是11千克。
【详解】如图所示：
（千克）
（千克）
答：甲袋83千克；乙袋11千克。
【点睛】画线段图是求解和差倍问题最常用的方法，这与列方程求解和差倍问
题本质上是相同的。
11．甲箱27个；乙箱9个；丙箱59个
【分析】乙箱数量最少，所以把乙箱看成1倍量，甲箱就为3倍量，丙箱就是6倍量多5个，那么50个对应5倍多5个，5倍量是45个，求得1倍量是9个。
【详解】如图所示：
（个）
甲箱： （个）
丙箱： （个）
答：甲箱27个；乙箱9个；丙箱59个。
【点睛】本题考查的是多个量的和差倍问题，通常也是设最小的量为1倍量。
12．55条
【分析】小白猫钓的最少，把小白猫钓的鱼作为1倍量，那么小黑猫钓的鱼是4
倍量，大花猫钓的鱼比1倍量多7条，那么17条加上7条对应3倍量，求得1
倍量是8条。
【详解】如图所示：
（条）
（条）（条）
（条）
答：它们共钓了55条鱼。
【点睛】本题考查的是多个量的和差倍问题，可以画线段图表示各个量之间的
关系，帮助理解问题。
13．111元
【分析】小海买了一个100元的书包，小华买了一支26元的钢笔，小海比小华
多花了74元，此时两人余下的钱就一样多，那么原来小海比小华多74元，并
且小海的钱是小华的3倍，按照差倍问题求解即可。
【详解】
（元）
（元）
答：小海原来有111元。
【点睛】本题考查的是差倍问题，解题的关键是求出原来小海比小华多多少
钱。
14．母鸡296只，公鸡100只
【分析】把公鸡的数量看成1份，那么母鸡的数量是3份少4只，2份少4只是
196只，2份是200只，1份是100只，然后计算母鸡的数量。
【详解】
（只）
（只）
答：母鸡296只，公鸡100只。
【点睛】本题考查的是差倍问题，准确表示两个量之间的关系是解题的关键。
15．（1）可以只用4千克的箱子6个或4千克的箱子3个，6千克的箱子2个
或只用6千克的箱子4个；（2）问题：哪种方案最省钱；只用6千克的箱子4
个这种方案最省钱。
【分析】（1）可以通过列表法试算，找出符合要求的方案即可。（2）题中还提到了每只箱子的单价，可提出问题，哪种方案最省钱？
把第1问中每种方案的花费计算出来作比较即可（答案不唯一）。
【详解】（1）
4千克的箱 4千克箱子装 还剩下的 6千克的箱
子数量 的总数量 千克数 子数量
6 24 0 0 方案可行
6千克的箱子装不满，
5 20 4 1
方案不可行。
6千克的箱子装不满，
4 16 8 2
方案不可行。
3 12 12 2 方案可行
6千克的箱子装不满，
2 8 16 6
方案不可行。
6千克的箱子装不满，
1 4 20 4
方案不可行。
0 0 24 4 方案可行
答：可以只用4千克的箱子6个或4千克的箱子3个，6千克的箱子2个或只用
6千克的箱子4个。
（2）问题：哪种方案最省钱？
只用4千克的箱子6个：6×3＝18（元）
4千克的箱子3个，6千克的箱子2个：3×3＋2×4＝9＋8＝17（元）
只用6千克的箱子4个：4×4＝16（元）
18＞17＞16
答：只用6千克的箱子4个这种方案最省钱。
【点睛】通过列表法逐渐减少一种箱子的使用数量可以做到不重不漏。
16．（1）7月和8月一共用电多少千瓦时？
（2）49千瓦时
（3）37千瓦时
【分析】（1）根据题意，算式求得的是7月和8月一共用电多少千瓦时？
（2）用630－581，即可解答。
（3）先用529－443，求出8月的用电量，然后再减去10月的用电量，即可解答。
【详解】（1）答：7月和8月一共用电多少千瓦时？
（2）630－581＝49（千瓦时）
答：10月的用电量是49千瓦时。
（3）529－443－49
＝86－49
＝37（千瓦时）
答：8月的用电量比10月多37千瓦时。
【点睛】本题考查的是整数的数量关系的应用以及减法的计算和应用。
17．（1）281元
（2）够
（3）买6双袜子需要多少元；90元（提问不唯一）
【分析】（1）将1件衣服和1条裤子的价格相加即可；
（2）先用800减去一套衣服的价格，计算出剩下的钱数；单价×数量＝总价，
再用150乘3计算出3双鞋子的总价，最后与剩下的钱数进行比较即可；
（3）根据条件提出问题，合理即可；提问：买6双袜子需要多少元？用15乘6
计算出6双袜子的总价；据此解答。
【详解】（1）185＋96＝281（元）
答：小宇妈妈买一套衣服（1件衣服，1条裤子）需要给售货员281元。
（2）800－281＝519（元）
150×3＝450（元）
519＞450
答：够买3双鞋子。
（3）提问：买6双袜子需要多少元？
15×6＝90（元）
答：买6双袜子需要90元。（提问不唯一）
18．（1）①②③；
（2）②⑤；
（3）①②④，第一天卖出多少枝百合
【分析】（1）根据条件①②③，先用鲜花店玫瑰花的总数量－剩下的玫瑰数
量，求出第一天卖的玫瑰的数量，然后根据总价＝单价×数量，求出第一天卖出的玫瑰共多少元，据此作答；
（2）根据条件②⑤，用剩下的玫瑰数量除以8，即可求出第一天卖完后，剩下
的玫瑰能扎多少束，据此作答；
（3）根据条件①②④，先用鲜花店玫瑰花的总数量－剩下的玫瑰数量，求出第
一天卖的玫瑰的数量，然后再根据第一天卖出的百合比玫瑰少24枝，用第一天
卖出玫瑰的数量－24，即可求出第一天卖出多少枝百合，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
（1）要求“第一天卖出的玫瑰共多少元？”需要条件①②③。
320－256＝64（枝）
64×9＝576（元）
答：第一天卖出的玫瑰共576元。
（2）要求“第一天卖完后，剩下的玫瑰能扎多少束？”需要条件②⑤。
256÷8＝32（束）
答：第一天卖完后，剩下的玫瑰能扎32束。
（3）求“第一天卖出多少枝百合？”需要条件①②④（答案不唯一）
320－256＝64（枝）
64－24＝40（枝）
