文档内容
第五单元 第 1 课时 相交与平行 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 长方形和正方形
课 题 相交与平行
教学目标：
1.知识技能：结合生活情境和直观图示，理解相交、平行、垂直的概念，能准确判断两
条直线的位置关系；掌握平行与垂直的表示方法（a∥b、a⟂b），会正确读写。
2.素养能力：通过观察、分类、比较、操作等活动，经历从具体到抽象的认知过程，发
展空间观念；培养观察分析、合作探究的能力。
重点难点：
1.教学重点：理解平行与垂直的概念，能正确判断两条直线的位置关系。
2.教学难点：理解“同一平面内”“永不相交”的含义，区分相交与垂直的关系。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】从学生已学的直线知识入手，激活旧知，为探究两条直线的位置关系奠定
基础，同时通过生活情境引出课题，让学生感受数学与生活的关联性。
1.知识回顾：提问“画一条直线，说一说它有什么特征？”，引导学生回答直线可以无
限延伸，没有端点的核心特征，教师板书强调。
2.情境引入：展示生活中道路、窗户、直尺等包含直线的实物图片，提问“这些图片中
的直线之间有怎样的位置关系？”，引发学生思考。
3.板书课题：明确本节课学习内容，板书“相交与平行”。
二、探究新知
学习任务一：认识相交与平行
【设计意图】通过对不同直线位置关系的分类探究，让学生自主发现“相交”与“不相交”的区别，理解“无限延伸”的重要性，逐步抽象出相交和平行的概念，突破“永不相
交”的理解难点。
1.呈现素材：出示代表道路位置关系的6组直线（①②③④⑤⑥），提出问题“根据每
组中两条直线的位置关系，你能将它们分类吗？”。
2.小组探究：组织学生以小组为单位进行分类，教师巡视指导，收集学生的分类思路
（预设学生最初按“看起来相交”和“看起来不相交”分为两类，将⑤归为不相交）。
3.交流辨析：
指名小组汇报分类结果及理由，针对图⑤展开讨论，引导学生发现将图⑤的两条直线无
限延长后会相交，因此应归入相交类。
师生共同梳理正确分类结果：相交（①③⑤⑥）、不相交（②④）。
4.概念提炼：结合分类结果，给出相交和平行的定义：
两条直线延伸后交于一点，叫作相交。
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。强调
“同一平面内”“永不相交”是平行的关键特征。
学习任务二：认识垂直
【设计意图】在相交的基础上，引导学生观察相交直线的夹角特征，自主发现“相交成
直角”的特殊情况，抽象出垂直的概念，明确垂直与相交的关系（垂直是相交的特殊形
式），同时掌握表示方法和各部分名称。
1.观察特征：提出问题“观察相交的4组直线（①③⑤⑥），它们的相交情况有什么不
同？”，引导学生观察夹角，发现图③和图⑥相交成4个直角。
2.概念讲解：给出垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一
条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。强调：垂直是相交的特殊情况。
3.表示方法：教学平行和垂直的符号表示与读写：
平行：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
垂直：直线a与直线b互相垂直，记作a⟂b，读作a垂直于b。教师板书示范，学生跟读练
习。
三、课堂练习【设计意图】通过分层练习，从生活实例到图形判断，再到动手操作，逐步强化学生对
平行、垂直概念的理解和应用，兼顾基础巩固和动手能力培养，突破教学重点。
1.生活实例练习：提问“你在生活中见到过互相平行或互相垂直的例子吗？举例说一
说。”，引导学生结合直尺、字典、窗户等实物回答，体会几何知识在生活中的应用。
2.图形判断练习：出示多组直线，让学生独立判断：哪些互相平行？哪些相交？相交的
直线中哪些互相垂直？指名汇报，集体订正（预设答案：②⑤平行，①③④⑥⑦相交，④⑥
垂直）。
3.动手操作练习1：让学生用一张纸折出两条互相垂直或互相平行的折痕，先独立思考再
动手操作，指名展示折法并说明：换方向对折，折痕互相垂直；同向连续对折，折痕互相平
行。
4.动手操作练习2：观察长方形、梯形、平行四边形、六边形，说一说每个图形中哪些线
段互相平行，各有几组？引导学生总结：长方形、平行四边形有2组对边平行，梯形有1组
对边平行，六边形有3组对边平行。
5.动手操作练习3：让学生拿一张长方形纸按要求折叠，展开后判断折痕的位置关系，引
导学生发现：水平折痕与竖直折痕互相垂直，两条水平折痕互相平行。
四、课堂总结
1.师生共同回顾：本节课学习了哪些知识？（相交、平行、垂直的概念，平行和垂直的
表示方法）
2.核心要点梳理：
同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；
垂直是相交的特殊情况，只有相交成直角时才互相垂直；
平行记作a∥b，垂直记作a⟂b。
3.拓展思考：提问“生活中还有哪些平行和垂直的现象？”，激发学生继续观察生活的
意识。
五、板书设计
相交与平行
平行：两条直线永不相交表示：a∥b，读作a平行于b
相交：两条直线延伸后交于一点
特殊情况：垂直（相交成直角）
垂足：相交的交点
表示：a⟂b，读作a垂直于b
