文档内容
7.1 认识一个整体的几分之一
第一部分 知识清单
认识几分之一：
把一个物体看作一个整体，将其平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。
第二部分 典型例题
例1：小明家有5个蛋糕，小明拿了 ；小红家有10个蛋糕，她也拿了 。下面说法正确的
是（ ）。
A．小明和小红拿的蛋糕同样多
B．小红拿的蛋糕比小明多5个
C．小红拿的蛋糕个数是小明的2倍
答案：C
分析：把一个整体平均分成5份，其中的2份占这个整体的 ；
用小明家的蛋糕数除以5，再乘2，即可算出小明拿了多少个蛋糕；用小红家的蛋糕数除以
5，再乘2，即可算出小红拿了多少个蛋糕。最后进行选项分析，即可解答。
详解：5÷5×2
＝1×2
＝2（个）
10÷5×2
＝2×2
＝4（个）
A．2＜4，所以是小红拿得多，选项说法错误；
B．4－2＝2（个），小红拿的蛋糕数比小明多2个，选项说法错误；
C．4÷2＝2，小红拿的蛋糕数量是小明的2倍，选项说法正确。
故答案为：C
例2：下图，分针从“12”转到“5”，经过了（ ）分，此时分针经过的区域占整个钟面的。
答案：25；
分析：时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，其中的1份是一大格，1大格是整个
钟面区域的 ，分针从12走到5，走了5大格即5份，分针经过的区域占整个钟面的 ；分
针走一大格是五分钟，经过的时间是5×5＝25（分钟）；据此解答。
详解：5×5＝25（分钟）
题图中，分针从“12”转到“5”，经过了（25）分，此时分针经过的区域占整个钟面的 。
例3：把一个蛋糕分成8份，其中的3份是这个蛋糕的 。( )
答案：×
分析：根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依
此判断。
详解：把一个蛋糕平均分成8份，其中的3份是这个蛋糕的 。而题目中没有明确这个蛋糕是
被平均分成8份，其中的3份不一定是这个蛋糕的 。说法错误。
故答案为：×
例4：体育老师买了12个足球，把其中的 交给了学校男子足球队。给了男子足球队多少个
足球？
答案：8个
分析： 表示把12个足球平均分成3份，交给学校男子足球队的足球占其中的2份。
因此，要求给了男子足球队的足球个数，就是要求出2份是几个。
详解：12÷3＝4（个）
4×2＝8（个）
答：给了男子足球队8个足球。：基础过关练
一、选择题
1．如图涂色部分能用分数 表示的是（ ）。
A． B． C． D．
2．将两张形状、大小都相同的长方形纸条按如图所示的方式放置，阴影部分表示重叠部分，
如果阴影部分面积占整个图形面积的 ，那么阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的
（ ）。
A． B． C． D．
3．下列各图中，涂色部分不能用 表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的每个大长方形都表示1，涂色部分不能用 表示的是（ ）。
A． B． C．
D．5．下面的长条表示1，涂色部分可以用分数（ ）来表示。
A． B． C． D．
二、填空题
6．如图所示，一块巧克力。可以平均分成（ ）块，每份是 份，也就是这块巧克力的
。
7．把“1”平均分成1000份，其中的23份用分数表示是( )，用小数表示是( )。
8．图中空白部分占整个图形的（ ），这个分数读作：（ ）；阴影部分占整个图形的 ，
这个分数表示（ ）个 。
9．把2米长的铁丝平均剪成7份，每份长( )米，每份是总长的( )。
10．如图，小正方形的大小都是相等的，涂色部分占整个图形的( )，它里面有(
)个 ，再涂( )个小正方形就是 。
11．4个 是( )， 里有( )个 ，3个 加2个 是( )。
三、判断题
12．将15支铅笔分给3位同学，每位同学分得这些铅笔的 。( )
13．把一张纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的 。( )14．把一个苹果切成2份，每份是它的 。( )
15．把一根彩带分成5份，每份是这根彩带的 。( )
16．把一个蛋糕分成5块，每块一定是它的 。( )
：培优提升练
四、解答题
17．人从小到大身体发育的比例一直在变化，在第一次突增期过程中，初生儿的头占身长 ，
2岁时占 ，6岁时占 ，12岁时占 ，成人时仅占 。大头儿子刚出生时身长40厘米，那刚
出生时大头儿子的头长是多少呢？
18．一本故事书有75页，方方第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的 。
（1）还剩下这本书的几分之几没有看？
（2）第三天他应该从第几页看起？
19．妈妈的手机内存是64GB，其中 是图片， 是应用程序，图片和应用程序各占多少
GB？
20．爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的 ，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是
多少岁？21．下边是张伯伯家果园的示意图，桃树占了几分之一？苹果树呢？
22．盒子外面的苹果占苹果总数的 。那么，盒子里面有（ ）个苹果，占苹果总数的 。
请你把盒子里面的苹果画出来吧！1．D
分析：把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几。分数的分母
是几，表示把图形平均分成几份，分子是几，表示把其中的几份涂色。据此解答。
详解：
A． 此图被平均分成了8份，涂色部分占其中的3份，用分数表示是 ；
B． 此图被平均分成了9份，涂色部分占其中的4份，用分数表示是 ；
C． 此图被平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是 ；
D． 此图中小圆圈的总数被平均分成了 4份，涂色部分占其中的 1份，用
分数表示是 。
故答案为：D
2．B
分析：根据题意可知，一个空白部分的面积＋阴影部分的面积＝一个长方形的面积，长方形
的面积相同，所以两个空白部分的面积相同，根据分数的定义可知，把整个图形的面积平均
分成3份，阴影部分的面积占其中的1份，剩下两个空白部分的面积占2份，因为两个空白
部分的面积相同，所以一个空白部分的面积占1份，一个长方形面积一共有（1＋1）份，也
就是2份，根据分数的意义，把一个长方形面积平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用
分数表示是 。
详解：根据分析可知，阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的 。
故答案为：B
3．B
分析： 表示把一个图形平均分成4份，涂色部分占1份。详解：只有 涂色部分用分数 表示，其余各项涂色部分都可以用 表示。
故答案为：B
4．A
分析：根据分数的初步认识，把长方形看作整体1，把长方形平均分成4份，每份就是它的 ，
据此即可解答。
详解：A．长方形分成了4份，涂色部分占其中的1份，但不是平均分，所以涂色部分不能用
表示。
B．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分能用 表示。
C．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分能用 表示。
D．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分能用 表示。
故答案为：A
5．C
分析：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表
示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。
详解：
如上图：把整个长条平均分成6份，涂色部分占了其中的1份，涂色部分可以用分数 表示。
故答案为：C
6．8； ；
分析：一块巧克力看成一个整体，平均分成8份，其中的一份是 份，也就是这块巧克力的 ，
据此解答即可。
详解：一块巧克力。可以平均分成8份，每份是 块，也就是这块巧克力的 。
7． 0.023
分析：根据小数的意义可知，把“1”平均分成1000份，其中的1份表示 ，23份表示 ；由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是 ，用小数表示是0.1，第
二位是百分位，百分位的计数单位是 ，用小数表示是0.01，第三位是千分位，千分位的计
数单位是 ，用小数表示是0.001，23份表示0.023。
详解：把“1”平均分成1000份，其中的23份用分数表示是 ，用小数表示是0.023。
8． ；六分之四； ；2
分析：结合图示信息可知，图中是一个正六边形，平均分成了6个相同的三角形，每个三角
形是整个正六边形的 ，图中空白部分有4个小三角形，也就是 ，阴影部分有2个小三角形，
也就是 。
分数的读法：按照分母、分数线、分子的顺序分三段式来读，分母是几就读几，分数线读作
分之，分子是几就读几。
详解：结合分析可知，图中空白部分占整个图形的 ，这个分数读作：六分之四；阴影部分
占整个图形的 ，这个分数表示2个 。
9．
分析：把2米长的铁丝平均剪成7份，要求出每一份的长度可用除法，总长÷7并用分数表示
得出答案；将这根铁丝看作单位“1”，平均分成7份，则每一份为 ，据此可得出答案。
详解：把2米长的铁丝平均剪成7份，每份长： （米）；
将这根铁丝长度看作单位“1”，则每份是总长的 。
10． 3 2
分析：如图，小正方形的大小都是相等的，有6个小正方形，表示这个大长方形平均分成了6
个小正方形，每个小正方形表示其中的一份，就是 ，涂了几个小正方形就是有几个这样的 ，
据此解答。详解：涂色部分有3个，也就是有3个这样的 ，占了整个图形的 ； 表示涂了5个这样的
小正方形，已知涂了3个，则还需要涂5－3＝2个这样的小正方形，就是 。
故涂色部分占整个图形的 ，它里面有3个 ，再涂2个小正方形就是 。
11． 7
分析：把整体“1”平均分成7份，每份是 ，4个 表示其中4份，即 ；
把一个整体平均分成9份，每份是 ， 表示其中7份，即7个 ；
3个 加2个 ，是5个 ，也就是 。
详解：4个 是 ， 里有7个 ，3个 加2个 是 。
12．×
分析：将15支铅笔分给3位同学，这句话中并未提到将铅笔平均分给3位同学，所以有可能
每位同学分到的个数是不一样的，也有可能每位同学分到的铅笔数量是一样的，这里的 表
示把铅笔平均分成3份，每位同学分到其中的1份，由此可知这句话不对。
详解：将15支铅笔分给3位同学，每位同学分得这些铅笔的 ，这句话是错误的。
故答案为：×
13．√
分析：将一张长方形的纸，对折一次，平均分成2份，连续对折两次，平均分成4份，连续
对折三次，平均分成8份，根据分数的初步认识，平均分为8份，其中的1份是这张纸的 ，
据此判断即可。
详解：把一张纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的 ，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
分析：根据分数的意义，将一个苹果平均切成2份，每份是它的 。据此判断即可。
详解：题目中没有将苹果平均切成2份，无法确定每份是它的 。原题说法错误。故答案为：×
15．×
分析：根据分数的初步认识，将这根彩带看作一个整体，平均分为5份，其中的1份是这根
彩带的 ，据此判断即可。
详解：题目中没有将这根彩带平均分成5份，每份不能用 表示，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
分析：
根据分数的初步认识，将一块蛋糕看作一个整体，平均分为 5块，每块占1份，用分数表示
是 ，据此判断即可。
详解：题目中没有将蛋糕平均分，每块不一定是它的 ，原题说法错误。
故答案为：×
17．10厘米
分析：根据题意可知，大头儿子刚出生时头占身长 ，身长40厘米，根据分数的初步认识，
将身长看作一个整体，平均分为4份，头占其中的1份用分数表示是 ，即（40÷4）厘米，
据此解答即可。
详解：40÷4＝10（厘米）
答：刚出生时大头儿子的头长是10厘米。
18．（1） ；（2）46页
分析：
（1）把这本书的页数看作一个整体，平均分成 5份，由题意知：第一天看了这本书的 ，第
二天看了这本书的 ，用1减去第一天看的这本书 和第二天这本书 ，就是剩下这本书的几
分之几没有看；
（2）要想知道第三天应该从第几页开始看起，应先求出前两天一共看了多少页，用第一天看
了这本书的 加上第二天看了这本书的 ，即 ，求出两天看了这本书的几分之几，然
后用总页数除以5，求出1份是多少页，再用1份的页数乘3，即可求出已经看的页数，再在看的页数上加1，就是第三天开始看的页数。
详解：（1）1－ －
＝ －
＝
答：还剩 没看。
（2）
75÷5×3
＝15×3
＝45（页）
45＋1＝46（页）
答：第三天从46页开始看起。
19．8GB；24GB
分析：
将手机内存看作一个整体，平均分成 8份，每份就是64÷8，取其中的一份表示 ，则其中的
三份就是 ，据此解答即可。
详解：图片占 ：64÷8×1＝8（GB）
应用程序占 ：64÷8×3＝24（GB）
答：图片占8GB，应用程序占24GB。
20．36岁；9岁
分析：
小明的年龄是爷爷的 ，即将爷爷的年龄平均分成8份，取其中1份，用72除以8得9，即小
明9岁，爸爸的年龄是小明的4倍，9乘4即可得爸爸的年龄。
详解：72÷8＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：爸爸和小明分别是36岁、9岁。21．桃树： ；苹果树：
分析：
求桃树占了几分之一，需要把整个果园平均分且每份大小和桃树一样大。同理，要求苹果树
占了几分之一，需要把整个果园平均分且每份大小和苹果树一样大。
详解：如下图，把果园平均分成8份，桃树占了其中一份，所以桃树占了 。
同理，把果园平均分成4份，苹果树占了其中一份，所以苹果树占了 。
答：桃树占了 ，苹果树占了 。
22．8； ；图见详解
分析：
将所有的苹果看作整体“1”，平均分成5份，每份占苹果总数的 ，盒子外面有2个苹果，占
苹果总数的 ，那么苹果总数是（2×5）个；苹果总数减去盒子外面的苹果个数，即可知盒子
里有多少个苹果，已知盒子外面的苹果占总数的 ，那么盒子里面的苹果占苹果总数的（1－
）；据此求解即可。详解：2×5＝10（个）
10－2＝8（个）
1－ ＝ － ＝
盒子外面的苹果占苹果总数的 。那么，盒子里面有8个苹果，占苹果总数的 。画图如下：
