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7.1 认识几分之一
1．下面分数能表示如图中的涂色部分，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．1可以看作是（ ）个 。
A．1 B．8 C．9 D．7
3．把一张长方形纸连续对折2次，折痕所分成的每一份是这个长方形的（
）。
A． B． C． D．
4．下图阴影部分可用分数（ ）表示。
A． B． C． D．
5．下图中表示 错误的是（ ）。
A． B． C． D．
6．同样的两杯果汁，小红喝了一杯的 ，小明喝了另一杯的 ，( )剩
下的多一些。
7．把一个蛋糕平均分成6份，爸爸吃了其中的2份，小明吃了其中的3份，剩下的妈妈吃。妈妈吃了这个蛋糕的( )。
8．七巧板是我国一种古老的传统智力玩具，它是由七块板组成的，完整图案为
一个大正方形（如图）。图中三角形①占大正方形的 ，三角形②占大正
方形的 。
9．下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表示的画
“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
10．把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的( )。把其
中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的( )。
11．在方格中先画出一个周长是18厘米，长是宽的2倍的长方形；再画出一个
周长16厘米的正方形，并用笔涂出这个正方形的 。（每个方格边长为1厘
米）12．涂一涂，填一填。
（1）涂一涂，使〇的个数是 个数的2倍。
（2）填一填，涂色部分占所有圆形的 。
13．李明把一根绳子平均分成5段，再把每一段平均分成3段，则每一小段是
这根绳子的几分之几？
14．看图回答。15．（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的 ，请在方格图中画出这个
长方形。
（2）请计算出这个长方形的周长。参考答案
1．A
【分析】
根据分数的意义，把一个图形平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，
据此解答即可。
【详解】
A．把一个平行四边形平均分成了2份，每份是它的 ，涂色部分占了其中的 1
份，用分数表示为 ；
B．把一个三角形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的部分不能
用 表示；
C．把一个正方形分成6份，其中2份涂色，由于不是平均分，涂色的部分不能
用 表示；D．把一个圆分成5份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的部分不能用
表示。
故答案为：A
2．B
【分析】把一个整体平均分成8份，每份是它的 ，8份就是8个 ；据此即可
解答。
【详解】根据分析可知，1可以看作是8个 。
故答案为：B
3．B
【分析】把一张长方形纸连续对折2次，对折1次将这张长方形纸平均分成了2
份，对折2次平均分成了（2×2）份；用分母表示平均分的份数，用分子表示
阴影部分所占的份数；据此解答。
【详解】根据分析：2×2＝4（份），所以折痕所分成的每一份是这个长方形的
。
故答案为：B
4．B
【分析】观察原图有3个阴影部分，可通过平移将3个部分组合成一个完整的
长条，原长方形被平均分为3个长条，阴影部分占1个长条，所以可用三分之
一表示阴影部分。
【详解】根据分析阴影部分可用分数 表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的认识，利用平移可使原图变得更简单。
5．B
【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数； 表示
将一个整体平均分成了4份，阴影部分占其中1份；据此解答。
【详解】根据分析：A．将整个图形平均分成了4份，其中1个正方形占其中的1份，用 表示；
B．没有将整个图形平均分，所以不能用 表示阴影部分；
C．将整个大三角形平均分成了4份，其中1个小三角形占其中的1份，用 表
示；
D．将整个图形平均分成了4份，其中2个圆为1份，用 表示阴影部分；
所以表示 错误的是 。
故答案为：B
6．小红
【分析】两杯果汁同样多，喝得多的，剩下的就少，喝得少的，剩下的就多，
比较两人喝的多少即可解答。
【详解】 ＜ ，小明喝得多，小红喝得少，所以小红剩下的多一些。
7．
【分析】根据分数的意义，把一块蛋糕平均分成6份，其中的每一份是这块蛋
糕的 ，爸爸和小明共吃了（2＋3）份，则妈妈吃了其中的一份，据此解答即
可。
【详解】2＋3＝5（份）
6－5＝1（份）
把一个蛋糕平均分成6份，爸爸吃了其中的2份，小明吃了其中的3份，剩下
的妈妈吃。妈妈吃了这个蛋糕的 。
8． ；
【分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；先确定
整个正方形相当于平均分成多少个阴影部分三角形大小的部分，再确定阴影部分三角形占整个正方形的几分之几；观察发现三角形①相当于将整个正方形平
均分成了4份，三角形①占其中的1份；三角形②相当于将整个正方形平均分
成了8份，三角形②占其中的1份；据此解答。
【详解】根据分析：三角形①占大正方形的 ，三角形②占大正方形的 。
9．√ × √ ×
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂
色的份数，依此填空即可。
【详解】图一涂了2等份中的1份；图二不是平均分；图三涂了4等份中的1
份；图五不是平均分；因此填空如下：
【点睛】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
10．
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总段数，分子表示取
其中的段数；把一根绳子对折后剪断，则这根绳子被平均分成了2段；把其中
一段绳子再对折后剪断，则这一段绳子又被平均分成了2小段，依此填空；
【详解】2×2＝4（段）
把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的 。把其中一段绳子再
对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的 。
【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这根绳子被平均分成的段
数，是解答此题的关键。
11．见详解
【分析】
长方形周长＝（长＋宽）×2，则这个长方形长和宽的和是 18÷2＝9（厘米）。和÷倍数和＝小数，9厘米除以（2＋1）倍，即可算出宽是几厘米，再
用宽乘2，即可算出长是几厘米，然后画出长方形即可。已知正方形周长是 16
厘米，正方形周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4，这个正方形的边长是
（16÷4＝4）厘米，画出边长4厘米的正方形。把正方形平均分成4份，其中
一份涂色，涂色部分是这个正方形的 。
【详解】
18÷2＝9（厘米）
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
12．（1）见详解（2）
【分析】（1）一共有12个圆形，涂色部分可看成1份，没有涂色的可看成2
份，那么一共有3份，即一份为：12÷3＝4（个），因此涂4个圆形即可。
（2）根据分数的意义，将12个圆形平均分为3份，涂色部分占其中的1份，
用分数表示即 。
【详解】（1）
（2）涂色部分占所有圆形的 。
13．
【分析】根据题意可知，这一根绳子被平均分成了（3×5）小段；根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此解
答。
【详解】3×5＝15（段）
15等段中的一段用分数表示是 。
答：每一小段是这根绳子的 。
【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这根绳子被平均分成的份
数，是解答此题的关键。
14．不对；理由见详解
【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取
其中的份数，因此饼越大，则这个饼对应的 就越大，依此解答。
【详解】答：八戒说得不对，因为悟空的饼比八戒的饼大，因此悟空的饼对应
的 ＞八戒的饼对应的 ，即猴哥吃得多，八戒吃得少。
【点睛】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
15．（1）见详解
（2）18厘米
【分析】（1）画出一个长方形，阴影部分是长方形中的一部分，长方形的大小
相当于6个阴影部分，据此画出即可。
（2）长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把
数据代入计算即可解答。
【详解】（1）（2）（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
【点睛】熟练掌握分数的意义和长方形的周长公式是解答本题的关键。
