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第一单元 第 6 课 角的度量及画角 分层作业
1.用量角器量角时，要做到“两重合”：角的顶点与量角器的（ ）重
合，角的一条边与量角器的（ ）重合，再看另一条边对应的刻度。
2.画角时，先画一条（ ），作为角的一条边；用量角器画角时，量角器
的中心点要和这条边的（ ）重合，0°刻度线要和这条边重合。
3.用量角器量角，读数时要注意区分（ ）刻度和（ ）刻度，避免读错度数。
1．钟面上5时整，时针和分针所构成的角是( )角，是( )°。
2．估一估图中的∠1最接近( )。（填“120°”“90°”或
“75°”）
3．如下图，把一副三角板拼在一起，则∠1＝( )°。
4．一副三角尺能拼成的最大的角是( )°，这是一个( )
角。
5．用一副三角尺如图拼在一起，∠1＝( )°，∠2＝( )
°。6．下午3时30分，钟面上时针和分针的（较小）夹角是( )°，这
个角可以用一副三角尺中的( )°和( )°的两个角拼成。
7．按要求画图。
用量角器在下边方框里画一个比直角少25°的角。
8．用一副三角尺画一个135°的角。（以点A为顶点）
A．
9．将长方形的一个角折叠起来（如下图），已知∠1＝50°，求∠2的度
数。10．如所示两幅图各是由一副三角尺拼成的。
（1）∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
（2）在如图所示的两个量角器上，分别画出上图的两个角。
11．下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。
你有什么发现？
12．同桌合作：用两副三角尺拼一个直角。拼角序号 验证是什么角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
你发现了什么？
13．下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说
明理由。14．如图所示，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数。【知识加油站】
1.中心点；0°刻度线
2.射线；顶点
3.内圈；外圈
【基础巩固】
1．钝 150
2．75°
3．75
4．180 平
5．90 105
6．75 45 30
【能力提升】
7．
【分析】90°的角是直角，比直角少25°的角是90°－25°＝65°。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器65°
刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此
画出65°的角。
【详解】90°－25°＝65°
如图所示：
8．
【分析】一副三角尺的上面的角的度数分别是30°、60°、90°和90°、45°、45°。
用45°和90°可以拼出135°的角。先可以沿着三角尺45°角的两条边画出一个角，然后用
三角尺90°的角和45°角的一边重合， 沿着90°的角的另一边画线，最后标上度数即可。【详解】具体画法如下所示：
9．
【分析】
如图： ∠3是由∠2折叠得到的，所以∠3和∠2是相等的，又因为
∠1＋∠2＋∠3构成一个直角，所以先用90°减去∠1的度数，即可求出2个∠2的度数，再
除以2，即可求出∠2的度数，据此解答即可。
【详解】90°－50°＝40°
40°÷2＝20°
答：∠2是20°。
10．
【分析】（1）等腰直角三角板的两个锐角都是45°，细长三角板的锐角分别是30°和
60°。∠1＝平角－45°，∠2＝30°＋45°。
（2）用量角器画角的方法：
①画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
②在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线即可。
【详解】（1）∠1＝平角－45°＝180°－45°＝135°，∠2＝30°＋45°＝75°；
∠1＝（135）°，∠2＝（75）°。（2）在如图所示的两个量角器上，分别画出上图的两个角。
11．
【分析】利用量角器量出两个角的大小，再比较大小；通过观察两个角的边的长度不
同，但角的大小相等，从而可以发现：角的大小与两条边的长度无关，只与两条边叉开的大
小有关。
【详解】根据测量可知：
两个角的大小相等；
我发现：角的大小与两条边的长度无关，与两条边叉开的大小有关。
12．
【分析】可以用A三角尺的锐角和另一个A三角尺的锐角来拼成一个新的角，可以用A三
角尺上的锐角和B三角尺上的锐角来拼成一个新的角，也可以用A三角尺上的锐角和B三角
尺上的另一个锐角来拼成一个新的角，也可以用B三角尺上的一个锐角和B三角尺上的另一
个锐角拼成一个新的角，也可以用B三角尺上的较小锐角和另一个B三角尺上的较小的锐角拼成一个新的角，把所有拼成的新的角用三角尺上的直角进行大小比较，如果比直角小，那
就是锐角，如果和直角重合，那就是直角，如果比直角大，那就是钝角，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
拼角序号 验证是什么角
（ ② ）＋（ ② ） （ 直 ）角
（ ② ）＋（ ① ） （ 锐 ）角
（ ② ）＋（ ③ ） （ 钝 ）角
（ ① ）＋（ ① ） （ 锐 ）角
（ ③ ）＋（ ① ） （ 直 ）角
答：我发现同一个三角尺上的两个锐角可以拼成一个直角。
【思维训练】
13．
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、
45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。
【详解】根据三角尺的特点可知：
图中的∠1和∠2相等，理由如下：
∠1＋∠3＝90°
∠3＋∠2＝90°
因此∠1＝∠2。
14．55°；55°；125°
【分析】∠1和∠2合起来是一个直角，根据∠1＝35°即可求出∠2的度数；∠1和90°
和∠3合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【详解】∠2＝180°－90°－35°＝55°
∠3＝180°－35°－90°＝55°
∠4＝180°－55°＝125°
答：∠2的度数是55°，∠3的度数是55°，∠4的度数是125°。
