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第二单元 第 1 课时 倍的认识 分层作业
1．两个数比较时，把一个数看作（ ），另一个数有这样的几份，就说它是这个
数的（ ）。
2．6里面有（ ）个2，也可以说（ ）是（ ）的3倍。
3．要知道A是B的几倍，先看（ ）里面有几个（ ），有几个这样的数
就是几倍。
4．“倍”表示两个数的比较关系，一个数是另一个数的几倍，就包含（ ）个另
一个数。
1．4个6可以说成6的( )倍。3个5可以说成5的( )倍。
2．如下图， 有 3 片， 有( )个 3 片， 的片数是 的(
)倍。
3．下面不能体现3倍关系的是（ ）。
A．
B．
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学科网（北京）股份有限公司C．
D．
4．
(1) 的个数是 的( )倍。
(2) 的个数是 的( )倍。
(3) 的个数是 的( )倍。
5．填一填。
□的个数是▅ 的( )倍， △的个数是▅的( )倍。
6．8＋8＋8＋8＝( )。
( )个( )相加，( )×( )＝( )，( )的( )倍。
7．下面能表示“4的3倍”的图是（ ）。
A． B． C． D．
8．12是3的( )倍；4的3倍是( )；甲是乙的6倍，甲是42，乙是( )。
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学科网（北京）股份有限公司9．
△的个数是○的( )倍，△的个数是★的( )倍，○的个数是★的( )倍。
10．图中， 的个数是 的( )倍，是( )个( )；再画( )个 ，
的个数就是 的4倍。
11．先算一算，再画一画。
○○○○○○
(1)画☆，使☆的个数是○的2倍。
。
(2)画 ，使○的个数是 的3倍。
。
(3)☆和 一共有( )个。
12．涂一涂，把一些□涂成 ，让□和 的个数有倍数关系，并填空。
（ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍
（ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍
13．第一行：▲▲
第二行：______________
第三行：●●●●●●●●●●●●
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学科网（北京）股份有限公司（1）画一画：在第二行的横线上画☐，使☐的个数是▲的个数的3倍。
（2）先圈一圈，再算一算：
第三行●的个数是☐的个数的（ ）倍。
14．圈一圈，使圈出的苹果个数是梨个数的3倍。
15．一串30颗珠子的手串，按 规律排列。黑色珠子
的个数是白色珠子的( )倍。
16．涂一涂，使没涂色的 个数是涂色的3倍。
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1．两个数比较时，把一个数看作（1份），另一个数有这样的几份，就说它是这个数的（几
倍）。
2．6里面有（3）个2，也可以说（6）是（2）的3倍。
3．要知道A是B的几倍，先看（A）里面有几个（B），有几个这样的数就是几倍。
4．“倍”表示两个数的比较关系，一个数是另一个数的几倍，就包含（几个）个另一个数。
【基础巩固】
1． 4 3
【分析】根据题意，几个相同的数相加，可以说成这个数的几倍。
【详解】根据分析，4个6可以说成6的4倍。3个5可以说成5的3倍。
2． 3 3
【分析】
如图， 有3片，三个三个数 ，就知道，它是有几个这样的 3片。求 是
的几倍，用除法。
【详解】
有3片， 有9片，所以 有3个3片。9÷3＝3，所以 的片数是
的3倍。
3．D
【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。此题根据选项逐
一分析即可。
【详解】A．如图，一共有3个三角形，涂色的三角形有1个，三角形的总数是涂色三角形个
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学科网（北京）股份有限公司数的3倍。
B．如图，南瓜有2个，胡萝卜有6根，胡萝卜的根数是南瓜个数的3倍。
C．如图，第一条绳子有1个结，第二条绳子有3个结，第二条绳子的结数是第一条绳子的3
倍。
D．如图，苹果有2个，梨有12个，梨的个数是苹果的6倍。
根据上面的分析，上图不能体现3倍关系的是D选项。
故答案为：D
【点睛】本题解题的关键是看懂图意，理解倍数的意义。
4．(1)2
(2)2
(3)4
【分析】
（1） 的个数除以 的个数；
（2） 的个数除以 的个数；
（3） 的个数除以 的个数；
【详解】（1）6÷3＝2
的个数是 的2倍。
（2）12÷6＝2
的个数是 的2倍。
（3）12÷3＝4
的个数是 的4倍。
5． 3 4
【分析】如图所示，□有9个，▅有3个，△有12个，用除法即可分别求出倍数。
【详解】根据分析可得：
9÷3＝3
12÷3＝4
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学科网（北京）股份有限公司所以□的个数是▅ 的3倍，△的个数是▅的4倍。
【点睛】本题考查的是倍的认识，牢记求一个数是另一个数的几倍用除法是解题的关键。
【能力提升】
6． 32 4 8 4 8 32 8 4
【分析】连续加4个8得出结果即可，根据算式得出是4个8相加，根据乘法的意义得出4×8
＝32，所以是8的4倍。
【详解】填空应为：8＋8＋8＋8＝（32）。
（4）个（8）相加，（4）×（8）＝（32），（8）的（4）倍。
【点睛】本题考查了乘法的意义及倍数问题。
7．D
【分析】“4的3倍”意味着有3个这样的4相加，先找出表示4的意义的图，再看表示其3
倍的图，也就是有3个这样的4。
【详解】
A． 上方一小格表示4，但是下方有4个这样的一小格，表示的是4的4倍，
不符合题意；
B． 上方一小格表示3，不是4，不符合题意；
C． 上方一小格表示3，不是4，不符合题意；
D． 上方一小格表示4，下方有3个这样的一小格，表示的是4的3倍，符合题意。
故答案选：D
8． 4 12 7
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
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学科网（北京）股份有限公司由题意得，求12是3的多少倍，直接用12除以3即可解答；求4的3倍是多少，直接用4乘
3即可解答；甲是乙的6倍，甲是42，求乙是多少，直接用42除以6即可解答。
【详解】12÷3＝4
4×3＝12
42÷6＝7
综上可知，12是3的4倍；4的3倍是12；甲是乙的6倍，甲是42，乙是7。
9． 3 6 2
【分析】数一数△有18个，○有6个，用18除以6即可求出△的个数是○的几倍。★有3个，
用18除以3即可求出△的个数是★的几倍。用6除以3即可求出○的个数是★的几倍。
【详解】18÷6＝3
18÷3＝6
6÷3＝2
△的个数是○的3倍，△的个数是★的6倍，○的个数是★的2倍。
10． 3 12 4
【分析】
根据题意可知， 有 12 个， 有 4 个，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用
12÷4，即可解答；求一个数的几倍是多少，用乘法，用 的个数乘4，求出 的总个数，
再用 的总个数减去现在有的个数，即需要再画的 个数，据此解答即可。
【详解】12÷4＝3
4×4＝16（个）
16－12＝4（个）
图中， 的个数是 的3倍，是12个 ；再画4个 ， 的个数就是 的4倍。
11．(1)☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
(2)
(3)14
【分析】（1）一共有6个○，用圆形的个数乘2，求出☆的个数，再画出☆的个数即可。
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学科网（北京）股份有限公司（2）用圆形的个数除以3，求出 的个数，再画出 的个数即可。
（3）把☆和 的个数相加，即可解答。
【详解】（1）6×2＝12（个）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
（2）6÷3＝2（个）
（3）12＋2＝14（个）
☆和 一共有14个。
12．答案见详解
【分析】
第一个图，涂黑1个正方形，□有7个， 有1个，□是 的（7÷1）倍。
第二个图，涂黑2个正方形，□有6个， 有2个，□是 的（6÷2）倍。
第三个图，涂黑6个正方形，□有2个， 有6个， 是□的（6÷2）倍。
第四个图，涂黑7个正方形，□有1个， 有7个， 是□的（7÷1）倍。
由此填空即可。
【详解】把1个□涂成■。
8－1＝7（个）
7÷1＝7
□的个数是■的7倍。
把2个□涂成■。
8－2＝6（个）
6÷2＝3
□的个数是■的3倍。
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学科网（北京）股份有限公司把6个□涂成■。
8－6＝2（个）
6÷2＝3
■的个数是□的3倍。
把7个□涂成■。
8－7＝1（个）
7÷1＝7
■的个数是□的7倍。
13．（1）见详解
（2）画图见详解；2
【分析】（1）第一行有2个▲，第二行☐的个数是▲的个数的3倍，就是3个2，也就是6
个☐。
（2）第二行的☐有6个，第三行的●有2个6，所以第三行●的个数是☐的个数的2倍。
【详解】（1）2×3＝6（个）
☐☐☐☐☐☐
（2）
12÷6＝2
第三行●的个数是☐的个数的2倍。
【思维训练】
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学科网（北京）股份有限公司14．见详解
【分析】一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个的几倍。要使圈出的苹果个
数是梨个数的3倍，把圈出的梨的个数看作一份，则苹果就要圈出这样的3份。
【详解】
（圈法不唯一）
15．2
【分析】珠子按2颗白色珠子和4颗黑色珠子为一组规律排列，30颗珠子就有这样30÷（2＋
4）＝5（组），其中黑色珠子有5×4＝20（颗），白色珠子有10颗，用黑色珠子颗数除以白
色珠子颗数即可解答。
【详解】30÷（2＋4）
＝30÷6
＝5（组）
（5×4）÷（2×5）
＝20÷10
＝2
即一串30颗珠子的手串，按 规律排列。黑色珠子的
个数是白色珠子的（2）倍。
16．见详解
【分析】一共有12个正方形，涂色部分可看成1份，没有涂色的可看成3份，那么一共有4
份，即一份为：12÷4＝3（个），因此涂3个正方形即可。
【详解】12÷（1＋3）
＝12÷4
＝3（个）
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学科网（北京）股份有限公司（涂色不唯一）
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