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第三单元 两位数乘两位数 单元解读
一、链接课标
本单元的核心素养表现为：运算能力、推理意识、应用意识、模型意识。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》中 “运算能力” 在本单元的具体表现为：
（1）理解两位数乘两位数的本质意义，掌握口算、估算、笔算的计算法则与验算方法，能准
确进行整数乘法运算；（2）明确乘法运算中各部分的关系，能运用验算方法验证计算结果的
正确性，形成规范的运算习惯。
“推理意识” 具体体现为：（1）通过拆分乘数（如将12拆分为10+2）推导两位数乘两
位数的计算思路，建立分步运算与整体结果的逻辑关联；（2）在估算过程中，通过分析数据
特征（如接近整十数）推理出合理的估算结果，在解决实际问题时，通过数量关系推理解题
思路。
“应用意识” 表现为：运用两位数乘两位数的知识解决生活中的实际问题（如物品重量
计算、产量估算、购物总价计算、座位数统计等），能根据实际情境选择合适的运算方法
（口算、估算或笔算），体会数学与生活的密切联系。
“模型意识” 表现为：抽象概括“总数=每份数×份数”的数量关系模型，能运用模型
解决同类实际问题，理解乘法运算中“部分积相加”的本质，形成结构化的知识认知。
本单元的内容在新课标中的要求：
内容要求：“理解两位数乘两位数的意义（求几个相同加数和的简便运算的拓展）；掌
握两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法，理解笔算的算理；掌握乘法的验算方法（交换
乘数位置）；理解‘总数=每份数×份数’的数量关系，能运用数量关系解决简单实际问题；
了解乘数末尾有0的乘法简便算法。”
学业要求：“能准确进行两位数乘两位数的口算、估算和笔算，并规范验算；能结合具
体情境辨析乘法的意义，运用‘每份数与份数’的关系分析实际问题并解答；能说明解题思
路与运算依据，能根据实际情况选择合适的运算策略。”
教学要求：“通过情境感知、操作体验、推理辨析、练习巩固等活动，引导学生经历两
位数乘两位数运算方法的探索、数量关系的抽象、运算技能的形成过程，发展运算能力和推
理意识，培养应用意识和模型意识。”
二、单元目标
知识技能1.理解两位数乘两位数的意义，能区分其适用情境（如求多个相同每份数的总数、求两
个量的乘积关系）。
2.掌握两位数乘整十数的口算方法（如30×20），能快速准确得出结果；理解口算算理
（如将整十数看作几个十相乘）。
3.掌握两位数乘两位数的估算方法，能根据数据特征（如接近整十数）选择合适的估算
标准，解决实际中的估算问题（如判断产量是否达标、钱是否够花）。
4.掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解“先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，
再用十位上的数乘第一个乘数，最后将两次积相加”的算理，能规范书写竖式并正确计算。
5.掌握乘法的验算方法（交换两个乘数的位置再乘），能通过验算验证计算结果的正确
性；理解乘数末尾有0的乘法简便算法，能正确计算此类算式（如26×30）。
6.理解“总数=每份数×份数”的核心数量关系，能准确判断实际问题中的每份数、份数
和总数，运用关系解决求和、求总量等实际问题；能解决两步计算的实际问题，梳理清晰的
解题思路。
数学素养
1.通过探索口算、估算、笔算的不同方法，提升运算的灵活性和准确性，发展运算能
力。
2.在拆分乘数、推导笔算算理、分析估算依据的过程中，培养推理意识和逻辑思维能
力。
3.建立“每份数×份数=总数”的数学模型，初步形成模型意识，能运用模型解决同类实
际问题。
4.感受两位数乘两位数知识在生活中的广泛应用（如生鲜配送、农产品产量计算、购物
消费等），激发数学学习兴趣，增强应用意识。
5.在规范竖式书写、主动验算、严谨分析实际问题的过程中，培养严谨认真的学习习惯
和问题解决能力。
三、单元内容分析
本单元属于 “数与代数” 领域中的 “数的运算” 主题，是在学生掌握表内乘法、整
十数乘一位数、两位数乘一位数等知识的基础上，进行的乘法运算体系的拓展教学，是整数
乘法运算的重要进阶环节，为后续学习多位数乘法、小数乘法、乘除法混合运算及复杂数量
关系应用等知识奠定基础。
本单元的相关知识链如下表：已学内容 本单元主要内容 后续相关内容
1. 口算：两位数乘整十数（如
10×12、30×20）； 1. 多位数乘两位数的计算
1. 掌握表内乘法的计算方
2. 估算：基于数据特征的两位 与应用；
法；
数乘两位数估算（如48袋生姜的 2. 小数乘法的意义与运
2. 掌握整十数乘一位数
产量估算、29行21字的页数估 算；3. 乘除法混合运算及
（如30×5）、两位数乘一
算）； 四则混合运算；
位数（如14×2）的口算与
3. 笔算：两位数乘两位数（不 4. 稍复杂的数量关系（如
笔算；
含0、含末尾0）的竖式计算与验 “倍数关系”与乘法结合、
3. 初步理解乘法的意义
算； 行程问题中的“速度×时间
（求几个相同加数和的简便
4. 核心数量关系：“总数=每份 =路程”等）；
运算）；
数×份数”的抽象与应用； 5. 运用乘法解决更复杂的
4. 能解决简单的一步乘法
5. 实际应用：一步或两步乘法 实际问题（如工程问题、经
实际问题。
实际问题（如物品总数计算、产 济问题）。
量估算、购物费用计算等）。本单元主要包含以下部分的内容，详细结构如下：
├── 1. 加减法的意义
├── 1. 口算乘法
│ └── 核心内容：两位数乘整十数的口算方法（如10×12、30×20）；理解口算算理
（如将整十数看作几个十，先算非零部分的乘积，再添0）；能快速准确进行口算练习。
├── 2. 估算乘法
│ └── 核心内容：理解估算的意义与价值；掌握两位数乘两位数的估算方法（如选
取接近整十的数作为估算标准，41、39等看作40）；能运用估算解决实际问题（如判断火龙果
销量是否达400千克、卡车是否超载）；能说明估算思路与依据。
├── 3. 笔算乘法
│ ├── 核心内容1：不含0的两位数乘两位数笔算（如14×12、23×21）；理解算理
（拆分第二个乘数为个位和十位，分别与第一个乘数相乘，部分积相加）；规范竖式书写格式；
掌握乘法验算方法（交换乘数位置）。
│ └── 核心内容2：乘数末尾有0的两位数乘两位数笔算（如26×30、67×40）；理
解简便算法的算理（先算非零部分乘积，再在末尾添对应个数的0）；能正确书写简便竖式并计
算。
├── 4. 核心数量关系：每份数、份数与总数
│ └── 核心内容：抽象“总数=每份数×份数”的数量模型；能在实际问题中判断每
份数（如每箱重量、每盒个数）、份数（如箱数、盒数）和总数（如总重量、总个数）；根据模
型解决求总数的问题。├── 4. 核心数量关系：每份数、份数与总数
│ └── 核心内容：抽象“总数=每份数×份数”的数量模型；能在实际问题中判断每
份数（如每箱重量、每盒个数）、份数（如箱数、盒数）和总数（如总重量、总个数）；根据模
型解决求总数的问题。
├── 5. 实际问题解决
│ └── 核心内容：解决一步乘法实际问题（如买50张成人票的总费用、30盒笔的总
支数）；解决两步乘法实际问题（如4篮草莓的总售价、动车组二等座总座位数）；能分析实际
问题中的数量关系，选择合适的运算方法（口算、估算或笔算）；能规范解题步骤（分析条件→
列式计算→验算或验证）；能根据实际情境提出乘法相关的数学问题并解答。
四、学情分析
学生在低年级已掌握表内乘法、整十数乘一位数、两位数乘一位数的计算技能，初步理
解乘法“求几个相同加数和”的意义，能解决简单的一步乘法实际问题，具备初步的运算基
础和情境感知能力，为单元学习奠定了认知基础。
本单元的教学重点是引导学生从“一位数乘多位数”过渡到“两位数乘两位数”，从
“直观运算”上升到“算理理解”和“模型建构”，部分学生可能在以下方面存在困惑：
1.对两位数乘两位数笔算的算理理解不深刻，尤其是“用第二个乘数十位上的数去乘第
一个乘数，积的末位要和十位对齐”的道理难以理解，容易出现数位对齐错误。
2.估算时，难以根据实际情境选择合适的估算标准，或无法清晰说明估算的思路与依
据；部分学生对估算的实用性认识不足，缺乏估算意识。
3.乘数末尾有0的乘法中，容易遗漏末尾的0或添0个数错误，对简便算法的算理理解
表面化。
4.分析两步乘法实际问题时，难以梳理出中间问题（如先算4篮草莓的总重量，再算总
售价），无法准确建立数量之间的关联。
5.缺乏主动验算的习惯，或验算方法使用不规范，导致计算错误率较高。
需通过直观演示（如线段图、小棒模型）、分步拆解算理、情境对比分析、错题辨析、
分层练习等方式帮助学生突破难点。
五、教学策略
1.立足情境感知，建构运算意义：以学生熟悉的生活情境（生鲜配送、敬老院送物资、农产品产量计算、购物消费等）为素材，通过直观演示（如每箱物品的重量累加、线段图表
示份数与每份数）帮助学生理解两位数乘两位数的意义。例如，用“12箱番茄，每箱14千
克”的情境，通过拆分12箱为10箱和2箱，感知笔算中“部分积相加”的本质。
2.突出算理探究，夯实运算基础：引导学生经历“口算→估算→笔算”的运算方法探索
过程，通过动手操作、小组讨论等方式拆解算理。例如，探究14×12时，鼓励学生用“10箱
+2箱”的思路分步计算，再过渡到竖式书写，明确每一步竖式的含义；探究乘数末尾有0的
乘法时，对比常规竖式与简便竖式，理解“添0”的算理。
3.注重方法辨析，提升运算灵活性：设计对比活动，如口算与笔算的对比（如30×20的
口算与竖式计算）、估算与精确计算的对比（如估算生姜产量与实际产量的差异）、不同笔
算格式的对比（常规竖式与末尾有0的简便竖式），帮助学生明确不同运算方法的适用场
景，提升运算灵活性。
4.强化模型建构，提升应用能力：引导学生抽象概括“总数=每份数×份数”的核心模
型，通过“找模型→用模型→拓模型”的流程，让学生能运用模型解决同类问题。例如，先
从“每箱重量×箱数=总重量”的情境中抽象模型，再应用到“每盒个数×盒数=总个数”
“每张票价×张数=总费用”等情境中。
5.联系生活实际，强化应用意识：从生活中选取真实素材设计任务（如计算班级牛奶需
求量、统计小区垃圾桶购置费用、规划苹果运输筐数），让学生在解决实际问题中体会乘法
的价值；鼓励学生自主寻找生活中的“每份数×份数=总数”例子，深化对数量关系的理解。
6.设计分层练习，巩固技能素养：基础练习侧重口算、笔算的准确性与规范性（如口算
抢答、竖式计算与验算）；提升练习侧重估算应用与数量关系分析（如变式实际问题、逆向
问题）；拓展练习侧重思维拓展（如用“铺地锦”方法计算、改编实际问题），逐步提升学
生的综合能力。
六、课时安排
第1课时：两位数乘两位数的口算
第2课时：两位数乘两位数的估算
第3课时：两位数乘两位数的笔算（不进位）
第4课时：两位数乘两位数的笔算（进位）
第5课时：乘数末尾有0的两位数乘法
第6课时： 两步连乘的实际问题
