文档内容
第五单元 第 2 课时 画垂线 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 长方形和正方形
课 题 画垂线
教学目标：
1.知识技能：掌握用三角板、量角器画已知直线垂线的方法，能规范画出过直线外一点
的已知直线的垂线；理解“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，掌握点到直
线的距离的定义，知道垂线段最短的性质。
2.素养能力：通过动手操作、观察比较、测量分析，经历画垂线、探究垂线段性质的过
程，培养作图能力、空间想象能力和归纳总结能力；能运用垂线段最短的知识解决简单的生
活实际问题。
重点难点：
1.教学重点：掌握用三角板、量角器画垂线的方法；理解点到直线的距离的含义，知道
垂线段最短的性质。
2.教学难点：规范使用三角板画垂线，掌握“一靠、二画、三标记”的作图步骤；理解
“过直线外一点只能画一条与已知直线垂直的直线”的结论。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】从已学的垂直概念入手，结合生活实例唤醒学生旧知，建立新旧知识的联
系，自然引出画垂线的学习主题，让学生体会学习画垂线的必要性。
1.知识回顾：提问“什么是互相垂直？生活中哪些地方能看到互相垂直的现象？”，引
导学生回忆垂直的定义（两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直），并结合门框、
黑板边、十字路口等实例回答，教师板书强调“垂足”“直角”等关键词。
2.情境提问：进一步追问“既然生活中有这么多互相垂直的线条，那我们该如何画出一
条直线的垂线呢？”，引发学生思考，激发作图探究的兴趣。3.板书课题：明确本节课学习内容，板书“画垂线”。
二、探究新知
学习任务一：用三角板、量角器画已知直线的垂线
【设计意图】通过自主尝试、教师示范、步骤梳理，让学生掌握两种画垂线的方法，重
点落实三角板画垂线的“一靠、二画、三标记”步骤，培养学生的动手操作能力和规范作图
意识。
1.提出问题：出示直线AB，提出探究问题“怎样画出一条与直线AB互相垂直的直
线？”，引导学生思考“互相垂直的直线相交成直角，所以画垂线的关键是画出直角”。
2.自主尝试：让学生拿出三角板、量角器，自主尝试画垂线，教师巡视，观察学生的作
图思路，收集典型的作图方法。
3.方法讲解与示范：
三角板画垂线：邀请学生展示作图方法，教师结合学生操作进行规范示范，梳理出“一
靠、二画、三标记”的步骤：一靠，将三角板的一条直角边与已知直线AB重合；二画，沿三
角板的另一条直角边画一条直线；三标记，在两条直线的交点（垂足）处标上直角符号。
量角器画垂线：教师示范量角器画垂线的方法，梳理步骤：一靠，把量角器的90°刻度
线与已知直线AB重合；二画，沿量角器的直边画一条直线；三标记，在垂足处标上直角符
号。
4.动手实操：让学生跟随教师的示范，再次用两种方法分别画已知直线的垂线，同桌之
间互相检查，纠正作图不规范的地方。
学习任务二：探究点到直线的距离
【设计意图】通过动手作图、小组验证，让学生自主发现“过直线外一点有且只有一条
直线与已知直线垂直”的结论，突破教学难点，培养学生的探究意识和归纳能力。
1.提出问题：出示直线l和直线外一点P，提问“过点P能画出几条与直线l互相垂直的
直线？”，让学生大胆猜想。
2.小组探究：组织学生以小组为单位，用三角板尝试过点P画直线l的垂线，每人至少画
2次，观察并记录作图结果。
3.交流总结：各小组汇报作图结果，发现所有小组都只能画出一条过点P且与直线l垂直
的直线，师生共同总结结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4.规范作图：教师再次示范过直线外一点画垂线的方法，强调“一靠”时三角板直角边
与直线重合后，要平移三角板使另一条直角边经过点P，再进行画和标记。5.探究点到直线的距离及垂线段最短的性质
(1)动手操作：出示直线l和直线外一点P，让学生从点P出发，向直线l画几条不同的
线段（包括垂直线段PA），分别标记为①②③④⑤⑥。
(2)测量比较：让学生用直尺测量所画各线段的长度，将数据记录在表格中，小组内比较
各线段的长度，发现规律。
(3)总结性质：引导学生发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，这
条垂直线段就是点P到直线l的垂线段。
(4)定义讲解：给出点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的
长度，叫作这点到直线的距离，强调“长度”二字，区分垂线段和点到直线的距离的概念。
三、课堂练习
【设计意图】通过分层练习，从基础作图到性质应用，逐步强化学生对画垂线方法和垂
线段性质的掌握，兼顾基础巩固和知识应用，让学生能运用所学知识解决简单的实际问题。
1.基础作图练习：过已知点（直线上、直线外）分别画已知直线的垂线，让学生独立完
成，教师巡视指导，重点纠正三角板使用不规范、未标直角符号等问题，指名上台展示作图
成果，集体订正。
2.针对性作图练习：在三角形、长方形等图形中，过指定点向指定线段作垂直线段，让
学生结合图形巩固画垂线的方法，体会垂线在几何图形中的应用。
3.性质理解练习：提问“三角板上的直角边，为什么一条边比另一条边短？”，引导学
生用“垂线段最短”的性质解释，明确短的直角边可看作点到另一条直角边的垂线段。
4.生活应用练习：出示人行横道线平面图，提问“从点A穿过马路，怎样走路线最短？
为什么？”，让学生画出最短路线，并结合点到直线的距离和垂线段最短的知识说明理由，体会数学与生活的联系。
四、课堂总结
1.知识梳理：师生共同回顾本节课的学习内容，提问“这节课我们学会了什么？”，引
导学生从作图方法和知识性质两方面回答：①掌握了用三角板、量角器画垂线的方法，三角
板画垂线要牢记“一靠、二画、三标记”；②知道过直线外一点只能画一条与已知直线垂直
的直线；③理解了点到直线的距离的定义，掌握垂线段最短的性质。
2.方法总结：强调画垂线时的注意事项，如三角板、量角器的规范使用，垂足处必须标
直角符号，培养学生严谨的作图习惯。
3.拓展思考：提问“生活中还有哪些地方用到了垂线段最短的知识？”，如修路、架桥
时的最短距离设计，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识。
五、板书设计
画垂线
1.画垂线的方法
三角板：一靠（直角边与直线重合）、二画（沿另一直角边画直线）、三标记（标直角
符号）
量角器：一靠（90°刻度线与直线重合）、二画（沿直边画直线）、三标记（标直角符
号）
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度
