文档内容
第二单元 第 1 课时 倍的认识 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 简单的数量关系（二）
课 题 第1课时 倍的认识
教学目标：
1．理解 “倍” 的含义，建立 “倍” 的概念，能用 “倍” 描述数量关系。
2. 掌握 “几倍” 与 “几个几” 的关联，能通过圈画、计算解决倍数问题。
3．体会数学与生活的联系，养成良好学习习惯，提升学习兴趣。
重点难点：
1．教学重点：理解 “倍” 的含义，能说明两个数量间的倍数关系。
2．教学难点：构建 “倍” 的直观模型，把握 “几倍” 与 “几个几” 的本质联系。
核心素养：
培养数学抽象、推理、建模及几何直观等核心素养。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过看图填空和数数提问，唤醒学生对“几个几”“相同加数连加”的已有认
知，为“倍”的概念构建铺垫基础。最后通过过渡提问自然衔接，让学生意识到除了相差关
系，还有“倍”这种新的数量关系，顺利引入课题，激发学习兴趣。
1.复习旧知
（1）看图填空。
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学科网（北京）股份有限公司提问：左边的图形由几个相同的小图形组成？每组有几个？能表示几个几？算式是什么？
预设1：有3组，每组3个，是3个3，算式3×3=9。
预设2：左边图形是3个相同的部分，每个部分3个，所以是3个3相加。
提问：右边图形和左边有什么相同点？能表示几个几？算式是什么？
预设1：右边有5组，每组4个，是5个4，算式4×5=20。
预设2：右边也是相同加数的组合，5个4相加，用乘法4×5计算更方便。
提问：这两个算式都表示什么？我们是怎么确定“几个几”的？
预设：都表示几个相同加数的和，先看每组有几个，再看有几组就是几个几。
（2）想一想，填一填
3个5是（ ） 8个6是（ ）
49里面有（ ）个7 54里面有（ ）个9
提问：3个5是多少？8个6是多少？你是怎么计算的？
预设1：3个5是5+5+5=15，用乘法5×3=15。
预设2：8个6是6×8=48，因为几个几相加可以用乘法计算。
提问：49里面有几个7？54里面有几个9？你用了什么方法？
预设1：49÷7=7，所以49里面有7个7，想乘法口诀七七四十九。
预设2：54里面有几个9，就是看9乘几等于54，六九五十四，所以是6个。
2.引入课题
提问：我们已经会求“几个几”和“一个数里有几个另一个数”，还会比较两个数的相差关
系。那像“3个3”“5个4”这样的关系，除了用加法、乘法表示，还有没有更简洁的描述
方式？
预设1：可以说后面的数是前面的几倍？
预设2：比如3个3，能不能说总数是每组数的3倍？
小结：大家的猜想很有道理！当一个数里包含几个相同的另一个数时，我们就可以用“倍”
来描述它们的关系。今天这节课，我们就深入学习“倍的认识”。（板书课题：倍的认识）
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学科网（北京）股份有限公司二、探究新知
学习任务一：理解“倍”的含义
【设计意图】从学生熟悉的相差关系过渡到新的比较方式。通过 “观察 — 提问 — 圈画 —
填空” 的流程，让学生动手操作直观感知 “3 个 2 盆” 与 “3 倍” 的关联，逐步建立
“倍” 的概念。契合二年级具象思维特点，突破 “倍是两数比较关系” 的认知难点，培养
几何直观和数学抽象素养。
1. 观察情境图，收集信息
呈现PPT花的情境图，提问：图中有几种颜色的花？每种花各有多少盆？请大家仔细数一
数。
预设：有红花、黄花、蓝花三种，红花12盆，黄花6盆，蓝花2盆。
2. 比较相差关系，铺垫新比较方式
提问：我们之前学过相差关系，谁能说说这三种花的盆数相差多少？
预设1：黄花比蓝花多4盆，6-2=4；红花比黄花多6盆，12-6=6。
预设2：蓝花最少，红花最多，三种花的盆数从小到大是2＜6＜12。
3.换种比较方式，聚焦黄花和蓝花倍数关系
提问：除了比多少，我们能不能像之前“几个几”那样，把蓝花的盆数当作一个标准，来
比较黄花的盆数？
预设1：蓝花有2盆，看看黄花有几个2盆。
预设2：把蓝花的2盆看作一组，黄花能分成几组？
（1） 动手圈画，直观感知
指令：请同学们在练习本上画出蓝花2盆、黄花6盆，把蓝花的2盆圈起来看作1份，再
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学科网（北京）股份有限公司按照1份2盆的标准，给黄花圈一圈，看看能圈出几份。
预设：学生圈画后汇报，黄花能圈出3份，每份2盆。
（2）填空梳理，初步建概念
提问：黄花圈出 3份，每份 2盆，说明 6里面有几个 2？我们可以怎么描述 6和2的关
系？
预设1：6里面有3个2，所以6是2的3倍。
预设2：因为黄花有3个蓝花那么多，所以黄花的盆数是蓝花的3倍。
（3）明确乘法表示
提问：“2的3倍”表示什么意思？能用乘法算式表示吗？
预设1：2的3倍就是3个2相加，算式2×3=6。
预设2：2是每份的数量，3是份数，求总数用乘法，所以2×3表示2的3倍。
4. 总结“倍”的含义
提问：通过比较黄花和蓝花，我们知道了什么是“倍”？
预设：把一个数看作1份，另一个数有这样的几份，另一个数就是这个数的几倍。
小结：两个数比较，一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
学习任务二：探究不同数量间的倍数关系
【设计意图】遵循递进式探究逻辑，从红花与蓝花、红花与黄花的倍数关系入手，让学生经
历 “换标准量（1 份）” 的探究过程。通过圈画、画图、填空等操作，理解标准量变化对
倍数的影响，深化 “几倍对应几个几” 的本质联系。结合魔法记忆强化方法，培养学生推
理、建模及问题解决的核心素养。
红花12盆
黄花6盆
蓝花2盆
1. 探究红花和蓝花的倍数关系
指令：请同学们按照刚才的方法，把蓝花 2盆看作1份，给红花12盆圈一圈，看看能圈
出几份，再填空。
提问：红花圈出了几份？说明12里面有几个2？红花的盆数是蓝花的几倍？
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学科网（北京）股份有限公司预设1：红花能圈出6份，12里面有6个2，所以红花的盆数是蓝花的6倍。
预设2：12是2的6倍，用乘法算式2×6=12表示2的6倍是12。
2. 试一试——探究红花和黄花的倍数关系
指令：现在我们换一个标准，把黄花6盆看作1份，先画一画红花12盆，再按照1份6盆
的标准圈一圈，解答红花的盆数是黄花的几倍。
提问：把黄花看作1份，红花能圈出几份？12里面有几个6？红花的盆数是黄花的几倍？
预设1：红花能圈出2份，12里面有2个6，所以红花的盆数是黄花的2倍。
预设2：6的2倍是12，所以12是6的2倍，算式6×2=12。
3. 对比总结，深化本质
提问：刚才我们分别把蓝花、黄花看作1份，得到了不同的倍数关系，这说明什么？
预设1：“1份”的标准不一样，倍数关系也不一样。
预设2：不管以哪个数为1份，都是看另一个数里面有几个这样的1份，就是几倍。
4. 记忆口诀强化
带领学生齐读魔法记忆：两数比较识倍数，一份为标圈份数；几里含几是几倍，几倍对应
几个几；圈画助解倍数题，乘法表达倍数关；数量变化倍易变，数学建模记心间。
三、课堂练习
【设计意图】练习形式涵盖动手圈画、画图、开放性提问等，从不同角度巩固“倍”的概
念，拓展应用场景，让学生在练习中深化对“倍”的本质理解，同时培养动手操作、问题解
决和创新思维能力。
1.先圈一圈，再填一填。
（ ）个
（ ）个 （ ）个
第二行的个数是第一行的 （ ）倍
出题意图：巩固“圈一圈找1份”的方法，直观理解“几倍”与“几份”的对应关。
2．按要求画一画。
的个数是 的2倍， 的个数是 的2倍。
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学科网（北京）股份有限公司出题意图：逆向运用“倍”的概念，让学生根据“一个数是另一个数的几倍”的要求画
图，加深对“几倍就是几个几”的理解。
3．填一填。(你还能说一个有关4倍的故事吗？)
红纸条的长度是绿纸条的 （ ）倍
出题意图：拓展“倍”的应用场景，从“个数”延伸到“长度”，让学生知道除了数量，长
度等其他量也能表示倍数关系。
4.画一画，填一填。
出题意图：通过数量变化的情境，让学生感受“一个数变化会导致倍数关系变化”，培养动
态思考能力。
5.填一填，涂一涂。
（1）第一行 的个数是 的（ ）倍。
（2）请给第二行的 涂上两种不同的颜色，再根据涂色结果提出有关“倍”的问题。
出题意图：开放性练习，让学生自主创造倍数情境，既巩固知识，又培养提问和探究能力
四、课堂延伸
【设计意图】让学生结合生活实例编“4倍”的故事，将抽象的数学概念与具体生活情境联
系起来，感受数学的实用性。同时锻炼学生的语言表达能力和知识应用能力，让学生体会到
数学源于生活、用于生活。
提问：“倍”的知识在生活中很常见，你能说一个有关4倍的生活故事吗？
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学科网（北京）股份有限公司预设1：我有3支笔，妈妈有12支，妈妈的笔数是我的4倍。
预设2：教室里有5张单人桌，20张双人桌，双人桌的数量是单人桌的4倍。
预设3：苹果有4个，橘子有16个，橘子的个数是苹果的4倍。
五、课堂总结
【设计意图】通过三个层次的提问，引导学生自主梳理本节课的核心概念、方法和关联知
识，帮助学生构建完整的知识体系，强化学生对“倍”的本质理解，形成清晰的记忆。
1. 提问1：这节课我们学习了什么是“倍”？
预设1：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
预设2：把一个数看作1份，另一个数有这样的几份就是几倍。
提问2：我们用什么方法探究两个数的倍数关系？
预设：圈一圈、画一画的方法，先找1份的量，再数有几份。
提问3：“倍”和我们之前学的“几个几”有什么关系？
预设：一个数是另一个数的几倍，就是几个另一个数相加，能用乘法表示。
2. 小结：这节课我们认识了“倍”，知道它是两个数比较的关系，掌握了用圈画、计算的方
法找倍数关系，还知道了生活中很多地方都能用到“倍”的知识。
六、板书设计
第二单元 第1课时 倍的认识
一、核心含义：
一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍
二、探究方法：
找1份（标准量）→ 圈份数 → 定倍数
三、实例：
蓝花：2盆（1份） 黄花：6盆（3份）→ 黄花是蓝花的3倍
蓝花：2盆（1份） 红花：12盆（6份）→ 红花是蓝花的6倍
黄花：6盆（1份） 红花：12盆（2份）→ 红花是黄花的2倍
四、关系：
几倍 ： 几个几
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