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数学活动：简单的周期 分层作业
1.同样的事物依次重复出现的现象叫作（ ）。
2.可以用（ ）、（ ）、（ ）等方式表示周期规律。
3.用除法解决周期规律中的问题比较方便。除法中余数是几，就和每组中的（
）一样，如果没有余数，则和每组中（ ）一样。
1．“六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起
来，第100个灯泡是( )色。
2．找出规律，接着往下画4个。
(1)○△○△△○△△△○________。
(2)○●○○●●○○○●●●○________。
3．●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是(
)色的，第35颗是( )色的。
4．把黑旗和白旗按照下面的顺序排列，第808面旗应该是( )旗。
5．
上图中是按（ ）个图形为一组的顺序排列的，按这样排下去，第69个图形是（
）。
6．腊月廿七，文文和弟弟一起挂彩灯，按下面的顺序挂一串彩灯，第16个灯是( )色
的，第24个灯是( )色的。7．舞台前的花真漂亮，从左往右顺序是红、黄、蓝，每三盆一组。第27盆是什么颜色的
花？
8．标语“好好学习天天向上”不断重复，第26个字是什么？
9．莹莹想为自己串一串手链，她按照1黄2红3粉的顺序串珠子，第12颗珠子是什么颜色
的？第19颗呢？
10．一串珠子按下图排列，第23颗是什么颜色？第34颗呢？
11．有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，…的顺序排列。第16个数字是什么？前
16个数字的和是多少？
12．小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第
28页是插图还是文字？13．今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？
14．现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？【知识加油站】
1.周期现象
2.文字 图形 符号
3.第几个 最后一个
【基础巩固】
1．红
【分析】8个灯泡一个循环周期，分别按照“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律，循环
排列，用100除以8算出余数，余数是几就是第几个灯泡。
【详解】100÷8＝12……4
所以，第100个灯泡是第13周期里的第4个灯泡，是红色。
2．(1)△△△△
(2)○○○●
【分析】（1）由题中所给图形，可知规律为一个圆，一个三角形；一个圆，两个三角
形；一个圆，三个三角形，接下来为一个圆，四个三角形，由此往下画4个图形即可。
（2）由题图可知图中的规律为一个白色的圆，一个黑色的圆；两个白色的圆，两个黑
色的圆；三个白色的圆，三个黑色的圆，接下来为四个白色的圆，四个黑色的圆，由此往下
画4个图形即可。
【详解】（1）○△○△△○△△△○△△△△。
（2）○●○○●●○○○●●●○○○○●。
3． 黑 白
【分析】观察珠子序列，可以发现2颗黑珠子3颗白珠子依次重复排列，这是一个周
期，每5颗为一组循环。
第47颗： ，余数是2，对应周期里的第2颗，是黑色。
第35颗： ，余数为0，对应周期里的最后一颗，是白色。
【详解】 第47颗是黑色的，第35颗是白色的。
4．黑
【分析】由图可知黑旗和白旗按照5面黑旗，2面白旗的顺序排列，一共7面旗一组，
用808除以7即可求出，有余数时按照排列顺序依次数；据此解答。【详解】
即115组后再往后数3面旗，为黑旗；
所以第808面旗应该是（黑）旗。
5． 5 ☆
【分析】根据题干可知这组图形是按照 ，这5个图形为1组循环排
列而成的，求第69个图形是什么，用69除以5求出商和余数，商就是循环出现的组数，余
数就是剩下图形的个数，余几就看一组中第几个；没有余数就是一组中最后一个。
【详解】这组图形是按照 ，这5个图形为1组循环排列而成的；
69÷5＝13（组）……4（个）
第4个是 ；
上图中是按5 个图形为一组的顺序排列的，按这样排下去，第69个图形是 。
6． 红 黄
【分析】观察彩灯排列顺序“红红红黄蓝”，可知每5个灯为一个循环周期，循环节为
“红红红黄蓝”。要确定第16个和第24个灯的颜色，需用灯的序号除以周期数5，根据余数
判断位置，若无余数则为周期最后一个颜色。
【详解】循环周期：5个（红红红黄蓝）
第16个灯： （组） （个），余数为1，对应周期第1个颜色，即红色。
第24个灯： （组） （个），余数为4，对应周期第4个颜色，即黄色。
所以第16个灯是红色的，第24个灯是黄色的。
【能力提升】
7．第27盆是蓝色的花。
【分析】确定排列周期，花按“红、 黄、蓝”的顺序每3盆为一组循环排列，周期长
度为3，对应颜色依次为余数1：红色、余数2：黄色、无余数（余数0）：蓝色；用27除以
周期数3，求商和余数： （组）；商为9表示完整循环9组，对应周期中最后一个颜
色，即蓝色。
【详解】 （组）答：第27盆是蓝色的花。
8．第26个字是“好”。
【分析】观察文字“好好学习天天向上好好学习天天向上……”，可以发现“好好学习
天天向上”这8个文字为一个循环周期。总个数除以周期数，根据余数来确定第26个文字是
什么。据此解答。
【详解】 （组） （个）
在“好好学习天天向上”这个周期中，第2个文字是“好”
答：第26个字是“好”。
9．粉色；黄色
【分析】由题目可知，珠子是按照1黄2红3粉的顺序排列，周期数为 ，第12
颗珠子的颜色： ，没有余数是一组中的最后一颗珠子，也就是粉色；
第19颗珠子的颜色： ，余数为1，是一组中的第一个珠子，也就是黄色。
【详解】 （组）
（组）……1（个）
答：第12颗珠子是粉色的，第19颗珠子是黄色的。
10．黑色；白色
【分析】从图中观察可知珠子按照“3黑2白”的顺序循环排列，所以循环周期是5颗
珠子。 判断第23颗珠子的颜色：用23除以循环周期5，得到商和余数， ，商
表示完整的周期数，余数表示在新周期中的位置；余数是3，说明第23颗珠子是新周期的第
3颗，按照“3黑2白”的顺序，第3颗是黑色；
判断第34颗珠子的颜色：用34除以循环周期5， ，余数是4，说明第34
颗珠子是新周期的第4颗，按照“3黑2白”的顺序，第4颗是白色。
【详解】
答：第23颗是黑色，第34颗是白色。
11．
2；32
【分析】根据题意，数字按“2，1，3”的规律排列，3一组，用16除以3即可求出16
个数字有几组，余几个数，若没有余数，则第16个数是每一组最后一个数，若有余数，余几
就是每一组的第几个数；
先用 计算出每一组的和为多少，用组数乘一组和再加上剩余的数，即可求出前16个数字的和，据此解答。
【详解】 （组） （个），第16个数字是2
一组和：
前16个数字的和：
答：第16个数字是2，前16个数字的和是32。
12．插图
【分析】根据题意，2页插图前后各有2页文字，则这本画报是按照2页文字2页插图
这样的规律重复排列的，2＋2＝4（页），则4页为一组，用28÷4如果正好能整除，则第28
页是每组的最后一页即插图，如果有余数，则看余数是几就是每组的第几页，据此解答即
可。
【详解】2＋2＝4（页）
28÷4＝7（组）
每组的最后一页是插图。
答：第28页是插图。
【思维训练】
13．星期五
【分析】根据题意，今年“六一”儿童节是星期三，一周有七天，先用16÷7求出16
天里有多少周，如果正好能整除则再过16天也是星期三，如果有余数，则根据余数是几就从
星期三往后数几天，据此解答即可。
【详解】16÷7＝2（周）……2（天）
星期三之后依次是星期四和星期五。
答：再过16天是星期五。
14．101个；99个
【分析】观察图形可知，▲▲△△▲△为一组，则6个图形一直循环下去，每个循环周
期都有3个▲和3个△，用200÷6求出一共有多少组，如果正好能整除，则组数乘3可以求
出▲和△的个数；如果有余数，则根据余数是几找出▲和△另外的个数，据此解答即可。
【详解】200÷6＝33（组）……2（个）
每组前2个是▲。
▲：33×3＋2＝99＋2＝101（个）
△：33×3＝99（个）
答：“▲”有101个，“△”有99个。
