文档内容
大单元教学设计
基本信息 基本信息 基本信息 基本信息
学科 小学数学 实施年级 三年级
设计者姓名 设计者单位
课程标准模块 数与代数 单元名称 加法数量关系
单元课时 3课时
一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）
主题名称
加法数量关系单元整体教学——解锁总量与分量的数学密码
课标要求
素养要求：引导学生通过情境分析、数量梳理等活动，理解加减法的意义及逆运算关系，培养
运算能力与逻辑推理能力；在探究“总量=分量+分量”核心关系中，发展模型意识，能用数学
语言清晰描述数量间的关联。
内容要求：结合现实情境，理解加法的意义（将两个数合并成一个数的运算）和减法的意义
（已知和与一个加数求另一个加数）；掌握“总量=分量+分量”的数量关系，能运用该关系解
决实际问题；理解加减法的逆运算关系，会进行加减法验算。
学业要求：能在具体情境中识别总量与分量，运用“总量=分量+分量”解决实际问题；能借助
加减法逆运算关系进行验算，确保计算准确性；能清晰表达解决问题的思考过程，说明数量之
间的联系。
单元内容分析
单元内容简述
本单元是在学生掌握万以内加减法计算的基础上，首次系统探究加法数量关系。教材从生活实例切
入，通过“合并数量” “求部分数量”的情境，明确加减法的意义；核心探究“总量=分量+分量”的
数量关系，引导学生识别情境中的总量与分量，掌握“求总量用加法，求分量用减法”的解题逻辑；
同时渗透加减法逆运算关系，培养验算意识。教学重点是理解“总量=分量+分量”的核心关系，难点
是在复杂情境中准确识别总量与分量，灵活运用数量关系解决问题。
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 1单元内容框架图
加法数量关系
├─ 加减法的意义与逆运算
│ ├─ 加法意义：把两个数合并成一个数的运算（加数+加数=和）
│ ├─ 减法意义：已知和与一个加数，求另一个加数（和-一个加数=另一个加数）
│ └─ 逆运算关系：减法是加法的逆运算
├─ 核心数量关系
│ └─ 总量=分量+分量（已知分量求总量用加法，已知总量和一个分量求另一个分量用减法）
└─ 实践应用
├─ 用“总量=分量+分量”解决两步实际问题
├─ 加减法验算（利用逆运算关系）
└─ 生活中的数量关系应用（购物、统计、行程等场景）
主题学情分析
已有基础分析
三年级学生已熟练掌握万以内加减法的计算方法，在生活中积累了“合并数量” “求剩余数量”的初
步经验，但尚未形成系统的数量关系概念；能解决一步加减法问题，但对“总量” “分量”的概念模
糊，缺乏从数量关系角度分析问题的意识。
思维障碍分析
学生易混淆“求总量”与“求分量”的解题方法，难以从复杂情境中剥离核心数量关系；对加减法逆
运算关系的理解停留在计算层面，不会运用其进行验算和问题转化；描述思考过程时，缺乏条理，难
以清晰表达“总量与分量”的关联。
拟采用策略
通过“情境建模” “画图分析”等方式，帮助学生直观识别总量与分量；设计分层任务，从一步问题
到两步问题，逐步深化对数量关系的理解；借助“说题” “错题辨析”活动，强化学生对思考过程的
表达；利用生活实例（购物、植树、统计等），让学生在应用中巩固数量关系。
主题概述
单元大主题/大概念设定
单元大主题：校园生活小管家——运用数量关系解决实际问题
单元大概念：理解加减法的意义与逆运算关系，掌握“总量=分量+分量”核心模型，能灵活运
用数量关系解决生活中的数学问题
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 2单元大情境
学校开展“校园生活规划”活动，同学们作为“小管家”，需要完成一系列任务：统计班级图书借阅
量、计算植树总棵数、规划运动会物资采购、核算活动经费等，在完成任务的过程中，探索加法数量
关系的奥秘。
数字化学习环境
情境课件播放、PPT展示（生活情境图片、数量关系示意图）、实物投影（展示学生解题过程）、学
习任务单、线段图模板、计数器、口算卡片
二、单元学习目标设计（基于标准、教材、学情，体现素养导向）
1. 理解加法和减法的意义，掌握“加数+加数=和” “和-一个加数=另一个加数”的关系式，明确
加减法的逆运算关系。
2. 能准确识别情境中的总量与分量，理解“总量=分量+分量”的核心数量关系；能运用该关系解
决一步及两步实际问题，掌握“求总量用加法，求分量用减法”的解题逻辑。
3. 会利用加减法逆运算进行加减法验算，提高计算准确性；通过实践应用，感受数量关系在生活
中的广泛价值，培养模型意识、运算能力和逻辑推理能力。
三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成）
评价维度 水平划分与描述
预备级：能结合简单情境说出加减法的基本意义；能在教师引导下识别总量与分
量，初步运用“总量=分量+分量”解决一步问题；能进行简单的加减法验算。中
级：能清晰阐述加减法的意义及逆运算关系；能独立识别不同情境中的总量与分
认知领域 学业质 量，熟练运用核心数量关系解决一步问题，能尝试解决两步问题；能规范进行加
量描述 减法验算，计算准确率较高。高级：能灵活运用加减法意义和数量关系解决复杂
两步及以上问题；能自主设计基于数量关系的实际问题；能清晰、有条理地表达
解题思路，准确运用数学语言描述总量与分量的关联；验算意识强烈，计算零失
误。
预备级：能参与小组讨论，倾听同伴的解题思路；在教师引导下，简单分享自己
对数量关系的理解。中级：主动参与小组交流，清晰表达自己的解题过程和思考
人际领域沟通与协
依据；能配合同伴完成小组任务，对他人的思路提出补充建议。高级：在小组合
作
作中发挥组织作用，带领成员分析复杂情境中的数量关系；能协调不同意见，通
过讨论达成共识，共同解决复杂问题。
预备级：对生活中的数量问题产生兴趣，愿意参与解题实践；在遇到困难时，能
在教师鼓励下尝试克服。中级：主动关注生活中的数量关系应用，乐于运用所学
自我领域学会学习 知识解决实际问题；遇到问题时能主动尝试画图、分析等方法自主解决，逐步建
与学习心志 立解题信心。高级：对数量关系探究保持浓厚兴趣，能主动挖掘生活中的复杂数
量问题并尝试解决；在实践中形成严谨的解题态度，体会数学与生活的紧密联
系，增强运用数学知识服务生活的责任感。
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 3四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验）
课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线
1. 把两批图 1. 小组合作，统计图书
1. 能准确说出
书的数量合 1. 加法意义：将两 角原有图书和新增图书
“校园图书 加减法的意
并，用什么运 个数合并成一个数 数量，计算总藏书量
角”统计：班 义，正确列出
算？2. 已知 （加数+加数=和）。 （实践加法意义）。2.
级图书角新增 算式。2. 能通
总藏书量和一 2. 减法意义：已知 根据总藏书量和其中一
一批图书，需 过对比算式，
批图书数量， 和与一个加数，求另 批图书数量，求另一批
要统计总藏书 发现加减法的
求另一批，用 一个加数（和-一个 数量（实践减法意
量，开启加减 逆运算关系。3.
什么运算？3. 加数=另一个加 义）。3. 对比两组算
法意义的探 计算结果准
究。
加法和减法之 数）。3. 加减法是 式，探究加减法的逆运
确，表达清
间有什么关 逆运算关系。 算关系，完成表格记
晰。
系？ 录。
1. 植树活动 1. 能准确识别
“校园植 中的“总 1. 分析植树情境中的总 总量与分量，
树”规划：学 量”和“分 1. 核心数量关系： 量与分量，用线段图画 正确绘制线段
校组织植树活 量”分别是什 总量=分量+分量。2. 出数量关系。2. 完 图。2. 能运用
动，需要计算 么？2. 已知 解题逻辑：求总量用 成“求总量” “求分 核心数量关系
2 总植树棵数， 两个分量，怎 加法，求分量用减 量”的对比练习，总结 解决问题，解
开启“总量= 样求总量？3. 法。3. 线段图辅助 解题方法。3. 小组合 题思路清晰。3.
分量+分 已知总量和一 分析：用线段图表示 作，根据给定情境创 能创编合理的
量”核心关系 个分量，怎样 总量与分量的关系。 编“总量与分量”的数 数学问题，体
的探究。 求另一个分 学问题并解答。 现对数量关系
量？ 的理解。
1. 采购多种 1. 两步实际问题： 1. 能正确解决
物资时，怎样 先求中间分量，再求 两步实际问
“运动会物资 1. 分组核算运动会物资
分步计算总费 最终总量或分量。2. 题，分步过程
采购”核算： 采购总费用，用逆运算
用？2. 怎样 加减法验算：利用逆 清晰。2. 能熟
为运动会采购 进行验算。2. 解决“采
用加减法逆运 运算关系（和-一个 练运用逆运算
物资，需要计 购物资”中的两步实际
3 算验算计算结 加数=另一个加数） 进行验算，计
算总费用、核 问题，写出分步解题过
果？3. 复杂 验算加法，用加法验 算准确率高。3.
对账目，开启 程。3. 开展“账目核对
情境中如何拆 算减法。3. 复杂情 能快速拆解复
数量关系综合 小能手”竞赛，检验综
分总量与分 境拆解：将两步问题 杂情境，灵活
应用的探究。 合应用能力。
量，解决两步 转化为两个一步问 运用数量关系
问题？ 题，逐步解决。 解题。
五、课时活动方案设计
第1课时 加减法的“双向密码”——加减法的意义与逆运算
核心素养
聚焦培养运算能力、逻辑推理能力与语言表达能力。通过情境分析与算式对比，学生能理解加减法的
意义，掌握逆运算关系，发展逻辑推理能力；在计算与验证过程中，提升运算准确性；能用数学语言
清晰描述加减法的关联，增强表达能力。
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依据《义务教育数学课程标准》，第二学段要求学生理解加减法的意义，知道减法是加法的逆运算。
本课时以“校园图书角统计”为情境，引导学生在合并数量、求部分数量的实践中，理解加减法的本
质，落实“数与代数”领域“注重运算意义理解”的课程理念。
教学内容分析
“加减法的意义与逆运算”是苏教版三年级下册“加法数量关系”单元的基础内容。教材通过“合并
图书” “求部分图书数量”的具体情境，明确加法和减法的意义；通过对比两组算式，揭示加减法的
逆运算关系，为后续探究“总量=分量+分量”奠定理论基础。教学内容注重从具体到抽象，符合中年
级学生认知规律。
教学重点
理解加减法的意义，掌握“加数+加数=和” “和-一个加数=另一个加数”的关系式；明确加减法的逆
运算关系。
学情分析
三年级学生已会计算加减法，但对运算意义的理解较为模糊，缺乏对“逆运算”的明确认知。他们能
结合生活经验解决简单问题，但难以用数学语言描述运算本质。教学需依托生活情境，通过对比、讨
论，帮助学生从“会算”向“懂理”过渡。
教学难点
理解减法是加法的逆运算；能用数学语言清晰表达加减法的意义及关联。
学习目标确定
1. 理解加法的意义（合并数量）和减法的意义（求部分数量），能根据意义列出相应算式。
2. 掌握加减法的逆运算关系，能根据“和-一个加数=另一个加数”进行简单推理。
3. 感受加减法在生活中的应用，培养用数学语言表达思考过程的习惯。
学习活动设计
教师活动 学生活动 活动意图
情境导入：展示校园图书角图片，提问“图 观察情境，讨论“求一共有多少 联系生活情境，
书角原有28本故事书，新增15本，现在一 本”需要把原有和新增的数量合 引出加法意义的
共有多少本？”引导学生思考“合并数 并，列出加法算式28+15。 探究。
量”的运算方法。
探究加法意义：引导学生对比多个“合并数 小组讨论，发现“都是把两个数合 从具体情境抽象
量”的情境，提问“这些问题有什么共同 并成一个数”，总结加法的意义， 加法意义，建立
点？都用什么运算解决？” 明确“加数+加数=和”。 数学模型。
探究减法意义：将导入题改编为“图书角一 分析情境，发现“已知总数和一个 通过情境改编，
共有43本故事书，原有28本，新增多少 部分数，求另一个部分数”，列出 自然过渡到减法
本？”，提问“这个问题与之前的问题有什 减法算式43-28；对比加法和减法 意义的探究，形
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么不同？用什么运算解决？” 算式，总结减法的意义。 成对比认知。
探究逆运算关系：出示一组加减法算式（如 小组合作，观察算式特点，发 通过算式对比，
35+20=55，55-35=20，55-20=35），提 现“减法算式的被减数是加法算式 揭示加减法的逆
问“加法算式和减法算式之间有什么联 的和，减数和差是加法算式的加 运算关系，培养
系？” 数”，总结“减法是加法的逆运 逻辑推理能力。
算”。
实践应用：布置“口算卡片配对”任务，将 完成卡片配对，巩固逆运算关系； 强化知识应用，
加法算式与对应的两个减法算式配对；开 分组编生活故事，分享对加减法意 将数学知识与生
展“根据算式编故事”活动，用生活情境描 义的理解。 活紧密结合。
述加减法算式的意义。
总结评价：提问“加法和减法分别表示什 回顾本节课所学，清晰表达加减法 梳理知识要点，
么？它们之间有什么关系？”，核对学生配 的意义及逆运算关系；分享自己的 评估学生对核心
对结果和编故事情况。 学习收获。 概念的掌握程
度。
板书设计
加减法的意义与逆运算
一、加法意义：把两个数合并成一个数的运算
关系式：加数 + 加数 = 和
示例：28（原有）+ 15（新增）= 43（总数）
二、减法意义：已知和与一个加数，求另一个加数的运算
关系式：和 - 一个加数 = 另一个加数
示例：43（总数）- 28（原有）= 15（新增）
43（总数）- 15（新增）= 28（原有）
三、核心关系：减法是加法的逆运算
第2课时 总量与分量的“数学模型”——核心数量关系探究
核心素养
聚焦培养模型意识、逻辑推理能力与动手实践能力。通过识别总量与分量，学生能建立“总量=分量
+分量”的数学模型，发展模型意识；在分析与解决问题中，提升逻辑推理能力；通过绘制线段图，
锻炼动手实践能力，直观感受数量间的关联。
课标描述
依据《义务教育数学课程标准》第二学段要求，学生需探索并理解“总量=分量+分量”的数量关系，
能运用该关系解决实际问题。本课时以“校园植树”为情境，引导学生在识别、分析、应用中掌握核
心数量关系，落实“数与代数”领域“注重数量关系建模”的理念。
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“核心数量关系探究”是苏教版三年级下册“加法数量关系”单元的核心课时。教材通过植树、购物
等生活情境，引导学生识别总量与分量，建立“总量=分量+分量”的模型；通过线段图辅助，帮助学
生直观理解数量关系；明确“求总量用加法，求分量用减法”的解题逻辑，为综合应用奠定基础。
教学重点
理解“总量=分量+分量”的核心数量关系；能准确识别情境中的总量与分量。
学情分析
三年级学生对“总数” “部分数”有模糊认知，但缺乏“总量” “分量”的规范概念；能解决简单
的加减问题，但不会主动从数量关系角度分析解题思路。他们喜欢动手画图，线段图能有效帮助他们
直观理解数量关联。
教学难点
在复杂情境中准确区分总量与分量；能运用线段图辅助分析数量关系。
学习目标确定
1. 理解“总量” “分量”的概念，掌握“总量=分量+分量”的核心数量关系。
2. 能运用线段图表示总量与分量的关系，掌握“求总量用加法，求分量用减法”的解题方法。
3. 能结合生活情境，运用核心数量关系解决简单实际问题，培养模型意识。
学习活动设计
教师活动 学生活动 活动意图
情境导入：展示校园植树情境
观察情境，明确“两个班植树棵
图，提问“三年级一班植树32
数”是分量，“一共植树棵 联系生活情境，引出“总量与
棵，二班植树28棵，两个班一共
数”是总量，列出加法算式 分量”的概念。
植树多少棵？”引导学生思
32+28。
考“一共”对应的数量关系。
探究核心关系：出示线段图模
板，引导学生用线段图表示“一 动手绘制线段图，标注分量和总
班植树棵数” “二班植树棵 量；小组讨论发现“总量=分量 通过线段图直观感知数量关
数”和“总棵数”的关系，提 +分量”，总结“求总量用加 系，建立数学模型。
问“总量和分量之间有什么关 法”。
系？”
拓展探究：将导入题改编为“两 分析情境，明确“总棵数”是总
个班一共植树60棵，一班植树32 量，“一班植树棵数”是分量， 通过情境改编，完善数量关系
棵，二班植树多少棵？”，提 求另一个分量，列出减法算式 的应用逻辑，形成“加法求总
问“现在已知什么？求什么？用 60-32；对比两道题目，总 量，减法求分量”的认知。
什么运算？” 结“求分量用减法”。
实践应用：布置“线段图闯
完成闯关任务，熟练运用线段图 通过多样化练习，巩固核心数
关”任务，给出不同情境（购
分析问题；参与互动游戏，强化 量关系，提升动手能力和应用
物、统计人数等），让学生绘制
对数量关系的理解和应用。 能力。
线段图并解答；开展“你说我
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猜”活动，一人描述总量与分
量，另一人列算式。
总结评价：提问“什么是总量？
回顾本节课所学，清晰阐述总 梳理知识要点，评估学生对核
什么是分量？求总量和分量分别
量、分量的概念及数量关系；欣 心数量关系的掌握和线段图的
用什么运算？”，展示学生的线
赏同伴作品，反思自己的不足。 运用能力。
段图作品，点评优缺点。
板书设计
核心数量关系：总量=分量+分量
一、概念界定
总量：合并后的总数量（如总棵数、总钱数、总人数）
分量：组成总量的各个部分数量（如各班棵数、每种物品钱数）
二、解题逻辑
求总量 → 用加法（分量1 + 分量2 = 总量）
求分量 → 用减法（总量 - 一个分量 = 另一个分量）
三、线段图示意
（分量1）[——————] 32棵
（分量2）[——————] 28棵
（总量） [————————————] ？棵
列式：32 + 28 = 60（棵）
（总量） [————————————] 60棵
（分量1）[——————] 32棵
（分量2）[——————] ？棵
列式：60 - 32 = 28（棵）
第3课时 数量关系的“综合运用”——两步问题与验算
核心素养
聚焦培养运算能力、问题解决能力与严谨态度。通过解决两步实际问题，学生能提升拆分复杂问题的
能力；在加减法验算中，提高运算准确性，培养严谨态度；在综合应用中，深化对数量关系的理解，
发展逻辑推理能力。
课标描述
依据《义务教育数学课程标准》第二学段要求，学生需能运用数量关系解决两步实际问题，会进行加
减法验算。本课时以“运动会物资采购”为情境，引导学生在综合应用中巩固数量关系，落实“数与
代数”领域“注重综合运用与验算”的理念。
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 8教学内容分析
“数量关系的综合运用”是苏教版三年级下册“加法数量关系”单元的综合提升课。教材通过两步实
际问题（先求中间分量，再求总量或分量），培养学生拆分问题的能力；通过验算教学，强化加减法
逆运算的应用，确保计算准确性；教学内容注重知识的综合运用，衔接生活实际，提升学生解决复杂
问题的能力。
教学重点
能解决“先求中间分量”的两步实际问题；会利用加减法逆运算进行验算。
学情分析
三年级学生已掌握一步问题的解题方法，但拆分两步问题的能力较弱，易混淆解题步骤；具备一定的
计算能力，但验算意识薄弱，缺乏严谨态度。教学需通过分步引导、示范讲解，帮助学生掌握两步问
题的解题思路和验算方法。
教学难点
准确拆分两步问题的解题步骤；理解验算的意义，熟练运用逆运算进行验算。
学习目标确定
1. 能将两步实际问题拆分为两个一步问题，逐步解决，掌握“先求中间分量，再求最终结果”的
解题思路。
2. 理解验算的意义，会利用加减法逆运算进行验算（加法用减法验算，减法用加法验算）。
3. 能综合运用数量关系解决生活中的复杂问题，培养严谨的解题态度和问题解决能力。
学习活动设计
教师活动 学生活动 活动意图
情境导入：展示运动会物资采购清单 观察清单，讨论发现“需要先
（如“足球每个38元，买2个；跳绳 分别算出足球和跳绳的总价
联系生活情境，引出两步实
每根12元，买3根”），提问“买这 （中间分量），再算总费用
际问题的探究。
些物资一共需要多少元？”引导学生 （总量）”，尝试分步列式计
思考“需要先算什么，再算什么？” 算。
探究两步问题解题思路：示范分步解
题过程（第一步：算足球总价38×2=76 跟随示范，理解两步问题的拆
通过示范与讨论，掌握两步
元，第二步：算跳绳总价12×3=36元， 分逻辑；小组合作，分析其他
问题的解题方法，培养拆分
第三步：算总费用76+36=112元），提 两步情境（如“植树” “购
问题的能力。
问“为什么要先算每种物资的总 物”），说出分步思路。
价？”
探究验算方法：出示上述问题的计算 尝试用减法验算加法结果；对
结果，提问“怎样检验总费用112元是 比加法和减法的验算方法，总 理解验算的意义，掌握验算
否正确？”引导学生利用逆运算验算 结“加法用减法验算，减法用 方法，培养严谨态度。
（112-76=36，112-36=76）。 加法验算”的规律。
综合实践：开展“运动会物资采购核 分组完成竞赛任务，规范写出 通过竞赛和错题辨析，强化
算”竞赛，分组给出不同的采购清单 分步过程和验算步骤；参与错 两步问题解题能力和验算意
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 9教师活动 学生活动 活动意图
（含两步问题），要求学生分步解题
并验算；设置“错题辨析”环节，展 题辨析，反思自己可能出现的
识，提升计算准确性。
示错误解题过程，让学生找出问题并 错误。
改正。
总结评价：提问“解决两步问题的关 回顾本节课所学，总结两步问
梳理综合应用要点，评估学
键是什么？怎样进行加减法验 题的解题关键（拆分步骤）和
生对两步问题和验算的掌握
算？”，点评各小组竞赛成果，表 验算方法；分享自己的解题收
程度。
彰“核算小能手”。 获和易错点。
板书设计
数量关系的综合运用
一、两步实际问题（先求中间分量，再求最终结果）
示例：买2个足球（38元/个）和3根跳绳（12元/根），一共多少元？
第一步：算足球总价（中间分量1）38×2=76（元）
第二步：算跳绳总价（中间分量2）12×3=36（元）
第三步：算总费用（总量）76+36=112（元）
二、加减法验算
1. 加法验算（和-一个加数=另一个加数）
112 - 76 = 36（元） 112 - 36 = 76（元）
2. 减法验算（差+减数=被减数）
如：112 - 76 = 36 验算：36 + 76 = 112
三、解题关键
拆分复杂问题 → 分步计算中间分量 → 合并求最终结果 → 验算确保准确
六、单元作业设计
作业目标
1. 通过基础性作业，巩固加减法的意义、逆运算关系及“总量=分量+分量”核心模型，夯实基础
知识与基本技能。
2. 通过发展性作业，引导学生灵活运用数量关系解决两步实际问题，提升问题拆分与逻辑推理能
力。
3. 通过实践性作业，促使学生在生活中发现数量关系，运用所学知识解决真实问题，感受数学的
实用性，培养应用意识。
一、基础性作业
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 101. 填空：
o 把两个数合并成一个数的运算叫作（ ），已知两个加数的和与其中一个加数，求另一
个加数的运算叫作（ ）。
o 加法和减法是（ ）关系，根据35+42=77，可以写出两道减法算式：（ ）和（ ）。
o （ ）=分量1+分量2，分量2=（ ）-分量1。
【作业指导：牢记加减法的意义、逆运算关系及核心数量关系式。】
2. 计算并验算：
o 456+237= 验算： - 702-345= 验算：
【作业指导：加法用减法验算，减法用加法验算，规范写出验算过程。】
3. 解决问题：
o 水果店运来苹果128千克，运来的梨比苹果多45千克，运来的苹果和梨一共多少千
克？（先找出总量和分量，再解答）
【作业指导：先求梨的重量（分量2），再求苹果和梨的总重量（总量）。】
二、发展性作业
1. 分步解答：
o 学校组织学生参观科技馆，一年级去了156人，二年级去了182人，三年级去的人数
比一、二年级的总人数少68人，三年级去了多少人？
【作业指导：第一步求一、二年级总人数（中间总量），第二步求三年级人数（分量）。】
2. 错题辨析：
o 下面的解题过程对吗？如果不对，请改正。
题目：超市原有大米320千克，卖出150千克后，又运来210千克，现在超市有大米多
少千克？
错误解答：320-150=170（千克） 答：现在超市有大米170千克。
改正：
【作业指导：先分析题目中的总量与分量变化，找出遗漏的“运来210千克”这一分量。】
3. 创编问题：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 11o 根据“小明有24本故事书，18本漫画书，科技书的本数比故事书和漫画书的总数少
10本”，创编一个两步计算的问题并解答。
【作业指导：围绕“先求总数，再求科技书本数”创编问题，确保逻辑清晰。】
三、实践性作业
1. 生活调查：
o 调查家里一周的生活用品采购情况，记录3种物品的采购数量和单价（如下表），计
算每种物品的总价（分量）和3种物品的总费用（总量）。
物品名称 单价（元） 数量 总价（元）
总费用：（ ）元
【作业指导：准确记录数据，运用“总价=单价×数量”求分量，再求总费用。】
2. 任务规划：
o 班级要组织一次小型联欢会，需要采购水果（苹果、香蕉、橘子），请你设计采购方
案：估算每种水果的采购数量（分量），查询单价，计算每种水果的费用（分量）和
总费用（总量），确保总费用不超过200元。
【作业指导：结合班级人数合理估算数量，运用数量关系规划方案，体现实用性。】
参考答案
一、基础性作业
1. 填空：加法、减法；逆运算、77-35=42、77-42=35；总量、总量
2. 计算并验算：456+237=693（验算：693-237=456）；702-345=357（验算：357+345=702）
3. 解决问题：梨的重量：128+45=173（千克），总重量：128+173=301（千克），答：一共301
千克。
二、发展性作业
1. 分步解答：一、二年级总人数：156+182=338（人），三年级人数：338-68=270（人），答：
三年级去了270人。
2. 错题辨析：不对，改正：320-150=170（千克），170+210=380（千克），答：现在超市有大米
380千克。
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 123. 创编问题（示例）：小明有24本故事书，18本漫画书，科技书的本数比故事书和漫画书的总
数少10本，小明有多少本科技书？解答：24+18=42（本），42-10=32（本），答：有32本科
技书。
三、实践性作业（示例）
1. 生活调查（示例）：
物品名称 单价（元） 数量 总价（元）
苹果 8 5千克 40
纸巾 12 2提 24
鸡蛋 6 3千克 18
总费用：40+24+18=82（元）
2. 任务规划（示例）：采购苹果10千克（单价8元，总价80元）、香蕉8千克（单价6元，总
价48元）、橘子12千克（单价5元，总价60元），总费用：80+48+60=188（元），未超过
200元。
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 13七、学习效果自评
亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 价
快给自己的表现画上小红花吧。
评
我
自
表现优秀 表现良好 表现一般
评价项目 ❀
（3朵小红花） （2朵小红花） （1朵小红花） ❀❀❀ ❀
❀
加减法意义 能清晰阐述加减法的意 能理解加减法的意义 对加减法意义理解
与逆运算 义和逆运算关系，熟练 和逆运算关系，能进 模糊，验算意识薄
进行验算，计算零失 行验算，计算偶有失 弱，计算失误较
误。 误。 多。
总量与分量 能快速、准确识别不同 能识别简单情境中的 难以区分总量与分
识别 情境中的总量与分量， 总量与分量，能绘制 量，不会绘制线段
熟练绘制线段图。 基本的线段图。 图辅助分析。
实际问题解 能熟练解决两步及以上 能解决两步实际问 只能解决一步实际
决 实际问题，分步清晰， 题，分步基本清晰， 问题，难以拆分两
逻辑严谨。 偶尔出现思路卡顿。 步问题，思路不清
晰。
实践应用 能在生活中主动发现数 能根据要求完成生活 难以将知识与生活
量关系，灵活运用知识 实践任务，基本运用 结合，实践任务完
解决真实问题。 所学知识。 成质量较差。
八、反思性教学改进（实施后填写）
教学环节 成功之处 存在问题 改进措施
部分学生用数学语言描 增加“运算意义描述”专项练
通过情境对比和算式配
述运算意义时不够规 习，提供规范表述模板；设
加减法的意义 对，学生能快速理解加
范；逆运算关系的应用 计“根据减法算式编加法问
与逆运算 减法的逆运算关系，验
局限于计算，未延伸到 题”活动，强化逆运算的灵活
算意识初步形成。
问题转化。 应用。
增加“复杂情境拆分”练习，
线段图直观辅助，学生 复杂情境中，学生易混
引导学生圈画关键词识别总量
核心数量关系 能较好地理解“总量= 淆总量与分量；线段图
与分量；开展“线段图评
探究 分量+分量”，一步问 绘制不够规范，标注不
比”活动，规范绘制方法，强
题解题准确率高。 清晰。
调标注要点。
设计“分步解题流程图”，引
部分学生拆分两步问题
通过采购情境竞赛，学 导学生按流程拆分问题；加强
综合应用（两 时思路混乱，步骤遗
生解决两步问题的兴趣 验算过程指导，要求写出“验
步问题与验 漏；验算过程不完整，
浓厚，分步解题能力有 算依据”（如“用和减一个加
算） 仅关注结果对错，忽略
所提升。 数验算加法”），强化过程规
过程规范。
范。
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 14九、课时板书设计
1. 第1课时：
加减法的意义与逆运算
一、加法意义：把两个数合并成一个数的运算
关系式：加数 + 加数 = 和
示例：28（原有）+ 15（新增）= 43（总数）
二、减法意义：已知和与一个加数，求另一个加数的运算
关系式：和 - 一个加数 = 另一个加数
示例：43（总数）- 28（原有）= 15（新增）
43（总数）- 15（新增）= 28（原有）
三、核心关系：减法是加法的逆运算
2. 第2课时：
核心数量关系：总量=分量+分量
一、概念界定
总量：合并后的总数量（如总棵数、总钱数、总人数）
分量：组成总量的各个部分数量（如各班棵数、每种物品钱数）
二、解题逻辑
求总量 → 用加法（分量1 + 分量2 = 总量）
求分量 → 用减法（总量 - 一个分量 = 另一个分量）
三、线段图示意
（分量1）[——————] 32棵
（分量2）[——————] 28棵
（总量） [————————————] ？棵
列式：32 + 28 = 60（棵）
（总量） [————————————] 60棵
（分量1）[——————] 32棵
（分量2）[——————] ？棵
列式：60 - 32 = 28（棵）
3. 第3课时：
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 15数量关系的综合运用
一、两步实际问题（先求中间分量，再求最终结果）
示例：买2个足球（38元/个）和3根跳绳（12元/根），一共多少元？
第一步：算足球总价（中间分量1）38×2=76（元）
第二步：算跳绳总价（中间分量2）12×3=36（元）
第三步：算总费用（总量）76+36=112（元）
二、加减法验算
1. 加法验算（和-一个加数=另一个加数）
112 - 76 = 36（元） 112 - 36 = 76（元）
2. 减法验算（差+减数=被减数）
如：112 - 76 = 36 验算：36 + 76 = 112
三、解题关键
拆分复杂问题 → 分步计算中间分量 → 合并求最终结果 → 验算确保准确
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 16
