文档内容
专题 2 解决问题的策略
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
1、解决问题的思维流程。
（1）分析题意；
（2）探究关系式，确定先算什么；
（3）正确解答。
2、解决两步计算的实际问题时，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什
么。
3、利用线段图解决实际问题。
解决两步计算的应用题，用线段图分析数量关系，有助于理解题意，能更快找到解决问题的
方法。
4、拓展问题
（1）差倍问题。
已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫差倍问题。差倍问
题的一般公式为“两数的差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数，小数+两数差=大数”。
（2）和倍问题。
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，通常叫和倍问题。和
倍问题的一般公式为“两数的和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数”。
考点一：解决问题的策略
方法总结：
1、解决这类问题时，一定要准确理解“最多”“最少”的含义,理清数量关系,并选择相应的
数据进行解答。
2、解决问题的思路有两种:一是从条件出发,根据已知条件逐一解决问题;二是从问题出发，
先明确需要求什么,找出直接条件,理清间接条件,最后再解决问题。解决例2时,两种思路都可以。
【例一】看图，列式解答。
【分析】观察图可知：百合花有246枝，玫瑰花比百合花少46枝，求玫瑰花和百合花一共有多少枝；先用
百合花的枝数减去46枝，求出玫瑰花的枝数，再把百合花和玫瑰花的枝数相加即可。
【详解】246－46＋246
＝200＋246
＝446（枝）
【例二】看图列式计算。
【分析】用9乘7求出爷爷的年龄，再减去9即可求出爷爷比明明大多少岁，据此解答。
【详解】9×7＝63（岁）
63－9＝54（岁）
【专题专练一】看图列式解答。
【分析】由图可知，香蕉有60箱，苹果比香蕉多20箱，则苹果的箱数为60＋20＝80箱，总的箱数就是香
蕉的箱数加上苹果的箱数。
【详解】总的箱数为：
60＋60＋20＝140（箱）
【点睛】本题主要考查的学生根据看图解决实际问题的能力，这里一定要注意图片中每一项的含义，以及
问题是什么。【专题专练二】看图列式计算。
【分析】乙的长度是甲的长度的3倍，甲、乙长度和为28米。则甲长度的4倍为28米，甲长28÷4＝7米。
再用甲的长度乘3，求出乙的长度。
【详解】28÷（3＋1）
＝28÷4
＝7（米）
7×3＝21（米）
则甲长7米，乙长21米。
一、计算题
1．看图列式计算。
2．看图列式并计算。
3．看图列出算式并计算。4．看图列式计算。
5．看图列式计算。
学校图书室买来一批新书，其中：
6．看图列式计算。7．看图列综合算式并计算。
8．看图列式计算。
9．看图列式计算。
10．看图列式解答。11．看图列式计算。
数量关系式：
列式计算：
12．看图列式解答。
13．看图列式计算。
14．看图，列式解答。15．根据线段图列式并计算。
16．看图列式计算。
17．看图列出算式并计算。18．看图列出算式并解答。
19．看图说一说，再列式计算。
20．看图列式计算。
21．看图列式。
列式：22．看图列式计算。
23．仔细看一看，列式解决问题。
24．看图列出算式并计算。
25．看图列式。参考答案
1．85个
【分析】用30加上25，求出足球的个数，再加上30，即可求出篮球和足球一共有多少个。
【详解】30＋25＋30
＝55＋30
＝85（个）
2．（20＋4）÷2＝12（岁）【分析】由图可知，哥哥比弟弟大4岁，两人年龄和是20岁，根据和差问题公式可知，哥哥今年（20＋
4）÷2岁。利用了和差问题公式之一：（和＋差）÷2＝大数。
【详解】（20＋4）÷2
＝24÷2
＝12（岁）
答：哥哥今年12岁。
3．89本
【分析】观察上图可知，故事书有37本，故事书本数加15本等于科技书本数，再把两种书本数相加即
可。
【详解】37＋15＋37
＝52＋37
＝89（本）
4．89人
【分析】用36加上17求出女生的人数，再加上36求出男生和女生一共有多少人，据此解答。
【详解】36＋17＋36
＝53＋36
＝89（人）
5．375本
【分析】通过观察上图可知，科技书是童话书的4倍，童话书看作1份，科技书有4份，科技书比童话书
多3份，1份有125本，125乘3即等于科技书比童话书多的本数。
【详解】125×（4－1）
＝125×3
＝375（本）
6．823人
【分析】根据图示，女生人数是368人，而男生人数比女生人数多87人，用女生人数加87即可求出男生
人数，之后把男生人数和女生人数相加即等于男女生一共的人数，据此即可解答。
【详解】368＋87＋368
＝455＋368
＝823（人）
7．194只
【分析】由图可知公鸡比母鸡多34只，用80加34可以求出公鸡的数量，再把公鸡的数量与母鸡的数量相
加即可。【详解】80＋34＋80
＝114＋80
＝194（只）
8．128个
【分析】根据题意，篮球的数量比皮球的4倍少16个，先用乘法求出皮球数量的4倍，再减去16即可解
答。
【详解】36×4－16
＝144－16
＝128（个）
9．591盆
【分析】通过观察发现，菊花有350盆，丁香的盆数比菊花的盆数少109盆，求菊花和丁香一共有多少
盆。用菊花的盆数减去109盆，可得丁香的盆数，用丁香的盆数加上菊花的盆数，即可求出菊花和丁香一
共有多少盆。
【详解】350－109＋350
＝241＋350
＝591（盆）
菊花和丁香一共有591盆。
10．88棵
【分析】由图可知，苹果树的数量是1份24棵，梨树的数量是3份，桃树的数量比梨树多16棵，用24×3
计算出梨树的数量，再加16就是桃树的数量，据此列式计算即可。
【详解】24×3＋16
＝72＋16
＝88（棵）
桃树有88棵。
11．篮球的价钱＋排球的价钱＝篮球和排球一共的价钱；
列式见详解
【分析】用120减去42，求出排球的价钱；数量关系式：篮球的价钱＋排球的价钱＝篮球和排球一共的价
钱；据此列式解答。
【详解】数量关系式：篮球的价钱＋排球的价钱＝篮球和排球一共的价钱；
120＋120－42
＝240－42
＝198（元）12．60＋60＋20＝140（箱）
【分析】由图可知，香蕉有60箱，苹果比香蕉多20箱，则苹果的箱数为60＋20＝80箱，总的箱数就是香
蕉的箱数加上苹果的箱数。
【详解】总的箱数为：
60＋60＋20＝140（箱）
【点睛】本题主要考查的学生根据看图解决实际问题的能力，这里一定要注意图片中每一项的含义，以及
问题是什么。
13．210本
【分析】根据图中可知，三年级共捐书800本，三（1）班捐了276本，三（2）班捐了314本，三（3）班
的捐书数量＝三年级捐书总本数－三（1）班捐书数量－三（2）班捐书数量；据此列式计算。
【详解】据分析可知：
800－276－314
＝524－314
＝210（本）
三（3）班捐书210本。
14．446枝
【分析】观察图可知：百合花有246枝，玫瑰花比百合花少46枝，求玫瑰花和百合花一共有多少枝；先用
百合花的枝数减去46枝，求出玫瑰花的枝数，再把百合花和玫瑰花的枝数相加即可。
【详解】246－46＋246
＝200＋246
＝446（枝）
15．222只
【分析】根据上图可知，鸡有120只，120只减18只等于鹅的只数，然后把鸡、鹅的只数相加即等于总共
的只数。
【详解】120－18＋120
＝102＋120
＝222（只）
16．48个
【分析】由图可知足球的数量是篮球的3倍，足球数量比篮球多2倍，题中求的是足球比篮球多多少个，
篮球有24个，24乘2即可解答。【详解】24×（3－1）
＝24×2
＝48（个）
17．54岁
【分析】用9乘7，求出爷爷的岁数，再减去9，求出爷爷比明明大多少岁。
【详解】9×7＝63（岁）
63－9＝54（岁）
18．138袋
【分析】根据线段图可知：用80减去22，求出面粉的袋数，再用面粉的袋数加上80，求出大米和面粉一
共有多少袋。
【详解】80－22＋80
＝58＋80
＝138（袋）
19．258条
【分析】观察上图可知，上面有150条，下面的条数比上面的少42条，求总共有多少条，用上面的条数减
去42等于下面的条数，再把上面的条数与下面的条数相加即等于总共的条数，据此即可解答。
【详解】150－42＋150
＝108＋150
＝258（条）
20．9岁
【分析】根据图示可知，妈妈的年龄是小芳年龄的4倍，而小芳年龄的3倍是27岁，因此用27除以3即
可计算出每份的年龄，也就是小芳的年龄，依此列式即可。
【详解】27÷3＝9（岁）
小芳的年龄是9岁。
21．24×3＋24＝96（只）
【分析】从图上可知黑兔的数量是白兔的3倍，用24乘3先算出黑兔的数量，再用所得积加白兔的数量即
可解答。
【详解】24×3＋24
＝72＋24
＝96（只）
22．70人
【分析】根据题图可知，女生人数是男生的4倍，则用男生人数乘4，求出女生人数。再将男生人数加上女生人数，求出学生总人数。
【详解】14×4＋14
＝56＋14
＝70（人）
23．11岁
【分析】根据题图可知，爸爸和妈妈同岁，妈妈比小丫大24岁。用三人的总岁数加上24岁，求出3个妈
妈的岁数，再除以3，即可求出妈妈的岁数。用妈妈的岁数减去24岁，求出小丫的岁数。
【详解】（81＋24）÷3－24
＝105÷3－24
＝35－24
＝11（岁）
则小丫11岁。
24．98千克
【分析】用42除以3，求出每段代表多少千克；再乘7，求出7段代表多少千克。
【详解】42÷3×7
＝14×7
＝98（千克）
25．1515千克
【分析】看图已知，萝卜重量比白菜重量少45千克，用白菜重量减去45千克，再加上白菜重量，得出白
菜和萝卜一共重多少千克。
【详解】780－45＋780
＝735＋780
＝1515（千克）
