文档内容
2024-2025 学年三年级下册数学计算大通关
专题 04 小数的初步认识
常用知识点归纳.............................................................1
专项训练一 小数的大小比较.................................................1
专项训练二 一位小数加、减法...............................................7
题型1 小数的口算......................................................7
题型2 小数的规律填数..................................................9
题型3 小数的竖式计算.................................................11
综合训练..................................................................13
常用知识点归纳
知识点一:小数的大小比较
一位小数进行大小比较时,先比较整数部分,整数部分大的那个小数大;如果整数部分
相同就比较小数部分,小数部分大的那个小数大。
知识点二:简单的小数加、减法
计算小数加、减法时,先把各数的小数点对齐,也就是把相同数位对齐,再按照整数加、
减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
专项训练一 小数的大小比较
1、在括号里填“>”“<”或“=”。
0.7( )0.5 1.8+0.7( )3
3.9( )4 0.7米( )7分米
【答案】 > < < =
【分析】小数大小比较:先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部
分相同时,看它们的小数部分,从高位看起,依数位比较,相同数位上的数大的那个数
就大;据此比较(1)(3)小题;
小数加减法的计算方法:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数
位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。据此先算出(2)
小题中算式的结果,在比较大小即可;
把1米看作一个整体,平均分成10份,每份是1分米,每份是1米的 ,用小数表示
0.1米,7分米就是7份,用小数表示是0.7米,据此先统一(4)小题单位,再比较大
小即可。
【详解】0.7与0.5的整数部分都是0,十分位上7>5,所以0.7>0.5
1.8+0.7=2.5,2.5<3,所以1.8+0.7<3
3.9与4的整数部分3<4,所以3.9<4
0.7米=7分米
2、在括号里填“>”“<”或“=”。
5吨( )5000千克 65吨( )65千克
4080千克( )4吨800千克 185厘米( )1米
2元( )1.9元 0.9米( )10分米
7.5元( )9.7角 3.8厘米( )3.8分米
【答案】 = > < > > < > <
【分析】(1)1吨=1000千克,将5吨的单位换成千克,用5乘进率1000即可。
(2)1吨=1000千克,将65吨的单位换成千克,将65加上三个零即可,即65吨=
65000千克,再与65千克。
(3)1吨=1000千克,将4吨的单位换成千克,即4吨=4000千克,再加上800千克,
即4800千克,再与4080千克进行比较即可。
(4)1米=100厘米,与185厘米进行比较即可。
(5)根据小数大小的比较方法,先比较整数部分,整数部分大的小数大,整数部分相
同的比较小数部分的十分位,十分位大的小数大,据此解答即可。
(6)根据小数大小的比较方法,先比较整数部分,整数部分大的小数大,整数部分相
同的比较小数部分的十分位,十分位大的小数大,1米=10分米,再与0.9进行比较即
可。
(7)1元=10角,将7.5元的单位换成角,即7.5元=75角,再与9.7进行比较即可。
(8)1分米=10厘米,将3.8分米的单位换成厘米,即3.8分米=38厘米。
【详解】(1)5吨=5×1000=5000千克
所以5吨=5000千克。(2)65吨=65000千克
65000>65
所以65吨>65千克。
(3)4吨=4×1000=4000千克
4吨800千克=4000+800=4800千克
4080<4800
所以4080千克<4吨800千克。
(4)1米=100厘米
185>100
所以185厘米>1米。
(5)2元>1.9元
(6)10分米=10÷10=1米
所以0.9米<10分米。
(7)7.5元=75角
75>9.7
所以7.5元>9.7角。
(8)3.8分米=38厘米
所以3.8厘米<3.8分米。
3、在括号里填“>”“<”或“=”。
0.9( )0.3 0.8( )1.1 7.8( )8.7 1.5( )1.5
【答案】 > < < =
【分析】根据一位小数大小比较方法:先比较整数部分,整数部分大的数就大,整数部
分相同再比较小数部分;
0.9的小数部分9大于0.3的小数部分3,所以0.9>0.3;
0.8的整数部分0小于1.1的整数部分1,所以0.8<1.1;
7.8的整数部分7小于8.7的整数部分8,所以7.8<8.7;
1.5和1.5的整数部分和小数部分分别相同,所以1.5=1.5。据此解答。
【详解】根据分析可知:
0.9>0.3 0.8<1.1 7.8<8.7 1.5=1.5
4、在括号里填“>”“<”或“=”。
30×23( )32×23 40×72( )38×72 15×39( )15×40-1570×50( )700×5 2元( )3.9元 0.9米( )10分米
7.5元( )9.7角 3.8厘米( )3.8分米 ( ) ( )
【答案】 < > = = < < > < <
>
【分析】根据两位数乘两位数的方法,计算出两边的结果,再作大小比较;根据四则混
合运算顺序,先算乘法,再算减法,算出结果后再作大小比较;小数的大小比较:先看
整数部分,整数部分大的那个数就大,当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大
的那个数就大;根据1米=10分米,1元=10角,1分米=10厘米,将它们的单位化成
统一单位,再作大小比较;同分母的分数大小比较:当分母相同时,比较分子,分子大
的这个分数就大。
【详解】30×23=690,32×23=736,690<736,所以30×23( < )32×23;
40×72=2880,38×72=2736,2880>2736,所以40×72( >)38×72;
15×39=585,15×40-15 =600-15=585,585=585,所以15×39(= )15×40-
15;
70×50=3500,700×5=3500,3500=3500,所以70×50( = )700×5;
2<3,即2<3.9,所以2元(< )3.9元;
0.9米=9分米,9<10,所以0.9米( <)10分米;
7.5元=75角,75>9.7,所以7.5元(> )9.7角;
3.8厘米=0.38分米,0.38<3.8,所以3.8厘米(< )3.8分米;
3<7,所以 (< ) ;
5>4,所以 (> ) 。
5、在括号里填“>”“<”或“=”。
0.9( )1.9 1.2+0.5( )1.5 6.2-4.9( )3.2
3.4( )4.3 2.6-1.9( )1.7 7.8+2.1( )9.9
【答案】 < > < < < =
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,
如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比
较百分位,百分位大的这个小数就大,以此类推;有算式时,先计算出算式的结果,再比较大小;
【详解】(1)整数部分 ,所以 ;
(2) ,整数部分相同,小数部分十分位 ,所以 ,也就是
;
(3) ,整数部分 ,所以 ,也就是 ;
(4)整数部分 ,所以 ;
(5) ,整数部分 ,所以 ,也就是 ;
(6) , ,所以 。
11.0.□>0.6,□里可以填 。(写出符合题意的全部数字)
【答案】7,8,9
【分析】根据一位小数的比较方法:先比较整数部分,整数部分大的数就大,整数部分
相同就比较小数部分的十分位,十分位大的数就大,据此解答即可。
【详解】根据分析可知,0.□>0.6,□里的数应大于6,可以填7,8,9。
6、在得数比1大的算式后面画“√”。
【答案】见详解
【分析】计算小数加法时,首先对齐小数点,然后从最低位开始加,满十向前一位进一,
最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐;计算小数减法时,首先对齐小数点,然
后从最低位开始减,不够减就向前一位借一当十,最后所得结果的小数点与横线上的小
数点对齐;据此计算出算式的结果,再与1比较。据此解题。
【详解】0.6+0.6=1.2;1.2>1;
0.1+0.8=0.9;0.9<1;
1.1+0.3=1.4;1.4>1;
0.9-0.3=0.6;0.6<1;
2.2-1.1=1.1;1.1>1;
2.5-0.9=1.6;1.6>1;7、按从小到大的顺序给两组数排序。
0.8 1.2 0.9 2.1 0.1
( )<( )<( )<( )<( )。
1.6 0.7 5.6 1.7 6.5
( )<( )<( )<( )<( )。
【答案】 0.1 0.8 0.9 1.2 2.1 0.7 1.6 1.7
5.6 6.5
【分析】根据一位小数大小比较的方法:先比较整数部分,整数部分大这个数就大,整
数部分相同再比较小数部分。据此比较并排序:
第一组中,0.8、0.9和0.1的整数部分都是0,小数部分1<8<9,所以0.1<0.8<
0.9;1.2的整数部分是1,比前三个数都大;2.1的整数部分是2,比1.2的整数部分1
大,所以1.2<2.1;据此排序。
第二组中,0.7的整数部分是0,它最小;1.6和1.7的整数部分是1,它们比0.7大,
因6<7,所以1.6<1.7;5.6的整数部分是5,比前几个数都大;6.5整数部分是6,比
5.6的整数部分5大,所以5.6<6.5;据此排序。
【详解】根据分析,排序如下:
0.1<0.8<0.9<1.2<2.1
0.7<1.6<1.7<5.6<6.5
8、五名同学50米赛跑的成绩分别是:李小宇9.2秒,张强8.9秒,宋宁8.3秒,周乐
9.3秒,高远9.0秒。请你帮他们排一排名次,并把前三名的姓名写在领奖台上。
【答案】见详解
【分析】比较各位同学的时间,时间越少速度越快,一位小数大小比较的方法:(1)
看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;(2)整数部分相同的,十分位上的数
大的那个数就大。【详解】8.3<8.9<9.0<9.2<9.3
宋宁第1、张强第2、高远第3、李小宇第4、周乐第5。
专项训练二 一位小数加、减法
题型1 小数的口算
1、直接写出得数。
1-0.8= 1.2+3.5= 1.1-0.9=
0.5+1.6= 2.8-0.1= 1.8+0.1=
0.1+0.9= 2.2+1.5= 9.1-0.1=
【答案】0.2;4.7;0.2
2.1;2.7;1.9
1.0;3.7;9.0
【详解】略
2、下面算式中,得数比1大的在括号里画“√”。
0.8+0.8( ) 4.3-3.4( ) 1.2+2.1( )
2.4-1.8( ) 0.6+0.3( ) 6.6-5.5( )
【答案】0.8+0.8( √ ) 4.3-3.4( ) 1.2+2.1
( √ )
2.4-1.8( ) 0.6+0.3( ) 6.6-5.5( √ )
【分析】先计算,然后将得数与1比较,依此解答。计算小数加减法时要注意小数点对
齐。
【详解】0.8+0.8=1.6,1.6>1;
4.3-3.4=0.9,0.9<1;
1.2+2.1=3.3,3.3>1;
2.4-1.8=0.6,0.6<1;
0.6+0.3=0.9,0.9<1;6.6-5.5=1.1,1.1>1。
所以0.8+0.8( √ ) 4.3-3.4( ) 1.2+2.1
( √ )
2.4-1.8( ) 0.6+0.3( ) 6.6-5.5
( √ )
3、在括号里填合适的数。
( )+0.5=1.6 4.5-( )=0.9 1.5+0.8=( )-0.2
0.9-( )=0.2 2.5-0.8=0.5+( ) ( )+2.1=4.2
【答案】 1.1 3.6 2.5 0.7 1.2 2.1
【分析】小数加减法的计算法则:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对
齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里点上小数点。
(1)( )+0.5=1.6,求括号里的数,直接用1.6减去0.5即可解答。
(2)4.5-( )=0.9,求括号里的数,直接用4.5减去0.9即可解答。
(3)由题意得,先求出1.5加上0.8的和,再用和加上0.2即可得到括号里的数。
(4)0.9-( )=0.2,求括号里的数,直接用0.9减去0.2即可解答。
(5)由题意得,先求出2.5减0.8的差,再用差减去0.5即可得到括号里的数。
(6)( )+2.1=4.2,求括号里的数,直接用4.2减去2.1即可解答。
【详解】(1)1.6-0.5=1.1,所以1.1+0.5=1.6。
(2)4.5-0.9=3.6,所以4.5-3.6=0.9。
(3)1.5+0.8=2.3,2.3+0.2=2.5,所以1.5+0.8=2.5-0.2。
(4)0.9-0.2=0.7,所以0.9-0.7=0.2。
(5)2.5-0.8=1.7,1.7-0.5=1.2,所以2.5-0.8=0.5+1.2。
(6)4.2-2.1=2.1,所以2.1+2.1=4.2。
1.1+0.5=1.6 4.5-3.6=0.9 1.5+0.8=2.5-0.2
0.9-0.7=0.2 2.5-0.8=0.5+1.2 2.1+2.1=4.2
4、直接写出得数。
0.5+0.3= 1-0.2= 0.3+0.7= 2.1+1.4=
3.5-0.5= 3.2+0.8= 1.5+0.2= 6.8-3=
【答案】0.8;0.8;1;3.5
3;4;1.7;3.8
【详解】略5、直接写出得数。
0.5+0.6= 5.6-2.8= 6.1+2.8= 7.4-5.5=
7.2-5.9= 0.9+1.6= 2.2-1.3= 0.6+6.3=
【答案】1.1;2.8;8.9;1.9
1.3;2.5;0.9;6.9
【解析】略
6、口算下面各题。
30×70= 0.8+0.1= 25×10= 4.6+3.1=
640÷8= 1.4-1.2= 90×20= 9.5-7.1=
【答案】2100;0.9;250;7.7
80;0.2;1800;2.4
; ; ;
【解析】略
题型2 小数的规律填数
1、根据每组数的排列规律,接着往下写。
(1)0.2,0.4,0.6,( ),( )。
(2)9.2,8.3,7.4,6.5,( ),( )。
【答案】(1) 0.8 1.0
(2) 5.6 4.7
【分析】(1)0.4-0.2=0.2,0.6-0.4=0.2,根据规律可知,后一个数比前一个数
多0.2,用前一个数加上0.2即可求出后一个数,据此填空即可。
(2)9.2-8.3=0.9,8.3-7.4=0.9,7.4-6.5=0.9,根据规律可知,后一个数比前
一个数少0.9,用前一个数减去0.9即可求出后一个数,据此填空即可。
【详解】(1)0.6+0.2=0.8
0.8+0.2=1.0
0.2,0.4,0.6,0.8;1.0。(2)6.5-0.9=5.6
5.6-0.9=4.7
9.2,8.3,7.4,6.5,5.6,4.7。
2、按规律,接着往下写。
(1)0.1,0.4,0.7,1,( ),( ),( )。
(2)5.2,5.3,5.6,6.1,( ),( ),( )。
【答案】(1) 1.3 1.6 1.9
(2) 6.8 7.7 8.8
【分析】(1)0.4-0.1=0.3,0.7-0.4=0.3,1-0.7=0.3,观察发现相邻两个数之
间相差0.3,并且从左往右数越来越大,那么用前一个数加上0.3可以计算出下一个数;
(2)5.3-5.2+5.3+0.2=5.6,5.6-5.3+5.6+0.2=6.1,观察发现相邻两个数之
间相差从0.1开始,用前两个数的差加上前一个数,再加上0.2得到后一个数;据此解
答。
【详解】(1)1+0.3=1.3,1.3+0.3=1.6,1.6+0.3=1.9,所以0.1,0.4,0.7,
1,1.3,1.6,1.9。
(2)6.1-5.6+6.1+0.2=6.8,6.8-6.1+6.8+0.2=7.7,7.7-6.8+7.7+0.2=
8.8,所以5.2,5.3,5.6,6.1,6.8,7.7,8.8。
3、按规律填数。
(1)0.5,0.9,1.3,1.7,( ),( )。
(2)8.1,( ),6.3,5.4,4.5,( )。
【答案】 2.1 2.5 7.2 3.6
【分析】(1)1.7-1.3=0.4,1.3-0.9=0.4,后一个数都是前一个数加上0.4,据此
解答;
(2)5.4-4.5=0.9,6.3-5.4=0.9,后一个数都是前一个数减去0.9,据此解答。
【详解】(1)1.7+0.4=2.1
2.1+0.4=2.5
(2)8.1-0.9=7.2
4.5-0.9=3.6
【点睛】解决本题的关键是根据数列中的数找出变化规律,再解答。
4、根据规律填数。(1)0.1,0.5,0.9,1.3, , 。
(2)4.9,4.2,3.5,2.8, , 。
【答案】(1) 1.7 2.1
(2) 2.1 1.4
【分析】(1)0.5-0.1=0.4,0.9-0.5=0.4,1.3-0.9=0.4,由此可知后一位比前
一位大0.4,用前一位加上0.4即可求出后一位,据此填空即可。
(2)4.9-4.2=0.7,4.2-3.5=0.7,3.5-2.8=0.7,由此可知前一位比后一位大
0.7,用前一位减去0.7即可求出后一位,据此填空即可。
【详解】(1)1.3+0.4=1.7
1.7+0.4=2.1
0.1,0.5,0.9,1.3,1.7,2.1。
(2)2.8-0.7=2.1 2.1-0.7=1.4 4.9,4.2,3.5,2.8,2.1;1.4。
题型3 小数的竖式计算
1、用竖式计算。
4.8-1.6= 0.5+0.8= 2.2+1.9= 6.1-0.5=
【答案】3.2;1.3
4.1;5.6
【分析】小数减法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数减法的计算方法进
行计算,从低位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数
合并在一起,再减;小数加法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数加法的
计算方法进行计算,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
【详解】4.8-1.6=3.2 0.5+0.8=1.3
2.2+1.9=4.1 6.1-0.5=5.62.2
2、用竖式计算,第四题要验算。
8.3-7.6 5.9+0.1 56×56 64×46
【答案】0.7;6;3136;2944
【分析】小数加减法,先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算;两位数
乘两位数,用第二个因数的每一位去乘第一个因数的每一位,再把所得的结果相加。
【详解】8.3-7.6=0.7 5.9+0.1=6
56×56=3136 64×46=2944
验算:
3、用竖式计算。
3.8+4.5= 3.5+6.6= 2.7-1.8=
7.8-5.6= 3.4-2.7=
【答案】8.3;10.1;0.9
2.2;0.7
【分析】小数加法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数加法的计算方法进
行计算,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一;小数减法的运算方法
是,先把小数点上下对齐,再按照整数减法的计算方法进行计算,从低位减起,哪一位
上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
【详解】3.8+4.5=8.3 3.5+6.6=10.1 2.7-1.8=0.97.8-5.6=2.2 3.4-2.7=0.7
4、用竖式计算。
2.8+1.4= 7.6-5.4= 3.2-2.3=
【答案】4.2;2.2;0.9
【分析】计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),
再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点;
据此解答。
【详解】
5、捐献爱心,传递真情,王红有零花钱18.6元,李可有零花钱15.9元,在庆六一公益
爱心捐款活动中,每人都捐出了10元钱,现在他们还相差多少元?
【答案】2.7元
【分析】根据题意,首先计算两人各自捐款后剩余的零花钱,再求两者剩余零花钱之差。
【详解】王红捐款后剩余的零花钱为:18.6-10=8.6(元)
李可捐款后剩余的零花钱为:15.9-10=5.9(元)
两人相差的钱为:8.6-5.9=2.7(元)
答:现在他们还相差2.7元。
综合训练
1、要使□.2<4.5,□里能填( )个数。A.1 B.3 C.4 D.5
【答案】D
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同,先看它们的整数部分,整数部分大的那
个数大;如果整数部分相同,小数点右边第一位上的数大的那个数大。
【详解】0.2<4.5,1.2<4.5,2.2<4.5,3.2<4.5,4.2<4.5,要使□.2<4.5,□
里能填0、1、2、3、4。
故答案为:D
2、小军和小强进行50米赛跑,小军用时11.4秒,小强用时10.9秒,( )跑
得快。
A.小军 B.小强 C.无法比较
【答案】B
【分析】根据时间快慢的比较,用时越少速度越快,比较小数的大小,先比较整数部分,
整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较小数点后第一位上的数,据此选择即
可。
【详解】11.4秒和10.9秒中整数部分11>10,11.4秒>10.9秒
小强跑得快。
故答案为:B
3、直接写出得数。
5+0.7= 4.5+0.5= 0.3+0.5= 4.8-4= 1.2+1.3=
2.5-0.5= 1-0.4= 1.3-1.1= 0.4+0.5= 3.6+0.4=
【答案】5.7;5;0.8;0.8;2.5
2;0.6;0.2;0.9;4
【解析】略
4、用竖式计算。
6.2+2.3= 7.4-3.8= 4.5+3.8= 9-3.7=
【答案】8.5;3.6;8.3;5.3
5、计算。
【答案】0.7;5.8;0.2;1.6【分析】小数加、减法运算法则:先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对
齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小
数点即可(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉);据此解答即可。
【详解】
6、计算。
【答案】1.5;0.1;2.3;0.8;
1.8;3.9;6.9;6.4
【分析】计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐),再按
照整数加减法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。据此
解答。
【详解】
7、计算。
【答案】0.8;8.9;10.1
0.2;6.7;2.3
【分析】竖式计算小数加减法法则:竖式计算小数加减法时,首先需要将小数点对齐,
即把相同数位对齐,然后从低位开始逐位相加或相减。最后,得数里对齐横线上的小数点,点上小数点,若得数的小数部分末尾有零,一般要把0去掉。
【详解】0.5 + 0.3=0.8 7.8 + 1.1=8.9 6.2 + 3.9=10.1
0.5 − 0.3=0.2 7.8 − 1.1=6.7 6.2 − 3.9=2.3
8、《从小爱科学》每本3.7元,《趣味数学》每本的价格比《从小爱科学》贵0.8元。
《趣味数学》每本要多少元?
【答案】4.5元
【分析】根据题意,用每本《从小爱科学》的钱数加上0.8元,即可求得每本《趣味数
学》的钱数,据此作答。
【详解】3.7+0.8=4.5(元)
9、一根电线,先用去了3.4米,又用去了2.1米,还剩下4.5米,这根电线原来长多少
米?
【答案】10米
【分析】一根电线,先用去了3.4米,又用去了2.1米,还剩下4.5米,可以先用3.4
加上2.1算出一共用去了多少米,再加上剩下的4.5米即可算出这根电线原来长多少米。
【详解】3.4+2.1=5.5(米)
5.5+4.5=10(米)
10、张大爷买来一些铁丝,修篱笆用去4.6米,做晒衣架用去3.2米。修篱笆和做晒衣
架一共用去多少米?
【答案】7.8米
【分析】根据题意,用修篱笆用去的长度加上做晒衣架用去的长度,即可求出修篱笆和
做晒衣架一共用去多少米。
【详解】4.6+3.2=7.8(米)11、王洋买笔记本花了4.8元,比买文具盒便宜9.7元,王洋一共花了多少元?
【答案】19.3元
【分析】王洋买笔记本花了4.8元,比买文具盒便宜9.7元,据此用4.8加上9.7,先
算出买文具盒花了多少钱,再加上4.8元,即可求出王洋一共花了多少元;据此解答。
【详解】4.8+9.7=14.5(元)
14.5+4.8=19.3(元)
答:王洋一共花了19.3元。