文档内容
第七单元 角的初步认识（知识清单）
（知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高）
01 知识梳理
1、角的组成。
角有一个顶点和两条边。
2、角的各部分名称。
3、角的大小。
角的两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小，角就越小。
4. 画角的方法。
从一个点起，用直尺或三角尺向两个不同的方向画两条直直的线，就画出了一个角，
5、 认识直角。
所有直角都是相等的。要判定一个角是不是直角，一般用三角尺上的直角去比一比。顶点对
齐，角的两条边和三角尺的两条直角边完全重合的角就是直角，如果有一条边不重合，就不
是直角。
6、判断直角的方法。
用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺的直角顶点重合，使角的一条边与三角
尺的一条直角边重合，角的另一条边若与三角尺的另一条直角边重合，就说明这个角是直
角。
7、认识锐角和钝角。
以直角作为标准，锐角比直角小，钝角比直角大。因为直角等于 90°，所以可以说大于0°
且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角。
02 重点提炼
1、知道角的各部分名称，能够直观地区分角的大小。2、认识直角、锐角和钝角，能正确区分直角、锐角和钝角。
03 易错集锦
易错点1：角的概念与生活中的“角”相混淆。
误区点拨：
（1）容易将角和生活中的“角”的概念混淆，感觉尖尖的就是角，在判断角时出现错误。
（2）牢记角是由一个顶点和两条边组成的，而且两条边是直的。
易错点 2：判断直角易受摆放位置的影响。
误区点拨：
（1）判断直角时，会错误地认为角的两条边应该横平竖直地摆放才是直角，斜着放就不是直
角。
（2）只要能跟三角尺上的直角重合就是直角。
易错点3：角的大小易受边的长短影响。
误区点拨：
（1）经常会出现认为边越长的角就越大的错误。
（2）角的大小不受两条边的长短影响，只和两条边张开的程度有关，两条边张开大的角就
大，张开小的角就小。
易错点4：角的计数错误。
误区点拨：
（1）对于比较复杂的角的计数，常会出现遗漏或重复的错误。
（2）一般地，可以采用把要计数的角进行分类，然后按不同的类别进行计数，最后把每种类
别的角的个数相加，就得出角的总数。
04 巩固拔高
一、填空题
1．下图中有（ ）个直角，（ ）个锐角。【答案】3 4
【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是
钝角，比直角小的是锐角。三角板上最大的角是直角，可以用三角板的直角比较解答。
【解答】红色线是直角，蓝色线是钝角。
图中有3个直角，4个锐角。
2．二（1）班得到了卫生之星的小红旗，小红旗的面是（ ）边形。用三角尺比一比，
其中（ ）个角是锐角，（ ）个角是直角，（ ）个角是钝角。
【答案】五 1 2 2
【分析】观察这个小红旗，有5条边，是五边形。90°的角是直角，直角的两边互相垂直。
规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【解答】二（1）班得到了卫生之星的小红旗，小红旗的面是五边形。用三角尺比一比，其中
1个角是锐角，2个角是直角，2个角是钝角。
3．下图钟面上的时间是（ ），这时时针和分针形成的角是（ ），再过20
分钟，时针和分针形成的角是（ ）。
【答案】7时15分/7：15 钝角 锐角
【分析】钟面上长针是分针，短针是时针。有12个大格，分针走1大格是5分钟，时针走1
大格是1小时。角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角；比直角
大的是钝角，比直角小的是锐角。再过20分钟的时间，用现在的时间＋经过的时间＝结束的
时间，根据时间确定指针的位置进而确定是什么角，由此解答。【解答】图中分针指向3，时针刚过7，是7时15分，也写作7：15。此时形成的角比直角
大，是钝角；
7时15分＋20分＝7时35分。分针指向7，时针指向7和8之间。如图：形成的角是锐角。
下图钟面上的时间是7时15分，这时时针和分针形成的角是钝角，再过20分钟，时针和分
针形成的角是锐角。
4．先写出钟面上的时间，再写出时针和分针组成的角各是什么角。
（ ）：（ （ ）：（ （ ）：（
） ） ）
（ ）角 （ ）角 （ ）角
【答案】见详解
【分析】图一：时针指向1和2之间，分针指向3，分针一大格表示5分，是1：15；
图二：时针差不多指向3，分针指向11，分针一大格表示5分，是2：55；
图三：时针指向9，分针指向12，是9：00。
锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度。
【解答】由分析可知：1：15 2：55 9：00
锐角 钝角 直角
5．在下面的图形中，你能找到几个直角、几个锐角和几个钝角？
（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）个钝角。
【答案】3 4 2
【分析】看图可知，图中有4个单独的角，这4个单独的角都是锐角。从左往右（或从右往
左），依次把2个相邻的角合在一起，都能形成一个直角，一共有3个直角。从左往右（或
从右往左），依次把3个相邻的角合在一起，都能形成一个钝角，一共有2个钝角。
【解答】
6．我们在道路上经常会看见很多交通引导标志。下图是车道直行标志，在这个图中，一共可
以找到（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）个钝角。
【答案】3 4 2
【分析】在三角板上，最大的那个角就是直角；比直角大的角是钝角；比直角小的角是锐
角；据此判断一个角是什么角。
【解答】由题意分析得：我们在道路上经常会看见很多交通引导标志。下图是车道直行标志，在这个图中，一共可以
找到3个直角，4个锐角，2个钝角。
【点评】此题主要考查的是直角、锐角及钝角的认识，要熟记角的特征。
7．想一想，填一填。
（1）豆豆错在哪儿？（ ）
①错认为角的大小与边的长短有关。
②错认为角的大小与角的张口有关。
（2）正确的比较结果是：角1（ ）角2。
【答案】（1）①
（2）＜
【分析】角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。
【解答】（1）角的大小与边的长短无关，所以豆豆错认为角的大小与边的长短有关。
故答案为：①。
（2）角的大小只与角的张口有关
所以：角1＜角2。
【点评】本题主要考查角的大小比较，熟练掌握即可。
8．下面的图形各是几边形，各有几个角？（ ）边 （ ）边 （ ）
形 形 边形
（ ）个 （ ）个 （ ）
角 角 个角
【答案】四；五；八
4；5；8
【分析】
有3条边的是三边形，有4条边的是四边形，有5条边的是五边形，以此类推。
角由一个顶点和两条边组成。
【解答】根据图 是四边形； 是五边形； 是八边形
有4个角； 有5个角； 有8个角。
二、选择题
9．下面各角中，（ ）是钝角。
A． B． C．
【答案】A
【分析】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。据此解
答即可。
【解答】
A． 是钝角；
B． 是锐角；
C． 是直角。
故答案为：A
10．三角板上有一个直角和两个（ ）。A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】A
【分析】根据角的分类三角板上有一个直角，另外两个锐角即可解答。
【解答】三角板上有一个直角和两个锐角。
故答案为：A
11．下面的说法中，正确的有（ ）句。
①秒针走一圈经过的时间是1分。②刮东风时，风从东吹向西，红旗向西飘动。
③立竿测日影、日晷、指南针、铜壶滴漏和沙漏都是用来计时的。④每个三角形中至少有2
个锐角。
A．3 B．2 C．1
【答案】A
【分析】①秒针走一圈经过的时间是60秒，也就是1分；
②刮东风时，由于东风是空气由东向西流动的，所以东风吹动红旗时，红旗会向西边飘；
③立竿测日影、日晷、铜壶滴漏和沙漏都是古代用来计时的工具，指南针主要用于导航而不
是计时；
④三角形的类型包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有三个锐角；直角
三角形有一个直角和两个锐角；钝角三角形有一个钝角和两个锐角。无论哪种类型的三角
形，都至少有两个锐角 。
【解答】根据分析可知，③错误，①②④是正确的有3句；
故答案为：A
12．光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，如图。比较反射光线和折射
光线所形成的反射角和折射角的大小，哪个角更大？（ ）
A．反射角大 B．折射角大 C．一样大
【答案】A
【分析】角由一个顶点和两条边组成，角的大小和角两边张开的大小有关系，叉开得越大角
越大；叉开得越小角越小，由此解答。【解答】由分析比较可知，反射角开叉大，折射角开叉小，则反射角和折射角相比较，反射
角大。
故答案为：A
13．下面钟面上，时针和分针形成的角是直角的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】像长方形上的四个直直的角一样的角是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角
是锐角，据此得出结论即可。
【解答】A．选项时针和分针形成的角是直角，符合题意；
B．选项时针和分针形成的角是钝角，不符合题意；
C．选项时针和分针形成的角是锐角，不符合题意；
故答案为：A
14．下面的图形中有4个角的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形；据此解决即可。
【解答】由题意分析得：
A． ，此图有4个角；
B． ，此图没有角；
C． ，此图有2个角；
故答案为：A
15．如下图，把一张圆形纸片对折、再对折，展开后可以得到几个直角？（ ）A．2个 B．3个 C．4个
【答案】C
【分析】
从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角。圆片对折
再对折后，得到4个同样的 ，每个 都有1个直角，则一共有4个直角。
【解答】由分析可知，把一张圆形纸片对折、再对折，展开后可以得到4个直角。
故答案为：C
16． 左图中有（ ）个直角。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】在三角板上，最大的那个角就是直角；故，可用三角板上的最大角来判断一个角是
否是直角。
【解答】由题意分析得：
左图中有3个直角。
故答案为：C
【点评】此题主要考查的是直角的认识，要熟练掌握判断直角的方法。
三、操作题
17．在下面的圆中画两条线，使它增加2个锐角和2个钝角。
【答案】见详解【分析】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。据此按
题目要求作图即可。
【解答】作图如下：
（画法不唯一）
18．在下面的方格纸上画直角、锐角和钝角。
【答案】见详解
【分析】在三角板上，最大角就是直角；锐角比直角小；钝角比直角大；据此解决。
【解答】由题意分析得：
19．在下列图中画一条线段，使它分别符合下面的要求。
【答案】见详解
【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直
角。从斜边上找一点，向下面的边作垂线。从右上角的顶点向下面的边作垂线。从上面边上找一点，向下面的边作垂线。
【解答】
四、解答题
20．圈一圈，钟面上几时整，时针和分针形成的角是直角？在钟面上画时针和分针表示。
【答案】9时；3时
21．（1）如图中的平行四边形有（ ）个角，其中有（ ）个钝角。
（2）在它的里面画一条线段，使它增加3个直角。
【答案】（1）4；2；
（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形的特征及钝角的意义填空；
（2）过平行四边形一个顶点到对边作垂线段，可增加三个直角。
【解答】（1）如图中的平行四边形有4个角，其中有2个钝角。（2）如图：
（画法不唯一）
【点评】本题主要考查平行四边形的特征及应用，关键培养学生的动手操作能力。
22．看图填一填，画一画。
（1）上图中有（ ）个角，（ ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。
（2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。
【答案】（1）4；2；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用
三角尺上的直角比一比，据此解答；
（2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面
线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边
与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。
【解答】（1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）；
（2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。
23．有些文字有许多直角，如： 有多少个直角，这样的字你还能写出几个？数一数，它
有几个直角？
【答案】8个目；12个
【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直
角。据此解答。
【解答】 有8个直角。
举例：目。有12个直角。
【点评】熟练掌握对直角的认识是解题关键。
24．在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？
（1） （2）
【答案】（1）图中一共有4个直角，2个锐角，3个钝角
（2）图中一共有1个直角，4个锐角，2个钝角
【分析】与三角板的直角大小一样的叫直角，比直角小的叫锐角，比直角大的叫钝角，据此
解答。
【解答】 图中一共有4个直角，2个锐角，3个钝角；
图中一共有1个直角，4个锐角，2个钝角。
【点评】本题主要考查了角的分类。
25．根据下面的描述，在相应的钟面上画出缺少的时针或分针。（1）12：55这个钟面在5：00的北面，它西南方向钟面上的时间是（ ）。
（2）5：00这个钟面的南面是3：00，3：00这个钟面上时针和分针形成的角是（ ）。
【答案】（1）12：05
（2）直角
图见详解
【分析】。
（1）根据上北下南，左西右东，以5点钟表为观测点，依此来解答即可。
（2）钟面上短针为时针，长针为分针，分针指着12，时针指着几就是几时；以5点钟表为观
测点再它南面把3点的钟表补全即可，然后拿三角尺的直角进行比较即可。
【解答】由分析可得：
（1）12：55这个钟面在5：00的北面，它西南方向钟面上的时间是12：05。
（2）5：00这个钟面的南面是3：00，3：00这个钟面上时针和分针形成的角是（直角）。图
如下：26．看图填一填，画一画。
（1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是（ ）：（ ）。
（2）一节课是40分钟，上午第二节下课时间是（ ）：（ ）课间休息10分钟。上午
第三节课的上课时间是（ ）：（ ）。
（3）下午2：50开始大课间活动，大课间活动20分钟，请在图2的钟面上画出大课间活动
的结束时间，此时分针和时针形成的夹角是（ ）角。
【答案】（1）9；05
（2）9；45；9；55
（3）图见详解；锐
【分析】（1）时针指向9，分针指向1，分针走一大格是5分，图中是9：05；
（2）上课的时间加上一节课的时间即可得到下课时间，第二节下课时间加上课间休息的时间
即可得到第三节课的上课时间；
（3）大课间活动开始的时间加上大课间活动的20分钟，即可得到大课间活动的结束时间是
3：10，此时时针指向3多一点，分针走一大格是5分，10÷5＝2，分针指向2。用三角板上的直角与时针和分针的夹角进行比较，小于直角，可以得知这个夹角是锐角。
【解答】（1）图1是学校上午第二节课的上课时间，上课时间是9：05。
（2）9：05＋40分＝9：45
9：45＋10分＝9：55
一节课是40分钟，上午第二节下课时间是9：45。课间休息10分钟，上午第三节课的上课时
间是9：55。
（3）2：50＋20分＝3：10
如图：
此时分针和时针形成的夹角是锐角。
