文档内容
第一单元 角 单元知识清单讲义
知识点一：线段、直线及射线
1、线段、射线和直线的联系和区别。
2、两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度就是两点之间的距离。3、用圆规比较线段的长短的步骤。
（1）对准：将圆规的两脚尖分别对准第一条线段（如线段AB）的两个端点。
（2）固定长度：小心地保持圆规两脚间的距离不变（即固定了线段AB的长度）。
（3）将圆规的一个脚尖对准第二条线段（如线段CD）的一个端点（如C点）。
（4）保持圆规张角不变，让另一个脚落在第二条线段所在的直线上。
观察判断：
如果另一个脚尖正好落在另一个端点D上，说明 AB = CD。
如果另一个脚尖落在CD的中间，说明 AB < CD。
如果另一个脚尖落在CD的延长线上（即超出D点），说明 AB > CD。
4、画指定长度的线段。
（1）画点定位：先用笔在纸上点一个点，作为线段的一个端点（比如A点）。
（2）使用直尺：将直尺的0刻度线对准这个A点，沿直尺边缘画一条轻轻的直线（作为参考
基线）。
（3）使用圆规定长：将圆规两脚张开，在直尺上量出固定的长度。
（4）转移长度：保持圆规张角不变，将圆规的一个脚尖固定在A点。
画点得终点：让圆规笔尖在刚刚画的参考基线上划一个短弧，得到一个交点B。
完成线段：用直尺连接A点和B点，并描实。线段AB就是要求长度的线段。
知识点二：角的认识和度量
1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（1）画角的方法：先画一个点，再从这个点向不同方向引出两条射线。
（2）角的表示“∠ ”。
2、角的分类。
（1）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°；
（2）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1 周角=360°；
1 周角=2 平角=4 直角 1 直角=90°
（3）小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
3、角的度量。
（1）角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成 360 份，每一份所对的角的大小是 l 度，记做 1°。（2）度量角的工具叫量角器。
（3）量角的步骤： 把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；角的另
一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
4、画角的步骤：
（1）画一条端点在左侧的射线，使量角器的中心和射线的端点重合，右侧0°刻度线和射线重
合。
（2）在量角器的内圈上找到要画的角的度数（如 65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线，标上角的符号，并写上度
数。
5、特殊角。
有些特殊的角，可以利用三角尺来画，一副三角尺上的角度的度数是固定不变的，因此可以
借助这些角来画一些特殊的角。
题型1：线段、直线、射线的认识
【例1】下面图形中，是射线的是（ ）。
A． B． C．
【练1】图中，竖琴的琴弦（箭头所示）可以看作（ ）。
A．曲线 B．射线 C．直线 D．线段【练2】下面图形中，表示射线MN的图形是（ ）。
A． B． C．
题型2：两点之间线段最短
【例2】下图中的小猫想吃到鱼，走路线（ ）最近。
A．① B．② C．③
【练3】下列生活现象用数学知识解释错误的是（ ）。
A． B． C． D．
【练4】如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一
定（ ）。A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米
题型3：数线段的条数
【例3】下图直线上共有（ ）条线段。
A．16 B．15 C．10 D．4
【练5】如图，经过图中四个点中的任意两点，一共可以画出（ ）条直线。
A．4 B．8 C．6 D．12
【练6】如图，经过A、B、C、D四个点中的任意两点，一共可以画出（ ）条直
线。
A．4 B．6 C．8题型4：用圆规比较线段的长短
【例4】用圆规比较哪只蜗牛爬行的路线比较长，在 里画“√”。
【练7】用圆规比一比下面每组中两条线段的长短，填上“＞”“＜”或“＝”。
【练8】你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？
题型5：画三线
【例5】用圆规在直线l上作线段CD、使它的长是线段AB的2倍。【练9】画一画，借用这把不完整的尺子，在上面画一条长4厘米5毫米的线段。
【练10】如图，有A、B、C、D、E五个点。
（1）画射线CE。
（2）画直线AB与直线CD交于点M。
（3）在直线AB上取一条长度是2厘米的线段AN。
题型6：角的认识
【例6】下面的图形中，角最少的是（ ）。
A． B． C．【练11】明明在生活中寻找“角”，选项（ ）中标出的是角。
A． B． C．
【练12】该包装盒背面有以下字母，这些字母中，有（ ）个字母中能找到角。
A．4 B．3 C．2 D．1
题型7：角的分类
【例7】用三角板比一比，锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）
个。
【练13】数一数。（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
（ ）个直角 （ ）个直角 （ ）个直角
【练14】下面钟面上时针和分针所组成的角是什么角？填一填。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
题型8：数角的个数
【例8】数一数。
图中一共有（ ）个角。
【练15】数一数下面每个图形中角的个数。
（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
【练16】数一数，下图中有（ ）个角。题型9：钟表上的角度问题
【例9】将一张圆形纸片对折3次，可以得到的角是（ ）°。8时整，分针和时针所
成的较小角是（ ）°。
【练17】钟面上，从8：00到8：30，分针转动了（ ）度，形成的角是（ ）
角；如果时针和分针形成的角是直角，此时可能是（ ）时整或（ ）时整。
【练18】暑假里，小东去看电影《浪浪山小妖怪》。电影开始的时间是下午2时整，这时分
针和时针形成的角是（ ）°。电影时长2小时，电影结束时分针和时针形成的角是（
）°。
题型10：角的度量
【例10】如图，小盒老师利用一个破损的量角器对一个角进行了度量，这个角的度数是（
）°。【练19】敏敏在测量一个角时，角的一条边和外圈的0°刻度线重合，读数时她读成了内圈的
刻度55°，实际这个角的度数是（ ）。
【练20】写出下面各角的度数。
（ ）度 （
）度
题型11：画角
【例11】以A点为顶点，画一个比125°少35°的角。【练21】从下面的射线作为角的一条边，用量角器分别画出指定度数的角。
【练22】用三角尺在下面画一个120度的角。
一、选择题
1．体育课上，体育老师为了让同学们站成一条直线，先让前两名同学站好不动，其他同学依
次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺。体育老师这样做的依据
是（ ）。
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．线段可以度量长度 D．直线可以无限延长
2．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目，其中有些地方要把弯曲的河
道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（ ）。
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．线段可以量出长度
3．用一副三角尺不能拼出的角是（ ）。
A．15° B．105° C．135° D．160°
4．奶奶的手机解锁用的是图案密码，她设置的图案有锐角、直角和钝角。她设置的图案一定
不是下面的（ ）。
A． B．C． D．
5．下面这些测量方法中，不能得出角的度数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．从一点引出10条射线，能组成（ ）个角。
A．10 B．45 C．55
7．以下关于比较线段长短的说法，错误的是（ ）。
A．可以用尺子测量长度来比较
B．圆规只能用来画圆，不能比较线段长短
C．把两条线段的一个端点重合，看另一个端点的位置能比较长短
8．下图中有_______条线段，_______条射线，_______条直线。正确的答案组合是（
）。
A．2，3，1 B．3，6，1 C．3，3，6 D．11，6，1
二、填空题
9．角通常用符号（ ）来表示。如下图的角可以记作（ ）。
10．如图：从学校到家，（ ）号路最近。（填序号）
11．红领巾上有两个（ ）角和一个（ ）角；70°的角与（ ）°的角
能形成一个直角。
12．如图所示，一把破损的量角器也能量出角的度数，请你读出∠1的度数是（ ）°。
13． ， （ ）°， （ ）°， ＝（ ）
°。
14．数一数，填一填。
共有（ ）个角。
15．数一数，下图中，有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线
段。
16．用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。
（1）
AB CD（2）
AB CD
三、作图题
17．在钟面上画出整点时时针和分针的位置，让它们所成的角等于下面的度数，并写出相应
的时间。
照样子，画一画，写一写。
30° 60° 90° 180°
1：00 ___________ ___________ ___________
18．按要求画一画，再回答问题。
（1）画出直线AB。
（2）画出射线BC。
（3）画出线段AC。
（4）画出的图形中有（ ）角、（ ）角，还有（ ）角。其中锐角有
（ ）个，钝角有（ ）个。
四、解答题
19．王林的量角器损坏了（如下图），但他能用这个量角器完成“画一个60°的角”的作业，你知道王林是怎样画出来的吗？请把你的想法写下来。
20．如图，已知∠1＝41°，请你仔细观察，再求出∠2、∠3和∠4的度数各是多少？
21．如图， ，如果图中所有角的度数和是 ，那么 的度数是多少？
22．如图所示，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数。23．摆一个三角形要用3根小棒，里面有3个角，摆两个三角形至少需要多少根小棒？一共
有多少个角？（画一画，想一想）
24．下图中的2个点、3个点、4个点、5个点，分别最多可以连出几条线段？
你发现了什么规律？你能直接说出6个点最多可以连出几条线段吗？如果1路公交车有10个
站点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答）
25．一条彩带全长5厘米9毫米，一端在盒里面，另一端在盒外面。其中露在盒外面的部分
长3厘米7毫米。（1）盒子里面的彩带长（ ）毫米。
（2）动手画一画，把彩带补充完整。
26．小天、小军和小红买了三个同样的风筝进行放风筝比赛，看谁的风筝飞得高。风筝飞起
来后，他们把风筝线放到最长，然后固定在地面上。（如下图，图中的线表示风筝线，点表
示风筝）
（1）量一量，小天的风筝线与地面的夹角是（ ）°，小军的风筝线与地面的夹角是
（ ）°。
（2）如果小红的风筝线与地面的夹角是30°，请你画出小红风筝的位置。
（3）我发现：当风筝线一样长时，风筝线与地面的夹角度数越（ ）（填“大”或
“小”），风筝飞得越高。所以，（ ）的风筝放得比较高。
