文档内容
第一单元 第 2 课 用直尺和圆规画等长的线段 分层作业
1.圆规由（ ）、（ ）和（ ）组成，其中（ ）用来固定端点，（
）用来确定线段长度。
2.用无刻度直尺和圆规画等长线段的核心是保持（ ）不变。
3.过一点可以画（无数）条射线，在这条射线上用尺规截取等长线段，能画（
）条。
4.线段的和是指把两条线段（ ）后得到的新线段长度，线段的倍是指重
复截取（ ）的线段。
1.用有刻度直尺画一条长 6 厘米的线段，标记为线段 MN，写出画的步骤。
2.用无刻度直尺和圆规画一条与已知线段 PQ 同样长的线段 RS，详细记录操作过程。
3.判断对错（对的打 “√”，错的打 “×”）：
（1）用圆规量取线段长度时，针尖和笔尖分别对准线段两端，两脚间距离就是线段长度
（ ）；
（2）画等长线段只能用无刻度直尺和圆规（ ）；
（3）用尺规画线段时，射线的端点可以任意确定（ ）。4.选择题（将正确答案的序号填在括号里）：
（1）用尺规画等长线段时，关键步骤是（ ）
① 画射线 ② 保持圆规两脚间距离不变 ③ 连接两点
（2）下列工具中，画等长线段不需要用到的是（ ）
① 圆规 ② 直尺 ③ 量角器
5.已知线段 a 长 2 厘米，线段 b 长 3 厘米，用尺规画一条线段，长度等于 a+b 的
和，标记为线段 AB。
6.以点 C 为端点画一条射线，在射线上截取线段 CD，使 CD 的长度是已知线段 EF（长
3 厘米）的 3 倍。
7.用圆规比较下图中线段 AB 和线段 CD 的长度，写出你的比较方法和结果。
A B C D
8.在直线 l 上有一点 A，用尺规在直线 l 上找一点 B，使 A、B 两点间的距离是 4 厘
米，说说有几种找法。
A. l9.用尺规画一个等腰三角形，使两条腰的长度等于已知线段 m（长 5 厘米），底边长度
等于线段 n（长 4 厘米），写出作图思路。
10.现有一条长 9 厘米的线段 AB，用尺规把它分成两段，使其中一段的长度是另一段的
2 倍，画出分割点并说明画法。
11.用尺规画一条线段，长度等于线段 a（长 2 厘米）的 2 倍与线段 b（长 1 厘米）
的差，写出操作步骤。【知识加油站】
1.手柄、针尖、笔尖、针尖、两脚间的距离
2.圆规两脚间的距离
3.无数、无数
4.首尾顺次连接、相同长度
【基础巩固】
1.步骤如下：① 准备一把有刻度直尺和一支笔；② 用直尺的0刻度线对准纸上一点，
标记为端点M；③ 在直尺上找到6厘米刻度线的位置，在该位置标记另一个端点N；④ 用笔
连接M和N两点，线段MN即为长6厘米的线段。
2.操作过程如下：① 准备无刻度直尺、圆规和笔；② 用圆规针尖对准已知线段PQ的端
点P，调整圆规两脚间距离，使笔尖恰好对准端点Q，此时圆规两脚间距离等于PQ的长度，
保持该距离不变；③ 用直尺画一条射线，在射线上任意取一点，标记为端点R；④ 将圆规
针尖固定在R点，以PQ的长度为半径画弧，弧与射线的交点标记为端点S；⑤ 连接R和S两
点，线段RS即为与PQ同样长的线段。
3.（1）√；（2）×；（3）√
4.（1）②；（2）③
【能力提升】
5.操作步骤如下：① 用圆规量取线段a（2厘米）的长度，固定两脚距离；② 用直尺画
一条射线，标记端点A；③ 以A为圆心，以a的长度为半径画弧，交射线于点C，此时AC =
a = 2厘米；④ 保持圆规两脚距离不变，再量取线段b（3厘米）的长度并固定；⑤ 以C为
圆心，以b的长度为半径画弧，交射线于点B，此时CB = b = 3厘米；⑥ 线段AB即为a+b
（2+3=5厘米）的线段。
6.操作步骤如下：① 用圆规量取已知线段EF（3厘米）的长度，固定两脚距离；② 用
直尺以点C为端点画一条射线CD'（D'为射线延伸方向上的任意点）；③ 以C为圆心，以EF
的长度为半径画弧，交射线于点C₁，此时CC₁ = EF = 3厘米；④ 保持圆规两脚距离不变，
以C₁为圆心画弧，交射线于点C₂，此时C₁C₂ = EF = 3厘米；⑤ 再以C₂为圆心画弧，交射
线于点D，此时C₂D = EF = 3厘米；⑥ 线段CD的长度为CC₁+C₁C₂+C₂D = 3×3=9厘米，即
为EF的3倍。7.比较方法：① 用圆规量取线段AB的长度，固定圆规两脚间距离；② 保持圆规两脚距
离不变，将针尖对准线段CD的端点C，观察笔尖是否能与端点D重合；③ 若笔尖恰好对准
D，则AB=CD；若笔尖落在CD延长线上，则AB>CD；若笔尖落在CD之间，则AB
