文档内容
第五单元 第 3 课时 画平行线 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 长方形和正方形
课 题 画平行线
教学目标：
1.知识技能：理解平行线的概念，知道平行线之间的距离处处相等；掌握用直尺和三角
板画平行线的方法，能规范画出一组平行线，也能过直线外一点画已知直线的平行线；了解
平行的传递性，能判断复杂图形中的平行线段。
2.素养能力：通过观察、操作、比较等活动，经历平行线概念的形成和画平行线的探究
过程，培养空间观念、动手操作能力和几何直观能力；能运用平行线的知识解决简单的生活
实际问题。
重点难点：
1.教学重点：理解平行线的意义，掌握平行线之间的距离处处相等的性质；学会用直尺
和三角板画平行线的方法，能规范完成作图。
2.教学难点：规范使用直尺和三角板画平行线，掌握“一靠、二移、三画”的作图步
骤；理解平行的传递性，能准确判断复杂图形中的平行线段。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】从已学的垂直概念入手，结合生活实例唤醒学生旧知，建立新旧知识的联
系，自然引出画垂线的学习主题，让学生体会学习画垂线的必要性。
【设计意图】从直线的位置关系入手，结合生活实例引出平行线，唤醒学生的生活经
验，建立新旧知识的联系，自然引出本节课学习主题，让学生体会学习平行线的必要性。
1.知识回顾：提问“在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？”，引导学生回忆相
交、不相交两种情况，结合黑板上下边、课桌对边等实例，让学生观察这些不相交的直线的
特点。2.概念引出：结合学生的观察，给出平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线，
叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，教师板书关键词“同一平面内”“不相交”
“互相平行”。
3.情境提问：进一步追问“生活中还有哪些地方能看到平行线？我们该如何画出一组标
准的平行线呢？”，引发学生思考，激发作图探究的兴趣。
4.板书课题：明确本节课学习内容，板书“画平行线”。
二、探究新知
学习任务一：探究平行线之间的距离性质
【设计意图】通过动手操作、测量比较、归纳总结，让学生自主发现平行线之间的距离
处处相等的性质，理解平行线间距离的定义，培养学生的探究意识和归纳能力，为画平行线
奠定理论基础。
1.提出问题：出示一组平行线a∥b，提问“在直线a上任意取几个点，分别向直线b画
垂直线段，这些线段会有什么特点？”，让学生大胆猜想。
2.动手操作：让学生拿出直尺和三角板，在练习本上画出平行线a∥b，在直线a上选取
3-4个点，分别向直线b画垂直线段，做好标记。
3.测量比较：引导学生用直尺测量所画垂直线段的长度，将数据记录在练习本上，小组
内交流测量结果，比较线段的长度和位置特点。
4.总结发现：各小组汇报探究结果，师生共同总结：①画出的垂直线段既与直线a垂
直，又与直线b垂直；②所有垂直线段的长度都相等；③这些垂直线段互相平行。
5.定义讲解：给出平行线之间距离的定义：两条平行线之间垂直线段的长度，叫作两条
平行线之间的距离，强调“垂直线段”“长度”两个关键词，总结核心性质：平行线之间的
距离处处相等，教师板书该性质。
学习任务二：探究画平行线的方法
【设计意图】通过自主尝试、教师示范、步骤梳理，让学生掌握多种画平行线的方法，
重点落实直尺和三角板画平行线的“一靠、二移、三画”步骤，培养学生的动手操作能力和
规范作图意识。
1.画平行线的方法探究
（1）自主尝试：提出问题“你能想办法画一组平行线吗？”，让学生利用手中的工具
（方格纸、直尺、三角板等）自主尝试画平行线，教师巡视，收集学生的不同作图方法。
（2）方法分享：邀请学生上台展示自己的作图方法，师生共同点评，梳理出两种基础方法：
①利用方格纸画：沿着方格纸的横线或竖线，直接画出两组互相平行的直线；
②沿着直尺对边画：将直尺平放，分别沿着直尺的上下两条对边画直线，得到一组平行
线。
（3）重点教学：讲解直尺和三角板画平行线的标准方法，这是本节课的核心作图方法，
教师结合示范梳理“一靠、二移、三画”步骤，强调每一步的要点：
一靠：固定直尺，将三角板的一条直角边紧靠直尺的一边，沿着三角板的另一条直角边
画一条直线；
二移：保持直尺固定不动，沿着直尺的边平稳平移三角板，平移到合适的位置；
三画：沿着三角板的同一条直角边，再画出另一条直线，所得两条直线即为平行线。
（4）动手实操：让学生跟随教师的示范，用直尺和三角板再次画一组平行线，同桌之间
互相检查，纠正作图不规范的地方（如三角板平移不平稳、直尺移动等）。
2.过直线外一点画已知直线的平行线
（1）提出问题：出示直线l和直线外一点P，提问“如何过点P画一条与直线l互相平
行的直线？”，引导学生结合之前的作图方法进行思考。
(2)教师示范：教师结合教具规范示范过直线外一点画平行线的方法，梳理针对性步骤，
强调与画一组平行线的区别和关键：
一靠：将三角板的一条直角边靠在已知直线l上，另一条直角边紧紧靠在直尺上；
二移：保持三角板的直角边与直线l重合，推动直尺（带动三角板）平稳平移，直到三
角板的另一条直角边经过点P；
三画：沿着经过点P的这条直角边，画一条直线，这条直线就是过点P且与直线l平行的
直线。
(3)小组探究：组织学生以小组为单位，动手尝试过直线外一点画平行线，每人至少画2
次，小组内互相指导，教师巡视，对作图有困难的学生进行个别辅导。
(4)交流验证：邀请学生上台展示作图成果，师生共同验证所画直线是否与已知直线平
行，强调作图的规范性：直尺始终固定、三角板平移平稳、线条清晰。
3.探究平行的传递性
(1)提出问题：出示三组平行线a∥b、b∥c，提问“直线a和直线c有什么位置关
系？”，让学生大胆猜想。
(2)推理验证：引导学生结合平行线的定义和距离性质进行推理，也可以让学生动手画出这三条直线，通过观察、测量验证猜想。
(3)总结结论：师生共同总结平行的传递性：在同一平面内，平行于同一条直线的两条直
线互相平行，教师板书该结论，即若a∥b，b∥c，则a∥c。
三、课堂练习
【设计意图】通过分层练习，从基础判断到规范作图，再到知识应用，逐步强化学生对
平行线概念、性质和作图方法的掌握，兼顾基础巩固和知识拓展，让学生能运用所学知识解
决简单的实际问题。
1.平行线段判断练习：给出不同的几何图形（长方形、梯形、平行四边形等），让学生
找出图形中互相平行的线段，数出每组图形中有几组互相平行的线段，同桌之间互相交流答
案。
2.规范作图练习：
分别过不同的直线外一点，画已知直线的平行线。
3.判断三条直线的平行关系：
如图，已知 a//b，b//c，直线a与直线 c 有什么关系？
4.生活应用练习：出示生活情境图（道路图、木材加工厂引水图），完成以下问题：
找出图中互相平行的道路；
木材加工厂要将白龙湖的水引入厂内，怎样铺设管道能使管道最短？画出铺设路线，并
说明理由。四、课堂总结
1.知识梳理：师生共同回顾本节课的学习内容，提问“这节课我们学会了什么？”，引
导学生从概念、性质、作图方法三方面回答：
概念：在同一平面内不相交的两条直线互相平行；
性质：平行线之间的距离处处相等；在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相
平行；垂直于同一条直线的垂线互相平行；
方法：会用方格纸、直尺画平行线，掌握直尺和三角板画平行线的“一靠、二移、三
画”步骤，能过直线外一点画已知直线的平行线。
2.方法总结：强调画平行线的注意事项：直尺要固定、三角板平移要平稳、作图线条要
清晰，培养学生严谨的作图习惯。
五、板书设计
画平行线
平行线的性质：
平行线之间的垂直线段长度是平行线间的距离，距离处处相等
垂直于同一条直线的垂线互相平行
平行于同一条直线的两条直线互相平行（a∥b，b∥c→a∥c）
画平行线的方法：一靠 二移 三画
