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第五单元 第 4 课时 长方形和正方形 分层作业
1．长方形有（ ）条边，对边平行且（ ）；有（ ）个角都是（
）角。
2．正方形有（ ）条边，（ ）条边都（ ）且对边平行；有
（ ）个角都是（ ）角。
3．正方形是特殊的（ ）。
1．选一选。（填序号）
2．有长为2厘米和5厘米的两种小棒各4根。
(1)可以拼成( )种不同的正方形。
(2)可以拼成( )种不同的长方形。
3．在下面的图形中，有互相平行的线的图形是( )，有互相垂
直的线的图形是( )，既有互相平行又有互相垂直的线的图形
是( )，( )是正方形，( )是长方形。（填序号）4． ( )个正方形。
5． ( )个长方形。
6．如图，包含☆的长方形有( )个。
7．用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的
边长是几厘米？
8．学校有一个长9米、宽4米的长方形花圃（如图）。为了让同学们行走方
便，在花圃中间铺了一条小路，把原来的长方形花圃变成了两个正方形花圃。
这条小路的宽是多少米？
8．用边长3分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。铺成的大正方形的边长可以是
多少分米？画出示意图，并写出边长。（写出2个）10．如图是由5个小长方形拼成的大正方形，已知大正方形的边长是20厘米，
那么一个小长方形的宽是多少厘米？
11．在一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形中截出1个最大的正方形，这个
正方形的边长是多少？剩下的图形的长是多少？宽是多少？
12．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。
（1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是多少厘米，长是多少
厘米？
（2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示为多少？
（3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。13．下图是一个长方形，在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是
多少厘米：在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少
厘米。
14．用一根铁丝做了一个边长为200厘米的正方形框架，还剩下300厘米，这
根铁丝原来长多少厘米？【知识加油站】
1.4 相等 4 直
2.4 4 相等 4 直
3.长方形
【基础巩固】
1．
2． (1)3 (2)8
3． ①②④⑤⑥ ①②③④ ①②④ ② ①
4．6
5．7
6．4
【能力提升】
7．
【分析】由题意可知，用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸折正方形，由于长方形
中的较短的边是9厘米，就已经限制了折出的正方形的最大边长只能是9厘米，所以最大的
正方形的边长是9厘米，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，正方形的边长是9厘米。
答：用一张长14厘米、宽9厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是9
厘米。
8．
【分析】正方形四条边的长度相等，根据题意可知，两个正方形花圃的边长等于长方形
的宽4米，则用长方形的长9米减去两个正方形的边长，即可求出小路的宽。据此解答。
【详解】9－4×2＝9－8
＝1（米）
答：这条小路的宽是1米。
9．
【分析】用小正方形拼成更大一点的正方形，每排2个需要用4个小正方形来拼，每排
3个需要用9个小正方形来拼……根据不同的拼法算出大正方形的边长即可。
【详解】由分析可得：
（1）如图：
大正方形的边长为：3×2＝6（分米）
（2）如图：
大正方形的边长为：3×3＝9（分米）
答：铺成的大正方形的边长可以是6分米或9分米。
（答案不唯一）
10．
【分析】正方形的4条边相等，根据题图可知，小长方形的长等于大正方形的边长，5
个小长方形的宽等于大正方形的边长，则用大正方形的边长除以5，求出小长方形的宽。
【详解】20÷5＝4（厘米）
答：一个小长方形的宽是4厘米。
11．
【分析】长方形对边相等，长的边叫长，短的边叫宽；正方形每条边都相等，正方形的
边叫边长。要在长方形中截出一个最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩
下的图形是长方形，原来长方形的宽是这个长方形的长，长－宽是这个长方形的宽，由此解
答。【详解】
8－5＝3（厘米）
答：这个正方形的边长是5厘米，剩下的图形的长是5厘米，宽是3厘米。
12．
【分析】（1）观察图，结合题意可知：长方形的宽是小正方形的边长的2倍，也是大
正方形的边长，用2×2即可求出长方形的宽。长方形的长是大正方形的边长加小正方形的边
长，也是小正方形边长的3倍；
（2）观察图可知：长方形的宽上可以摆2个小正方形，长方形的长上可以摆3个小正
方形，整个长方形可以摆6个小方形，用6×10即可解答；
（3）如果一个图形沿着一条直线对折，左右两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形。据此涂色即可。
【详解】（1）2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
所以，小正方形的边长是2厘米，那么原来长方形的宽是4厘米，长是6厘米。
（2）6×10＝60
如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示60。
（3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。如图：
【思维训练】
13．
【分析】根据题意可知在下图的长方形中画出一个最大的正方形，那么这个正方形的边
长就是长方形的宽。在剩下的图形里再画一个最大的正方形，剩下图形是一个小长方形长为
6厘米，宽为2厘米，最大正方形的边长就是小长方形的宽。
【详解】如图：
由分析可知，在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米：在剩下的图
形里再画一个最大的正方形，8－6＝2（厘米），这个正方形的边长是2厘米。
14．
【分析】正方形的4条边一样长，用边长乘4算出正方形框架用去的长度，然后加上剩
下的长度即可求出这根铁丝原来长多少厘米。
【详解】200×4＋300
＝800＋300
＝1100（厘米）
答：这根铁丝原来长1100厘米。
