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第五单元 第 2 课时 画垂线 分层作业
1．两条平行线间可以画( )条垂直线段，所有垂直线段的长度(
)。互相( )的两条路交叉的地方叫作十字路口，行人在过马路时应走由互
相( )的白线组成的斑马线。
2．两点之间( )最短。过直线外一点可以画( )条已知直线的垂
线。
3．过直线外一点与直线上任意一点的连线中，( )最短。
1．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点到起掷线
的距离为同学们的成绩。投掷沙包成绩最好的同学是( )。
2．图中是四位同学投掷实心球时球的落地点，以落地点到投掷线的距离为
投掷成绩，四位同学中( )的成绩最好。
3．有四位同学的家在同一条街道上，如下图，( )家离学校最近，
这是因为( )。4．下图中( )垂直于( )，( )是AB的垂线，可以
画( )条直线垂直于AB，经过点E能画( )条直线垂直于AB。
5．图中点A到直线m的距离是( )厘米。
6．在公路上有三条管道通往小明家，它们的长度分别是98米、203米、85
米，其中有一条燃气管道与公路是垂直的，那么这燃气管道的长度是(
)米。
7．分水村要从村办公室修一条公路到大件路上，请你帮忙设计，怎样设计
路线最节约？8．如图，点A、B是妙想在立定跳远比赛中两次的脚跟落点，如果你是裁
判员，那么应该怎样测量她的立定跳远成绩？
（1）请在图中表示出合理的测量方法。
（2）画出的两条线段的位置关系是互相（ ）。
9．为了方便园丁小区的居民出行，公交公司准备在公路上新建一个公交站
点，站点设在哪个地方最方便小区居民出行？在图中画出来，并说明理由。
10．下图是某街区的平面示意图。
（1）和人民路平行的是（ ）路，和人民路垂直的是（ ）
路。
（2）银杏小区需要铺设一条水管，主管道在幸福路上，怎样铺设最节省材
料？请你在图中画出来。11．动物王国正在进行赛跑，哪只动物最先从图形的一个顶点跑到它的对
边，就获得胜利。小兔和小猪已经站到自己图形的顶点上了（如下图）。
（1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。
（2）你认为这样的比赛公平吗？为什么？
12．王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家
店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才
能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。13．分别过下面三角形的三个顶点向各自的对边作垂线，并说一说你发现
了什么？
我发现了：__________________
14．兰兰在泳池B处游泳，突然感觉身体不舒服，急忙向妈妈呼救。
（1）画出妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线。
这样画的理由是______。
（2）画出妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线。
这样画的理由是______。【知识加油站】
1．无数 相等 垂直 平行
2．线段 1/一
3．垂线段
【基础巩固】
1．小林
2．B
3.小林 直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短
4. CD AB CD 无数 1/一
5．15
6．85
【能力提升】
7．
【分析】根据题意从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂线段的长
度叫做点到直线的距离。所以，过村办公室的点作到大件路的垂线段即可。
【详解】根据分析可知：
答：从“村办公室”到“大件路”画出垂直的连线并修建公路最节约。
8．
【分析】（1）立定跳远的成绩应该测量脚跟落点到起跳线的距离，也就是从脚跟落点向
起跳线作垂线段，测量垂线段的长度即是立定跳远的成绩。
（2）垂直于同一直线的两条线段互相平行。据此解答即可。【详解】（1）如图：
（2）画出的两条线段的位置关系是互相平行。
9．
【分析】从园丁小区到公路的最短距离，实际上就是求点到直线的距离。直线外一点到
这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。过园丁小区作一条垂直于
公路的直线，该直线与公路的交点就是公交站点；据此画图即可。
【详解】公交站点位置如下图所示：
理由：点到直线的所有线段中，垂线段最短。
10．
【分析】（1）永不相交的两条直线互相平行，人民路所在的直线与幸福路所在的直线不
会有交点，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，人民路与光明路相交且两条所在
的直线相交成直角。据此解答。
（2）要使水管最节省材料，要使其最短，即从银杏小区向幸福路作垂线段，将直角三角
尺的一条直角边与幸福路重合，使得银杏小区在另一条直角边上，沿着这条直角边过银杏小
区所在点的位置向幸福路画线段，即为垂线段，这条垂线段即为铺设管道的路线。
【详解】（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。
（2）作图如下：11．
【分析】（1）要想跑到对面的路线最短，即从小兔现在所在的位置，向其对面的边作垂
线段，垂线段即为最短路线，借助直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边与小兔对面的边
重合，使得小兔所在的点在另一条直角边上，过这一点沿着这条直角边向其对面的边画线
段，即为最短路线，再按照同样的方法，画出小猪的最短路线图。
（2）由（1）中的图可知，小兔的路线图占小正方形的4条边，小猪的路线图也占小正
方形的4条边，两条线段一样长，所以这个比赛是公平的。
【详解】
（1）
（2）答：比赛公平，因为小兔与小猪所跑的路程是一样长的。
12．
【分析】由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是
上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连
接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到
公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。
【详解】
由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交
站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。
【思维训练】
13．
【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与三角形的一
条边长重合；沿着直线移动三角尺，使重合边长对面的顶点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。作图
后写出发现即可。
【详解】
如图：
我发现了：三条垂线相交于一点。
14．
【分析】（1）妈妈从A点到B点的最短路线就是直接画线段AB。理由：因为在平面上两
点之间，线段最短。
（2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线是从B点向泳池边界作垂线，直接
到达池边。理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。
【详解】（1）妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线如下：
理由：因为在平面上两点之间，线段最短。
（2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线如下：
理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。
