文档内容
7.3 认识一个整体的几分之几
第一部分 知识清单
认识几分之几：
把一些物体看作一个整体，将其平均分成若干份，其中的几份就是这个整体的几分之几。
第二部分 典型例题
例1：剪纸是一种传统艺术形式，把一张彩纸对折三次，展开后每份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
答案：D
分析：把一张彩纸对折1次就平均分成2份，对折两次就平均分成4份，对折三次就平均分
成8份，据此解答。
详解：剪纸是一种传统艺术形式，把一张彩纸对折三次，就是把这张纸平均分成8份，其中
一份就是这张纸的 。
故答案为：D
例2：笨笨家屋外的小塘里长了水藻，并且水藻每天都以比前一天多一倍的速度增长。笨笨
发现水藻长满小塘用了19天，那么第18天，水藻长满小塘的 。
答案：
分析：把长满水藻的小塘看作单位“1”，水藻长满小塘用了19天，根据增长方式可知，第18
天的时候水藻占单位“1”的一半即 ，据此解答。
详解：根据分析，第18天，水藻长满小塘的 。
点睛：本题考查对单位“1”的认识及认识整体的几分之几。
例3：把一根绳对折三次，每份是它的 。( )
答案：×
分析：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，把一根绳对折一次，就是把这根绳平均分成2份，每份是它的 ，对折三次，就是把这根绳平均分成8
份，每份是它的 。
详解：由分析知，把一根绳对折三次，每份是它的 。原题描述错误。
故答案为：×
例4：
（1）买一辆玩具汽车多少钱？
（2）小明买2辆挖掘机付50元，还差多少钱？
（3）这些玩具占小明家玩具总数的 ，那么其他玩具占几分之几？
答案：（1）28元
（2）14元
（3）
分析：（1）用玩具熊的价格乘2，即可求出一辆玩具汽车价格；
（2）先用挖掘机的价格乘2，算出2辆玩具挖掘机的价格，再减去小明付的钱数，即可求出
还差的钱数；
（3）把小明家玩具总数的看成整体“1”，再减去这些玩具占总数的几分之几，即可求出其他
玩具占几分之几。
详解：（1）14×2＝28（元）
答：买一辆玩具汽车28元。
（2）32×2＝64（元）
64－50＝14（元）
答：还差14元。
（3）1－ ＝
答：其他玩具占五分之三。：基础过关练
一、选择题
1．体育课上，24名同学平均分成4组，每组学生人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
2．一本书有80页，小明看了这本书的 ，还剩（ ）页。
A． B．32 C．48
3．有两堆石子同样多，甲车运走第一堆石子的 ，乙车运走第二堆石子的 ，（ ）石子剩
的多。
A．第一堆 B．第二堆 C．无法确定
4．以下涂色部分能表示 的是（ ）。
A． B． C．
5．下面涂色部分可以用 表示的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
6．把48个桃子平均分给6只猴子，每只猴子分得这些桃子的( )，每只小猴分得(
)个桃子，3只猴子分得这些桃子的( )。
7．小学生一周5天在学校学习，5天是一周的( )（填分数）。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6×700( )80×50 5千米( )600米 ( )
480÷6( )12×7 1000千克( )1吨 ( )9．我会分一分，填一填。
把6个苹果平均分成3份，每份是它的 。
把8个苹果平均分成（ ）份，每份是它的 。
10．某个星期有3天下雨，这个星期中，下雨的天数占 ，没下雨的天数占 。
11．5毫米 厘米 7角 元 9厘米 分米
12．我会填。
12颗草莓，平均分成4份，每份是（ ）颗，3份是（ ）颗，所以12颗草莓的 是（ ）
颗。
列式为12÷ × ＝ （颗）。
三、判断题
13． 是3个 ，5个 是 。( )
14．10分钟就是 小时。( )15．摆出8个 ，拿走其中的 ，拿走了4个。( )
16．把一块糖分成2份，每份是这块糖的 。( )
17．两根一样长的彩带，第一根用去 ，第二根用去 ，第二根剩下的彩带长一些。(
)
18．在 、 、 这三个分数中， 最大。( )
19．把一张正方形的纸对折后再对折，每份是这张纸的 。( )
：培优提升练
四、计算题
20．直接写出得数。
800÷2＝ 17×5＝ 69÷3＝ 300×2＝
10×91＝ 30×20＝
五、解答题
21．“天宫课堂”开讲以来深受广大师生喜爱。“天宫课堂”第一次授课，航天员用了约60
分钟演示了有趣的科学实验。“天空课堂”第二次授课时长是第一次授课时长的 ，第三次
授课时长是第一次授课时长的 ，“天空课堂”第二次授课和第三次授课时长各约多少分钟？
22．刘大爷家有一块长方形菜地，长是15米，宽是14米，他计划用这块地的 种大白菜，用
这块地的 种萝卜，剩下的种菠菜，求菠菜的面积有多大？23．
免妈妈买来一堆萝卜，小白兔和小灰兔高兴极了，它俩迫不及待的想吃这些萝卜，赶紧数了
数共30根，兔妈妈不紧不慢地说：“别急别急，我来给你们分一分。”只见兔妈妈把这堆萝
卜的 分给了小白兔，再把剩下萝卜的 分给了小灰兔。这时两只小兔都不高兴了，它们都
认为妈妈分给它们的萝卜不一样多，都说妈妈分的不公平。
小朋友，你觉得兔妈妈这样分公平吗？说说你的理由。（提示：可画图，可列式计算，可文
字叙述等。）
24．2022年2月20日北京冬奥会圆满收官，中国队最终获得15枚奖牌，其中金牌占了 ，
这届冬奥会中国获得金牌多少枚？
25．三（1）班有35人，在选班长时，有 的人选张芳，有 的人选王强，他们两个人各得
了多少票？你认为谁能当班长？
26．小红用彩纸折了15朵纸樱花。她可以拿出这些纸樱花的几分之一送给好朋友？1．A
分析：将一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。将24名同学平均分
成4组，就是将全体同学平均分成4份，所以分母为4，每组学生即表示其中1份，所以分子
为1，据此作答。
详解：体育课上，24名同学平均分成4组，每组学生人数占总人数的 。
故答案为：A
2．C
分析：将这本书的总页数看作一个整体，将其平均分成5份，其中1份占这本书的 ，是
（80÷5）页。2份占这本书的 ，是（80÷5×2）页。用总页数减去已经看的页数，求出还剩
的页数。
详解：80÷5×2
＝16×2
＝32（页）
80－32＝48（页）
还剩48页。
故答案为：C
3．A
分析：
因为两堆石子一样多，比较运走的，运走的越少，那么剩下的就越多，比较两个分数，分母
相同，比较分子，分子越小则这个分数就越小。
详解： ＜ ，第一堆剩下的多；
故答案为：A
4．A
分析：根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数， 表
示涂10等份中的3份，依此选择。详解：A． 此图涂色部分能表示 。
B． 此图涂色部分能表示 。
C． 此图被平均分成了9份，涂色部分为其中的3份，因此涂色部分不能
表示 ，但能表示 。
故答案为：A
点睛：熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
5．C
分析：根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数， 表
示表示涂3等份中的2份，依此选择即可。
详解：A． 此图涂色部分可以用 表示。
B． 此图不是平均分，因此涂色部分不可以用 表示。
C． 此图涂色部分可以用 表示。
故答案为：C
点睛：熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。
6． 8 /
分析：根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示分得的份数，依此
填空；用桃子的总个数除以平均分给的猴子只数，即可计算出每只小猴分得的个数；依此解
答。
详解：48÷6＝8（个）
把48个桃子平均分给6只猴子，每只猴子分得这些桃子的 ，每只小猴分得8个桃子，3只
猴子分得这些桃子的 。7．
分析：一周＝7天，一周5天在学校学习，将一周看作一个整体，把一周平均分为7份，学习
天数占其中的5份，也就是5天是一周的 ；由此解答。
详解：据分析可得：
小学生一周5天在学校学习，5天是一周的 。
8． ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜
分析：括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较；1千米＝1000米，1吨＝
1000千克，依此将括号前后的单位化统一后再比较。
分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；
依此比较。
详解：6×700＝4200，80×50 ＝4000，即6×700＞80×50。
5千米＝5000米，即5千米＞600米。
分子都是1，分母3＜4，即 ＞ 。
480÷6＝80，12×7 ＝84，480÷6＜12×7。
1000千克＝1吨。
分母都是9，分子2＜8，即 ＜ 。
9．
2；
分析：
根据分数的初步认识，把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作 ，有这样的几
份，就是把分子写成几即可。
详解：
把6个苹果平均分成3份，每份是它的 。把8个苹果平均分成（2）份，每份是它的 。
10． ；
分析：
一个星期一共有7天，其中有3天下雨，那么就有4天没下雨。把一个星期平均分成7份，每
份1天，所以下雨天占这个星期的 ，没下雨的天数占 。
详解：一个星期：7天
7－3＝4（天）
把一个星期平均分成7份，每份1天。其中，有3天下雨， 4天没下雨。
所以下雨的天数占这个星期的 ，没下雨的天数占这个星期的 。
11． ； ；
分析：
1厘米＝10毫米，把1厘米平均分成10份，其中的5份是5毫米，是1厘米的 ，是 厘米。
1元＝10角，把1元平均分成10份，其中的7份是7角，是1元的 ，是 元。1分米＝10
厘米，把1分米平均分成10份，其中的9份是9厘米，是1分米的 ，是 分米。
详解：5毫米＝ 厘米 7角＝ 元 9厘米＝ 分米
12．3；9；9；12÷4×3＝9（颗）
分析：
根据分数的意义，将12颗草莓看作一个整体，平均分为4份，其中的1份用分数表示是 ，
即12÷4＝3（颗）；3份即12÷4×3＝3×3＝9（颗）； 即代表其中的3份，即12÷4×3＝3×3＝
9（颗），据此解答即可。详解：12颗草莓，平均分成4份，每份是3颗，3份是9颗，所以12颗草莓的 是9颗。
列式为12÷ （颗）
13．√
分析：根据分数的意义， 表示把一个整体平均分成4份儿，表示这样的3份就是 ，也就是
3个 。 表示把一个整体平均分成8份，表示这样的5份就是 ，也就是5个 。
详解： 是3个 ，5个 是 。题干说法正确。
故答案为：√
14．×
分析：1小时＝60分，60里面有6个10，10分钟占6份中的1份，即10分钟＝ 时据此解答
即可。
详解：由分析可知，10分钟＝ 时，原说法错误。
故答案为：×
15．×
分析： 表示将8个△平均分成4份，拿走了其中的1份，用8除以4即可求出1份是几个。
详解：8÷4＝2（个）
摆出8个 ，拿走其中的 ，拿走了2个。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
分析：把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一，据此即可解答。
详解：根据分析可知，把一块糖平均分成2份，每份才是这块糖的 ，原说法错误。
故答案为：×
17．√
分析：两根彩带的长度相等，哪根彩带用去的少，那根彩带剩下的就长，据此比较 和 的
大小解答。详解：因为 ，所以第一根彩带用去的多，第二根剩下的彩带长一些。原题说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查同分子分数比较大小的方法，分子相同时，分母小的分数大。
18．√
分析：同分子分数比较大小，分母大的，分数就小。据此比较这3个分数的大小。
详解： ＜ ＜
故答案为：√
点睛：熟练掌握分数的大小比较是解题关键。
19．√
分析：
分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此判断即可。
详解：把一张正方形纸对折，再对折，则把这张正方形纸平均分成4份。根据分数的意义可
知，每份是这张纸的 。
故答案为：√
点睛：本题考查分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，
分子是要表示的份数。
20．400；85；23；600
910；600； ；
21．40分钟；50分钟；
分析：根据题意可知，将第一次授课时长平均分成3份，第二次授课时长为其中的2份；将
第一次授课时长平均分成6份，第三次授课时长为其中的5份；因此用第一次授课时长除以
平均分的份数，再乘第二次、第三次授课时长的份数即可解答。
详解：60÷3×2
＝20×2
＝40（分钟）
60÷6×5
＝10×5
＝50（分钟）
答：“天空课堂”第二次授课时长约40分钟，第三次授课时长约50分钟。22．80平方米
分析：长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块菜地的面积，然后用这块菜地的面积除以7后，
再乘2，即可计算出种大白菜的面积；用这块菜地的面积除以4，即可计算出种萝卜的面积，
最后用这块菜地的面积减种大白菜、萝卜的面积之和即可。
详解：15×14＝210（平方米）
210÷7×2
＝30×2
＝60（平方米）
210÷3＝70（平方米）
210－（70＋60）
＝210－130
＝80（平方米）
答：菠菜的面积有80平方米。
23．公平；因为都拿到了10根
分析：根据分数的初步认识，这对萝卜看作一个整体，平均分为3份，其中的1份用分数表
示是 ，即30÷3＝10（根），妈妈这堆萝卜的 分给了小白兔，即给了小白兔10根；剩下的
萝卜为30－10＝20（根），平均分为2份，其中的1份用分数表示是 ，即20÷2＝10（根），
给了小灰兔10根，据此解答即可。
详解：小白兔：30÷3＝10（根）
小灰兔：（30－10）÷2＝20÷2＝10（根）
答：兔妈妈这样分公平，因为两个兔子都拿到了10根。
24．9枚
分析：
根据分数的意义，将15枚奖牌看作一个整体，平均分为5份，其中的1份用分数表示是 ，
则代表其中的3份，即15÷5×3＝3×3＝9（枚），据此解答即可。
详解：15÷5×3
＝3×3
＝9（枚）
答：这届冬奥会中国获得金牌9枚。
25．张芳20票；王强14票；张芳能当班长。分析：
根据分数的意义，将班级人数看作一个整体，平均分为7份，其中的1份用分数表示是 ，
则代表其中的4份，即35÷7×4＝5×4＝20（票）；平均分为5份，其中的1份用分数表示是 ，
则代表其中的2份，即35÷5×2＝7×2＝14（票）；比较两人的票数，票数高的即能当班长，
据此解答即可。
详解：
张芳：35÷7×4＝5×4＝20（票）
王强：35÷5×2＝7×2＝14（票）
20＞14
答：张芳能当班长。
26．三分之一（答案不唯一）
分析：
小红用彩纸折了15朵纸樱花，只要能把15朵纸樱花平均分成整数份且没有多余，那么她就
可以拿出这些纸樱花的几分之一送给好朋友。
详解：15÷3＝5（朵）
小红用彩纸折了15朵纸樱花，平均分成3份，每份5朵，每份是这些纸樱花的 。
答：她可以拿出这些纸樱花的三分之一送给好朋友。（答案不唯一）
