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第三单元 解决问题的策略
（思维导图+易错精讲+易错训练）
易错点一：在解决问题时,没看清问题求的是什么,造成列式错误。
光明文具店新进了25支圆珠笔,新进的钢笔是圆珠笔的4倍，文具店新进的圆珠笔和钢
笔一共有多少支?
【错误答案】
25×4= 100(支)
答:文具店新进的圆珠笔和.钢笔一共有100支。【错解分析】错误解答错在计算时,根据已知条件只算出钢笔的支数,而忘记了还要加上圆珠
笔
的支数。
【正确答案】
25×4= 100(支)
100+25=125(支)
答:文具店新进的圆珠笔和钢笔一共有125支。
【易错例题一】学校开展“环保小卫士”活动。三（1）班同学收集废弃饮水瓶56个，
________，三（1）班比三（2）班少收集多少个？横线上需要补充的条件是（ ）。
A．三（1）班收集的个数是三（2）班的3倍
B．三（2）班比三（1）班少收集20个
C．三（2）班收集的个数是三（1）班的3倍
D．三（2）班小组收集了45个
【分析】由问题三（1）班比三（2）班少收集多少个可知，三（1）班收集得少，三（2）班
收集得多。将各选项中条件代入计算，选择符合三（1）班收集得少，三（2）班收集得多的
条件。
【详解】三（1）班收集的个数是三（2）班的3倍，用三（1）班收集的个数除以3是三
（2）班收集个数，则三（1）班收集得多，三（2）班收集得少，不符合题意；
由三（2）班比三（1）班少收集20个可知，三（2）班收集得少，不符合题意；
三（2）班收集的个数是三（1）班的3倍，用用三（1）班收集的个数乘3是三（2）班收集
个数，则三（1）班收集得少，三（2）班收集得多，符合题意；
三（2）班小组收集了45个，45＜56，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生根据问题补充条件的能力。
【易错例题二】小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。
分析与解答：要求剩下的钱，可以用( )减去( )。求最多剩下多少元，可以先算购买价格
最低的运动服和价格最低的运动鞋一共要用多少钱，再用带来的钱减去一共用去的钱即可。
一共用去多少元：
130＋85＝215（元）
剩下多少元：
300－215＝85（元）
【分析】带来的钱－用去的钱＝剩下的钱，据此解答。
【详解】根据分析可知：
要求剩下的钱，可以用带来的钱减去用去的钱。
【点睛】经济问题中的数量关系：单价×数量＝总价，带来的钱－用去的钱＝剩下的钱。
【易错例题三】选择合适的条件，写出需要两步计算的问题，并解答。
①三年级参加书法社团的学生有36人；②三年级女生一共有280人；③三年级男生的人数是
女生的2倍；④三年级参加舞蹈社团的学生人数比参加书法社团的多12人；⑤三年级参加足
球社团的学生人数和参加书法社团、舞蹈社团的总人数一样多。
我选择条件_______（填序号），问题是：_________________
【分析】三年级女生一共有280人，三年级男生的人数是女生的2倍，三年级女生的人数比
男生少多少人？根据题意，先用280乘2求出男生的人数，再用男生的人数减去女生的人数
即可解答。
【详解】选择：②③
三年级女生的人数比男生少多少人？
280×2＝560（人）
560－280＝280（人）
答：三年级女生的人数比男生少280人。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
一、选择题
1．下图中，一杯水连杯重380克，半杯水连杯重280克，一个空杯重（ ）。A．100克 B．80克 C．180克
2．一盒5支装的钢笔共50元，小明买了4盒，付给营业员200元。他买了多少支钢笔？解答
这个问题需要用到的信息是 （ ）。
A．5支、50元 B．4盒、200元 C．5支、200元 D．5支、4盒
3．甲瓶有果汁1千克，乙瓶有果汁600克，应从甲瓶向乙瓶倒（ ）克，两瓶果汁就一样
重。
A．400 B．300 C．200
4．张老师买了4个排球和2个足球，共花了384元。每个足球的价格是每个排球的2倍。排
球的单价是（ ）元。
A．64 B．48 C．96 D．128
5．甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水
就一样重，那么甲桶里原来盛水（ ）千克。
A．41 B．45 C．53 D．57
6．根据（ ），可以求出“一盒乒乓球多少钱”。
①每10个乒乓球装一盒
②一共买了20盒
③每个乒乓球4元
A．①和② B．②和③ C．①和③
7．妈妈买了3盒巧克力和1个10元的面包，__________。妈妈一共用了多少元？横线上需
要补充的条件是（ ）。
A．找回30元 B．付出100元 C．每盒巧克力20元
8．以下四组条件中，不能解决“苹果有多少千克”这个问题的是（ ）。
A．香蕉80千克，比苹果多20千克 B．梨20千克，苹果是梨的3倍
C．每千克苹果5元，买苹果一共花了300元 D．买4袋苹果，每袋15个
二、填空题
9．希望小学三年级有两个班，三（1）班有学生42人，三（2）班有学生46人。开学后又转
来6名新同学，应分给（1）班( )人、（2）班( )人，才能使两班的学生数
相等。10．小丽花180元买了一件上衣和两条同样的裤子，上衣的单价是裤子的3倍，一件上衣(
)元，一条裤子( )元。
11．根据图中信息，完成下面各题。
(1)解决“一辆小汽车比一顶帽子贵多少元？”这个问题可以用算式：( )。
(2)算式“81×3＋32×3”能解决的问题是( )？
(3)请根据信息提出一个数学问题，并列出算式。
问题：( )
算式：( )
12．“植物陈列区有3层，每层有15个展区，一共展示了720棵植物。平均每个展区展示了
多少棵植物？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3层，一共展示了720棵植物”
先算( )；还可以根据“有3层，每层有15个展区”先算( )。
13．只列式，不计算。
小明年龄：
爸爸年龄：
14．三（1）班为幼儿园的小朋友做花，共做了54朵，女生做的花的数量是男生的2倍。
(1)男生做了( )朵花；
(2)女生做了( )朵花。
15．第一小组有15本图书，给第二小组3本后，两组的图书就一样多了。第二小组原来有(
)本图书。
16．中秋节，妈妈先买来水果月饼和火腿月饼共28个，爸爸又买来火腿月饼20个，这时火
腿月饼的个数正好是水果月饼的3倍，妈妈买来的水果月饼有( )个。三、判断题
17．每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上
了10天。( )
18．两步计算的应用题，必须含有三个已知条件才能计算。( )
19．三（1）班有40本图书，三（2）班有50本图书，三（2）班给三（1）班10本后，两班
的图书本数相等。( )
20．甲数是乙数的6倍，则它们的差是乙数的5倍。( )
四、计算题
21．读懂线段图，根据自己提出的问题，列式解答。
我的问题是：_________________________
22．看图列式解答。
五、解答题
23．小思和妈妈去购物。
商品名称 护眼灯 书包 计算器
价格
198 224 88
（元）（1）小思妈妈带了500元，请你估一估，能一次性买下这三样物品吗？
（2）从上表中选择你喜欢的两样物品购买，需要多少钱？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
24．购物。
每顶帽子42元 每条围巾32元 每双袜子6元
（1）王阿姨用100元买了一条围巾，剩下的钱最多还可以买多少双袜子？
（2）你还能提出什么数学问题并解答。
25．请根据已知条件先提出合适的问题，再解答。
我的问题是：
26．
（1）买1个电饭锅的钱可以买多少个碗？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？27．光明路小学图书馆的童话书是故事书的3倍。图书管理员从童话书的架子上拿出260本
放到故事书的架子上，这时两个架子上的书同样多。光明路小学图书馆的童话书和故事书各
有多少本？（先画出线段图，再解答）
28．一种水果从海南运往外地后，它在外地的价格是在海南本地的7倍，这比在海南的价格
贵了24元。这种水果在海南的价格是多少元？
29．食堂购进了一批大米和面粉，一共706千克，用掉24千克面粉后，剩下的面粉和大米一
样多。食堂原来有大米和面粉各多少千克？
30．学校动物养殖小组养了60只鸡，其中母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各有多少
只？
参考答案
1．C【分析】先用380减去280可求出半杯水的重量，再用所得差乘2即可求出一杯水的重量，
最后用380减去一杯水的重量即可求出一个空杯的重量。
【详解】380－280＝100（克），100×2＝200（克），380－200＝180（克），即一个空杯重
180克。
故答案为：C
【点睛】考查学生分析问题的能力，先求出一杯水的质量是解题关键。
2．D
【分析】根据题意可知，要求小明买了多少支钢笔，需要知道每盒钢笔的支数和买的盒数，
用每盒的支数乘买的盒数即等于小明买的钢笔的支数，所以解答这个问题需要用到一盒5支
和买了4盒这两个条件，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，求小明买了多少支钢笔要用到信息是“一盒5支和买了4盒”。
故答案为：D
3．C
【分析】1千克＝1000克，先将单位统一，得出两瓶果汁的质量相差（1000－600）克，再把
相差的质量平均分成两份求出应从甲瓶向乙瓶倒的质量。
【详解】1千克＝1000克
（1000－600）÷2
＝400÷2
＝200（克）
所以应从甲瓶向乙瓶倒200克，两瓶果汁就一样重。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是先求出两瓶相差的质量，再把相差的质量平均分成两份即可。
4．B
【分析】根据题意，每个足球的价格是每个排球的2倍，那么2个足球的价格是（2×2＝4）
个排球的价格，那么4个排球和2个足球的价格相当于（4＋4＝8）个排球的价格，用384除
以8，即可求出排球的单价。
【详解】根据分析：
2×2＝4；
4＋4＝8；
384÷8＝48（元）；
排球的单价是48元。故答案为：B
5．D
【分析】如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，说明甲桶里的水
比乙桶的多（8＋8）千克，用98减去（8＋8）的差除以2即可求出乙桶的水，再用98减去
乙桶的水即可求出甲桶的水。
【详解】8＋8＝16（千克）
98－16＝82（千克）
82÷2＝41（千克）
98－41＝57（千克）
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确甲桶的水比乙桶多（8＋8）千克。
6．C
【分析】求一盒乒乓球多少钱，要知道一盒里乒乓球的个数，以及每个乒乓球的价钱，用每
个乒乓球的价钱乘一盒里乒乓球的个数即等于一盒乒乓球的钱数，据此即可解答。
【详解】4×10＝40（元）
所以根据①和③，可以求出“一盒乒乓球多少钱”。
故答案为：C
7．C
【分析】要想知道妈妈一共用了多少元，需要知道妈妈买巧克力用了多少元和买面包用了多
少元。题中已知面包是10元，要想求出买巧克力用了多少元必须知道买的巧克力盒数和每盒
巧克力价钱，已知妈妈买了3盒巧克力，需要补充的条件是每盒巧克力多少元。
【详解】妈妈买了3盒巧克力和1个10元的面包，__________。妈妈一共用了多少元？横线
上需要补充的条件是每盒巧克力20元。
故答案为：C
【点睛】解决本题需从问题出发，找出需要的条件。
8．D
【分析】（1）香蕉的千克数减20等于苹果的千克数；
（2）梨的千克数乘3等于苹果的千克数；
（3）总共花的钱数除以每千克苹果的价钱等于买的苹果的千克数；
（4）每袋的个数乘袋数等于苹果的个数。
【详解】A．80－20＝60（千克），苹果有60千克，能解决“苹果有多少千克”这个问题。B．20×3＝60（千克），苹果有60千克，能解决“苹果有多少千克”这个问题。
C．300÷5＝60（千克），苹果有60千克，能解决“苹果有多少千克”这个问题。
D．15×4＝60（个），苹果有60个，不能解决“苹果有多少千克”这个问题。
故答案为：D
【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
9． 5 1
【分析】根据题意可知，三（2）班比三（1）班多46－42＝4（人）。要想分到新学生后两
个班的学生数相等，应将这6名新同学分成两组，两组人数相差4人，将较多的人分给三
（1）班，较少的人分给三（2）班。则三（1）班分到（6＋4）÷2人，三（2）班分到（6－
4）÷2人。
【详解】（6＋4）÷2
＝10÷2
＝5（人）
（6－4）÷2
＝2÷2
＝1（人）
应分给（1）班5人、（2）班1人，才能使两班的学生数相等。
10． 108 36
【分析】上衣的单价是裤子的3倍，则一件上衣和两条裤子的价钱是裤子的（3＋1＋1）倍，
一条裤子的单价是180÷（3＋1＋1）元。用裤子的单价乘3，求出上衣的单价。
【详解】180÷（3＋1＋1）
＝180÷5
＝36（元）
36×3＝108（元）
一件上衣108元，一条裤子36元。
11．(1)72－34＝38（元）
(2)买3套服装一共需要多少元
(3) 一条短裤比一顶帽子便宜多少钱？ 34－32＝2（元）
【分析】（1）用一辆小汽车的价钱减去一顶帽子的价钱解答。
（2）算式“81×3＋32×3”中，“81”表示一件上衣的价钱，“3”表示购买上衣数量，则“81×3”表示买3件上衣花费的钱数。“32”表示一条短裤的价钱，“3”表示购买短裤数
量，则“32×3”表示买3条短裤花费的钱数。算式“81×3＋32×3”能解决的问题是：买3
件上衣和3条短裤需要的钱数，也就是买3套服装一共需要的钱数。
（3）可提出的问题是：一条短裤比一顶帽子便宜多少钱？用一顶帽子的价钱减去一条短裤的
价钱解答。
【详解】（1）72－34＝38（元）
一辆小汽车比一顶帽子贵38元。
这个问题可以用算式：72－34＝38（元）。
（2）81×3＋32×3
＝243＋96
＝339（元）
买3套服装一共需要339元。
算式“81×3＋32×3”能解决的问题是：买3套服装一共需要多少元？
（3）问题：一条短裤比一顶帽子便宜多少钱？
算式：34－32＝2（元）
答：一条短裤比一顶帽子便宜2元。
（答案唯一）
【点睛】本题考查经济问题，先明确算式中各个部分表示的意义，即可求出算式表示的意
义。另外，求一个数比另一个数多几，用减法解答。
12． 平均每层有多少棵植物 3层一共有多少个展区
【分析】①根据“有3层，一共展示了720棵植物”，先算平均每层展示了多少棵植物，也
就是把720平均分成3份，求每份是多少，用除法计算
②根据“有3层，每层有15个展区”，先算3层一共有多少个展区，也就是3个15相加是多
少，用乘法计算。
【详解】①根据“有3层，一共展示了720棵植物”，先算平均每层展示了多少棵植物。
②根据“有3层，每层有15个展区”，先算3层一共有多少个展区。
【点睛】关键点是知道把物体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算以及求几个几相加
是多少，用乘法计算。
13． 27÷3 27÷3×4
【分析】根据线段图可知，用27除以3即可算出小明的年龄，再根据爸爸的年龄是小明的4
倍，用小明的年龄再乘4即可。【详解】观察线段图发现，27岁对应3条小线段；
小明的年龄列式为：27÷3
爸爸的年龄列式为：27÷3×4
【点睛】此题主要考查和差倍的认识及运用。
14．(1)18
(2)36
【分析】女生做的花的数量是男生的2倍，那么总花朵数是男生做的（2＋1）倍，用54除以
3即可求出男生做了多少花，再用男生做的量乘2即可求出女生做了多少花。
【详解】（1）
（2）18×2＝36（朵）
【点睛】本题主要考查了和倍问题，根据“和÷（倍数＋1）＝较小量”解答即可。
15．9
【分析】第一小组给第二小组3本后，两组的图书就一样多，说明原来第一小组比第二小组
多3×2＝6本，第一小组原有图书本数减6，即等于第二小组原来有图书的本数。
【详解】15－3×2
＝15－6
＝9（本）
第二小组原来有9本图书。
【点睛】明确两个小组原来图书相差的本数是解答本题的关键。
16．12
【分析】买来水果月饼和火腿月饼共（28＋20）个，火腿月饼的个数正好是水果月饼的3
倍，这是一个和倍问题，根据和倍问题的解答方法解答即可。
已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。解答方法：小数＝和÷
（倍数＋1）。
【详解】（28＋20）÷（1＋3）
＝48÷4＝12（个）
妈妈买来的水果月饼有12个。
17．√
【详解】填入的条件应该是关于装配天数的，可以是2天，3天……，也可以是10天，所以
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】两步计算的应用题，含有两个已知条件也能计算，可以通过举例子来说明。
【详解】例如李明今年9岁，爸爸比李明大27岁，爸爸是李明年龄的多少倍？
（9＋27）÷9
＝36÷9
＝4
解答时先求出爸爸的年龄是36岁，再除以李明的年龄，即可求出爸爸是李明年龄的4倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了提问题、填条件应用题，可以通过举反例来说明。
19．×
【分析】根据题意，先求出三年级两个班的图书相差的本数，再把多出的图书平均分给两个
班即可。
【详解】50－40＝10（本）
10÷2＝5（本）
三（1）班有40本图书，三（2）班有50本图书，三（2）班给三（1）班5本后，两班的图
书本数相等；
故答案为：×
【点睛】根据题意，把两个班的相差多少算出，相差的再平均分配，这样分配就可以使两个
班的图书数相等。
20．√
【分析】根据题意，6×乙数＝甲数，则甲数－乙数＝6×乙数－乙数＝5×乙数，据此判断。
【详解】据分析可知：
甲数是乙数的6倍，则它们的差是乙数的5倍，此说法正确。
故答案为：√
21．见详解【分析】根据题意，可以提出以下问题：妈妈带的钱正好可以买单价8元的苹果3千克，如
果用这些钱买单价6元的桔子，可以买多少千克？然后用单价×数量求出妈妈带的钱数，然
后用总钱数除以桔子的单价，即可求出这些钱可以买多少千克桔子。
【详解】妈妈带的钱正好可以买单价8元的苹果3千克，如果用这些钱买单价6元的桔子，
可以买多少千克？
8×3÷6
＝24÷6
＝4（千克）
【点睛】本题考查了提问题应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
22．科技书有70本，故事书有280本
【分析】根据题图可知，故事书的本数是科技书的4倍，故事书和科技书共有350本，则故
事书和科技书的总本数是科技书的5倍，科技书有350÷5＝70本。用科技书的本数乘4，求
出故事书的本数。
【详解】科技书：350÷（1＋4）
＝350÷5
＝70（本）
故事书：70×4＝280（本）
则科技书有70本，故事书有280本。
23．（1）不能
（2）286元（答案不唯一）
（3）一盏护眼灯比一台计算器贵多少钱？
110元（答案不唯一）
【分析】（1）将这三样物品的价钱相加，其中将198估成200，224估成220，88估成90，
再相加求和。并与500元比较大小解答。
（2）可以选择护眼灯和计算器，将这两样物品的价钱相加，求出需要的钱数。
（3）还可以提出问题：一盏护眼灯比一台计算器贵多少钱？用一盏护眼灯的价钱减一台计算
器的价钱解答。
【详解】（1）198＋224＋88≈200＋220＋90＝510元
500＜510
答：500元不能一次性买下这3样物品。
（2）198＋88＝286（元）答：一盏护眼灯和一个计算器需要286元。（答案不唯一）
（3）一盏护眼灯比一台计算器贵多少钱？
198－88＝110（元）
答：一盏护眼灯比一台计算器贵110元。
（答案不唯一）
24．（1）11双
（2）王阿姨带了100元，买2顶帽子和1条围巾够吗？
不够
【分析】（1）用100元减去每条围巾的价钱，可以算出王阿姨买了一条围巾后还剩（100－
32）元，剩下的钱数除以每双袜子的价钱，算出商和余数，商是几就最多可以买几双袜子。
（2）提出的问题要和题中条件有关，合理即可。
【详解】（1）100－32＝68（元）
68÷6＝11（双）……2（元）
答：剩下的钱最多还可以买11双袜子。
（2）王阿姨带了100元，买2顶帽子和1条围巾够吗？
42×2＝84（元）
84＋32＝116（元）
116＞100
答：买2顶帽子和1条围巾不够。
（答案不唯一）
25．问题：桃树有多少棵？
72棵。
【分析】根据题意，可提问题：桃树有多少棵？
桃树的数量是梨树的3倍，用乘法计算即可。
【详解】问题：桃树有多少棵？
24×3＝72（棵）
答：桃树有72棵。
26．（1）23个
（2）买1个电饭锅的钱可以买多少个杯子？
34个
（答案不唯一）【分析】（1）用电饭锅的单价除以碗的单价即可解答；
（2）答案不唯一，根据题目给的条件提出合理的数学问题并解答。
【详解】（1）138÷6＝23（个）
答：买1个电饭锅的钱可以买23个碗。
（2）买1个电饭锅的钱可以买多少个杯子？
138÷4＝34（个）……2（元）
答：买1个电饭锅的钱可以买34个杯子。
（答案不唯一）
27．童话书780本；故事书260本；图见详解
【分析】由童话书是故事书的3倍，则将童话书的本数的平均分成3份，其中一份的数量与
故事书的本数相同；然后结合从从童话书的架子上拿出260本放到故事书的架子上，两个架
子上的书同样多，可得童话书比故事书多2个260本；根据差倍公式即可求出故事书有多少
本，用故事书的本数乘3，即可得到童话书的本数。
【详解】
故事书：260＋260＝520
520÷2＝260（本）
童话书：260×3＝780（本）
答：光明路小学图书馆的童话书有780本，故事书有260本。
28．4元
【分析】根据题意可知，24元是水果在海南本地价格的（7－1）倍，用24除以6等于水果在
海南的价格，据此即可解答。
【详解】24÷（7－1）
＝24÷6
＝4（元）
答：这种水果在海南的价格是4元。
29．面粉365千克；大米341千克
【分析】用掉24千克面粉后，剩下的面粉和大米一样多，说明原来面粉比大米多24千克。（和＋差）÷2＝大数，用706千克加上24千克再除以2，即可算出面粉的质量，面粉的质量
减去24千克，即可算出大米的质量。
【详解】（706＋24）÷2
＝730÷2
＝365（千克）
365－24＝341（千克）
答：食堂原来有面粉365千克，大米341千克。
30．公鸡12只；母鸡48只
【分析】根据题意可知，总共养了60只鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，所以60只相当于公
鸡的（1＋4）倍，用60除以（1＋4）等于公鸡的只数，公鸡的只数乘4等于母鸡的只数，据
此即可解答。
【详解】60÷（1＋4）
＝60÷5
＝12（只）
12×4＝48（只）
